《華師大版八年級上冊數(shù)學(xué)全冊配套ppt教學(xué)課件.pptx》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《華師大版八年級上冊數(shù)學(xué)全冊配套ppt教學(xué)課件.pptx（810頁珍藏版）》請?jiān)趨R文網(wǎng)上搜索。

1、,11.1 平方根與立方根,第11章 數(shù)的開方,優(yōu) 翼 課 件,導(dǎo)入新課,講授新課,當(dāng)堂練習(xí),課堂小結(jié),學(xué)練優(yōu)八年級數(shù)學(xué)上（HS） 教學(xué)課件,1.平方根,學(xué)習(xí)目標(biāo),1.理解平方根、算術(shù)平方根的概念，會(huì)用根號表示數(shù)的平方根、算術(shù)平方根.2. 會(huì)求某些數(shù)的平方根、算術(shù)平方根.3.會(huì)用計(jì)算器求一個(gè)非負(fù)數(shù)的算術(shù)平方根.,問題1：學(xué)校要舉行美術(shù)作品比賽，小鷗想裁出一塊面積為25 cm2的正方形畫布，畫上自己的得意之作參加比賽，這塊正方形畫布的邊長應(yīng)取多少？,導(dǎo)入新課,觀察與思考,1,3,4,5,6,問題2：若正方形的面積如下，請?zhí)畋恚?你能指出“面積邊長”這些數(shù)據(jù)變化的共同點(diǎn)嗎？,講授新課,如果一個(gè)數(shù)的

2、平方等于a，即x2= a，那么這個(gè)數(shù)叫做a 的平方根.,5的平方等于25，所以5叫做25的平方根.,25的平方根只有一個(gè)嗎？還有沒有別的數(shù)的平方也等于25？,概念,因?yàn)?和-3的平方都等于9，我們就說3和-3是9的平方根.也可以說:9的平方根是3和-3.,求法根據(jù)平方根的意義，可以利用平方運(yùn)算來求一個(gè)數(shù)的平方根.,1. 144的平方根是什么？,2. 0的平方根是什么？,3.,的平方根是什么？,4. -4有沒有平方根？為什么？,0,沒有，因?yàn)橐粋€(gè)數(shù)的平方不可能是負(fù)數(shù),試一試,通過這些題目的解答，你能發(fā)現(xiàn)什么?,問題：（1）正數(shù)有幾個(gè)平方根？ （2）0有幾個(gè)平方根？ （3）負(fù)數(shù)呢？,有沒有一個(gè)數(shù)的

3、平方是負(fù)數(shù)？,想一想,因?yàn)槿魏螌?shí)數(shù)的平方都為非負(fù)數(shù)，所以負(fù)數(shù)沒有平方根，也沒有算術(shù)平方根.,平方根的性質(zhì)： 1.正數(shù)有兩個(gè)平方根，兩個(gè)平方根互為相反數(shù). 2.0的平方根還是0. 3.負(fù)數(shù)沒有平方根.,要點(diǎn)歸納,特殊：0的算術(shù)平方根是0. 記作 .,記法 a（a0）的算術(shù)平方根記為 ，讀作“根號a”，另一個(gè)平方根是它的相反數(shù)，即 ，因此正數(shù)a的平方根可以記作 ，其中a叫做被開方數(shù).,概念,一般地，如果一個(gè)正數(shù)x的平方等于a,即x2=a,那么這個(gè)正數(shù)x叫做a的算術(shù)平方根，也就是a的正的平方根.,被開方數(shù),+1-1+2-2+3-3,149,x x2,149,+1-1+2-2+3-3,這是什么運(yùn)算？,

4、平方運(yùn)算,x2 x,問題1：算一算，下面兩種運(yùn)算有什么關(guān)系？,求一個(gè)非負(fù)數(shù)的平方根的運(yùn)算，叫做開平方.,平方與開平方有什么關(guān)系？,平方與開平方互為逆運(yùn)算,思考：,解：（1）因?yàn)?2 =49，所以 ，因此49的平方根為 .,例1 將下列各數(shù)開平方：（1）49；（2） ；（3）0.01.,（3）因?yàn)?.12 =0.01，所以 ，因此0.01的平方根為 .,（2）因?yàn)?= ，所以 ，因此 的平方根為 .,問題2：將2016開平方運(yùn)算的結(jié)果是多少？如何計(jì)算呢？,計(jì)算器計(jì)算算術(shù)平方根的方法：在計(jì)算器上依次鍵入： .,對于較大的數(shù)，或無法直接找到平方等于某個(gè)數(shù)時(shí)，可以借助計(jì)算器來求一個(gè)數(shù)的算術(shù)平方根（有時(shí)

5、會(huì)是近似值）.,被開方數(shù),=,例2 用計(jì)算器求下列各數(shù)的算術(shù)平方根：（1）529 ； （2）44.81（精確到0.01）,說明：用計(jì)算器求一個(gè)正數(shù)的算術(shù)平方根，只需直接按書寫順序按鍵即可.,1.填一填,（1）9的算術(shù)平方根是 ;,（2） 的算術(shù)平方根是 ;,（3）0.01的算術(shù)平方根是 ;,（4）10-6 的算術(shù)平方根是 ;,（5）(-4)2的算術(shù)平方根是 ;,（6）10的算術(shù)平方根是 .,3,0.1,10-3,4,當(dāng)堂練習(xí),2.判斷（1）5是25的算術(shù)平方根；（2）-6是36的算術(shù)平方根；（3）0的算術(shù)平方根是0；（4）0.01是0.1的算術(shù)平方根；（5）-5是-25的算術(shù)平方根.,3.你知

6、道下列各式中字母x的取值范圍嗎？,（1）正數(shù)的算術(shù)平方根是_數(shù)，0的算術(shù)平方根 是_，算術(shù)平方根等于它本身的數(shù)是_;,0，1,0,正,（2） 的算術(shù)平方根是_.,4,3.填空,平方根,平方根的概念和性質(zhì),用計(jì)算器求一個(gè)數(shù)的算術(shù)平方根,算術(shù)平方根的概念和性質(zhì),課堂小結(jié),見學(xué)練優(yōu)本課時(shí)練習(xí),課后作業(yè),11.1 平方根與立方根,第11章 數(shù)的開方,優(yōu) 翼 課 件,導(dǎo)入新課,講授新課,當(dāng)堂練習(xí),課堂小結(jié),學(xué)練優(yōu)八年級數(shù)學(xué)上（HS） 教學(xué)課件,2.立方根,學(xué)習(xí)目標(biāo),1.了解立方根和開立方的概念.2. 會(huì)用根號表示一個(gè)數(shù)的立方根，掌握開立方運(yùn)算.3.會(huì)用計(jì)算器求一個(gè)數(shù)的立方根.,導(dǎo)入新課,觀察與思考,要做

7、一個(gè)體積為216cm3的正方體模型（如圖），它的棱長要取多少？你是怎么知道的？,解析：設(shè)正方體的棱長為x,則,這就是要求一個(gè)數(shù),使它的立方等于216.,因?yàn)?63=216,所以 x=6. 正方體的棱長為6.,思考：,如果問題中正方體的體積為5cm3，正方體的邊長又該是多少？,1.如何表示一個(gè)數(shù)的立方根?,一個(gè)數(shù)a的立方根可以表示為:,根指數(shù),被開方數(shù),其中a是被開方數(shù)，3是根指數(shù)，3不能省略.,讀作:三次根號 a，,講授新課,如果正方體的體積為5cm3，正方體的邊長又該是多少？,解：設(shè)正方體的邊長為x,則,所以正方體的邊長是,.,想一想,求一個(gè)數(shù)的立方根的運(yùn)算,叫做開立方.,立方,開立方,互逆

8、,到現(xiàn)在我們學(xué)了幾種運(yùn)算?,+，-，乘方，開方（開平方，開立方）,根據(jù)立方根的意義填空.,因?yàn)?3=8，所以8的立方根是(),因?yàn)? )3=0.125,所以0.125的立方是(),因?yàn)? )38，所以8的立方根是( ),因?yàn)? )3 ，所以 的立方( ),2,-2,因?yàn)? )3 0，所以0的立方根是(),0,0,-2,通過這些題目的解答，你能看出正數(shù)、0、負(fù)數(shù)的立方根各有什么特點(diǎn)?,請你自己也編三道求立方根的題目，并給出答案.,想一想,正數(shù)有立方根嗎？如果有，有幾個(gè)?負(fù)數(shù)呢？零呢？,一個(gè)正數(shù)有一個(gè)正的立方根；,一個(gè)負(fù)數(shù)有一個(gè)負(fù)的立方根；,零的立方根是零.,立方根的特征,歸納總結(jié),有兩個(gè)互為相反

9、數(shù),有一個(gè),是正數(shù),無平方根,零,有一個(gè),是負(fù)數(shù),零,正數(shù),負(fù)數(shù),零,討論:你能歸納出平方根和立方根的異同點(diǎn)嗎?,立方根是它本身的數(shù)有那些?,有1, -1, 0,平方根是它本身的數(shù)呢?,只有0,想一想,引伸探究,猜一猜:,你能從上述問題中總結(jié)出互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)a與-a的立方根的關(guān)系嗎？,=,-2,-2,=,-3,-3,規(guī)律：對于任何數(shù)a都有,2,-2,-3,4,0,例1 計(jì)算：,規(guī)律：對于任何數(shù)a都有,8,-8,27,-27,0,說明：用計(jì)算器求一個(gè)有理數(shù)的立方根，只需直接按書寫順序按鍵即可.,例2 用計(jì)算器求下列各數(shù)的立方根：（1）1331 ； （2）9.263（精確到0.01）,探究用計(jì)

10、算器求立方根,1.判斷下列說法是否正確，并說明理由.,（2） 25的平方根是5,（3） -64沒有立方根,（4） -4的平方根是2,（5） 0的平方根和立方根都是0,（1）,的立方根是,當(dāng)堂練習(xí),2.求下列各式的值:,（1） ; ; .,（2）,（3）,解:,（1）,=4;,（2）,=,=-5;,（3）,=,= .,3,4,-,歸納:,求一個(gè)負(fù)數(shù)的立方根,可以先求出這個(gè)負(fù)數(shù)絕對值的立方根,然后再取它的相反數(shù).,立方根,立方根的概念、表示及性質(zhì),用計(jì)算器求一個(gè)數(shù)的立方根,課堂小結(jié),見學(xué)練優(yōu)本課時(shí)練習(xí),課后作業(yè),11.2 實(shí) 數(shù),第11章 數(shù)的開方,優(yōu) 翼 課 件,導(dǎo)入新課,講授新課,當(dāng)堂練習(xí),課

11、堂小結(jié),學(xué)練優(yōu)八年級數(shù)學(xué)上（HS） 教學(xué)課件,學(xué)習(xí)目標(biāo),1.了解實(shí)數(shù)的意義，能對實(shí)數(shù)按要求分類（重點(diǎn)）2.了解實(shí)數(shù)范圍內(nèi)相關(guān)概念的意義（重點(diǎn)）3.了解實(shí)數(shù)與數(shù)軸上點(diǎn)的一一對應(yīng)關(guān)系.能用數(shù)軸上的點(diǎn)表示無理數(shù).（難點(diǎn)）,導(dǎo)入新課,觀察與思考,（1）用計(jì)算器求 ;（2）利用平方運(yùn)算驗(yàn)算（1）中所得的結(jié)果.,=1.41421356237309504880168872420969807856967187537694807317667973799073247846210703885038753432764157273501384623091229702492483605585073721264412149

12、70999358314132226659275055927557999505011527820605714701095599716059702745,用計(jì)算機(jī)計(jì)算，你可能會(huì)大吃一驚：,那么， 是怎樣的數(shù)呢？,我們知道，有理數(shù)包括整數(shù)和分?jǐn)?shù)，而任何一個(gè)分?jǐn)?shù)寫成小數(shù)的形式，必定是有限小數(shù)或者無限循環(huán)小數(shù)，例如：,請你隨意寫出三個(gè)分?jǐn)?shù)，將它化成小數(shù)，驗(yàn)證這個(gè)結(jié)論.,在數(shù)學(xué)上已經(jīng)證明，沒有一個(gè)有理數(shù)的平方等于2，也就是說， 不是一個(gè)有理數(shù).,不是一個(gè)有理數(shù)，實(shí)際上，它是一個(gè)無限不循環(huán)小數(shù). 類似地， 、圓周率 等也都不是有理數(shù)，它們都是無限不循環(huán)小數(shù).,定義：無限不循環(huán)的小數(shù)叫做無理數(shù).,講授新課,例

13、1 判斷下列數(shù)哪些是有理數(shù)？哪些是無理數(shù)？,有理數(shù)是：無理數(shù)是：,解：,圓周率 及一些含有 的數(shù),開方開不盡的數(shù)，如：,有一定的規(guī)律，但不循環(huán)的無限小數(shù)，如：,無理數(shù)的特征:,注意:帶根號的數(shù)不一定是無理數(shù),判定一個(gè)數(shù)是不是無理數(shù): (1)是看它是不是無限小數(shù)；(2)看它是不是不循環(huán)小數(shù)；(3)所有的有理數(shù)都能寫成分?jǐn)?shù)形式，但無理數(shù)則不能. 具體從以下幾方面來判斷:(1)開方開不盡的數(shù)是無理數(shù)；(2) 是無理數(shù)；(3)無理數(shù)與有理數(shù)的和、差一定是無理數(shù)；(4)無理數(shù)與有理數(shù)（不為0）的積、商一定是無理數(shù).,歸納總結(jié),有理數(shù)和無理數(shù)統(tǒng)稱為實(shí)數(shù).,無理數(shù)：無限不循環(huán)小數(shù),有理數(shù)：有限小數(shù)或無限循環(huán)

14、小數(shù),實(shí)數(shù),分?jǐn)?shù),整數(shù),開方開不盡的數(shù),有規(guī)律但不循環(huán)的數(shù),按概念分類：,負(fù)實(shí)數(shù),正實(shí)數(shù),數(shù)實(shí),正有理數(shù),負(fù)有理數(shù),按正負(fù)性分類：,0,正無理數(shù),負(fù)無理數(shù),在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)，相反數(shù)、倒數(shù)、絕對值的意義和有理數(shù)范圍內(nèi)的相反數(shù)、倒數(shù)、絕對值的意義完全一樣有理數(shù)的運(yùn)算法則及運(yùn)算律對實(shí)數(shù)仍然適用.例如：,與 互為相反數(shù),與 互為倒數(shù),=？,探究：,1,1,將兩個(gè)邊長為1的正方形剪拼成一個(gè)大正方形.,你能在數(shù)軸上找到表示 的點(diǎn)嗎？,在數(shù)軸上找表示 的點(diǎn),數(shù)軸上的任一點(diǎn)必定表示一個(gè)實(shí)數(shù)；反過來，每一個(gè)實(shí)數(shù)（有理數(shù)或無理數(shù)）也都可以用數(shù)軸上的一個(gè)點(diǎn)來表示.即：實(shí)數(shù)與數(shù)軸上的點(diǎn)一一對應(yīng).,歸納總結(jié),例2 把下列實(shí)

15、數(shù)表示在數(shù)軸上，并比較它們的大小.（用“”號連接）,在數(shù)軸上表示的兩個(gè)實(shí)數(shù)，右邊的數(shù)總比左邊的數(shù)大.,解：,例3 試比較 與的大小關(guān)系.,分析：用計(jì)算器求得而這樣，容易判斷,實(shí)數(shù)的大小比較和運(yùn)算，通?？扇∷鼈兊慕浦祦磉M(jìn)行.,例4 計(jì)算: . (結(jié)果精確到0.01),解: 用計(jì)算器求得,于是,所以,一、判斷,1.實(shí)數(shù)不是有理數(shù)就是無理數(shù).（ ）,2.無理數(shù)都是無限不循環(huán)小數(shù).（ ）,3.無理數(shù)都是無限小數(shù).（ ）,4.帶根號的數(shù)都是無理數(shù).（ ）,5.無理數(shù)一定都帶根號.（ ）,6.兩個(gè)無理數(shù)之積不一定是無理數(shù).（ ）,7.兩個(gè)無理數(shù)之和一定是無理數(shù).（ ）,8.數(shù)軸上的任何一點(diǎn)都可以表示實(shí)數(shù)

16、.（ ）,當(dāng)堂練習(xí),. 的相反數(shù)是 ，絕對值是 .,.絕對值等于 的數(shù)是 ， 的平方是 .,二、填空與選擇,.正實(shí)數(shù)的絕對值是 ，的絕對值是 ， 負(fù)實(shí)數(shù)的絕對值是 .,它本身,0,它的相反數(shù),5.一個(gè)數(shù)的絕對值是 ，則這個(gè)數(shù)是 .,6.（金華中考）在 -3， ， 1， 0 這四個(gè)實(shí)數(shù)中，最大的是（ ） A. -3 B. C. 1 D. 0,【解析】因?yàn)?-3， ，1為負(fù)數(shù)，都小于0，所以0最大.答案：D,D,7.如圖，在數(shù)軸上點(diǎn)A和點(diǎn)B之間的整數(shù)是 ,【解析】1 2，2 3，在 與 之間的整數(shù)是2.答案：2,實(shí)數(shù),有理數(shù)和無理數(shù)統(tǒng)稱實(shí)數(shù),課堂小結(jié),在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)，相反數(shù)、倒數(shù)、絕對值的意義和有理數(shù)范圍內(nèi)的相反數(shù)、倒數(shù)、絕對值的意義完全一樣.,實(shí)數(shù)與數(shù)軸上點(diǎn)的一一對應(yīng),見學(xué)練優(yōu)本課時(shí)練習(xí),課后作業(yè),12.1 冪的運(yùn)算,第12章 整式的乘除,優(yōu) 翼 課 件,導(dǎo)入新課,講授新課,當(dāng)堂練習(xí),課堂小結(jié),學(xué)練優(yōu)八年級數(shù)學(xué)上（HS） 教學(xué)課件,1. 同底數(shù)冪的乘法,1.理解并掌握同底數(shù)冪的乘法法則.（重點(diǎn)）2.能夠運(yùn)用同底數(shù)冪的乘法法則進(jìn)行相關(guān)計(jì)算.（難點(diǎn)）,導(dǎo)入新課,問題引入,一種電子計(jì)算機(jī)每秒可進(jìn)