《2019_2020學年高中數(shù)學第二章數(shù)列2.2等差數(shù)列第1課時等差數(shù)列的概念與通項公式限時規(guī)范訓練新人教A版必修5.doc》由會員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《2019_2020學年高中數(shù)學第二章數(shù)列2.2等差數(shù)列第1課時等差數(shù)列的概念與通項公式限時規(guī)范訓練新人教A版必修5.doc（4頁珍藏版）》請在匯文網(wǎng)上搜索。

1、第1課時 等差數(shù)列的概念與通項公式【基礎(chǔ)練習】1數(shù)列an滿足an1an3(n1)且a17，則a3的值是()A1B4C3D6【答案】A【解析】因為an1an3，所以an1an3，所以數(shù)列an為等差數(shù)列且公差為3，a17.所以an103n，則a310331.故選A2中位數(shù)為1 010的一組數(shù)構(gòu)成等差數(shù)列，其末項為2 018，則該數(shù)列的首項為()A1B2C5D6【答案】B【解析】由等差中項的定義知a12 01821 010，a12.3在等差數(shù)列an中，若a3a4a53，a88，則a12的值是()A15B30C31D64【答案】A【解析】設(shè)等差數(shù)列an的公差為d，a3a4a53，a88，3a43，即a

2、13d1，a17d8，解得a1，d，則a121115.故選A4(2019年浙江嘉興期末)若xy，兩個等差數(shù)列x，a1，a2，y與x，b1，b2，b3，y的公差分別為d1和d2，則等于()ABCD【答案】C【解析】d1，d2，.5已知數(shù)列an為等差數(shù)列且a12，a2a313，則a4a5a6()A45B43C40D42【答案】D【解析】在等差數(shù)列an中，a12，a2a313，(a1d)(a12d)13，解得d3.a4a5a63a53(a14d)3(234)42.故選D6在等差數(shù)列an中，若anan24n6(nN*)，則該數(shù)列的通項公式an_.【答案】2n1【解析】設(shè)等差數(shù)列an的公差為d，anan

3、22an14n6，an12(n1)1，即an2n1.7已知數(shù)列an是等差數(shù)列且a12，a1a2a312，求數(shù)列an的通項公式【解析】an是等差數(shù)列，a1a2a33a212，即a24.又a12，公差da2a12.an22(n1)2n.8已知數(shù)列an滿足a11，an(nN，n2)，數(shù)列bn滿足關(guān)系式bn(nN)(1)求證：數(shù)列bn為等差數(shù)列；(2)求數(shù)列an的通項公式【解析】(1)證明：bn且an，bn1.bn1bn2.又b11，數(shù)列bn是以1為首項，2為公差的等差數(shù)列(2)由(1)知數(shù)列bn的通項公式為bn1(n1)22n1，又bn，an.即數(shù)列an的通項公式為an.【能力提升】9若數(shù)列an的通

4、項公式是an2(n1)3，則此數(shù)列()A是公差為2的等差數(shù)列B是公差為3的等差數(shù)列C是公差為5的等差數(shù)列D不是等差數(shù)列【答案】A【解析】anan12(n1)3(2n3)2，數(shù)列an是公差為2的等差數(shù)列故選A10已知等差數(shù)列an的公差d0且a3a9a10a8，若an0，則n()A4B5C6D7【答案】B【解析】a3a9a10a8，a12da18da19d(a17d)，解得a14d.an4d(n1)d(n5)d.令(n5)d0(d0)，解得n5.11古代印度數(shù)學家婆什迦羅在其所著的莉拉沃蒂中有如下題目：今有人拿錢贈人，第一人給3元，第二人給4元，第三人給5元，其余依次遞增，分完后把分掉的錢全部收回

5、，再重新分配，每人恰分得100元，則一共有_人【答案】195【解析】設(shè)共有n人，根據(jù)題意得第n個人給出n2元，故100，解得n195.一共有195人12已知等差數(shù)列an中，a47，a815，把數(shù)列an的所有奇數(shù)項按原順序排列，得到一個新數(shù)列，記為bn，則此新數(shù)列的通項公式為bn_.【答案】4n3【解析】設(shè)等差數(shù)列an的公差為d，則由a47，a815，可得解得則an2n1.由題意得b1a11，b2a35，b3a59，bn是以1為首項，4為公差的等差數(shù)列，所以bn14(n1)4n3.13(2019年廣西柳州校級月考)數(shù)列an滿足a11，an1(n2n)an(n1,2，)，是常數(shù)(1)當a21時，求及a3的值；(2)是否存在實數(shù)使數(shù)列an為等差數(shù)列？若存在，求出及數(shù)列an的通項公式；若不存在，請說明理由【解析】(1)由于an1(n2n)an(n1,2，)，且a11，所以當a21時，得12，故3.從而a3(2223)(1)3.(2)數(shù)列an不可能為等差數(shù)列，證明如下：由a11，an1(n2n)an，得a22，a3(6)(2)，a4(12)(6)(2)若存在，使an為等差數(shù)列，則a3a2a2a1，即(5)(2)1，解得3.于是a2a112，a4a3(11)(6)(2)24.與an為等差數(shù)列矛盾所以不存在使an是等差數(shù)列- 4 -