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1、新人教版八年級上冊新人教版八年級上冊期末總復(fù)習(xí)期末總復(fù)習(xí)第十一章第十一章 三角形三角形第十二章第十二章 全等三角形全等三角形地十三章地十三章 軸對稱軸對稱地十四章地十四章 整式的乘法與因式分解整式的乘法與因式分解第十五章第十五章 分式分式三三角角形形與三角形有與三角形有關(guān)的線段關(guān)的線段三角形內(nèi)角和三角形內(nèi)角和三角形外角和三角形外角和三角形知識結(jié)構(gòu)圖三角形知識結(jié)構(gòu)圖三角形的邊三角形的邊高高中線中線角平分線角平分線與三角形有與三角形有關(guān)的角關(guān)的角內(nèi)角與外角關(guān)系內(nèi)角與外角關(guān)系三角形的定義、分類三角形的定義、分類.三角形的分類三角形的分類銳角三角形銳角三角形三角形三角形鈍角三角形鈍角三角形(1)按按角

2、角分分直角三角形直角三角形(2)按按邊邊分分底邊和腰不等的等腰三角形底邊和腰不等的等腰三角形三角形三角形等腰三角形等腰三角形等邊三角形等邊三角形三邊都不相等的三角形三邊都不相等的三角形2三角形的三邊關(guān)系 兩邊之差兩邊之差第三邊第三邊0,B0 或或 A0,B0,B0 或或 A0分式分式 0 的條件的條件:ABAB 形如形如 ,其中其中 A,B 都是整式都是整式,且且 B 中含有字母中含有字母.知識回顧一知識回顧一3.下列分式一定有意義的是下列分式一定有意義的是()A B C DX+1x2X+1X2+1X-1X2+11X -13 3Bx-2x1x1x 為任意實數(shù)為任意實數(shù)練習(xí)練習(xí)1.下列各式下列各

3、式是分式的有是分式的有 個。個。2.下列各式中下列各式中x 取何值時取何值時,分式有意義分式有意義.7如果把分式中的如果把分式中的x和和y的值都擴(kuò)大倍，的值都擴(kuò)大倍，則分式的值（）則分式的值（）擴(kuò)大倍不變縮小縮小擴(kuò)大倍不變縮小縮小xxy8如果把分式中的如果把分式中的x和和y的值都擴(kuò)大倍，的值都擴(kuò)大倍，則分式的值（）則分式的值（）擴(kuò)大倍不變縮小縮小擴(kuò)大倍不變縮小縮小xyxyBA整數(shù)指數(shù)冪有以下運(yùn)算性質(zhì)：整數(shù)指數(shù)冪有以下運(yùn)算性質(zhì)：（1）aman=am+n (a0)（2）(am)n=amn(a0)（3）(ab)n=anbn(a,b0)（4）aman=am-n(a0)（5）（b0）當(dāng)當(dāng)a0時，時，a0

4、=1。（6）（7）n是正整數(shù)時是正整數(shù)時,a-n屬于分式。屬于分式。并且并且(a0)分式方程解分式方程的一般步驟解分式方程的一般步驟 1 1、在方程的兩邊都乘以在方程的兩邊都乘以最簡公分母最簡公分母，約去分母，約去分母，化成化成整式方程整式方程.2 2、解這個整式方程、解這個整式方程.3 3、把整式方程的解代入把整式方程的解代入最簡公分母最簡公分母，如果最簡，如果最簡公分母的值公分母的值不為不為0 0，則整式方程的解是原分式方程的，則整式方程的解是原分式方程的解；解；否則否則，這個解不是原分式方程的解，必須舍去，這個解不是原分式方程的解，必須舍去.4 4、寫出原方程的根、寫出原方程的根.解分式

5、方程的思路是：解分式方程的思路是：分式分式方程方程整式整式方程方程去分母去分母一化二解三檢驗一化二解三檢驗列分式方程解應(yīng)用題列分式方程解應(yīng)用題 例例1 1：某文具廠加工一種文具某文具廠加工一種文具25002500套，加工套，加工1010天后，天后，由于采用了新設(shè)備，每天的工作效率變?yōu)樵瓉淼挠捎诓捎昧诵略O(shè)備，每天的工作效率變?yōu)樵瓉淼?.51.5倍，結(jié)果提前倍，結(jié)果提前5 5天完成了加工任務(wù)。求該文具天完成了加工任務(wù)。求該文具廠原來每天加工多少套這種文具。廠原來每天加工多少套這種文具。解解:設(shè)該文具廠原來每天加工設(shè)該文具廠原來每天加工x套這種文具；根套這種文具；根據(jù)題意列方程：據(jù)題意列方程：去分母

6、得：2250-1500=7.5x解之得：X=100，經(jīng)檢驗：x=100是原分式方程的根，答：該文具廠原來每天加工100套這種文具例例2.2.某某人人騎騎自自行行車車比比步步行行每每小小時時多多走走8 8千千米米，如如果果他他步步行行1212千千米米所所用用時時間間與與騎騎車車行行3636千千米米所所用用的的時時間間相相等等，求求他步行他步行4040千米用多少小時千米用多少小時?解解:設(shè)設(shè)他步行他步行1千米用千米用x小時小時，根據(jù)題意列方程，根據(jù)題意列方程例3.甲甲加加工工180180個個零零件件所所用用的的時時間間，乙乙可可以以加加工工240240個個零零件件，已已知知甲甲每每小小時時比比乙乙

7、少少加加工工5 5個個零零件件，求求兩兩人人每每小小時時各各加加工工的的零件個數(shù)零件個數(shù).甲：甲：15乙：乙：20解：設(shè)甲每小時加工解：設(shè)甲每小時加工x x個零件，則乙每小時加工（個零件，則乙每小時加工（x+5)x+5)個零件，個零件，依題意得：依題意得：=例4、甲乙兩人甲乙兩人 分別騎摩托車從分別騎摩托車從A、B兩地相向而行，兩地相向而行，甲先行甲先行1小時之后，乙才出以，又經(jīng)過小時之后，乙才出以，又經(jīng)過4小時，兩人小時，兩人在途中的在途中的C地相遇，相遇后，兩人按原來的方向繼地相遇，相遇后，兩人按原來的方向繼續(xù)前行，乙在由續(xù)前行，乙在由C地到地到A地的途中因故停了地的途中因故停了20分鐘，

8、分鐘，結(jié)果乙由結(jié)果乙由C地到地到A地時，比甲由地時，比甲由C地到地到B地還提前了地還提前了40分鐘，已知乙比甲每小時多行分鐘，已知乙比甲每小時多行4千米，求甲乙兩車千米，求甲乙兩車的速度的速度。分析：本題把時間作為考慮的著眼點(diǎn)。設(shè)甲的速度為 x 千米/時 1)、相等關(guān)系：乙的時間=甲的時間2)、乙用的時間=3)、甲用的時間=例4、甲乙兩人甲乙兩人 分別騎摩托車從分別騎摩托車從A、B兩地相向而行，甲先行兩地相向而行，甲先行1小時之后，乙才出以，又經(jīng)過小時之后，乙才出以，又經(jīng)過4小時，兩人在途中的小時，兩人在途中的C地相地相遇，相遇后，兩人按原來的方向繼續(xù)前行，乙在由遇，相遇后，兩人按原來的方向繼

9、續(xù)前行，乙在由C地到地到A地地的途中因故停了的途中因故停了20分鐘，結(jié)果乙由分鐘，結(jié)果乙由C地到地到A地時，比甲由地時，比甲由C地地到到B地還提前了地還提前了40分鐘，已知乙比甲每小時多行分鐘，已知乙比甲每小時多行4千米，求甲千米，求甲乙兩車的速度。乙兩車的速度。解：設(shè)甲每小時行駛x千米，那么乙每小時行駛(x+4)千米 根據(jù)題意，得 解之得，x1=16,x2=-2,都是原方程的根 但x=-2 不合題意，舍去所以x=16時，x+4=20 答：甲車的速度為16千米/小時，乙車的速度為20千米/小時。例5、一項工程，若甲單獨(dú)做，剛好在規(guī)定日期內(nèi)完成，若一項工程，若甲單獨(dú)做，剛好在規(guī)定日期內(nèi)完成，若乙

10、單做，則要超過規(guī)定時間乙單做，則要超過規(guī)定時間6天完成；現(xiàn)甲乙兩人合作天完成；現(xiàn)甲乙兩人合作4天天后，剩下工程由乙后，剩下工程由乙 單獨(dú)做，剛好在規(guī)定日期內(nèi)完成。問規(guī)單獨(dú)做，剛好在規(guī)定日期內(nèi)完成。問規(guī)定日期是幾天？定日期是幾天？分析：設(shè)工作總量為1，工效 X 工時=工作量設(shè)規(guī)定日期為 x 天，則甲乙單完成各需x天、(x+6)天，甲乙的工效分別為(1)、相等關(guān)系：甲乙合做4天的量+乙單獨(dú)做(x-4)天的量=總量1列出方程：(2)、相等關(guān)系：甲 做工作量+乙做工作量=1列出方程得：例5、一項工程，若甲單獨(dú)做，剛好在規(guī)定日期內(nèi)完成，苦一項工程，若甲單獨(dú)做，剛好在規(guī)定日期內(nèi)完成，苦乙單做，則要超過規(guī)定時間乙單做，則要超過規(guī)定時間6天完成；現(xiàn)甲乙兩人合作天完成；現(xiàn)甲乙兩人合作4天天后，剩下工程由乙后，剩下工程由乙 單獨(dú)做，剛好在規(guī)定日期內(nèi)完成。問規(guī)單獨(dú)做，剛好在規(guī)定日期內(nèi)完成。問規(guī)定日期是幾天？定日期是幾天？解：設(shè)規(guī)定日期為x天，根據(jù)題意得 解得 x=12,經(jīng)檢驗，x=12是原方程的解。答：規(guī)定日期是12天。