《2023學年江蘇省常州市七校數(shù)學八年級第一學期期末學業(yè)水平測試模擬試題含解析.doc》由會員分享，可在線閱讀，更多相關《2023學年江蘇省常州市七校數(shù)學八年級第一學期期末學業(yè)水平測試模擬試題含解析.doc（22頁珍藏版）》請在匯文網(wǎng)上搜索。

1、2023學年八上數(shù)學期末模擬試卷注意事項：1 答題前，考生先將自己的姓名、準考證號填寫清楚，將條形碼準確粘貼在考生信息條形碼粘貼區(qū)。2選擇題必須使用2B鉛筆填涂；非選擇題必須使用05毫米黑色字跡的簽字筆書寫，字體工整、筆跡清楚。3請按照題號順序在各題目的答題區(qū)域內作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試題卷上答題無效。4保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，不準使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題（每題4分，共48分）1等腰ABC中，AB=AC，A的平分線交BC于點D，有下列結論：ADBC；BD=DC；B=C；BAD=CAD，其中正確的結論個數(shù)是（）A4個B3個C2個D1個2下列實數(shù)

2、中，無理數(shù)是（ ）A1.01BC5D3一組不為零的數(shù)a，b，c，d，滿足，則以下等式不一定成立的是（ ）ABCD4如圖，在平行四邊形ABCD中，ODA90，AC10，BD6，則AD的長為（ ）A4B5C6D85我市防汛辦為解決臺風季排澇問題，準備在一定時間內鋪設一條長4000米的排水管道，實際施工時，求原計劃每天鋪設管道多少米？題目中部分條件被墨汁污染，小明查看了參考答案為：“設原計劃每天鋪設管道x米，則可得方程20，”根據(jù)答案，題中被墨汁污染條件應補為（）A每天比原計劃多鋪設10米，結果延期20天完成B每天比原計劃少鋪設10米，結果延期20天完成C每天比原計劃多鋪設10米，結果提前20天完成

3、D每天比原計劃少鋪設10米，結果提前20天完成6已知有意義，則的取值范圍是（ ）ABCD且7在平面直角坐標系中，點M（-1，3）關于x軸對稱的點在（）A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限8實數(shù)2，中，無理數(shù)的個數(shù)是：A2B3C4D59為了解我區(qū)八年級學生的身高情況，教育局抽查了1000名學生的身高進行了統(tǒng)計分析所抽查的1000名學生的身高是這個問題的（ ）A總體B個體C樣本D樣本容量10如圖，為線段上任意一點（不與、重合），在同側分別是等邊三角形和等邊三角形，與交于點，與交于點，與交于點，連接以下五個結論：；正確的結論有（ ）A5個B4個C3個D2個11函數(shù)的自變量的取值范圍是（ ）ABC

4、且D12已知四邊形ABCD是平行四邊形，對角線AC、BD交于點O，E是BC的中點，以下說法錯誤的是（）AOE=DCBOA=OCCBOE=OBADOBE=OCE二、填空題（每題4分，共24分）13如圖，點在同一直線上，已知，要使，以“”需要補充的一個條件是_（寫出一個即可）.14如圖，ABC的三個頂點均在54的正方形網(wǎng)格的格點上，點M也在格點上（不與B重合），則使ACM與ABC全等的點M共有_個15如圖，中，、的平分線交于點，則_16如圖，ABC的兩條高BD、CE相交于點O 且OBOC則下列結論：BECCDB；ABC是等腰三角形；AEAD；點O在BAC的平分線上，其中正確的有_（填序號）17如圖

5、，已知中，垂足為點D，CE是AB邊上的中線，若，則的度數(shù)為_18自然數(shù)4的平方根是_三、解答題（共78分）19（8分）如圖：已知等邊ABC中，D是AC的中點，E是BC延長線上的一點，且CE=CD，DMBC，垂足為M，求證：M是BE的中點20（8分）如圖，在平面直角坐標系中，直線l：yx與直線l：y=kx+b相交于點A（a，3），直線交l交y軸于點B（0，5）（1）求直線l的解析式；（2）將OAB沿直線l翻折得到CAB（其中點O的對應點為點C），求證：ACOB；（3）在直線BC下方以BC為邊作等腰直角三角形BCP，直接寫出點P的坐標21（8分）如圖，已知和均是等邊三角形，點在上，且.求的度數(shù).2

6、2（10分）分解因式：（1）（2）（3）23（10分）如圖，在ABC中，點O是AC邊上一動點，過點O作BC的平行線交ACB的角平分線于點E，交ACB的外角平分線于點F（1）求證：EOFO；（2）當點O運動到何處時，四邊形CEAF是矩形？請證明你的結論（3）在第（2）問的結論下，若AE3，EC4，AB12，BC13，請直接寫出凹四邊形ABCE的面積為 24（10分）如圖1，在平面直角坐標系中，直線AB與軸交于點A，與軸交于點B，與直線OC：交于點C（1）若直線AB解析式為，求點C的坐標；求OAC的面積（2）如圖2，作的平分線ON，若ABON，垂足為E， OA4，P、Q分別為線段OA、OE上的動點

7、，連結AQ與PQ，試探索AQPQ是否存在最小值？若存在，求出這個最小值；若不存在，說明理由25（12分）因式分解：(1)(2)26如圖，直線y=2x+8分別交x軸，y軸于點A，B，直線yx+3交y軸于點C，兩直線相交于點D（1）求點D的坐標；（2）如圖2，過點A作AEy軸交直線yx+3于點E，連接AC，BE求證：四邊形ACBE是菱形；（3）如圖3，在（2）的條件下，點F在線段BC上，點G在線段AB上，連接CG，F(xiàn)G，當CG=FG，且CGF=ABC時，求點G的坐標參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、A【分析】證明，利用三角形全等的性質，得出正確的結論【詳解】 結論成立，故選A【點睛】本題

8、考查了全等三角形的判定定理（SAS），證明目標三角形全等，從而得出正確的結論2、D【解析】無限不循環(huán)小數(shù)是無理數(shù)，由此即可判定選項【詳解】解：1.01，5是有理數(shù)，是無理數(shù)，故選D.【點睛】本題是對無理數(shù)定義的考查，熟練掌握無理數(shù)的定義是解決本題的關鍵.3、C【分析】根據(jù)比例的性質，對所給選項進行整理，找到不一定正確的選項即可【詳解】解：一組不為零的數(shù)，滿足，即，故A、B一定成立；設，故D一定成立；若則，則需，、不一定相等，故不能得出，故D不一定成立故選：【點睛】本題考查了比例性質；根據(jù)比例的性質靈活變形是解題關鍵4、A【分析】根據(jù)平行四邊形的性質可知AO=OC，OD=OB，據(jù)此求出AO、DO

9、的長，利用勾股定理求出AD的長即可【詳解】解：四邊形ABCD是平行四邊形，AC=10，BD=6，OA=OC=AC=5，OB=OD=BD=3，ODA=90，在RtADO中，由勾股定理可知，,故選：A【點睛】此題考查了平行四邊形的性質：平行四邊形的對角線互相平分，解題時還要注意勾股定理的應用5、B【分析】工作時間工作總量工作效率那么4000x表示原來的工作時間，那么4000(x10)就表示現(xiàn)在的工作時間，20就代表原計劃比現(xiàn)在多的時間【詳解】解：原計劃每天鋪設管道x米，那么(x10)就應該是實際每天比原計劃少鋪了10米，而用則表示用原計劃的時間實際用的時間20天，那么就說明每天比原計劃少鋪設10米

10、，結果延期20天完成故選：B【點睛】本題考查了由實際問題抽象除法分式方程，是根據(jù)方程來判斷缺失的條件，要注意方程所表示的意思，結合題目給出的條件得出正確的判斷6、D【分析】根據(jù)分式成立的條件和零指數(shù)冪成立的條件列不等式求解【詳解】解：由題意可知：且解得：且故選：D【點睛】本題考查分式和零指數(shù)冪成立的條件，掌握分母不能為零，零指數(shù)冪的底數(shù)不能為零是解題關鍵7、C【解析】根據(jù)關于x軸對稱點的坐標特點：橫坐標不變，縱坐標互為相反數(shù)可得點的坐標，再根據(jù)點的坐標確定所在象限【詳解】點M（-1，3）關于x軸對稱的點坐標為（-1，-3），在第三象限， 故選C【點睛】本題考查的是關于x軸、y軸對稱的點的坐標，

11、熟練掌握關于x軸對稱點的坐標特點是解題的關鍵.8、A【分析】實數(shù)包括有理數(shù)和無理數(shù)，而無限不循環(huán)小數(shù)是無理數(shù)【詳解】解：給出的數(shù)中，-是無理數(shù)，故選A考點：無理數(shù)的意義9、C【分析】總體是指考查的對象的全體，個體是總體中的每一個考查的對象，樣本是總體中所抽取的一部分個體，而樣本容量則是指樣本中個體的數(shù)目根據(jù)概念進行判斷即可【詳解】解：了解我區(qū)八年級學生的身高情況，抽查了1000名學生的身高進行統(tǒng)計分析所抽查的1000名學生的身高是這個問題的樣本，故選：C【點睛】本題考查了總體、個體、樣本、樣本容量，解題要分清具體問題中的總體、個體與樣本，關鍵是明確考查的對象總體、個體與樣本的考查對象是相同的，

12、所不同的是范圍的大小樣本容量是樣本中包含的個體的數(shù)目，不帶單位10、B【解析】由已知條件可知根據(jù)可證得，進而可以推導出、等結論【詳解】和是等邊三角形，即在和中，在中，是等邊三角形在中，正確的結論是：，、故選：B【點睛】本題考查了三角形、等邊三角形、全等三角形的相關內容，其結論都是在的基礎上形成的結論，說明證三角形全等是解題的關鍵，既可以充分揭示數(shù)學問題的層次，又可以考查學生的思維層次11、C【分析】根據(jù)二次根據(jù)有意義的條件：被開方數(shù)0、分式有意義的條件：分母0和零指數(shù)冪有意義的條件：底數(shù)0，列出不等式即可得出結論【詳解】解：由題意可知：解得：且故選C【點睛】此題考查的是求自變量的取值范圍，掌握

13、二次根據(jù)有意義的條件：被開方數(shù)0、分式有意義的條件：分母0和零指數(shù)冪有意義的條件：底數(shù)0是解決此題的關鍵12、D【解析】由平行四邊形的性質和三角形中位線定理得出選項A、B、C正確；由OBOC，得出OBEOCE，選項D錯誤；即可得出結論解：四邊形ABCD是平行四邊形，OA=OC，OB=OD，ABDC，又點E是BC的中點，OE是BCD的中位線，OE=DC，OEDC，OEAB，BOE=OBA，選項A、B、C正確；OBOC，OBEOCE，選項D錯誤；故選D“點睛”此題考查了平行四邊形的性質，還考查了三角形中位線定理，解決問題的方法是采用排除法解答二、填空題（每題4分，共24分）13、等【分析】需要補充

14、的一個條件是BE=CF，若BF=CE，可用AAS證明ABFDCE；若補充條件AF=DE，也可用AAS證明ABFDCE【詳解】解：要使ABFDCE，又A=D，B=C，添加BF=CE或AF=DE，可用AAS證明ABFDCE；故填空答案：等【點睛】本題考查了全等三角形的判定；題目是開放型題目，根據(jù)已知條件結合判定方法，找出所需條件，一般答案不唯一，只要符合要求即可.14、3【分析】根據(jù)ACM與ABC全等，在網(wǎng)格上可以找到三個M點，可利用SSS證明ACM與ABC全等【詳解】根據(jù)題意在圖中取到三個M點，分別為M1、M2、M3，如圖所示：ABCCM1AABCAM2CABCCM3A故答案為：3【點睛】本題考

15、查了全等三角形的性質和判定，本題主要利用SSS方法得到兩個三角形全等15、72【分析】先根據(jù)三角形內角和定理求出1+2的度數(shù)，再由角平分線的性質得出ABC+ACB的度數(shù)，由三角形內角和定理即可得出結論【詳解】解：在BPC中，BPC=126，1+2=180-BPC=180-126=54， BP、CP分別是ABC和ACB的角平分線，ABC=21，ACB=22，ABC+ACB=21+22=2（1+2）=254=108，在ABC中，A=180-（ABC+ACB）=180-108=72故答案為：72【點睛】此題考查了三角形的內角和定理，平分線性質運用整體思想求出ABC+ACB=2（1+2）是解題的關鍵1

16、6、【分析】由三角形內角和定理可得ABCACB，可得ABAC；由AAS可證BECCDB；可得BECD，可得ADAE；通過證明AOBAOC，可證點O在BAC的平分線上即可求解【詳解】解：OBOC，OBCOCB，銳角ABC的兩條高BD、CE相交于點O，BECCDB90，BEC+BCE+ABCCDB+DBC+ACB180，180BECBCE180CDBCBD，ABCACB，ABAC，ABC是等腰三角形，故符合題意；OBCOCB，BDCBEC90，且BCBC，BECCDB（AAS），故符合題意，BECD，且ABAC，ADAE，故符合題意；連接AO并延長交BC于F，在AOB和AOC中， AOBAOC（S

17、SS）BAFCAF，點O在BAC的角平分線上，故符合題意，故正確的答案為：【點睛】本題考查了全等三角形的判定和性質、等腰三角形的判定和性質，解題的關鍵是：靈活運用全等三角形的判定和性質17、【分析】本題可利用直角三角形斜邊中線等于斜邊的一半求證邊等，并結合直角互余性質求解對應角度解題即可【詳解】ACB=，CE是AB邊上的中線，EA=EC=EB，又B=，ACE=A=，DCB=故故填：【點睛】本題考查直角三角形性質，考查“斜中半”定理，角度關系則主要通過直角互余性質求解即可18、1【分析】直接利用平方根的定義分析得出答案【詳解】解：自然數(shù)4的平方根是1故答案為：1【點睛】此題主要考查了平方根，正確

18、把握平方根的定義是解題關鍵三、解答題（共78分）19、證明見解析.【分析】要證是的中點，根據(jù)題意可知，證明為等腰三角形，利用等腰三角形的高和中線向重合即可得證【詳解】證明：連接，在等邊，且是的中點，為等腰三角形，又，是的中點【點睛】本題考查了等腰三角形頂角平分線、底邊上的中線和高三線合一的性質以及等邊三角形每個內角為的知識輔助線的作出是正確解答本題的關鍵20、（2）直線l的解析式為y=2x5；（2）證明見解析；（3）P2（0，9），P2（7，6），P3（，）【分析】（2）解方程得到A（2，3），待定系數(shù)法即可得到結論； （2）根據(jù)勾股定理得到OA=5，根據(jù)等腰三角形的性質得到OAB=OBA，根

19、據(jù)折疊的性質得到OAB=CAB，于是得到結論；（3）如圖，過C作CMOB于M，求得CM=OD=2，得到C（2，-2），過P2作P2Ny軸于N，根據(jù)全等三角形的判定和性質定理即可得到結論【詳解】（2）直線l：yx與直線l：y=kx+b相交于點A（a，3），A（2，3）直線交l交y軸于點B（0，5），y=kx5，把A（2，3）代入得：3=2k5，k=2，直線l的解析式為y=2x5；（2）OA5，OA=OB，OAB=OBA將OAB沿直線l翻折得到CAB，OAB=CAB，OBA=CAB，ACOB；（3）如圖，過C作CMOB于M，則CM=OD=2BC=OB=5，BM=3，OB=2，C（2，2），過P2作

20、P2Ny軸于NBCP是等腰直角三角形，CBP2=90，MCB=NBP2BC=BP2，BCMP2BN（AAS），BN=CM=2，P2（0，9）；同理可得：P2（7，6），P3（，）【點睛】本題考查了一次函數(shù)的綜合題，折疊的性質，等腰直角三角形的性質，全等三角形的判定和性質，正確的求得P點的坐標是解題的關鍵21、【分析】根據(jù)等邊三角形的性質可證明ABDACE，根據(jù)全等三角形的性質得到BD=CE，ACE=B=60，進而得到DC=CE，DCE=120，根據(jù)等腰三角形的性質以及三角形內角和定理即可得出結論【詳解】與均是等邊三角形，【點睛】本題考查了等邊三角形的性質以及等腰三角形的判定證明三角形ABDAC

21、E是解答本題的關鍵22、（1）；（2）；（3）【分析】（1）先提取公因式-2，再利用完全平方公式分解即可得答案；（2）先提取公因式(x-1)，再利用平方差公式分解即可得答案；（3）先利用平方差公式分解，再利用完全平方公式分解即可得答案.【詳解】（1）原式 （2）原式 （3）原式 【點睛】本題考查利用提取公因式及公式法因式分解，分解因式一般步驟：一提（提公因式），二套（套用平方差公式或完全平方公式），三分（分組分解法或十字相乘法），四查（檢查分解是否徹底）熟練掌握完全平方公式及平方差公式是解題關鍵.23、（1）詳見解析；（2）當點O運動到AC的中點時，四邊形CEAF是矩形，理由詳見解析；（3）1

22、【分析】（1）由平行線的性質和角平分線的定義得出OECOCE，證出EOCO，同理得出FOCO，即可得出EOFO；（2）由對角線互相平分證明四邊形CEAF是平行四邊形，再由對角線相等即可得出結論；（3）先根據(jù)勾股定理求出AC，得出ACE的面積AEEC，再由勾股定理的逆定理證明ABC是直角三角形，得出ABC的面積ABAC，凹四邊形ABCE的面積ABC的面積ACE的面積，即可得出結果【詳解】（1）證明：EFBC，OECBCE，CE平分ACB，BCEOCE，OECOCE，EOCO，同理：FOCO，EOFO；（2）解：當點O運動到AC的中點時，四邊形CEAF是矩形；理由如下：由（1）得：EOFO，又O是

23、AC的中點，AOCO，四邊形CEAF是平行四邊形，EOFOCO，EOFOAOCO，EFAC，四邊形CEAF是矩形；（3）解：由（2）得：四邊形CEAF是矩形，AEC90，AC5，ACE的面積AEEC346，122+52132，即AB2+AC2BC2，ABC是直角三角形，BAC90，ABC的面積ABAC12530，凹四邊形ABCE的面積ABC的面積ACE的面積3061；故答案為1【點睛】本題考查了角平分線的概念，三角形的性質，矩形的判斷以及四邊形與幾何動態(tài)綜合，知識點綜合性強，屬于較難題型.24、（1）C（4，4）；12；（2）存在，1【解析】試題分析：（1）聯(lián)立兩個函數(shù)式，求解即可得出交點坐標

24、，即為點C的坐標；欲求OAC的面積，結合圖形，可知，只要得出點A和點C的坐標即可，點C的坐標已知，利用函數(shù)關系式即可求得點A的坐標，代入面積公式即可；（2）在OC上取點M，使OM=OP，連接MQ，易證POQMOQ，可推出AQ+PQ=AQ+MQ；若想使得AQ+PQ存在最小值，即使得A、Q、M三點共線，又ABOP，可得AEO=CEO，即證AEOCEO（ASA），又OC=OA=4，利用OAC的面積為6，即可得出AM=1，AQ+PQ存在最小值，最小值為1（1）由題意，解得所以C（4，4）；把代入得，所以A點坐標為（6，0），所以；（2）由題意，在OC上截取OMOP，連結MQOQ平分AOC，AOQ=CO

25、Q，又OQ=OQ，POQMOQ（SAS），PQ=MQ，AQ+PQ=AQ+MQ，當A、Q、M在同一直線上，且AMOC時，AQ+MQ最小即AQ+PQ存在最小值ABON，所以AEO=CEO，AEOCEO（ASA），OC=OA=4，OAC的面積為12，所以AM=124=1，AQ+PQ存在最小值，最小值為1考點：一次函數(shù)的綜合題點評：本題知識點多，具有一定的綜合性，要求學生具備一定的數(shù)學解題能力，有一定難度25、（1）2(x+2)(x-2)；（2）(x+1)2(x-1)2【分析】（1）先提取公因式2，再利用平方差公式進行計算；（2）先運用完全平方公式，再利用平方差公式進行因式分解【詳解】（1）=2（x2

26、-4）=2（x+2）（x-2）；（2）（x+1）2（x-1）2【點睛】考查了因式分解，解題關鍵是熟記完全平方公式和平方差公式的特點，并利用其進行因式分解26、（1）點D坐標(2，4)；（2）證明見詳解；（3）點G(，)【分析】(1)兩個解析式組成方程組，可求交點D坐標；(2)先求出點A，點B，點E，點C坐標，由兩點距離公式可求BC=AE=AC=BE=5，可證四邊形ACBE是菱形；(3)由“AAS”可證ACGBGF，可得BG=AC=5，由兩點距離公式可求點G坐標【詳解】解：（1）根據(jù)題意可得：，解得：，點D坐標(2，4)（2）直線y=2x+8分別交x軸，y軸于點A，B，點B(0，8)，點A(4，

27、0)直線yx+3交y軸于點C，點C(0，3)AEy軸交直線yx+3于點E，點E(4，5)點B(0，8)，點A(4，0)，點C(0，3)，點E(4，5)，BC=5，AE=5，AC5，BE5，BC=AE=AC=BE，四邊形ACBE是菱形；（3）BC=AC，ABC=CABCGF=ABC，AGF=ABC+BFG=AGC+CGF，AGC=BFG，且FG=CG，ABC=CAB，ACGBGF(AAS)，BG=AC=5，設點G(a，2a+8)，(2a+88)2+(a0)2=52，a=，點G在線段AB上，a，點G(，82)【點睛】本題是一次函數(shù)綜合題，考查了一次函數(shù)的性質，菱形的判定和性質，全等三角形的判定和性質