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1、章核磁共振成像章核磁共振成像外磁場(chǎng)中的原子核外磁場(chǎng)中的原子核經(jīng)典力學(xué)觀點(diǎn)經(jīng)典力學(xué)觀點(diǎn)2003.10.13生物醫(yī)學(xué)圖象處理 張琦 F0008201 張琦 F0008201 張琦 F0008201 張琦張琦 回顧：核磁共振的物理基礎(chǔ)回顧：核磁共振的物理基礎(chǔ) 核磁矩與自旋角動(dòng)量 核磁共振現(xiàn)象是有原子核的磁矩與自旋角動(dòng)量這兩者在外磁場(chǎng)中聯(lián)合造成的。外磁場(chǎng)中的原子核量子力學(xué)觀點(diǎn) 原子能態(tài)的躍遷 核磁共振及核磁共振條件 2003.10.13生物醫(yī)學(xué)圖象處理 張琦 F0008201 張琦 F0008201 張琦 F0008201 張琦 外磁場(chǎng)中的原子核外磁場(chǎng)中的原子核經(jīng)典力學(xué)觀點(diǎn)經(jīng)典力學(xué)觀點(diǎn)拉莫（)進(jìn)動(dòng) 原

2、子核既有磁矩又有動(dòng)量矩（角動(dòng)量）。現(xiàn)若兩者同時(shí)作用，磁場(chǎng)對(duì)核磁矩的作用力，不是使核磁朝磁場(chǎng)方向運(yùn)動(dòng)，而是使核磁矩繞外磁場(chǎng)的方向軸轉(zhuǎn)動(dòng)，這種運(yùn)動(dòng)稱為進(jìn)動(dòng)。2003.10.13生物醫(yī)學(xué)圖象處理 張琦 F0008201 張琦 F0008201 張琦 F0008201 張琦 ().,.,.().2003.10.13生物醫(yī)學(xué)圖象處理 張琦 F0008201 張琦 F0008201 張琦 F0008201 張琦 動(dòng)量矩 力矩 磁距拉拉莫莫進(jìn)進(jìn)動(dòng)動(dòng)2003.10.13生物醫(yī)學(xué)圖象處理 張琦 F0008201 張琦 F0008201 張琦 F0008201 張琦 拉莫進(jìn)動(dòng)拉莫進(jìn)動(dòng) 旋進(jìn)是依賴于自旋的運(yùn)動(dòng)，而自

3、旋運(yùn)動(dòng)卻并不要依賴于旋進(jìn)。核的自旋是永無休止的運(yùn)動(dòng)。Lrcmg.2003.10.13生物醫(yī)學(xué)圖象處理 張琦 F0008201 張琦 F0008201 張琦 F0008201 張琦 拉莫進(jìn)動(dòng)拉莫進(jìn)動(dòng)磁距的進(jìn)動(dòng)頻率為：或 磁感應(yīng)強(qiáng)度 旋磁比 式中的“”號(hào)表示:按右螺旋規(guī)則規(guī)定的 的方向與相反，也就是進(jìn)動(dòng)的方向是順時(shí)針時(shí)，相應(yīng)的磁場(chǎng)應(yīng)穿出中面。2003.10.13生物醫(yī)學(xué)圖象處理 張琦 F0008201 張琦 F0008201 張琦 F0008201 張琦 拉莫進(jìn)動(dòng)拉莫進(jìn)動(dòng)動(dòng)量矩定理:力矩作用在具有角動(dòng)量(動(dòng)量矩)為的剛體上,將引起動(dòng)量矩的變化。為原子核的動(dòng)量矩，則為核在外（靜）磁場(chǎng)中受到的力矩：現(xiàn)

4、根據(jù)經(jīng)典力學(xué)的規(guī)律來闡明進(jìn)動(dòng)現(xiàn)象現(xiàn)根據(jù)經(jīng)典力學(xué)的規(guī)律來闡明進(jìn)動(dòng)現(xiàn)象現(xiàn)根據(jù)經(jīng)典力學(xué)的規(guī)律來闡明進(jìn)動(dòng)現(xiàn)象現(xiàn)根據(jù)經(jīng)典力學(xué)的規(guī)律來闡明進(jìn)動(dòng)現(xiàn)象:則：2003.10.13生物醫(yī)學(xué)圖象處理 張琦 F0008201 張琦 F0008201 張琦 F0008201 張琦 拉莫進(jìn)動(dòng)拉莫進(jìn)動(dòng)由 兩邊同乘 上式變?yōu)椋阂?代替 并設(shè)磁場(chǎng)沿軸取向，即：2003.10.13生物醫(yī)學(xué)圖象處理 張琦 F0008201 張琦 F0008201 張琦 F0008201 張琦 拉莫進(jìn)動(dòng)拉莫進(jìn)動(dòng)按矢量積公式展開：或：或：歸并得：歸并得：2003.10.13生物醫(yī)學(xué)圖象處理 張琦 F0008201 張琦 F0008201 張琦 F00

5、08201 張琦 拉莫進(jìn)動(dòng)拉莫進(jìn)動(dòng)令 ：分別為時(shí)，分別為時(shí)，的初始值。的初始值。2003.10.13生物醫(yī)學(xué)圖象處理 張琦 F0008201 張琦 F0008201 張琦 F0008201 張琦 拉莫進(jìn)動(dòng)拉莫進(jìn)動(dòng) 可見在進(jìn)動(dòng)過程中 在方向的分量始終不變，等于初始值。只有平面中的兩個(gè)分量隨時(shí)間而變。我們將平面理解為平面，而用復(fù)數(shù)來描述它們的合成矢量，有：2003.10.13生物醫(yī)學(xué)圖象處理 張琦 F0008201 張琦 F0008201 張琦 F0008201 張琦 拉莫進(jìn)動(dòng)拉莫進(jìn)動(dòng) 由此可見：核磁矩 在平面上的分量 按 增加的方向（即逆時(shí)針方向）轉(zhuǎn)動(dòng)。角頻率為 或說 以角頻率 繞外磁場(chǎng)（過中心

6、的軸）按順時(shí)針方向轉(zhuǎn)動(dòng)。此時(shí)磁場(chǎng)指向方向，由于 故 與的夾角 ，這樣，在 進(jìn)動(dòng)時(shí)，描出的軌跡為一圓錐體，這種進(jìn)動(dòng)稱為拉莫進(jìn)動(dòng)（)。2003.10.13生物醫(yī)學(xué)圖象處理 張琦 F0008201 張琦 F0008201 張琦 F0008201 張琦 稱為拉莫頻率眾所周知，核磁矩的勢(shì)能決定于 、的夾角 。不變，意味著勢(shì)能不變。2003.10.13生物醫(yī)學(xué)圖象處理 張琦 F0008201 張琦 F0008201 張琦 F0008201 張琦 當(dāng)帶正電荷的、且具有自旋量子數(shù)的核會(huì)產(chǎn)生磁場(chǎng)，該自旋磁場(chǎng)與外加磁場(chǎng)相互作用，將會(huì)產(chǎn)生回旋，稱為進(jìn)動(dòng)().進(jìn)動(dòng)頻率與自旋核角速度及外加磁場(chǎng)的關(guān)系可用方程表示：此式與量子力學(xué)模型導(dǎo)出的式子完全相同。稱為進(jìn)動(dòng)頻率。在磁場(chǎng)中的進(jìn)動(dòng)核有兩個(gè)相反方向的取向，可通過吸收或發(fā)射能量而發(fā)生翻轉(zhuǎn)?？傊?，無論從何種模型看，核在磁場(chǎng)中都將發(fā)生分裂，可以吸收一定頻率的輻射而發(fā)生能級(jí)躍遷。總結(jié)：原子核之經(jīng)典力學(xué)模型總結(jié)：原子核之經(jīng)典力學(xué)模型2003.10.13生物醫(yī)學(xué)圖象處理 張琦 F0008201 張琦 F0008201 張琦 F0008201 張琦 回顧：原子核的能級(jí)躍遷回顧：原子核的能級(jí)躍遷上式稱為核磁共振條件。產(chǎn)生的能級(jí)躍遷現(xiàn)象稱為核磁共振現(xiàn)象2003.10.13生物醫(yī)學(xué)圖象處理 F0008201 張琦