《甘肅省嘉峪關(guān)市名校2023學(xué)年數(shù)學(xué)八年級第一學(xué)期期末學(xué)業(yè)水平測試試題含解析.doc》由會員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《甘肅省嘉峪關(guān)市名校2023學(xué)年數(shù)學(xué)八年級第一學(xué)期期末學(xué)業(yè)水平測試試題含解析.doc（20頁珍藏版）》請?jiān)趨R文網(wǎng)上搜索。

1、2023學(xué)年八上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項(xiàng)：1 答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號填寫清楚，將條形碼準(zhǔn)確粘貼在考生信息條形碼粘貼區(qū)。2選擇題必須使用2B鉛筆填涂；非選擇題必須使用05毫米黑色字跡的簽字筆書寫，字體工整、筆跡清楚。3請按照題號順序在各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試題卷上答題無效。4保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題（每題4分，共48分）1下列命題是假命題的是（ ）A有一個(gè)角是60的等腰三角形是等邊三角形B等邊三角形有3條對稱軸C有兩邊和一角對應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等D線段垂直平分線上的點(diǎn)到線段兩端的距離

2、相等2下列命題是假命題的是（）A所有的實(shí)數(shù)都可用數(shù)軸上的點(diǎn)表示B三角形的一個(gè)外角等于它的兩個(gè)內(nèi)角的和C方差能反映一組數(shù)據(jù)的波動大小D等角的補(bǔ)角相等34 的算術(shù)平方根是A16B2C-2D4分式方程的解為（ ）ABCD無解5如圖，ABC的B的外角的平分線BD與C的外角的平分線CE相交于點(diǎn)P，若點(diǎn)P到直線AC的距離為4，則點(diǎn)P到直線AB的距離為（）A4B3C2D16如圖，一塊三角形玻璃碎成了4塊，現(xiàn)在要到玻璃店去配一塊與原來的三角形玻璃完全一樣的玻璃，那么最省事的辦法是帶哪塊玻璃碎片去玻璃店？()ABCD7如圖所示，已知1=2，下列添加的條件不能使ADCCBA的是ABCD8已知樣本數(shù)據(jù)1，2，4，3

3、，5，下列說法不正確的是（ ）A平均數(shù)是3B中位數(shù)是4C極差是4D方差是29下列四個(gè)式子中是分式的是（ ）ABCD10下列方程中，不論m取何值，一定有實(shí)數(shù)根的是（ ）ABCD11已知m，則以下對m的值估算正確的（）A2m3B3m4C4m5D5m612在下圖所示的幾何圖形中，是軸對稱圖形且對稱軸最多的圖形的是（ ）ABCD二、填空題（每題4分，共24分）13若|3x+2y+1|+0，則xy_14一個(gè)邊形,從一個(gè)頂點(diǎn)出發(fā)的對角線有 _ 條,這些對角線將邊形分成了_個(gè)三角形，這個(gè)邊形的內(nèi)角和為_15如圖，直線與坐標(biāo)軸分別交于點(diǎn)，與直線交于點(diǎn)是線段上的動點(diǎn)，連接，若是等腰三角形，則的長為_16如圖，在

4、中，平分于點(diǎn)，如果，那么等于_.17已知一個(gè)三角形的兩邊長分別為2和5，第三邊的取值范圍為_.18若的值為零，則的值是_三、解答題（共78分）19（8分）A、B兩車從相距360千米的甲、乙兩地相向勻速行駛，s（千米）表示汽車與甲地的距離，t（分）表示汽車行駛的時(shí)間，如圖所示，表示的是B車，表示的是A車（1）汽車B的速度是多少?（2）求、分別表示的兩輛汽車的s與t的關(guān)系式（3）行駛多長時(shí)間后，A、B兩車相遇?（4）什么時(shí)刻兩車相距120千米?20（8分）如圖，在ABC中，A30，B60(1)作B的平分線BD，交AC于點(diǎn)D；作AB的中點(diǎn)E(要求：尺規(guī)作圖，保留作圖痕跡，不必寫作法和證明)；(2)連

5、接DE，求證：ADEBDE21（8分）數(shù)學(xué)課上，同學(xué)們探究下面命題的正確性：頂角為36的等腰三角形具有一種特性，即經(jīng)過它某一頂點(diǎn)的一條直線可把它分成兩個(gè)小等腰三角形為此，請你解答下列問題：（1）已知：如圖，在ABC中，AB=AC，A=36，直線BD平分ABC交AC于點(diǎn)D求證：ABD與DBC都是等腰三角形；（2）在證明了該命題后，小喬發(fā)現(xiàn)：當(dāng)A36時(shí)，一些等腰三角形也具有這樣的特性，即經(jīng)過等腰三角形某一頂點(diǎn)的一條直線可以把該等腰三角形分成兩個(gè)小等腰三角形則A的度數(shù)為_（寫出兩個(gè)答案即可）；并畫出相應(yīng)的具有這種特性的等腰三角形及分割線的示意圖，并在圖中標(biāo)出兩個(gè)小等腰三角形的各內(nèi)角的度數(shù)（3）接著，

6、小喬又發(fā)現(xiàn)：其它一些非等腰三角形也具有這樣的特性，即過它其中一個(gè)頂點(diǎn)畫一條直線可以將原三角形分成兩個(gè)小等腰三角形請你畫出一個(gè)具有這種特性的三角形的示意圖，并在圖中標(biāo)出兩個(gè)小等腰三角形的各內(nèi)角的度數(shù)22（10分）節(jié)能又環(huán)保的油電混合動力汽車，既可以用油做動力行駛，也可以用電做動力行駛，某品牌油電混合動力汽車從甲地行駛到乙地，若完全用油做動力行駛，則費(fèi)用為80元；若完全用電做動力行駛，則費(fèi)用為30元，已知汽車行駛中每千米用油費(fèi)用比用電費(fèi)用多0.5元(1)求：汽車行駛中每千米用電費(fèi)用是多少元？甲、乙兩地的距離是多少千米？(2)若汽車從甲地到乙地采用油電混合動力行駛，且所需費(fèi)用不超過50元，則至少需要

7、用電行駛多少千米？23（10分）如圖，BOAF90，BO3cm，AB4cm，AF12cm，求：(1)AO，F(xiàn)O的長；(2)圖中半圓的面積24（10分）計(jì)算 （1） （2）25（12分）請把下列多項(xiàng)式分解因式：（1）（2）26綜合與實(shí)踐：問題情境：如圖 1，ABCD，PAB=25，PCD=37，求APC的度數(shù)，小明的思路是：過點(diǎn)P作PEAB，通過平行線性質(zhì)來求APC問題解決：（1）按小明的思路，易求得APC 的度數(shù)為 ；問題遷移：如圖 2，ABCD，點(diǎn) P 在射線 OM 上運(yùn)動，記PAB=，PCD=（2）當(dāng)點(diǎn) P 在 B，D 兩點(diǎn)之間運(yùn)動時(shí)，問APC 與， 之間有何數(shù)量關(guān)系？ 請說明理由；拓展延

8、伸：（3）在（2）的條件下，如果點(diǎn) P 在 B，D 兩點(diǎn)外側(cè)運(yùn)動時(shí) （點(diǎn) P 與點(diǎn) O，B，D 三點(diǎn)不重合）請你直接寫出當(dāng)點(diǎn) P 在線段 OB 上時(shí)，APC 與 ， 之間的數(shù)量關(guān)系 ，點(diǎn) P 在射線 DM 上時(shí)，APC 與 ， 之間的數(shù)量關(guān)系 參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、C【分析】根據(jù)等邊三角形的判定方法、等邊三角形的性質(zhì)、全等三角形的判定、線段垂直平分線的性質(zhì)一一判斷即可【詳解】A正確；有一個(gè)角是60的等腰三角形是等邊三角形；B正確等邊三角形有3條對稱軸；C錯(cuò)誤，SSA無法判斷兩個(gè)三角形全等；D正確線段垂直平分線上的點(diǎn)到線段兩端的距離相等故選：C【點(diǎn)睛】本題考查了命題與定理，

9、等邊三角形的判定方法、等邊三角形的性質(zhì)、全等三角形的判定、線段垂直平分線的性質(zhì)等知識，解題的關(guān)鍵是熟練掌握基本概念，屬于中考?？碱}型2、B【解析】根據(jù)實(shí)數(shù)和數(shù)軸的一一對應(yīng)關(guān)系，可知所有的實(shí)數(shù)都可用數(shù)軸上的點(diǎn)表示，故是真命題；根據(jù)三角形的外角的性質(zhì)，可知三角形的一個(gè)外角等于它的不相鄰兩內(nèi)角的和，故是假命題；根據(jù)方差的意義，可知方差越大，波動越大，方差越小，波動越小，故是真命題；根據(jù)互為補(bǔ)角的兩角的性質(zhì)，可知等角的補(bǔ)角相等，故是真命題故選B.3、B【分析】根據(jù)算術(shù)平方根的定義直接求解即可.【詳解】解：4的算術(shù)平方根是，故選B.【點(diǎn)睛】本題考查了算術(shù)平方根的定義，正確把握定義是解題關(guān)鍵.4、D【解析

10、】分析：分式方程去分母轉(zhuǎn)化為整式方程，求出整式方程的解得到x的值，經(jīng)檢驗(yàn)即可得到分式方程的解詳解：去分母得：x2+2xx2x+2=3，解得：x=1，經(jīng)檢驗(yàn)x=1是增根，分式方程無解 故選D點(diǎn)睛：本題考查了分式方程的解，始終注意分母不為0這個(gè)條件5、A【分析】過P作PQAC于Q，PWBC于W，PRAB于R，根據(jù)角平分線性質(zhì)得出PQ=PR，即可得出答案【詳解】過P作PQAC于Q，PWBC于W，PRAB于R，ABC的B的外角的平分線BD與C的外角的平分線CE相交于點(diǎn)P，PQ=PW，PW=PR，PR=PQ，點(diǎn)P到AC的距離為4，PQ=PR=4，則點(diǎn)P到AB的距離為4，故選A【點(diǎn)睛】本題考查了角平分線性

11、質(zhì)的應(yīng)用，能靈活運(yùn)用性質(zhì)進(jìn)行推理是解此題的關(guān)鍵，注意：角平分線上的點(diǎn)到角兩邊的距離相等6、D【解析】試題分析：根據(jù)兩角和一邊可以確定唯一的一個(gè)三角形.考點(diǎn)：三角形的確定7、B【分析】根據(jù)全等三角形的判定的方法進(jìn)行解答即可【詳解】A、ABDC，BACDCA，由，得出ADCCBA，不符合題意；B、由ABCD，ACCA，21無法得出ADCCBA，符合題意；C、由得出ADCCBA，不符合題意；D、由得出ADCCBA，不符合題意；故選C【點(diǎn)睛】此題主要考查了全等三角形的判定，關(guān)鍵是由已知得到兩個(gè)已知條件，再根據(jù)全等三角形的判定找出能使ADCCBA的另一個(gè)條件8、B【解析】試題分析：A、這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)是

12、：（1+2+4+3+5）5=3，故本選項(xiàng)正確；B、把這組數(shù)據(jù)從小到大排列：1，2，3，4，5，則中位數(shù)是3，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、這組數(shù)據(jù)的極差是：5-1=4，故本選項(xiàng)正確；D、這組數(shù)據(jù)的方差是2，故本選項(xiàng)正確；故選B考點(diǎn)：方差；算術(shù)平均數(shù)；中位數(shù)；極差9、D【分析】根據(jù)分母中含有字母的是分式來進(jìn)行判斷即可【詳解】，分母中不含字母，不是分式；分母中含有字母，是分式；故選：D【點(diǎn)睛】本題主要考查分式，掌握分式的概念是解題的關(guān)鍵，判斷一個(gè)代數(shù)式是分式還是整式的方法：分母中含有字母的是分式，分母中不含字母的是整式10、B【分析】分別計(jì)算，再根據(jù)與0的關(guān)系來確定方程有無實(shí)數(shù)根【詳解】解：A，當(dāng)時(shí)，方程無實(shí)

13、數(shù)根，故選項(xiàng)錯(cuò)誤；B，不論m取何值，方程一定有實(shí)數(shù)根，故選項(xiàng)正確；C，當(dāng)時(shí)，方程無實(shí)數(shù)根，故選項(xiàng)錯(cuò)誤；D，當(dāng)時(shí)，方程無實(shí)數(shù)根，故選項(xiàng)錯(cuò)誤；故選：B【點(diǎn)睛】此題考查根的判別式，解題的關(guān)鍵是注意分三種情況進(jìn)行討論11、B【分析】估算確定出m的范圍即可【詳解】解：m134，1 2，即32+4，則m的范圍為3m4，故選：B【點(diǎn)睛】本題主要考查無理數(shù)的估算，掌握估算的方法是解題的關(guān)鍵.12、A【解析】根據(jù)軸對稱圖形的定義：在平面內(nèi)沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠完全重合的圖形，這條直線就叫做對稱軸，逐一判定即可.【詳解】A選項(xiàng)，是軸對稱圖形，有4條對稱軸；B選項(xiàng)，是軸對稱圖形，有2條對稱軸；C選項(xiàng)，不

14、是軸對稱圖形；D選項(xiàng)，是軸對稱圖形，有3條對稱軸；故選：A.【點(diǎn)睛】此題主要考查對軸對稱圖形以及對稱軸的理解，熟練掌握，即可解題.二、填空題（每題4分，共24分）13、1【分析】根據(jù)絕對值和算術(shù)平方根的非負(fù)性得到方程組，解方程組后即可得到答案.【詳解】解：|3x+2y+1|+0， 解得， xy11161故答案為：1.【點(diǎn)睛】此題考查絕對值和算術(shù)平方根的非負(fù)性，根據(jù)非負(fù)性得到方程組是解題的關(guān)鍵.14、 【分析】多邊形上任何不相鄰的兩個(gè)頂點(diǎn)之間的連線就是對角線，邊形有個(gè)頂點(diǎn)，和它不相鄰的頂點(diǎn)有個(gè)，因而從邊形的一個(gè)頂點(diǎn)出發(fā)的對角線有條，把邊形分成個(gè)三角形由分成三角形個(gè)數(shù)即可求出多邊形內(nèi)角和.【詳解】

15、解：從邊形的一個(gè)頂點(diǎn)出發(fā)的對角線有條，可以把邊形劃分為個(gè)三角形，這個(gè)邊形的內(nèi)角和為.故答案為：，【點(diǎn)睛】此題考查了多邊形的對角線的知識，多邊形的問題可以通過作對角線轉(zhuǎn)化為三角形的問題解決，是轉(zhuǎn)化思想在多邊形中的應(yīng)用15、2或或4【分析】先求出直線與直線交點(diǎn)C的坐標(biāo)，若使是等腰三角形，分三種情況討論，即OQ=CQ或OC=OQ或OC=CQ，在直角三角形中利用勾股定理，根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)即可求出OQ【詳解】如圖，當(dāng)OQ=CQ時(shí)，過點(diǎn)C作CEOA于點(diǎn)E，直線與直線交于點(diǎn)C，得x=2，y=x=2C(2,2)設(shè)OQ=CQ=x，QE=2-x在RtCEQ中解得x=2當(dāng)OC=OQ時(shí)，過點(diǎn)C作CEOA于點(diǎn)E，C

16、(2,2)在RtCEO中， OC=當(dāng)OC=CQ時(shí)， 過點(diǎn)C作CEOA于點(diǎn)EOC=CQOE=EQ=2OQ=2OE=4綜上所示，若是等腰三角形，OQ的長為2或或4故答案為：2或或4【點(diǎn)睛】本題考查了等腰三角形的性質(zhì)，在直角三角形中可用勾股定理解直角三角形，已知兩條直線解析式可求出交點(diǎn)坐標(biāo)16、4.【分析】由角平分線的性質(zhì)可證明CE=DE，可得AE+DE=AC，再由勾股定理求出AC的長即可.【詳解】平分于點(diǎn)，DE=CE，AE+DE=AE+EC=AC，在RtABC中，AC=，AE+DE=4，故答案為：4.【點(diǎn)睛】本題主要考查了角平分線的性質(zhì)以及勾股定理，熟練掌握蜀道難突然發(fā)覺解答此題的關(guān)鍵.17、.【

17、分析】根據(jù)三角形三邊關(guān)系兩邊之和大于第三邊，兩邊之差小于第三邊求解即可.【詳解】一個(gè)三角形的兩邊長分別為2和5，第三邊x的范圍為：，即：.所以答案為.【點(diǎn)睛】本題主要考查了三角形三邊關(guān)系，熟練掌握相關(guān)概念是解題關(guān)鍵.18、-1【分析】根據(jù)分式的值為零的條件：分子0且分母0即可求出m，然后代入求值即可【詳解】解：的值為零解得：m=-1故答案為：-1【點(diǎn)睛】此題考查的是分式的值為零的條件和零指數(shù)冪的性質(zhì)，掌握分式的值為零的條件：分子0且分母0和零指數(shù)冪的性質(zhì)是解決此題的關(guān)鍵三、解答題（共78分）19、（1）120千米時(shí)；（2）對應(yīng)的函數(shù)解析式為，對應(yīng)的函數(shù)解析式為；（3）分鐘；（4）當(dāng)行駛小時(shí)或小

18、時(shí)后，兩車相距120千米【分析】（1）根據(jù)函數(shù)圖象可以得到汽車的速度；（2）根據(jù)圖象可以設(shè)出、的解析式，由函數(shù)圖象上的點(diǎn)可以求得它們的解析式；（3）根據(jù)函數(shù)關(guān)系式列方程解答即可；（4）分兩種情況討論，相遇前和相遇后，然后列方程解答即可【詳解】解：（1）由圖象可得，（千米 時(shí)）；答：汽車的速度為120千米時(shí)；（2）設(shè)對應(yīng)的函數(shù)解析式為，解得，即對應(yīng)的函數(shù)解析式為，經(jīng)過原點(diǎn)，則設(shè)對應(yīng)的函數(shù)解析式為，得，即對應(yīng)的函數(shù)解析式為；（3）當(dāng)兩車相遇時(shí)，可得方程，解之得：；（4）由圖象可得，汽車的速度為：千米時(shí)；設(shè)兩車相距120千米時(shí)的時(shí)間是，則當(dāng)兩車沒有相遇前，相距120千米時(shí)解之得：；當(dāng)兩車相遇后，再相

19、距120千米時(shí)，解得，當(dāng)時(shí)，汽車行駛的距離是，即汽車還沒有達(dá)到終點(diǎn)，符合題意，答：當(dāng)行駛小時(shí)或小時(shí)后，兩車相距120千米【點(diǎn)睛】本題考查一次函數(shù)的應(yīng)用和余元一次方程的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是明確題意，找出所求問題需要的條件是解題的關(guān)鍵20、（1）作圖見解析；（2）證明見解析【分析】（1）以B為圓心，任意長為半徑畫弧，交AB、BC于F、N，再以F、N為圓心，大于FN長為半徑畫弧，兩弧交于點(diǎn)M，過B、M作射線，交AC于D，線段BD就是B的平分線；分別以A、B為圓心，大于AB長為半徑畫弧，兩弧交于X、Y，過X、Y作直線與AB交于點(diǎn)E，點(diǎn)E就是AB的中點(diǎn)；（2）首先根據(jù)角平分線的性質(zhì)可得ABD的度數(shù)，從而得

20、到ABD=A，根據(jù)等角對等邊可得AD=BD，再加上條件AE=BE，即可利用SAS證明ADEBDE【詳解】解：（1）作圖如下：（2）證明：ABD6030，A30ABDAADBD又AEBE，ADEBDE（SAS）21、（1）見解析；（2）90或108或；（3）見解析【分析】（1）根據(jù)等邊對等角，及角平分線定義易得1236，C72，那么BDC72則可得ADBDCBABD與DBC都是等腰三角形；（2）把等腰直角三角形分為兩個(gè)小的等腰直角三角形即可，把108的角分為36和72即可；（3）利用直角三角形的中線等于直角三角形斜邊的一半可得任意直角三角形的中線把直角三角形分為兩個(gè)等腰三角形；由（1），（2）易

21、得所知的兩個(gè)角要么是2倍關(guān)系，要么是3倍關(guān)系，可猜測只要所給的三個(gè)角中有2個(gè)角是2倍或3倍關(guān)系都可得到上述圖形【詳解】（1）證明：在ABC中，AB=AC，A=36ABC=C=（180A）=72BD平分ABC，1=2=361=AAD=BDABD是等腰三角形BDC=1+A=72BDC=C=72BD=BC，BDC是等腰三角形（2）如下圖所示：頂角A的度數(shù)為90或108或，故答案為：90或108或；（3）如圖所示【點(diǎn)睛】本題考查了等腰三角形的判定；注意應(yīng)根據(jù)題中所給的范例用類比的方法推測出把一般三角形分為兩個(gè)等腰三角形的一般結(jié)論22、 (1)每千米用電費(fèi)用是0.3元，甲、乙兩地的距離是100千米；(2

22、)至少需要用電行駛60千米【分析】(1)根據(jù)從甲地行駛到乙地的路程相等列出分式方程解答即可；(2)根據(jù)所需費(fèi)用不超過50元列出不等式解答即可【詳解】解：(1)設(shè)汽車行駛中每千米用電費(fèi)用是x元，則每千米用油費(fèi)用為(x+0.5)元，可得：，解得：x=0.3，經(jīng)檢驗(yàn)x=0.3是原方程的解，汽車行駛中每千米用電費(fèi)用是0.3元，甲、乙兩地的距離是300.3=100千米；至少需要用電行駛60千米(2)汽車行駛中每千米用油費(fèi)用為0.3+0.5=0.8元，設(shè)汽車用電行駛ykm，可得：0.3y+0.8(100-y)50，解得：y60，所以至少需要用電行駛60千米【點(diǎn)睛】本題考查了分式方程的應(yīng)用以及一元一次不等式

23、的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是：(1)找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出分式方程；(2)根據(jù)各數(shù)量間的關(guān)系，正確列出一元一次不等式23、（1）FO13cm；（2）(cm2)【分析】（1）根據(jù)勾股定理分別求出AO，F(xiàn)O的長；（2）利用半圓面積公式計(jì)算即可.【詳解】（1）在RtABO中，B90，BO3cm，AB4cm，AO2BO2AB225，AO5cm. 在RtAFO中，由勾股定理得FO2AO2AF2132，F(xiàn)O13cm；（2）圖中半圓的面積為(cm2).【點(diǎn)睛】此題考查勾股定理，在直角三角形中已知兩條邊長即可利用勾股定理求得第三條邊的長度.24、 (1) -3；（2）6.【解析】把原式化為最簡二次根式，合并即可得到結(jié)

24、果.【詳解】(1)原式=2-+-3=-3 （2）原式=-4 =10-4=6故答案為：（1） ；（2）。【點(diǎn)睛】本題考查了實(shí)數(shù)的運(yùn)算，熟練掌握運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵.25、（1）；（2）【分析】（1）利用平方差公式分解即可；（2）原式提取，再利用完全平方公式分解即可【詳解】（1）；（2）【點(diǎn)睛】本題考查了提公因式法與公式法的綜合運(yùn)用，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵26、（1）62；（2），理由詳見解析；（3）；【分析】（1）根據(jù)平行線的性質(zhì)，得到APE=PAB=25，CPE=PCD=37，即可得到APC；（2）過P作PEAD交AC于E，推出ABPEDC，根據(jù)平行線的性質(zhì)得出APE=，CPE=，即可

25、得出答案；（3）分兩種情況：P在BD延長線上；P在DB延長線上，分別畫出圖形，根據(jù)平行線的性質(zhì)得出=APE，=CPE，即可得出答案；【詳解】解：如圖1，過P作PEAB，ABCD，PEABCD，APE=PAB=25，CPE=PCD=37，APC=25+37=62；故答案為：；與之間的數(shù)量關(guān)系是：；理由：如圖，過點(diǎn)作交于點(diǎn)，；如圖3，所示，當(dāng)P在射線上時(shí)，過P作PEAB，交AC于E，ABCD，ABPECD，1=PAB=，1=APC+PCD，APC=1PCD，APC=，當(dāng)P在射線上時(shí)，；如圖4所示，當(dāng)P在線段OB上時(shí)，同理可得：APC=，當(dāng)P在線段OB上時(shí)，故答案為：；.【點(diǎn)睛】本題主要考查了平行線的性質(zhì)和判定的應(yīng)用、三角形內(nèi)角和定理的證明、外角的性質(zhì)，主要考查學(xué)生的推理能力，第3問在解題時(shí)注意分類討論思想的運(yùn)用