《2023年中考數(shù)學(xué)試題解析分類匯編09一元二次方程及其應(yīng)用.docx》由會員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《2023年中考數(shù)學(xué)試題解析分類匯編09一元二次方程及其應(yīng)用.docx（19頁珍藏版）》請?jiān)趨R文網(wǎng)上搜索。

1、一元二次方程及其應(yīng)用一、選擇題1. 2023廣東，第8題3分關(guān)于x的一元二次方程x23x+m=0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，那么實(shí)數(shù)m的取值范圍為ABCD考點(diǎn)：根的判別式專題：計(jì)算題分析：先根據(jù)判別式的意義得到=324m0，然后解不等式即可解答：解：根據(jù)題意得=324m0，解得m應(yīng)選B點(diǎn)評：此題考查了一元二次方程ax2+bx+c=0a0的根的判別式=b24ac：當(dāng)0，方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根；當(dāng)=0，方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根；當(dāng)0，方程沒有實(shí)數(shù)根2. 2023廣西玉林市、防城港市，第9題3分x1，x2是關(guān)于x的一元二次方程x2mx+m2=0的兩個(gè)實(shí)數(shù)根，是否存在實(shí)數(shù)m使+=0成立？那么正確的選項(xiàng)是結(jié)論

2、是Am=0時(shí)成立Bm=2時(shí)成立Cm=0或2時(shí)成立D不存在考點(diǎn)：根與系數(shù)的關(guān)系分析：先由一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系得出，x1+x2=m，x1x2=m2假設(shè)存在實(shí)數(shù)m使+=0成立，那么=0，求出m=0，再用判別式進(jìn)行檢驗(yàn)即可解答：解：x1，x2是關(guān)于x的一元二次方程x2mx+m2=0的兩個(gè)實(shí)數(shù)根，x1+x2=m，x1x2=m2假設(shè)存在實(shí)數(shù)m使+=0成立，那么=0，=0，m=0當(dāng)m=0時(shí)，方程x2mx+m2=0即為x22=0，此時(shí)=80，m=0符合題意應(yīng)選A點(diǎn)評：此題主要考查了一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系：如果x1，x2是方程x2+px+q=0的兩根時(shí)，那么x1+x2=p，x1x2=q新x課x標(biāo)x第x

3、一x網(wǎng)3(2023年天津市，第10題3分)要組織一次排球邀請賽，參賽的每個(gè)隊(duì)之間都要比賽一場，根據(jù)場地和時(shí)間等條件，賽程方案安排7天，每天安排4場比賽設(shè)比賽組織者應(yīng)邀請x個(gè)隊(duì)參賽，那么x滿足的關(guān)系式為Axx+1=28Bxx1=28Cxx+1=28Dxx1=28考點(diǎn)：由實(shí)際問題抽象出一元二次方程分析：關(guān)系式為：球隊(duì)總數(shù)每支球隊(duì)需賽的場數(shù)2=47，把相關(guān)數(shù)值代入即可解答：解：每支球隊(duì)都需要與其他球隊(duì)賽x1場，但2隊(duì)之間只有1場比賽，所以可列方程為：xx1=47應(yīng)選B點(diǎn)評：此題考查了由實(shí)際問題抽象出一元二次方程，解決此題的關(guān)鍵是得到比賽總場數(shù)的等量關(guān)系，注意2隊(duì)之間的比賽只有1場，最后的總場數(shù)應(yīng)除以

4、242023年云南省，第5題3分一元二次方程x2x2=0的解是Ax1=1，x2=2Bx1=1，x2=2Cx1=1，x2=2Dx1=1，x2=2考點(diǎn)：解一元二次方程因式分解法分析：直接利用十字相乘法分解因式，進(jìn)而得出方程的根解答：解：x2x2=0x2x+1=0，解得：x1=1，x2=2應(yīng)選：D點(diǎn)評：此題主要考查了十字相乘法分解因式解方程，正確分解因式是解題關(guān)鍵52023四川自貢，第5題4分一元二次方程x24x+5=0的根的情況是A有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根B有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根C只有一個(gè)實(shí)數(shù)根D沒有實(shí)數(shù)根考點(diǎn)：根的判別式分析：把a(bǔ)=1，b=4，c=5代入=b24ac進(jìn)行計(jì)算，根據(jù)計(jì)算結(jié)果判斷方程根的情況

5、解答：解：a=1，b=4，c=5，=b24ac=42415=40，所以原方程沒有實(shí)數(shù)根應(yīng)選：D點(diǎn)評：此題考查了一元二次方程ax2+bx+c=0a0，a，b，c為常數(shù)的根的判別式=b24ac當(dāng)0，方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根；當(dāng)=0，方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根；當(dāng)0，方程沒有實(shí)數(shù)根6.2023云南昆明，第3題3分、是一元二次方程的兩個(gè)根，那么等于 A. B. C. 1 D. 4考點(diǎn)：一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系.分析：根據(jù)一元二次方程兩根之積與系數(shù)關(guān)系分析解答解答：解：由題可知：，應(yīng)選C點(diǎn)評：此題考查一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系7.2023云南昆明，第6題3分某果園2023年水果產(chǎn)量為100噸，2023年水

6、果產(chǎn)量為144噸，求該果園水果產(chǎn)量的年平均增長率.設(shè)該果園水果產(chǎn)量的年平均增長率為，那么根據(jù)題意可列方程為 A. B. C. D. 考點(diǎn)：由實(shí)際問題抽象出一元二次方程分析：果園從2023年到2023年水果產(chǎn)量問題，是典型的二次增長問題解答：解：設(shè)該果園水果產(chǎn)量的年平均增長率為，由題意有，應(yīng)選D點(diǎn)評：此題主要考查了由實(shí)際問題抽象出一元二次方程，理解二次增長是做此題的關(guān)鍵82023浙江寧波，第9題4分命題“關(guān)于x的一元二次方程x2+bx+1=0，當(dāng)b0時(shí)必有實(shí)數(shù)解，能說明這個(gè)命題是假命題的一個(gè)反例可以是 Ab=1Bb=2Cb=2Db=0 考點(diǎn)：命題與定理；根的判別式專題：常規(guī)題型分析：先根據(jù)判別式

7、得到=b24，在滿足b0的前提下，取b=1得到0，根據(jù)判別式的意義得到方程沒有實(shí)數(shù)解，于是b=1可作為說明這個(gè)命題是假命題的一個(gè)反例解答：解：=b24，由于當(dāng)b=1時(shí)，滿足b0，而0，方程沒有實(shí)數(shù)解，所以當(dāng)b=1時(shí)，可說明這個(gè)命題是假命題應(yīng)選A點(diǎn)評：此題考查了命題與定理：判斷一件事情的語句，叫做命題許多命題都是由題設(shè)和結(jié)論兩局部組成，題設(shè)是事項(xiàng)，結(jié)論是由事項(xiàng)推出的事項(xiàng)，一個(gè)命題可以寫成“如果那么形式；有些命題的正確性是用推理證實(shí)的，這樣的真命題叫做定理也考查了根的判別式9. 2023益陽，第5題，4分一元二次方程x22x+m=0總有實(shí)數(shù)根，那么m應(yīng)滿足的條件是Am1Bm=1Cm1Dm1考點(diǎn)：根

8、的判別式分析：根據(jù)根的判別式，令0，建立關(guān)于m的不等式，解答即可解答：解：方程x22x+m=0總有實(shí)數(shù)根，0，即44m0，4m4，m1應(yīng)選D點(diǎn)評：此題考查了根的判別式，一元二次方程根的情況與判別式的關(guān)系：10方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根；2=0方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根；30方程沒有實(shí)數(shù)根102023呼和浩特，第10題3分函數(shù)y=的圖象在第一象限的一支曲線上有一點(diǎn)Aa，c，點(diǎn)Bb，c+1在該函數(shù)圖象的另外一支上，那么關(guān)于一元二次方程ax2+bx+c=0的兩根x1，x2判斷正確的選項(xiàng)是Ax1+x21，x1x20Bx1+x20，x1x20C0x1+x21，x1x20Dx1+x2與x1x2的符號都不確定考點(diǎn)

9、：根與系數(shù)的關(guān)系；反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征分析：根據(jù)點(diǎn)Aa，c在第一象限的一支曲線上，得出a0，c0，再點(diǎn)Bb，c+1在該函數(shù)圖象的另外一支上，得出b0，c1，再根據(jù)x1x2=，x1+x2=，即可得出答案解答：解：點(diǎn)Aa，c在第一象限的一支曲線上，a0，c0，點(diǎn)Bb，c+1在該函數(shù)圖象的另外一支上，b0，c+10，c1，x1x2=0，0x1+x21，應(yīng)選C點(diǎn)評：此題考查了根與系數(shù)的關(guān)系，掌握根與系數(shù)的關(guān)系和各個(gè)象限點(diǎn)的特點(diǎn)是此題的關(guān)鍵；假設(shè)x1，x2是關(guān)于x的一元二次方程ax2+bx+c=0a0，a，b，c為常數(shù)的兩個(gè)實(shí)數(shù)根，那么x1+x2=，x1x2=11.2023菏澤，第6題3分關(guān)于x

10、的一元二次方程x2+ax+b=0有一個(gè)非零根b，那么ab的值為 A1B1C0D2考點(diǎn)：一元二次方程的解分析：由于關(guān)于x的一元二次方程x2+ax+b=0有一個(gè)非零根b，那么代入方程中即可得到b2ab+b=0，再將方程兩邊同時(shí)除以b即可求解解答：解：關(guān)于x的一元二次方程x2+ax+b=0有一個(gè)非零根b，b2ab+b=0，b0，b0，方程兩邊同時(shí)除以b，得ba+1=0，ab=1應(yīng)選A點(diǎn)評：此題主要考查了一元二次方程的解，解題的關(guān)鍵是把方程的根直接代入方程進(jìn)而解決問題122023年山東泰安，第13題3分某種花卉每盆的盈利與每盆的株數(shù)有一定的關(guān)系，每盆植3株時(shí)，平均每株盈利4元；假設(shè)每盆增加1株，平均每

11、株盈利減少0.5元，要使每盆的盈利到達(dá)15元，每盆應(yīng)多植多少株？設(shè)每盆多植x株，那么可以列出的方程是A3+x40.5x=15Bx+34+0.5x=15Cx+430.5x=15Dx+140.5x=15分析：根據(jù)假設(shè)每盆花苗增加x株，那么每盆花苗有x+3株，得出平均單株盈利為40.5x元，由題意得x+340.5x=15即可解：設(shè)每盆應(yīng)該多植x株，由題意得3+x40.5x=15，應(yīng)選A點(diǎn)評：此題考查了一元二次方程的應(yīng)用，根據(jù)每盆花苗株數(shù)平均單株盈利=總盈利得出方程是解題關(guān)鍵二.填空題1. 2023廣西賀州，第16題3分關(guān)于x的方程x2+1mx+=0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，那么m的最大整數(shù)值是0考點(diǎn)：根

12、的判別式專題：計(jì)算題分析：根據(jù)判別式的意義得到=1m240，然后解不等式得到m的取值范圍，再在此范圍內(nèi)找出最大整數(shù)即可解答：解：根據(jù)題意得=1m240，解得m，所以m的最大整數(shù)值為0故答案為0點(diǎn)評：此題考查了一元二次方程ax2+bx+c=0a0的根的判別式=b24ac：當(dāng)0，方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根；當(dāng)=0，方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根；當(dāng)0，方程沒有實(shí)數(shù)根22023舟山，第11題4分方程x23x=0的根為 考點(diǎn)：解一元二次方程因式分解法分析：根據(jù)所給方程的系數(shù)特點(diǎn)，可以對左邊的多項(xiàng)式提取公因式，進(jìn)行因式分解，然后解得原方程的解解答：解：因式分解得，xx3=0，解得，x1=0，x2=3點(diǎn)評：此題考查了解一元二次方程的方法，當(dāng)方程的左邊能因式分解時(shí)，一般情況下是把左邊的式子因式分解，再利用積為0的特點(diǎn)解出方程的根因式分解法是解一元二次方程的一種簡便方法，要會靈活運(yùn)用3. 2023揚(yáng)州，第17題，3分a，b是方程x2x3=0的兩個(gè)根，那么代數(shù)式2a3+b2+3a211ab+5的值為23考點(diǎn)：因式分解的應(yīng)用；一元二次方程的解；根與系數(shù)的關(guān)系專題：計(jì)算題分析：根據(jù)一元二次方程解的定義得到a2a3=0，b2b3=0，即a2=a+3，b2=b+3，那么2a3+b