《浙江省寧波市慈溪市2023學(xué)年數(shù)學(xué)八年級(jí)第一學(xué)期期末教學(xué)質(zhì)量檢測(cè)試題含解析.doc》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《浙江省寧波市慈溪市2023學(xué)年數(shù)學(xué)八年級(jí)第一學(xué)期期末教學(xué)質(zhì)量檢測(cè)試題含解析.doc（18頁(yè)珍藏版）》請(qǐng)?jiān)趨R文網(wǎng)上搜索。

1、2023學(xué)年八上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項(xiàng)1考生要認(rèn)真填寫(xiě)考場(chǎng)號(hào)和座位序號(hào)。2試題所有答案必須填涂或書(shū)寫(xiě)在答題卡上，在試卷上作答無(wú)效。第一部分必須用2B 鉛筆作答；第二部分必須用黑色字跡的簽字筆作答。3考試結(jié)束后，考生須將試卷和答題卡放在桌面上，待監(jiān)考員收回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1尺規(guī)作圖要求：、過(guò)直線外一點(diǎn)作這條直線的垂線；、作線段的垂直平分線；、過(guò)直線上一點(diǎn)作這條直線的垂線；、作角的平分線如圖是按上述要求排亂順序的尺規(guī)作圖：則正確的配對(duì)是（）A，B，C，D，2若分式有意義，則a的取值范圍是（）Aa1Ba0Ca1且a0D一切實(shí)數(shù)3用反證法證明命題：“如圖，如果ABCD，ABEF，

2、那么CDEF”，證明的第一個(gè)步驟是（ ）A假定CDEFB假定CD不平行于EFC已知ABEFD假定AB不平行于EF4以下列各組數(shù)據(jù)為邊長(zhǎng)作三角形，其中能組成直角三角形的是（ ）.A3，5，3B4，6，8C7，24，25D6，12，135下列計(jì)算正確的是（）Aa2a3=a5B（a3）2=a5C（3a）2=6a2D6如圖，ABCADE，B25，E105，EAB10，則BAD為（）A50B60C80D1207下列各式是最簡(jiǎn)二次根式的是（ ）ABCD84的算術(shù)平方根是（）A4B4C2D299的平方根是（ ）AB81CD310估計(jì)的運(yùn)算結(jié)果應(yīng)在（ ）A5到6之間B6到7之間C7到8之間D8到9之間二、填空

3、題(每小題3分,共24分)11等腰三角形的兩邊長(zhǎng)分別為2和7，則它的周長(zhǎng)是_12若已知，則_13若關(guān)于的分式方程的解為非負(fù)數(shù)，則的取值范圍是_14方程組的解是_15如圖所示的“趙爽弦圖”是由四個(gè)全等的直角三角形和一個(gè)小正方形拼成的一個(gè)大正方形，設(shè)直角三角形較長(zhǎng)直角邊長(zhǎng)為，較短直角邊長(zhǎng)為，若，大正方形的面積為13，則小正方形的面積為_(kāi)16如圖，如果圖中的兩個(gè)三角形全等，根據(jù)圖中所標(biāo)數(shù)據(jù)，可以推理得到=_17若關(guān)于，的方程組的解是，則_18若是正整數(shù)，則滿(mǎn)足條件的的最小正整數(shù)值為_(kāi)三、解答題(共66分)19（10分）閱讀下面的解題過(guò)程，求的最小值解：=，而，即最小值是0；的最小值是5依照上面解答過(guò)

4、程，（1）求的最小值；（2）求的最大值20（6分）如圖，點(diǎn)C、F在線段BE上，ABCDEF90，BCEF，請(qǐng)只添加一個(gè)合適的條件使ABCDEF（1）根據(jù)“ASA”，需添加的條件是；根據(jù)“HL”，需添加的條件是；（2）請(qǐng)從（1）中選擇一種，加以證明21（6分）如圖，一條直線分別與直線BE、直線CE、直線BF、直線CF相較于點(diǎn)A，G，H，D，且A=D，B=C試判斷1與2的大小關(guān)系，并說(shuō)明理由22（8分）如圖1，已知ABC和EFC都是等邊三角形，且點(diǎn)E在線段AB上（1）求證：BFAC；（2）過(guò)點(diǎn)E作EGBC交AC于點(diǎn)G，試判斷AEG的形狀并說(shuō)明理由；（3）如圖2，若點(diǎn)D在射線CA上，且EDEC，求證

5、：ABADBF23（8分）如圖，將平行四邊形ABCD的邊AD邊延長(zhǎng)至點(diǎn)E，使DE=AD，連接CE，F(xiàn)是BC邊的中點(diǎn)，連接FD（1）求證：四邊形CEDF是平行四邊形；（2）若AB=4，AD=6，A=60，求CE的長(zhǎng)24（8分）如圖，OABC是一張放在平面直角坐標(biāo)系中的長(zhǎng)方形紙片，O為原點(diǎn)，點(diǎn)A在x軸的正半軸上，點(diǎn)C在y軸的正半軸上，OA=10，OC=8，在OC邊上取一點(diǎn)D，將紙片沿AD翻折，使點(diǎn)O落在BC邊上的點(diǎn)E處，（1）求D、E兩點(diǎn)的坐標(biāo)（2）求過(guò)D、E兩點(diǎn)的直線函數(shù)表達(dá)式25（10分）如圖，已知中，厘米，厘米，點(diǎn)為的中點(diǎn)（1）如果點(diǎn)P在線段BC上以3厘米/秒的速度由B點(diǎn)向C點(diǎn)運(yùn)動(dòng)，同時(shí)，點(diǎn)

6、Q在線段CA上由C點(diǎn)向A點(diǎn)運(yùn)動(dòng)若點(diǎn)Q的運(yùn)動(dòng)速度與點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)速度相等，經(jīng)過(guò)1秒后，與是否全等，請(qǐng)說(shuō)明理由；若點(diǎn)Q的運(yùn)動(dòng)速度與點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)速度不相等， 與是否可能全等？若能，求出全等時(shí)點(diǎn)Q的運(yùn)動(dòng)速度和時(shí)間；若不能，請(qǐng)說(shuō)明理由（2）若點(diǎn)Q以中的運(yùn)動(dòng)速度從點(diǎn)C出發(fā)，點(diǎn)P以原來(lái)的運(yùn)動(dòng)速度從點(diǎn)B同時(shí)出發(fā)，都逆時(shí)針沿三邊運(yùn)動(dòng)，求經(jīng)過(guò)多長(zhǎng)時(shí)間點(diǎn)P與點(diǎn)Q第一次在的哪條邊上相遇？26（10分）某商場(chǎng)第一次用元購(gòu)進(jìn)某款機(jī)器人進(jìn)行銷(xiāo)售，很快銷(xiāo)售一空，商家又用元第二次購(gòu)進(jìn)同款機(jī)器人，所購(gòu)進(jìn)數(shù)量是第一次的倍，但單價(jià)貴了元（1）求該商家第一次購(gòu)進(jìn)機(jī)器人多少個(gè)？（2）若所有機(jī)器人都按相同的標(biāo)價(jià)銷(xiāo)售，要求全部銷(xiāo)售完畢的利潤(rùn)率不低

7、于不考慮其他因素，那么每個(gè)機(jī)器人的標(biāo)價(jià)至少是多少元？參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、D【解析】分別利用過(guò)直線外一點(diǎn)作這條直線的垂線作法以及線段垂直平分線的作法和過(guò)直線上一點(diǎn)作這條直線的垂線、角平分線的作法分別得出符合題意的答案【詳解】、過(guò)直線外一點(diǎn)作這條直線的垂線，觀察可知圖符合；、作線段的垂直平分線，觀察可知圖符合；、過(guò)直線上一點(diǎn)作這條直線的垂線，觀察可知圖符合；、作角的平分線，觀察可知圖符合，所以正確的配對(duì)是：，故選D【點(diǎn)睛】本題主要考查了基本作圖，正確掌握基本作圖方法是解題關(guān)鍵2、A【解析】分析：根據(jù)分母不為零，可得答案詳解：由題意，得，解得 故選A.點(diǎn)睛：本題考查了分式有

8、意義的條件，利用分母不為零得出不等式是解題關(guān)鍵3、B【解析】根據(jù)要證CDEF，直接假設(shè)CD不平行于EF即可得出【詳解】解：用反證法證明命題：如果ABCD，ABEF，那么CDEF證明的第一步應(yīng)是：從結(jié)論反面出發(fā)，假設(shè)CD不平行于EF故選B點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了反證法的第一步，根據(jù)題意得出命題結(jié)論的反例是解決問(wèn)題的關(guān)鍵4、C【解析】試題分析：欲求證是否為直角三角形，這里給出三邊的長(zhǎng)，只要滿(mǎn)足勾股定理的逆定理即可A、；B、；C、；D、根據(jù)勾股定理7，24，25能組成直角三角形.故選C考點(diǎn)：勾股定理的逆定理5、A【解析】A、a2a3=a5，故原題計(jì)算正確；B、（a3）2=a6，故原題計(jì)算錯(cuò)誤；C、（3a

9、）2=9a2，故原題計(jì)算錯(cuò)誤；D、a2a8= a-6=故原題計(jì)算錯(cuò)誤；故選A6、B【分析】先根據(jù)全等三角形的對(duì)應(yīng)角相等得出B=D=25，再由三角形內(nèi)角和為180，求出DAE=50，然后根據(jù)BAD=DAE+EAB即可得出BAD的度數(shù)【詳解】解：ABCADE，B=D=25，又D+E+DAE=180，E=105，DAE=180-25-105=50，EAB=10，BAD=DAE+EAB=60故選B【點(diǎn)睛】本題主要考查了全等三角形的性質(zhì)，三角形內(nèi)角和定理綜合應(yīng)用全等三角形的性質(zhì)和三角形內(nèi)角和定理是解題的關(guān)鍵7、D【分析】根據(jù)最簡(jiǎn)二次根式是被開(kāi)方數(shù)不含分母，被開(kāi)方數(shù)不含開(kāi)的盡的因數(shù)或因式，可得答案【詳解】

10、A. =，不是最簡(jiǎn)二次根式，此選項(xiàng)不正確；B. =，不是最簡(jiǎn)二次根式，此選項(xiàng)不正確；C. =，不是最簡(jiǎn)二次根式，此選項(xiàng)不正確；D. 是最簡(jiǎn)二次根式，此選項(xiàng)正確故選D【點(diǎn)睛】本題考查了最簡(jiǎn)二次根式，熟練掌握概念是解題的關(guān)鍵8、D【分析】如果一個(gè)正數(shù)x的平方等于a，即x2=a（x0），那么這個(gè)正數(shù)x 叫做a的算術(shù)平方根.【詳解】解：4的算術(shù)平方根是2.故選D.【點(diǎn)睛】本題考查了算術(shù)平方根的定義，熟練掌握相關(guān)定義是解題關(guān)鍵.9、C【分析】根據(jù)平方根的定義求解即可.【詳解】9的平方根是3故選：C【點(diǎn)睛】本題考查的是平方根，理解平方根的定義是關(guān)鍵.10、C【分析】先根據(jù)實(shí)數(shù)的混合運(yùn)算化簡(jiǎn)，再估算的值即可

11、【詳解】=56，78故的運(yùn)算結(jié)果應(yīng)在7和8之間故選：C【點(diǎn)睛】本題考查了估算無(wú)理數(shù)的大小，其常見(jiàn)的思維方法：用有理數(shù)逼近無(wú)理數(shù)，求無(wú)理數(shù)的近似值二、填空題(每小題3分,共24分)11、16【分析】根據(jù)2和7可分別作等腰三角形的腰，結(jié)合三邊關(guān)系定理，分別討論求解【詳解】當(dāng)7為腰時(shí)，周長(zhǎng)7+7+216；當(dāng)2為腰時(shí)，因?yàn)?+27，所以不能構(gòu)成三角形故答案為16【點(diǎn)睛】本題主要考查了三角形三邊關(guān)系，也考查了等腰三角形的性質(zhì)關(guān)鍵是根據(jù)2，7，分別作為腰，由三邊關(guān)系定理，分類(lèi)討論12、1【分析】利用平方差公式，代入x+y=5即可算出【詳解】解：由=5把x+y=5代入得x-y=1故本題答案為1【點(diǎn)睛】本題考

12、查了平方差公式的運(yùn)用，熟練掌握相關(guān)知識(shí)點(diǎn)事解決本題的關(guān)鍵13、且【分析】在方程的兩邊同時(shí)乘以2（x-1），解方程，用含a的式子表示出x的值，再根據(jù)x0，且x1，求解即可【詳解】解：兩邊同時(shí)乘以2（x-1），得：4x-2a=x-1，解得x=，由題意可知，x0，且x1，解得：且，故答案為：且.【點(diǎn)睛】本題主要考查分式方程的解，熟練應(yīng)用并準(zhǔn)確計(jì)算是解題的關(guān)鍵.14、【分析】利用代入消元法將x=1代入到x+y=5中，解出y即可【詳解】解：，將x=1代入到x+y=5中，解得：y=4，方程的解為：，故答案為：【點(diǎn)睛】此題考查用代入消元法解二元一次方程組15、1【分析】觀察圖形可知，小正方形的面積=大正方形

13、的面積-4個(gè)直角三角形的面積，利用已知（a+b）2=21，大正方形的面積為13，可以得出直角三角形的面積，進(jìn)而求出答案【詳解】解：如圖所示：由題意可知：每個(gè)直角三角形面積為，則四個(gè)直角三角形面積為：2ab；大正方形面積為a2+b2=13；小正方形面積為13-2ab（a+b）2=21，a2+2ab+b2=21，大正方形的面積為13，2ab=21-13=8，小正方形的面積為13-8=1故答案為：1【點(diǎn)睛】此題主要考查了勾股定理的應(yīng)用，熟練應(yīng)用勾股定理理解大正方形面積為a2+b2=13是解題關(guān)鍵16、67【解析】根據(jù)全等三角形的性質(zhì),兩三角形全等,對(duì)應(yīng)角相等,因?yàn)榻?與67的角是對(duì)應(yīng)角,因此,故答案

14、為67.17、1【分析】把代入方程組可求解到m、n的值，之后代入計(jì)算即可求解本題【詳解】解：把代入方程組得，；故答案為：1【點(diǎn)睛】本題考查的是方程組的定義，正確理解題意并計(jì)算即可18、1【分析】先化簡(jiǎn)，然后依據(jù)也是正整數(shù)可得到問(wèn)題的答案【詳解】解：=，是正整數(shù)，1n為完全平方數(shù)，n的最小值是1故答案為：1.【點(diǎn)睛】本題主要考查的是二次根式的定義，熟練掌握二次根式的定義是解題的關(guān)鍵三、解答題(共66分)19、（1）2019；（2）1【分析】(1)利用完全平方公式把原式變形，根據(jù)偶次方的非負(fù)性解答即可；（2）利用完全平方公式把原式變形，利用非負(fù)數(shù)的性質(zhì)解答即可；【詳解】（1），的最小值為2019；

15、（2），的最大值是1.【點(diǎn)睛】本題考查的是配方法的應(yīng)用，掌握完全平方公式和偶次方的非負(fù)性是解題的關(guān)鍵20、（1）ACBDFE，ACDF；（2）選擇添加條件ACDE，證明見(jiàn)解析【分析】（1）根據(jù)題意添加條件即可；（2）選擇添加條件ACDE，根據(jù)“HL”證明即可【詳解】（1）根據(jù)“ASA”，需添加的條件是ACBDFE，根據(jù)“HL”，需添加的條件是ACDF，故答案為：ACBDFE，ACDF；（2）選擇添加條件ACDE證明，證明：ABCDEF90，在RtABC和RtDEF中，RtABCRtDEF（HL）【點(diǎn)睛】本題考查了全等三角形的判定，熟知全等三角形的判定定理是解題關(guān)鍵，證明三角形全等時(shí)注意條件的對(duì)

16、應(yīng)21、相等，理由見(jiàn)解析【分析】先推出ABCD，得出AEC=C，再根據(jù)B=C，即可得出B=AEC，可得CEBF，即可證明1=1【詳解】解：1=1，理由：A=D，ABCD，AEC=C，又B=C，B=AEC，CEBF，1=1【點(diǎn)睛】本題考查了平行線的判定和性質(zhì)，掌握知識(shí)點(diǎn)是解題關(guān)鍵22、（1）見(jiàn)解析；（2）AEG是等邊三角形；理由見(jiàn)解析；（3）見(jiàn)解析.【分析】（1）如圖1，根據(jù)等邊三角形的性質(zhì)得到ACB=ECF=60，AC=BC，CE=FC，推出ACEFCB，得到CBF=A=60，于是得到CBF =ACB，根據(jù)平行線的判定定理即可得到ACBF；（2）過(guò)E作EGBC交AC于G，根據(jù)等邊三角形的判定定

17、理可證明AEG是等邊三角形；（3）由（2）可知DAE=EGC=120，可證明ADEGCE，進(jìn)而得到AD=CG，再由（1）BF=AE=AG，于是可證得AB=BF+AD.【詳解】解：（1）如圖1，ABC和EFC都是等邊三角形，ACB=ECF=A= 60，AC=BC，CE=FC，1+3=2+3，1=2，在ACE與FCB中，,ACEFCB，CBF=A =60，CBF =ACB，ACBF；（2）AEG是等邊三角形，理由如下：如圖，過(guò)E作EGBC交AC于G，ABC=ACB=60，AEG=AGE=60，AEG是等邊三角形.（3）如圖2，過(guò)E作EGBC交AC于G，由（2）可知AEG是等邊三角形，AE=EG=A

18、G，GAE=AGC=60，DAE=EGC=120，DE=CE，D=1，ADEGCE，AD=CG，AC=AG+CG=AG+AD，由（1）得ACEFCB，BF=AE，BF=AG，AC=BF+AD，AB=BF+AD.【點(diǎn)睛】本題考查了等邊三角形的性質(zhì)，全等三角形的判定和性質(zhì)，正確的作出輔助線是解題的關(guān)鍵23、（1）見(jiàn)解析；（2）【分析】（1）利用平行四邊形的性質(zhì)得出AD=BC，ADBC，進(jìn)而利用已知得出DE=FC，DEFC，進(jìn)而得出答案；（2）首先過(guò)點(diǎn)D作DNBC于點(diǎn)N，再利用平行四邊形的性質(zhì)結(jié)合勾股定理得出DF的長(zhǎng)，進(jìn)而得出答案【詳解】（1）證明：四邊形ABCD是平行四邊形，AD=BC，ADBC，

19、DE=AD，F(xiàn)是BC邊的中點(diǎn)，DE=FC，DEFC，四邊形CEDF是平行四邊形；（2）解：過(guò)點(diǎn)D作DNBC于點(diǎn)N，四邊形ABCD是平行四邊形，A=60，BCD=A=60，CD=AB，BC=AD，AB=4，AD=6，F(xiàn)C=3，NC=DC=2，DN=2，F(xiàn)N= FC - NC =1，則DF=EC=【點(diǎn)睛】本題主要考查了平行四邊形的判定與性質(zhì)以及勾股定理等知識(shí)，熟練應(yīng)用平行四邊形的判定方法是解題關(guān)鍵24、 (3) D（0，3）；E（4，8）(3)【詳解】試題分析：（3）先根據(jù)勾股定理求出BE的長(zhǎng)，進(jìn)而可得出CE的長(zhǎng)，求出E點(diǎn)坐標(biāo)，在RtDCE中，由DE=OD及勾股定理可求出OD的長(zhǎng)，進(jìn)而得出D點(diǎn)坐標(biāo)

20、（3）由（3）知D、E的坐標(biāo)，根據(jù)待定系數(shù)法即可求得表達(dá)式試題解析：（3）依題意可知，折痕AD是四邊形OAED的對(duì)稱(chēng)軸，在RtABE中，AE=AO=30，AB=8，BE=6，CE=4，E（4，8）在RtDCE中，DC3+CE3=DE3，又DE=OD，（8-OD）3+43=OD3，OD=3，D（0，3），綜上D點(diǎn)坐標(biāo)為（0，3）、E點(diǎn)坐標(biāo)為（4，8）（3）由（3）得： E（4，8）D（0，3），設(shè)直線DE的解析式為y=mx+n，解得，直線DE的解析式為y=x+3考點(diǎn)：3翻折變換（折疊問(wèn)題）；3坐標(biāo)與圖形性質(zhì)25、（1），理由見(jiàn)解析；秒，厘米/秒；（2）經(jīng)過(guò)秒，點(diǎn)與點(diǎn)第一次在邊上相遇【分析】（1）

21、根據(jù)“路程=速度時(shí)間”可得，然后證出，根據(jù)等邊對(duì)等角證出，最后利用SAS即可證出結(jié)論；根據(jù)題意可得,若與全等，則，根據(jù)“路程速度=時(shí)間”計(jì)算出點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)時(shí)間，即為點(diǎn)Q運(yùn)動(dòng)的時(shí)間，然后即可求出點(diǎn)Q的速度；（2）設(shè)經(jīng)過(guò)秒后點(diǎn)與點(diǎn)第一次相遇，根據(jù)題意可得點(diǎn)與點(diǎn)第一次相遇時(shí)，點(diǎn)Q比點(diǎn)P多走ABAC=20厘米，列出方程，即可求出相遇時(shí)間，從而求出點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)的路程，從而判斷出結(jié)論【詳解】解：（1）秒，厘米，厘米，點(diǎn)為的中點(diǎn)，厘米 又厘米，厘米，又，在BPD和CQP中， ，又與全等，則，點(diǎn)，點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間秒，厘米/秒（2）設(shè)經(jīng)過(guò)秒后點(diǎn)與點(diǎn)第一次相遇，點(diǎn)與點(diǎn)第一次相遇時(shí)，點(diǎn)Q比點(diǎn)P多走ABAC=20厘米，解得秒點(diǎn)

22、共運(yùn)動(dòng)了厘米，點(diǎn)、點(diǎn)在邊上相遇，經(jīng)過(guò)秒，點(diǎn)與點(diǎn)第一次在邊上相遇【點(diǎn)睛】此題考查的是全等三角形的判定及性質(zhì)和動(dòng)點(diǎn)問(wèn)題，掌握全等三角形的判定及性質(zhì)和行程問(wèn)題公式是解決此題的關(guān)鍵26、（1）該商家第一次購(gòu)進(jìn)機(jī)器人1個(gè)；（2）每個(gè)機(jī)器人的標(biāo)價(jià)至少是140元【分析】（1）設(shè)該商家第一次購(gòu)進(jìn)機(jī)器人個(gè)，根據(jù)“所購(gòu)進(jìn)數(shù)量是第一次的倍，但單價(jià)貴了元”列出分式方程解答即可；（2）設(shè)每個(gè)機(jī)器人的標(biāo)價(jià)是元，根據(jù)“全部銷(xiāo)售完畢的利潤(rùn)率不低于”列出不等式解答即可【詳解】解：（1）設(shè)該商家第一次購(gòu)進(jìn)機(jī)器人個(gè)，依題意得：+10=解得=1經(jīng)檢驗(yàn)=1是原方程的解答：該商家第一次購(gòu)進(jìn)機(jī)器人1個(gè)（2）設(shè)每個(gè)機(jī)器人的標(biāo)價(jià)是元?jiǎng)t依題意得： 解得答：每個(gè)機(jī)器人的標(biāo)價(jià)至少是140元【點(diǎn)睛】本題考查了分式方程與實(shí)際問(wèn)題，不等式與實(shí)際問(wèn)題相結(jié)合，解題的關(guān)鍵是找出題中等量關(guān)系，列出方程或不等式解答