《高中數(shù)學第二章平面向量2.2平面向量的線性運算2.2.2向量減法運算及其幾何意義成長訓練.doc-匯文網(wǎng)》由會員分享，可在線閱讀，更多相關《高中數(shù)學第二章平面向量2.2平面向量的線性運算2.2.2向量減法運算及其幾何意義成長訓練.doc-匯文網(wǎng)（4頁珍藏版）》請在匯文網(wǎng)上搜索。

1、2.2.2 向量減法運算及其幾何意義主動成長夯基達標1.化簡（-）+（-）的結果是（ ）A.0 B. C. D.解析: -+-=+-（+）=.答案:D2.若a與b反向，且|a|=|b|=1,則|a-b|等于（ ）A.0 B.1 C. D.2解析:a與b方向相反，且|a|=|b|，a與b為相反向量.a-b=0.答案:A3.當|a|=|b|0,且a、b不共線時，a+b與a-b的關系是（ ）A.平行 B.垂直 C.相交但不垂直 D.相等解析:a與b不共線且|a|=|b|，設=a，=b，則以、為鄰邊的平行四邊形OACB中，a+b=，a-b=，又|=|，OACB為菱形，故.答案:B4.在ABC中，D、E

2、、F分別為AB、BC、CA的中點，等于（ ）A. B. C. D.解析: -=-=.注：本題應充分利用圖中的相等向量.答案:D5.某人先“向東走3 km”,位移為a,接著再“向北走3 km”，位移為b，則a-b表示（ ）A.向東南方向走3 km B.向東北方向走3 kmC.向東南方向走6 km D.向東北方向走6 km解析:作出差向量的幾何圖形，觀察a-b方向為東南，大小為.答案:A6.化簡以下各式：（1）+；（2）-+-；（3）-+；（4）.結合為零向量的個數(shù)是（ ）A.1 B.2 C.3 D.4解析:(1)+=0.(2)-+-=(-)+(+)=+=0. (3)-+=+=0.(4) =0.故

3、選D.答案:D7.已知|=6，|=4，則|的取值范圍為（ ）A.（2，8） B.2，8 C.（2，10） D.2，10解析:=-，2=|-|=|-|+|=10.答案:D8.如圖2-2-15，四邊形ABCD中，設=a，=b，=c，則等于（ ）圖2-2-15A.a-b+c B.b-(a+c) C.a+b+c D.b-a+c解析: =-=+-=a-b+c.答案:A9.如圖2-2-16，在正方形ABCD中，已知=a，=b，=c，則表示a-b+c的是（ ）圖2-2-16A. B. C. D.解析:a-b+c=-+=+-=+-=-=- =+=.答案:B10.已知一點O到平行四邊形ABCD的3個頂點A、B、

4、C的向量分別為a，b，c，則向量等于（ ）A.a+b+c B.a-b+c C.a+b-c D.a-b-c解析:如圖，點O到平行四邊形的三個頂點A、B、C的向量分別為a、b、c.結合圖形有=+=+=+-=a+c-b.應選B.答案:B11.如圖2-2-17所示，在正五邊形ABCOE中，若=a，=b，=c，=d,=e，求作向量a-c+b-d-e.圖2-2-17解析:a-c+b-d-e=(a+b)-(c+d+e)=(+)-(+)=-=2,連結，并延長至F，使=AC,則=.=2即為所求作的向量a-c+b-d-e.走近高考12.(2006上海高考)在平行四邊形ABCD中，下列結論中錯誤的是（ ）圖2-2-

5、18A.= B.+=C.-= D.+=0解析:在平行四邊形中，顯然有=，=，即+=0.故A、D正確，由向量求和的平行四邊形法則得+=，所以B正確. -=，故C不正確.答案:C13.(2004全國高考)已知向量a、b滿足|a|=1，|b|=2，|a-b|=2，則|a+b|等于（ ）A.1 B. C. D.解析:設=a，=b，以、為鄰邊作OACB,則a-b=.|a|=1，|b|=2，|a-b|=2，OACB中，OA=1，OB=2，BA=2.由平行四邊形的對角線長的平方和等于四邊的平方和可得|a+b|=|=.答案:D14.(2005成都二模)若O是ABC所在平面內(nèi)一點，且滿足|-|=|+-|，則ABC的形狀是（ ）A.等腰直角三角形 B.直角三角形C.等腰三角形 D.等邊三角形解析:+-=-+-=+，-=-，即以、為鄰邊的平行四邊形的對角線長相等，則此平行四邊形為矩形.ABAC.答案:B