《高中數(shù)學(xué)第2章數(shù)列2.2等差數(shù)列第3課時等差數(shù)列的前n項(xiàng)和同步練習(xí)新人教B版必修5.doc-匯文網(wǎng)》由會員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《高中數(shù)學(xué)第2章數(shù)列2.2等差數(shù)列第3課時等差數(shù)列的前n項(xiàng)和同步練習(xí)新人教B版必修5.doc-匯文網(wǎng)（6頁珍藏版）》請?jiān)趨R文網(wǎng)上搜索。

1、【成才之路】2016年春高中數(shù)學(xué) 第2章 數(shù)列 2.2 等差數(shù)列 第3課時 等差數(shù)列的前n項(xiàng)和同步練習(xí) 新人教B版必修5一、選擇題1設(shè)Sn為等差數(shù)列an的前n項(xiàng)和，若a11，公差d2，Sk2Sk24，則k()A8B7C6D5答案D解析Sk2Skak1ak2a1kda1(k1)d2a1(2k1)d21(2k1)24k424，k5.2(2014福建理，3)等差數(shù)列an的前n項(xiàng)和為Sn，若a12，S312，則a6等于()A8B10C12D14答案C解析本題考查等差數(shù)列的通項(xiàng)公式由a12，S312可得d2，a6a15d12.3等差數(shù)列an的前n項(xiàng)和為Sn，已知am1am1a0，S2m138，則m()A

2、38B20C10D9答案C解析由等差數(shù)列的性質(zhì)，得am1am12am，2ama，由題意，得am0，am2.又S2m12(2m1)38，m10.4數(shù)列an是等差數(shù)列，a1a2a324，a18a19a2078，則此數(shù)列的前20項(xiàng)和等于()A160B180C200D220答案B解析an是等差數(shù)列，a1a20a2a19a3a18，又a1a2a324，a18a19a2078，a1a20a2a19a3a1854.3(a1a20)54，a1a2018.S20180.5等差數(shù)列an的公差為d，前n項(xiàng)和為Sn，當(dāng)首項(xiàng)a1和d變化時，a2a8a11是一個定值，則下列各數(shù)中也為定值的是()AS7BS8CS13DS1

3、5答案C解析由已知a2a8a113a118d3(a16d)3a7為定值，則S1313a7也為定值，故選C6已知等差數(shù)列共有10項(xiàng)，其中奇數(shù)項(xiàng)之和為15，偶數(shù)項(xiàng)之和為30，則其公差是()A5B4C3D2答案C解析設(shè)等差數(shù)列為an，公差為d，則，5d15，d3.二、填空題7在等差數(shù)列an中，a10，d，an3，Sn，則a1_，n_.答案23解析由題意，得，解得.8設(shè)Sn是等差數(shù)列an(nN*)的前n項(xiàng)和，且a11，a47，則S5_.答案25解析a4a13d，3d6，d2，S55a154d554225.三、解答題9設(shè)an是等差數(shù)列，前n項(xiàng)和記為Sn，已知a1030，a2050.(1)求通項(xiàng)an；(2

4、)若Sn242，求n的值解析(1)設(shè)公差為d，則a20a1010d20，d2.a10a19da11830，a112.ana1(n1)d122(n1)2n10.(2)Snn211n242，n211n2420，n11.10已知等差數(shù)列an中，a11，a33.(1)求數(shù)列an的通項(xiàng)公式；(2)若數(shù)列an的前k項(xiàng)和Sk35，求k的值解析(1)設(shè)等差數(shù)列an的公差為d，則ana1(n1)d.由a11，a33可得12d3.解得d2.從而，an1(n1)(2)32n.(2)由(1)可知an32n.所以Sn2nn2.進(jìn)而由Sk35，可得2kk235.又kN*，故k7為所求一、選擇題1已知一個等差數(shù)列的前四項(xiàng)之

5、和為21，末四項(xiàng)之和為67，前n項(xiàng)和為286，則項(xiàng)數(shù)n為()A24B26C27D28答案B解析設(shè)該等差數(shù)列為an，由題意，得a1a2a3a421，anan1an2an367，又a1ana2an1a3an2a4an3，4(a1an)216788，a1an22.Sn11n286，n26.2設(shè)Sn為等差數(shù)列an的前n項(xiàng)和，S34a3，a72，則a9()A6B4C2D2答案A解析本題考查數(shù)列的基礎(chǔ)知識和運(yùn)算能力.a9a18d6.3設(shè)Sn是等差數(shù)列an的前n項(xiàng)和，若，則等于()ABCD答案A解析據(jù)等差數(shù)列前n項(xiàng)和性質(zhì)可知：S3，S6S3，S9S6，S12S9仍成等差數(shù)列設(shè)S3k，則S63k，S6S32k

6、，S9S63k，S12S94k，S9S63k6k，S12S94k10k，.4已知等差數(shù)列an的前n項(xiàng)和為Sn，若a1a200，且A、B、C三點(diǎn)共線(該直線不過點(diǎn)O)，則S200()A100B101C200D201答案A解析a1a200，且A、B、C三點(diǎn)共線，a1a2001，S200100.二、填空題5已知等差數(shù)列an的前n項(xiàng)和為18，若S31，anan1an23，則n_.答案27解析Sn18，由S31和，得3(a1an)4，故a1an，故n27.6已知數(shù)列an的前n項(xiàng)和Snn28，則通項(xiàng)公式an_.答案解析當(dāng)n1時，a1S17；當(dāng)n2時，anSnSn1n28(n1)282n1.又a17不滿足上

7、式，an.三、解答題7在等差數(shù)列an中：(1)已知a5a1058，a4a950，求S10；(2)已知S742，Sn510，an345，求n.解析(1)解法一：由已知條件得，解得.S1010a1d1034210.解法二：由已知條件得，a1a1042，S10542210.解法三：由(a5a10)(a4a9)2d5850，得d4由a4a950，得2a111d50，a13.故S10103210.(2)S77a442，a46.Sn510.n20.8甲、乙兩物分別從相距70 m的兩處同時相向運(yùn)動，甲第1 min走2 m，以后每分鐘比前一分鐘多走1 m，乙每分鐘走5 m.(1)甲、乙開始運(yùn)動后幾分鐘相遇？(2)如果甲、乙到達(dá)對方起點(diǎn)后立即折返，甲繼續(xù)每分鐘比前1 min多走1 m，乙繼續(xù)每分鐘走5 m，那么開始運(yùn)動幾分鐘后第二次相遇？分析可將問題化為等差數(shù)列問題解析(1)設(shè)n min后第1次相遇，依題意有2n5n70，整理得n213n1400，解得n7，n20(舍去)第一次相遇是在開始運(yùn)動后7 min.(2)設(shè)n min后第二次相遇，依題意有2n5n370，整理得n213n6700，解得n15或n28(舍去)第二次相遇是開始運(yùn)動后15 min.