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1、2023學年八上數(shù)學期末模擬試卷請考生注意：1請用2B鉛筆將選擇題答案涂填在答題紙相應(yīng)位置上，請用05毫米及以上黑色字跡的鋼筆或簽字筆將主觀題的答案寫在答題紙相應(yīng)的答題區(qū)內(nèi)。寫在試題卷、草稿紙上均無效。2答題前，認真閱讀答題紙上的注意事項，按規(guī)定答題。一、選擇題(每小題3分,共30分)1某廠準備加工500個零件，在加工了100個零件后，引進了新機器，使得每天的工作效率是原來的兩倍，結(jié)果共用了6天完成了任務(wù),若設(shè)該廠原來每天加工個零件，則由題意可列出方程（）ABCD2一種納米材料的厚度是0.00000034 m，數(shù)據(jù)0.00000034用科學記數(shù)法表示為（ ）ABCD3如圖，在中，將沿直線翻折，

2、點落在點的位置，則的度數(shù)是（ ）ABCD4當x=( )時,互為相反數(shù).ABCD5如圖，在中，與的平分線交于點，過點作DEBC，分別交于點若，則的周長為（ ）A9B15C17D206某數(shù)學興趣小組要統(tǒng)計學生在一天中睡覺學習，活動，吃飯及其他在一天中所占的百分比，應(yīng)選用（ ）A條形統(tǒng)計圖B折線統(tǒng)計圖C扇形統(tǒng)計圖D以上都可以7如圖，有一個池塘，其底面是邊長為10尺的正方形，一個蘆葦AB生長在它的中央，高出水面部分BC為1尺如果把該蘆葦沿與水池邊垂直的方向拉向岸邊，那么蘆葦?shù)捻敳緽恰好碰到岸邊的B則這根蘆葦?shù)拈L度是（）A10尺B11尺C12尺D13尺8用科學計數(shù)法表示為（ ）ABCD9把通分，下列計算

3、正確的是（ ）ABCD10如圖，已知點A（1，-1），B（2，3），點P為x軸上一點，當|PA-PB|的值最大時，點P的坐標為（ ）A（-1，0）B（，0）C（，0）D（1，0）二、填空題(每小題3分,共24分)11如果一個多邊形的每個外角都等于，那么這個多邊形的內(nèi)角和是_度12若是完全平方式，則k=_13如果二元一次方程組的解是一個直角三角形的兩條直角邊，則這個直角三角形斜邊上的高為_14如圖，在中，的垂直平分線交于，交于，且，則的長為_15如圖，中，、的平分線交于點，則_16如圖是按以下步驟作圖：（1）在中，分別以點和點為圓心，大于的長為半徑畫弧，兩弧相交于兩點；（2）作直線交于點；（3）

4、連接若，則的度數(shù)為_17分解因式：mx24m_18觀察下列式：；則_三、解答題(共66分)19（10分）閱讀某同學對多項式進行因式分解的過程，并解決問題：解：設(shè)，原式（第一步）（第二步）（第三步）（第四步）（1）該同學第二步到第三步的變形運用了_（填序號）；A提公因式法 B平方差公式C兩數(shù)和的平方公式 D兩數(shù)差的平方公式（2）該同學在第三步用所設(shè)的的代數(shù)式進行了代換，得到第四步的結(jié)果，這個結(jié)果能否進一步因式分解？_（填“能”或“不能”）.如果能，直接寫出最后結(jié)果_.（3）請你模仿以上方法嘗試對多項式進行因式分行解.20（6分）探究下面的問題:(1)如圖甲，在邊長為a的正方形中去掉一個邊長為b的

5、小正方形(ab)，把余下的部分剪拼成如圖乙的一個長方形，通過計算兩個圖形(陰影部分)的面積，驗證了一個等式，這個等式是_(用式子表示)，即乘法公式中的_公式.(2)運用你所得到的公式計算：10.79.321（6分）甲、乙兩個工程隊同時挖掘兩段長度相等的隧道，如圖是甲、乙兩隊挖掘隧道長度(米)與挖掘時間(時)之間關(guān)系的部分圖象.請解答下列問題:在前小時的挖掘中，甲隊的挖掘速度為 米/小時，乙隊的挖掘速度為 米/小時.當時，求出與之間的函數(shù)關(guān)系式;開挖幾小時后，兩工程隊挖掘隧道長度相差米?22（8分）如圖，在中，是邊上的高，分別是和的角平分線，它們相交于點，求的度數(shù)23（8分）如圖，在中，為上一點

6、，且，求的度數(shù)24（8分）如圖，在中，請用尺規(guī)在上作一點，使得直線平分的面積25（10分）如圖，在中，（1）請用尺規(guī)作圖的方法作出的角平分線交于點（不寫作法，保留作圖痕跡）（2）若，求的面積26（10分）如圖，在平面直角坐標系中，的三個頂點坐標分別是，（1）作出向左平移個單位的，并寫出點的坐標（2）作出關(guān)于軸對稱的，并寫出點的坐標參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、D【分析】根據(jù)共用6天完成任務(wù)，等量關(guān)系為：用老機器加工100個零件用的時間+用新機器加工400套用的時間=6即可列出方程【詳解】設(shè)該廠原來每天加工x個零件，根據(jù)題意得：故選：D【點睛】此題考查了由實際問題抽象出分式方程，

7、分析題意，找到關(guān)鍵描述語，找到合適的等量關(guān)系是解決問題的關(guān)鍵2、C【分析】絕對值小于1的正數(shù)也可以利用科學記數(shù)法表示，一般形式為a10n，與較大數(shù)的科學記數(shù)法不同的是其所使用的是負指數(shù)冪，指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個不為零的數(shù)字前面的0的個數(shù)所決定【詳解】解：數(shù)據(jù)0.00000034用科學記數(shù)法表示為3.4101故選：C【點睛】本題考查用科學記數(shù)法表示較小的數(shù)，一般形式為a10n，其中1|a|10，n為由原數(shù)左邊起第一個不為零的數(shù)字前面的0的個數(shù)所決定3、D【分析】由翻折得B=D，利用外角的性質(zhì)得到3及1，再將B的度數(shù)代入計算，即可得到答案.【詳解】如圖，由翻折得B=D，3=2+D，1=B+3，1=

8、2+2B，=，故選：D.【點睛】此題考查三角形的外角性質(zhì)，三角形的外角等于與它不相鄰的內(nèi)角的和，熟記并熟練運用是解題的關(guān)鍵.4、B【分析】根據(jù)相反數(shù)的定義列出方程求解即可.【詳解】由題意得： 解得經(jīng)檢驗，是原分式方程的解.故選B.【點睛】本題目是一道考查相反數(shù)定義問題，根據(jù)相反數(shù)的性質(zhì)：互為相反數(shù)的兩個數(shù)相加得0.從而列方程，解方程即可.5、A【分析】由與的平分線交于點，DEBC，可得：DB=DO，EO=EC，進而即可求解【詳解】BO是ABC的平分線，OBC=DBO，DEBC，OBC=DOB，DBO=DOB，DB=DO，同理：EO=EC，的周長=AD+AE+DO+EO= AD+AE+DB+EC

9、=AB+AC=5+4=1故選A【點睛】本題主要考查等腰三角形的性質(zhì)和判定定理，掌握“雙平等腰”模型，是解題的關(guān)鍵6、C【分析】根據(jù)統(tǒng)計圖的特點進行分析可得：扇形統(tǒng)計圖表示的是部分在總體中所占的百分比，但一般不能直接從圖中得到具體的數(shù)據(jù)；折線統(tǒng)計圖表示的是事物的變化情況；條形統(tǒng)計圖能清楚地表示出每個項目的具體數(shù)目【詳解】解：根據(jù)統(tǒng)計圖的特點，知：一學生統(tǒng)計其在一天中睡覺、學習、活動、吃飯及其他在一天中所占的百分比，應(yīng)選用扇形統(tǒng)計圖，故選：C【點睛】本題考查了統(tǒng)計圖的特點，熟知各種統(tǒng)計圖的特點是解題的關(guān)鍵7、D【分析】我們可以將其轉(zhuǎn)化為數(shù)學幾何圖形，可知邊長為10尺的正方形，則BC5尺，設(shè)出ABA

10、Bx尺，表示出水深A(yù)C，根據(jù)勾股定理列出方程，求出的方程的解即可得到蘆葦?shù)拈L.【詳解】解：設(shè)蘆葦長ABABx尺，則水深A(yù)C（x1）尺，因為邊長為10尺的正方形，所以BC5尺在RtABC中，52+（x1）2x2，解之得x13，即蘆葦長13尺故選D【點睛】此題主要考查了勾股定理的應(yīng)用，熟練運用數(shù)形結(jié)合的解題思想是解題關(guān)鍵.8、C【分析】根據(jù)絕對值小于1的負數(shù)也可以利用科學記數(shù)法表示，一般形式為a10-n，與較大數(shù)的科學記數(shù)法不同的是其所使用的是負指數(shù)冪，指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個不為零的數(shù)字前面的0的個數(shù)所決定【詳解】解：-0.00003=故選：C【點睛】本題主要考查用科學記數(shù)法表示較小的數(shù)，一般形式

11、為a10-n，其中1|a|10，n為由原數(shù)左邊起第一個不為零的數(shù)字前面的0的個數(shù)所決定9、B【分析】根據(jù)分式通分的方法即可求解【詳解】把通分，最簡公分母為，故故選B【點睛】此題主要考查分式通分，解題的關(guān)鍵是熟知分式通分的方法10、B【分析】由題意作A關(guān)于x軸對稱點C，連接BC并延長，BC的延長線與x軸的交點即為所求的P點；首先利用待定系數(shù)法即可求得直線BC的解析式，繼而求得點P的坐標【詳解】解：作A關(guān)于x軸對稱點C，連接BC并延長交x軸于點P，A（1，-1），C的坐標為（1， 1），連接BC，設(shè)直線BC的解析式為：y=kx+b，,解得，直線BC的解析式為：y=2x-1，當y=0時，x=，點P的

12、坐標為：（，0），當B，C，P不共線時，根據(jù)三角形三邊的關(guān)系可得：|PA-PB|=|PC-PB|BC，此時|PA-PB|=|PC-PB|=BC取得最大值故選：B【點睛】本題考查軸對稱、待定系數(shù)法求一次函數(shù)的解析式以及點與一次函數(shù)的關(guān)系此題難度較大，解題的關(guān)鍵是找到P點，注意數(shù)形結(jié)合思想與方程思想的應(yīng)用二、填空題(每小題3分,共24分)11、1260【分析】首先根據(jù)外角和與外角和及每個外角的度數(shù)可得多邊形的邊數(shù)，再根據(jù)多邊形內(nèi)角和公式180（n-2）計算出答案【詳解】解：多邊形的每一個外角都等于， 它的邊數(shù)為：， 它的內(nèi)角和：， 故答案為：【點睛】此題主要考查了多邊形的內(nèi)角和與外角和，根據(jù)多邊形

13、的外角和計算出多邊形的邊數(shù)是解題關(guān)鍵12、1【分析】根據(jù)完全平方式的結(jié)構(gòu)特征解答即可【詳解】解：是完全平方式，故答案為：1【點睛】本題考查了完全平方式的知識，屬于基礎(chǔ)題目，熟練掌握完全平方式的結(jié)構(gòu)特征是解題關(guān)鍵13、【分析】先用加減消元法求出x的值，再用代入消元法求出y的值，根據(jù)三角形的面積公式即可得出結(jié)論【詳解】解： ，2+3，得13x=52，x=4，把x=4代入，得8+3y=17，y=3，3，4是一個直角三角形的兩條直角邊，斜邊5，這個直角三角形斜邊上的高，故答案為：【點睛】本題考查的是解二元一次方程組，勾股定理的運用以及面積法求線段的長，熟知解二元一次方程組的加減消元法和代入消元法是解答

14、此題的關(guān)鍵14、【分析】連接BE，由DE是AC的垂直平分線，可得DBEA30，進而求得EBC30根據(jù)含30度角的直角三角形的性質(zhì)可得BE2EC，AE2EC，進而可以求得AE的長【詳解】連接BE，DE是AB的垂直平分線，AEBE，AABE30，C90，A30，ABC60，BE是ABC的角平分線，DECE5，在ADE中，ADE90，A30，AE2DE1故答案為：1cm【點睛】此題主要考查線段的垂直平分線的性質(zhì)和直角三角形的性質(zhì)熟練應(yīng)用線段垂直平分線的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵15、72【分析】先根據(jù)三角形內(nèi)角和定理求出1+2的度數(shù)，再由角平分線的性質(zhì)得出ABC+ACB的度數(shù)，由三角形內(nèi)角和定理即可得出結(jié)論【

15、詳解】解：在BPC中，BPC=126，1+2=180-BPC=180-126=54， BP、CP分別是ABC和ACB的角平分線，ABC=21，ACB=22，ABC+ACB=21+22=2（1+2）=254=108，在ABC中，A=180-（ABC+ACB）=180-108=72故答案為：72【點睛】此題考查了三角形的內(nèi)角和定理，平分線性質(zhì)運用整體思想求出ABC+ACB=2（1+2）是解題的關(guān)鍵16、42【分析】由作圖步驟可知MD是線段AB的垂直平分線，易得，利用三角形內(nèi)角和定理可得的度數(shù).【詳解】解：由作圖步驟可知MD是線段AB的垂直平分線， 在中， 故答案為：42【點睛】本題考查了線段垂直平

16、分線的性質(zhì)及等腰三角形的性質(zhì)，正確理解題中所給的作圖步驟是解題的關(guān)鍵.17、m（x+2）（x2）【解析】提取公因式法和公式法相結(jié)合因式分解即可.【詳解】原式故答案為【點睛】本題主要考查因式分解，熟練掌握提取公因式法和公式法是解題的關(guān)鍵.分解一定要徹底.18、28-1【分析】根據(jù)（28-1）（2-1）=27+26+25+24+23+22+2+1，直接得出答案即可【詳解】解：由題意可得：（28-1）（2-1）=27+26+25+24+23+22+2+1，28-1=27+26+25+24+23+22+2+1，故答案為28-1【點睛】本題考查了整式的除法，有理數(shù)的乘方，掌握規(guī)律是解題的關(guān)鍵三、解答題(

17、共66分)19、（1）C；（2）能，；（3）【分析】（1）根據(jù)分解因式的過程直接得出答案；（2）該同學因式分解的結(jié)果不徹底，進而再次分解因式得出即可；（3）將（x2+6x）看作整體進而分解因式即可【詳解】解：（1）C；（2）能，；（3）設(shè)原式【點睛】此題主要考查了公式法分解因式，熟練利用完全平方公式分解因式是解題關(guān)鍵，注意分解因式要徹底20、 (1)a2-b2=(a+b)(a-b)；平方差；(2)99.51；x2-6xz+9z2-4y2.【分析】（1）這個圖形變換可以用來證明平方差公式：已知在左圖中，大正方形減小正方形剩下的部分面積為a2-b2；因為拼成的長方形的長為（a+b），寬為（a-b）

18、，根據(jù)“長方形的面積=長寬”代入為：（a+b）（a-b），因為面積相等，進而得出結(jié)論（2）將10.79.3化為(10+0.7)(10-0.7)，再用平方差公式求解即可.利用平方差公式和完全平方公式求解即可.【詳解】(1) 由圖知：大正方形減小正方形剩下的部分面積為a2-b2；拼成的長方形的面積：(a+b)(ab),所以得出：a2-b2=(a+b)(ab)；故答案為：a2-b2=(a+b)(ab)；平方差(2)原式=(10+0.7)(10-0.7)=102-0.72=100-0.49=99.51.原式=(x-3z+2y)(x-3z-2y)=(x-3z)2-(2y)2=x2-6xz+9z2-4y2

19、.【點睛】此題考查正方形的面積，平方差、完全平方公式，解題關(guān)鍵在于求解長方形、正方形的面積.21、 (1)10;15; (2) ;挖掘小時或小時或小時后兩工程隊相距5米.【分析】(1)分別根據(jù)速度=路程除以時間列式計算即可得解;(2)設(shè) 然后利用待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式解答即可;求出甲隊的函數(shù)解析式，然后根據(jù) 列出方程求解即可.【詳解】甲隊:米/小時，乙隊:米/小時:故答案為:10,15; 當時，設(shè)，則，解得，當時，;易求得:當時， 當時，;當時，由解得， 1 當， ，解得:， 2當，解得:， 3當，解得: 答:挖掘小時或小時或小時后，兩工程隊相距米.【點睛】本題考查了一次函數(shù)的應(yīng)用， 主要

20、利用了待定系數(shù)法求一-次函數(shù)解析式，準確識圖獲取必要的信息是解題的關(guān)鍵，也是解題的難點.22、【分析】根據(jù)角平分線的性質(zhì)，由，得到，然后得到C，由余角的性質(zhì)，即可求出答案.【詳解】解：，分別是和的角平分線，是邊上的高，【點睛】本題考查了角平分線的性質(zhì)，三角形的內(nèi)角和定理，以及余角的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是熟練掌握所學的知識，正確求出，從而求出答案.23、72【分析】根據(jù)等腰三角形的“等邊對等角”,由可得，由可得，由可得，又根據(jù)“三角形的外角等于不相鄰兩內(nèi)角和”可以得到，再由三角形內(nèi)角和180，可以求出的度數(shù)【詳解】解：.設(shè).故.【點睛】本題主要考查了等腰三角形的性質(zhì)，三角形的內(nèi)角和定理，三角形的外角

21、定理.掌握“等邊對等角”以及運用三角形內(nèi)角和定理和三角形的外角定理是解題的關(guān)鍵.24、見解析【分析】首先若使直線平分的面積，即作CB的中垂線，分別以線段CB的兩個端點C,B為圓心,以大于CB的一半長為半徑作圓,兩圓交于兩點,連接這兩點,與CB的交點就是線段CB的中點，即為點D.【詳解】根據(jù)題意，得CD=BD，即作CB的中垂線，如圖所示：【點睛】此題主要考查直角三角形和中垂線的綜合應(yīng)用，熟練掌握，即可解題.25、（1）見解析；（2）15【分析】（1）根據(jù)用尺規(guī)作圖作角平分線的方法作圖即可；（2）過點D作DGAC于G，根據(jù)角平分線的性質(zhì)可得DG =DB =3，然后根據(jù)三角形的面積公式即可求出結(jié)論【

22、詳解】解：（1）以C為圓心，任意長度為半徑作弧，分別交BC、AC于E、F，然后分別以E、F為圓心，以大于的長為半徑作弧，兩弧交于一點，連接C和該點并延長交AB于點D，如圖所示：CD即為所求；（2）過點D作DGAC于G，CD平分ACB，B=90，DB=3DG =DB =3AC=10SACD=【點睛】此題考查的是用尺規(guī)作圖作角平分線和角平分線的性質(zhì)，掌握作角平分線方法和角平分線的性質(zhì)是解決的關(guān)鍵26、（1）見解析，（-3，5）；（2）見解析，（4，-1）【分析】(1)根據(jù)題意畫出圖象即可,從圖象即可得出A1的坐標(2)根據(jù)題意畫出圖象即可,從圖象即可得出C2的坐標【詳解】(1)A1B1C1即為所求三角形,A1坐標為:(3,5)(2)A2B2C2即為所求三角形,C2坐標為:(4,1)【點睛】本題考查作圖-平移和軸對稱圖形,關(guān)鍵在于熟悉作圖的基礎(chǔ)知識