《高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)第四章三角函數(shù)與解三角形第六節(jié)正弦定理和余弦定理課后作業(yè)理.doc-匯文網(wǎng)》由會員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)第四章三角函數(shù)與解三角形第六節(jié)正弦定理和余弦定理課后作業(yè)理.doc-匯文網(wǎng)（6頁珍藏版）》請在匯文網(wǎng)上搜索。

1、【創(chuàng)新方案】2017屆高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí) 第四章 三角函數(shù)與解三角形 第六節(jié) 正弦定理和余弦定理課后作業(yè) 理一、選擇題1(2016蘭州模擬)在銳角ABC中，角A，B，C的對邊分別為a，b，c，若b2asin B，則A()A30 B45 C60 D752在ABC中，角A，B，C所對的邊分別是a，b，c，若c1，B45，cos A，則b()A. B. C. D.3鈍角三角形ABC的面積是，AB1，BC，則AC()A5 B. C2 D14(2016渭南模擬)在ABC中，若a2b2bc且2，則A()A. B. C. D.5已知ABC的內(nèi)角A，B，C的對邊分別為a，b，c，且，則B()A. B. C. D

2、.二、填空題6在ABC中，若b2，A120，三角形的面積S，則三角形外接圓的半徑為_7(2015廣東高考)設(shè)ABC的內(nèi)角A，B，C的對邊分別為a，b，c.若a，sin B，C，則b_.8(2016昆明模擬)在ABC中，B120，AB，A的角平分線AD，則AC_.三、解答題9(2015安徽高考)在ABC中，A，AB6，AC3，點D在BC邊上，ADBD，求AD的長10(2016太原模擬)已知a，b，c分別是ABC的內(nèi)角A，B，C所對的邊，且c2，C.(1)若ABC的面積等于，求a，b；(2)若sin Csin(BA)2sin 2A，求A的值1已知a，b，c分別為ABC三個內(nèi)角A，B，C的對邊，a2

3、，且(2b)(sin Asin B)(cb)sin C，則ABC面積的最大值為()A. B. C. D22在ABC中，內(nèi)角A，B，C的對邊分別為a，b，c，若ABC的面積為S，且2S(ab)2c2，則tan C等于()A. B. C D3在ABC中，內(nèi)角A，B，C的對邊分別為a，b，c，且滿足sin2Asin2Bsin Asin Bsin2C，則的取值范圍為_4在ABC中，A，B，C所對的邊分別為a，b，c，且asin A(bc)sin B(cb)sin C.(1)求角A的大??；(2)若a，cos B，D為AC的中點，求BD的長 答 案一、選擇題1解析：選A因為在銳角ABC中，b2asin B

4、，由正弦定理得，sin B2sin Asin B，所以sin A，又0A90，所以A30.2解析：選C因為cos A，所以sin A，所以sin Csin180(AB)sin(AB)sin Acos Bcos Asin Bcos 45sin 45.由正弦定理，得bsin 45.3解析：選B由題意可得ABBCsin B，又AB1，BC，所以sin B，所以B45或B135.當B45時，由余弦定理可得AC1，此時ACAB1，BC，易得A90，與“鈍角三角形”條件矛盾，舍去所以B135.由余弦定理可得AC.4解析：選A因為2，故2，即c2b，cos A，所以A.5解析：選C根據(jù)正弦定理：2R，得，即

5、a2c2b2ac，得cos B，故B.二、填空題6解析：由面積公式，得Sbcsin A，代入得c2，由余弦定理得a2b2c22bccos A2222222cos 12012，故a2，由正弦定理，得2R，解得R2.答案：27解析：在ABC中，sin B，0B，B或B.又BC，C，B，A.，b1.答案：18解析：如圖，在ABD中，由正弦定理，得sinADB.由題意知0ADB60，所以ADB45，則BAD180BADB15，所以BAC2BAD30，所以C180BACB30，所以BCAB，于是由余弦定理，得AC.答案：三、解答題9解：設(shè)ABC的內(nèi)角BAC，B，C所對邊的長分別是a，b，c，由余弦定理得

6、a2b2c22bccosBAC(3)262236cos1836(36)90，所以a3.又由正弦定理得sin B，由題設(shè)知0B，所以cos B .在ABD中，因為ADBD，所以ABDBAD，所以ADB2B，故由正弦定理得AD.10解：(1)c2，C，由余弦定理得4a2b22abcosa2b2ab.ABC的面積等于，absin C，ab4，聯(lián)立解得a2，b2.(2)sin Csin(BA)2sin 2A，sin(BA)sin(BA)4sin Acos A，sin Bcos A2sin Acos A，當cos A0時，A；當cos A0時，sin B2sin A，由正弦定理得b2a，聯(lián)立解得a，b，

7、b2a2c2.C，A.綜上所述，A或A.1解析：選C由正弦定理得(2b)(ab)(cb)c，即(ab)(ab)(cb)c，即b2c2a2bc，所以cos A.又A(0，)，所以A，又b2c2a2bc2bc4，即bc4，故SABCbcsin A4，當且僅當bc2時，等號成立，則ABC面積的最大值為.2解析：選C因為2S(ab)2c2a2b2c22ab，所以結(jié)合三角形的面積公式與余弦定理，得absin C2abcos C2ab，即sin C2cos C2，所以(sin C2cos C)24，4，所以4，解得tan C或tan C0(舍去)，故選C.3解析：由正弦定理得a2b2c2ab，由余弦定理得cos C，C.由正弦定理得(sin Asin B)，又AB，BA，sin Asin Bsin Asinsin.又0A，A，sin Asin B，.答案：4解：(1)因為asin A(bc)sin B(cb)sin C，由正弦定理得a2(bc)b(cb)c，整理得a2b2c22bc，由余弦定理得cos A，因為A(0，)，所以A.(2)由cos B，得sin B，所以cos Ccos(AB)cos(AB).由正弦定理得b2，所以CDAC1，在BCD中，由余弦定理得BD2()2122113，所以BD.