《江蘇省南通市如皋2023學(xué)年八年級數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末檢測試題含解析.doc》由會員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《江蘇省南通市如皋2023學(xué)年八年級數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末檢測試題含解析.doc（18頁珍藏版）》請在匯文網(wǎng)上搜索。

1、2023學(xué)年八上數(shù)學(xué)期末模擬試卷考生請注意：1答題前請將考場、試室號、座位號、考生號、姓名寫在試卷密封線內(nèi)，不得在試卷上作任何標(biāo)記。2第一部分選擇題每小題選出答案后，需將答案寫在試卷指定的括號內(nèi)，第二部分非選擇題答案寫在試卷題目指定的位置上。3考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y(jié)束后，請將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題（每題4分，共48分）1等腰三角形的兩條邊長分別為和，則這個等腰三角形的周長是( )ABC或 D或 2下列命題：如果，那么；有公共頂點的兩個角是對頂角；兩直線平行，同旁內(nèi)角互補；平行于同一條直線的兩條直線平行其中是真命題的個數(shù)有( )A1B2C3D43已知函數(shù)的部分函數(shù)值如下表所

2、示，則該函數(shù)的圖象不經(jīng)過( )-2-1010369A第一象限B第二象限C第三象限D(zhuǎn)第四象限4下列運算結(jié)果正確的是（）ABCD5下列運算正確的是（）ABCD6如圖，在中，點、的坐標(biāo)分別為、和，則當(dāng)?shù)闹荛L最小時，的值為（ ）ABCD7下列四個圖案中，不是軸對稱圖形的是（ ）ABCD8甲、乙兩班舉行班際電腦漢字輸入比賽，各選10名選手參賽，各班參賽學(xué)生每分鐘輸入漢字個數(shù)統(tǒng)計如下表：輸入漢字個數(shù)（個）132133134135136137甲班人數(shù)（人）102412乙班人數(shù)（人）014122通過計算可知兩組數(shù)據(jù)的方差分別為s甲22.0，s乙22.7，則下列說法：甲組學(xué)生比乙組學(xué)生的成績穩(wěn)定；兩組學(xué)生成績的

3、中位數(shù)相同；兩組學(xué)生成績的眾數(shù)相同，其中正確的有（）A0個B1個C2個D3個9關(guān)于的一元二次方程的根的情況為（ ）A有兩個不相等的實數(shù)根B有兩個相等的實數(shù)根C沒有實數(shù)根D無法確定10如果分式的值為0，則的值為（ ）ABCD不存在11下列命題中為假命題的是( )A無限不循環(huán)小數(shù)是無理數(shù)B代數(shù)式 的最小值是1C若，則D有三個角和兩條邊分別相等的兩個三角形一定全等12太原市天然氣公司在一些居民小區(qū)安裝天然氣與管道時，采用一種鼓勵居民使用天然氣的收費辦法，若整個小區(qū)每戶都安裝，收整體初裝費10000元，再對每戶收費500元某小區(qū)住戶按這種收費方法全部安裝天然氣后，每戶平均支付不足10000元，則這個小

4、區(qū)的住戶數(shù)（ ）A至少20戶B至多20戶C至少21戶D至多21戶二、填空題（每題4分，共24分）13如圖，在ABC中，ABAC，AB的垂直平分線DE交CA的延長線于點E，垂足為D，C26，則EBA_14設(shè)三角形三邊之長分別為2，9，則的取值范圍為_15甲、乙兩人以相同路線前往離學(xué)校12千米的地方參加植樹活動圖中l(wèi)甲、l乙分別表示甲、乙兩人前往目的地所行駛的路程S(千米)隨時間t(分)變化的函數(shù)圖象，則每分鐘乙比甲多行駛 千米16當(dāng)，時，則的值是_17已知一次函數(shù)ykx+b（k0）的圖象與x軸交于（5，0），則關(guān)于x的一元一次方程kx+b0的解為_18已知點，點關(guān)于軸對稱，點在第_象限三、解答題

5、（共78分）19（8分）（1）計算：；（2）作圖題：(不寫作法，但必須保留作圖痕跡)如圖，點、是內(nèi)兩點，分別在和上找點和，使四邊形周長最小20（8分）在平面直角坐標(biāo)系xOy中，對于P，Q兩點給出如下定義：若點P到x，y軸的距離中的最大值等于點Q到x，y軸的距離中的最大值，則稱P，Q兩點為“等距點”圖中的P，Q兩點即為“等距點”.（1）已知點A的坐標(biāo)為.在點中，為點A的“等距點”的是_；若點B的坐標(biāo)為，且A，B兩點為“等距點”，則點B的坐標(biāo)為_.（2）若兩點為“等距點”，求k的值.21（8分）如圖，一次函數(shù)的圖象與軸交于點，與正比例函數(shù)的圖象相交于點，且（1）分別求出這兩個函數(shù)的解析式；（2）求

6、的面積；（3）點在軸上，且是等腰三角形，請直接寫出點的坐標(biāo)22（10分）如圖，在ABC中，AD是BC邊上的高，BE平分ABC交AC邊于E，兩線相交于F點（1）若BAC=60，C=70，求AFB的大?。唬?）若D是BC的中點，ABE=30，求證：ABC是等邊三角形23（10分）已知3a+b的立方根是2，b是的整數(shù)部分，求a+b的算術(shù)平方根24（10分）我們知道，任意一個正整數(shù)n都可以進行這樣的分解：n=pq（p，q是正整數(shù)，且pq），在n的所有這種分解中，如果p，q兩因數(shù)之差的絕對值最小，我們就稱pq是n的最佳分解并規(guī)定：F（n）=例如12可以分解成112，26或34，因為1216243，所以3

7、4是12的最佳分解，所以F（12）=（1）如果一個正整數(shù)m是另外一個正整數(shù)n的平方，我們稱正整數(shù)m是完全平方數(shù)求證：對任意一個完全平方數(shù)m，總有F（m）=1；（2）如果一個兩位正整數(shù)t，t=10x+y（1xy9，x，y為自然數(shù)），交換其個位上的數(shù)與十位上的數(shù)得到的新數(shù)減去原來的兩位正整數(shù)所得的差為36，那么我們稱這個數(shù)t為“吉祥數(shù)”，求所有“吉祥數(shù)”；（3）在（2）所得“吉祥數(shù)”中，求F（t）的最大值25（12分）如圖，在ABC中，ABC和ACB的平分線交于點E，過點E作MNBC交AB于M，交AC于N，若BM2，CN3，求線段MN的長26如圖，OABC是一張放在平面直角坐標(biāo)系中的長方形紙片，O

8、為原點，點A在x軸的正半軸上，點C在y軸的正半軸上，OA=10，OC=8，在OC邊上取一點D，將紙片沿AD翻折，使點O落在BC邊上的點E處，（1）求D、E兩點的坐標(biāo)（2）求過D、E兩點的直線函數(shù)表達式參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、D【分析】由于題中沒有指明哪邊是底哪邊是腰，則應(yīng)該分兩種情況進行分析【詳解】解：當(dāng)9為腰時，9912，故此三角形的周長991230；當(dāng)12為腰時，91212，故此三角形的周長912121故選D【點睛】本題考查的是等腰三角形的性質(zhì)和三邊關(guān)系，解答此題時注意分類討論，不要漏解2、B【分析】利用等式的性質(zhì)、對頂角的定義、平形線的判定及性質(zhì)分別判斷后即可確定正確

9、的選項【詳解】如果，那么互為相反數(shù)或，是假命題；有公共頂點的兩個角不一定是對頂角，是假命題；兩直線平行，同旁內(nèi)角互補，由平行公理的推論知，是真命題；平行于同一條直線的兩條直線平行，由平行線的性質(zhì)知，是真命題綜上，真命題有2個，故選：B【點睛】本題主要考查命題的真假判斷，正確的命題叫真命題，錯誤的命題叫做假命題判斷命題的真假關(guān)鍵是要熟悉課本中的性質(zhì)定理3、D【解析】根據(jù)點的坐標(biāo)，利用待定系數(shù)法可求出一次函數(shù)解析式，再利用一次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系可得出一次函數(shù)y=3x+1的圖象經(jīng)過第一、二、三象限，此題得解【詳解】解：將（-2，0），（-1，3）代入y=kx+b，得： ，解得：，一次函數(shù)的解析式為

10、y=3x+130，10，一次函數(shù)y=3x+1的圖象經(jīng)過第一、二、三象限故選：D【點睛】本題考查了待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式以及一次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系，根據(jù)點的坐標(biāo)，利用待定系數(shù)法求出一次函數(shù)解析式是解題的關(guān)鍵4、C【分析】分別根據(jù)完全平方公式、合并同類項的法則、單項式乘多項式以及同底數(shù)冪的除法法則逐一判斷即可【詳解】A. ，故本選項錯誤；B. ，故本選項錯誤；C. ，故本選項正確；D. ，故本選項錯誤；故選C.【點睛】本題主要考察整式的加減、完全平方公式和同底數(shù)冪的除法，解題關(guān)鍵是熟練掌握計算法則.5、D【解析】解：A（2）2=12，故A錯誤；B=，故B錯誤；C=5，故C錯誤；D=，故D正確

11、故選D6、B【分析】作點B關(guān)于x軸的對稱點D，連接CD交x軸于點A，因為BC的長度不變，所以根據(jù)軸對稱的性質(zhì)可知此時的周長最小【詳解】作點B關(guān)于x軸的對稱點D，連接CD交x軸于點A，此時的周長最小作CEy軸于點EB(0，1)， D(0，-1)，OB=OD=1C(3，2)，OC=2，CE=3，DE=1+2=3，DE=CE，ADO=45，OA=OD=1，m=1故選B【點睛】本題考查了等腰直角三角形的判定與性質(zhì)，圖形與坐標(biāo)的性質(zhì)，以及軸對稱最短的性質(zhì)，根據(jù)軸對稱最短確定出點A的位置是解答本題的關(guān)鍵7、D【解析】根據(jù)軸對稱的概念對各選項分析判斷即可得答案【詳解】A.是軸對稱圖形，故該選項不符合題意，B

12、.是軸對稱圖形，故該選項不符合題意，C.是軸對稱圖形，故該選項不符合題意，D.不是軸對稱圖形，故該選項符合題意故選：D【點睛】本題考查了軸對稱圖形的概念軸對稱圖形的關(guān)鍵是尋找對稱軸，圖形兩部分折疊后可重合8、B【分析】根據(jù)中位數(shù)，眾數(shù)的計算方法，分別求出，就可以分別判斷各個命題的真假【詳解】解：甲組學(xué)生比乙組學(xué)生的成績方差小，甲組學(xué)生比乙組學(xué)生的成績穩(wěn)定甲班學(xué)生的成績按從小到大排列：132、134、134、135、135、135、135、136、137、137，可見其中位數(shù)是135；乙班學(xué)生的成績按從小到大排列：133、134、134、134、134、135、136、136、137、137，可

13、見其中位數(shù)是134.5，所以兩組學(xué)生成績的中位數(shù)不相同；甲班學(xué)生成績的眾數(shù)是135，乙班學(xué)生成績的眾數(shù)是134，所以兩組學(xué)生成績的眾數(shù)不相同故選B【點睛】此題考查方差問題，對于中位數(shù)，因圖中是按從小到大的順序排列的，所以只要找出最中間的一個數(shù)（或最中間的兩個數(shù)）即可方差是反映數(shù)據(jù)波動大小的量9、A【分析】利用根的判別式確定一元二次方程根的情況【詳解】解：一元二次方程有兩個不相等的實數(shù)根故選：A【點睛】本題考查一元二次方程的根的判別式，解題的關(guān)鍵是掌握利用根的判別式確定方程根的情況的方法10、A【分析】根據(jù)分式的值為0的條件：分子等于0，分母不為0解答即可.【詳解】分式的值為0，x2-4=0且x

14、2-4x+40，解得：x=-2.故選A.【點睛】本題考查的是分式的值為0的條件，即分子等于零且分母不等于零11、D【分析】根據(jù)無理數(shù)的定義、二次根式有意義的條件、不等式的基本性質(zhì)和全等三角形的判定定理逐一分析即可【詳解】解：A 無限不循環(huán)小數(shù)是無理數(shù)，故本選項是真命題； B 代數(shù)式 中根據(jù)二次根式有意義的條件可得解得：和的值都隨x的增大而增大當(dāng)x=2時，的值最小，最小值是1，故本選項是真命題；C 若，將不等式的兩邊同時乘a2，則，故本選項是真命題； D 有三個角和兩條邊分別相等的兩個三角形不一定全等（兩邊必須是對應(yīng)邊），故本選項是假命題； 故選D【點睛】此題考查的是真假命題的判斷，掌握無理數(shù)的

15、定義、二次根式有意義的條件、不等式的基本性質(zhì)和全等三角形的判定定理是解決此題的關(guān)鍵12、C【分析】根據(jù)“x戶居民按1000元計算總費用整體初裝費+500x”列不等式求解即可【詳解】解：設(shè)這個小區(qū)的住戶數(shù)為戶則，解得是整數(shù)，這個小區(qū)的住戶數(shù)至少1戶故選：C，【點睛】本題考查一元一次不等式的應(yīng)用，將現(xiàn)實生活中的事件與數(shù)學(xué)思想聯(lián)系起來，讀懂題列出不等關(guān)系式即可求解注意本題中的住戶數(shù)是整數(shù)，所以在x20的情況下，至少取1二、填空題（每題4分，共24分）13、1【分析】先根據(jù)等邊對等角求得ABCC26，再利用三角形的外角的性質(zhì)求得EAB=1，再根據(jù)垂直平分線的性質(zhì)得：EB=EA，最后再運用等邊對等角，即

16、可解答.【詳解】解：ABAC，ABCC26，EABABC+C1，DE垂直平分AB，EBEA，EBAEAB1，故答案為1【點睛】本題考查了等腰三角形和垂直平分線的性質(zhì)，其中掌握等腰三角形的性質(zhì)是解答本題的關(guān)鍵.14、【分析】根據(jù)三角形的三邊關(guān)系,兩邊之和大于第三邊,兩邊之差小于第三邊列不等式求解即可.【詳解】解: 三角形三邊之長分別為2，9，. .解得.故答案: .【點睛】本題考查了根據(jù)三角形的三邊關(guān)系建立不等式組解決實際問題的運用,不等式組解法的運用和根據(jù)三角形的三邊關(guān)系建立不等式組是解答本題的關(guān)鍵.15、【分析】根據(jù)函數(shù)的圖形可以得到甲用了30分鐘行駛了12千米，乙用12分鐘行駛了12千米，

17、分別算出速度即可求得結(jié)果：【詳解】甲每分鐘行駛1230（千米），乙每分鐘行駛12121（千米），每分鐘乙比甲多行駛1（千米）則每分鐘乙比甲多行駛千米故答案為16、1【分析】把，代入求值即可【詳解】當(dāng)，時，=1故答案是：1【點睛】本題主要考查二次根式的值，掌握算術(shù)平方根的定義，是解題的關(guān)鍵17、x1【分析】根據(jù)一次函數(shù)圖象與x軸交點的橫坐標(biāo)就是對應(yīng)的關(guān)于x的一元一次方程的解，可直接得出答案【詳解】解：一次函數(shù)ykx+b（k0）的圖象與x軸交于（1，0），關(guān)于x的一元一次方程kx+b0的解為x1故答案為x1【點睛】本題考查了一次函數(shù)與一元一次方程：當(dāng)某個一次函數(shù)的值為0時，求相應(yīng)的自變量的值從圖象

18、上看，相當(dāng)于已知直線yaxb確定它與x軸的交點的橫坐標(biāo)的值18、四【分析】關(guān)于x軸對稱，則橫坐標(biāo)相等，縱坐標(biāo)互為相反數(shù)，求出a，b的值即可.【詳解】已知點，點關(guān)于軸對稱，則，解得，則點在第四象限.【點睛】本題是對坐標(biāo)關(guān)于x軸對稱的考查，熟練掌握二元一次方程組是解決本題的關(guān)鍵.三、解答題（共78分）19、（1）；（2）答案見解析【分析】（1）首先將小括號里的式子首先將原式的被除數(shù)去括號合并后，利用多項式除以單項式法則計算，即可得到結(jié)論；（2）根據(jù)題意和兩點之間線段最短，首先畫出點P關(guān)于OM的對稱點P,再畫出點Q關(guān)于直線ON的對稱點Q,連接PQ于OM,ON交于點A,B,四邊形PABQ周長最小【詳解

19、】（1）原式（2）作法：首先畫出點P關(guān)于OM的對稱點P,再畫出點Q關(guān)于直線ON的對稱點Q,連接PQ于OM,ON交于點A,B,四邊形PABQ周長最小【點睛】（1）本題考查了多項式混合運算，做這類題一定要細心；（2）考查的是四邊形的周長最短，把它轉(zhuǎn)化成線段最短問題20、（1）E，F(xiàn). ；（2）或.【分析】（1）找到E、F、G中到x、y軸距離最大為3的點即可；先分析出直線上的點到x、y軸距離中有3的點，再根據(jù)“等距點”概念進行解答即可；（2）先分析出直線上的點到x、y軸距離中有4的點，再根據(jù)“等距點”概念進行解答即可【詳解】解：（1）點到x，y軸的距離中的最大值為3，與點A是“等距點”的點是E，F(xiàn).

20、點B坐標(biāo)中到x，y軸距離中，至少有一個為3的點有，這些點中與點A符合“等距點”的定義的是.故答案為E，F(xiàn)；.（2）兩點為“等距點”.若，則或，解得（舍去）或.若時，則，解得（舍去）或.根據(jù)“等距點”的定義知或符合題意.即k的值是1或2.【點睛】本題主要考查了坐標(biāo)的性質(zhì)，此題屬于閱讀理解類型題目，首先要讀懂“等距點”的定義，而后根據(jù)概念解決問題，需要學(xué)生能很好的分析和解決問題21、（1），；（2）；（3）點的坐標(biāo)或或或【分析】（1）根據(jù)點A坐標(biāo)，可以求出正比例函數(shù)解析式，再求出點B坐標(biāo)即可求出一次函數(shù)解析式（2）如圖1中，過A作ADy軸于D，求出AD后再求的面積即可（3）分三種情形：OA=OP，

21、AO=AP，PA=PO討論即可得出點的坐標(biāo)；【詳解】（1）正比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點，正比例函數(shù)解析式為如圖1中，過作軸于，在中，解得，一次函數(shù)的解析式為（2）如圖1中，過作軸于，（3）當(dāng)時，當(dāng)時，當(dāng)時，線段的垂直平分線為，滿足條件的點的坐標(biāo)或或或【點睛】本題是一次函數(shù)綜合題，掌握用待定系數(shù)法求解析式，勾股定理是解題的關(guān)鍵.22、（1）115；（2）證明見解析【分析】（1）根據(jù)ABF=FBD+BDF，想辦法求出FBD，BDF即可；（2）只要證明AB=AC，ABC=60即可；【詳解】（1）BAC=60，C=70，ABC=1806070=50，BE平分ABC，F(xiàn)BD=ABC=25，ADBC，BDF=9

22、0，AFB=FBD+BDF=115（2）證明：ABE=30，BE平分ABC，ABC=60，BD=DC，ADBC，AB=AC，ABC是等邊三角形【點睛】本題考查等邊三角形的判定、三角形內(nèi)角和定理等知識，解題的關(guān)鍵是靈活運用所學(xué)知識解決問題，屬于中考常考題型.23、1【分析】首先根據(jù)立方根的概念可得3a+b的值，接著估計的大小，可得b的值；進而可得a、b的值，進而可得a+b；最后根據(jù)平方根的求法可得答案【詳解】解：根據(jù)題意，可得3a+b=8；又13，b=1，3a+1=8；解得：a=1a+b =1+1=4，a+b的算術(shù)平方根為1故答案為：1【點睛】此題主要考查了立方根、算術(shù)平方根的定義及無理數(shù)的估算

23、能力，掌握二次根式的基本運算技能，靈活應(yīng)用“夾逼法”是估算的一般方法，也是常用方法24、（1）證明見解析；（2）15，26，37，48，59；（3）【解析】試題分析：（1）對任意一個完全平方數(shù)m，設(shè)m=n2（n為正整數(shù)），找出m的最佳分解，確定出F（m）的值即可；（2）設(shè)交換t的個位上數(shù)與十位上的數(shù)得到的新數(shù)為t，則t=10y+x，由“吉祥數(shù)”的定義確定出x與y的關(guān)系式，進而求出所求即可；（3）利用“吉祥數(shù)”的定義分別求出各自的值，進而確定出F（t）的最大值即可試題解析：（1）對任意一個完全平方數(shù)m，設(shè)m=n2（n為正整數(shù)），|nn|=0，nn是m的最佳分解，對任意一個完全平方數(shù)m，總有F（m

24、）=1；（2）設(shè)交換t的個位上數(shù)與十位上的數(shù)得到的新數(shù)為t，則t=10y+x，t是“吉祥數(shù)”，tt=（10y+x）（10x+y）=9（yx）=36，y=x+4，1xy9，x，y為自然數(shù)，滿足“吉祥數(shù)”的有：15，26，37，48，59；（3）F（15）=，F(xiàn)（26）=，F(xiàn)（37）=，F(xiàn)（48）=，F(xiàn)（59）=，所有“吉祥數(shù)”中，F(xiàn)（t）的最大值為考點：因式分解的應(yīng)用；新定義；因式分解；閱讀型25、線段MN的長為1【解析】利用兩直線平行內(nèi)錯角相等，和角平分線性質(zhì)可求出MEBMBE，NECNCE，從而MEMB，NENC，則MNME+NEBM+CN1.【詳解】解：MNBC，MEBCBE，NECBCE

25、，在ABC中，ABC和ACB的平分線交于點E，MBEEBC，NCEBCE，MEBMBE，NECNCE，MEMB，NENC，MNME+NEBM+CN1，故線段MN的長為1【點睛】本題考查了平行線的性質(zhì)，角平分線的性質(zhì)，等角對等邊的性質(zhì)，利用邊長的轉(zhuǎn)化可求出線段的長.26、 (3) D（0，3）；E（4，8）(3)【詳解】試題分析：（3）先根據(jù)勾股定理求出BE的長，進而可得出CE的長，求出E點坐標(biāo)，在RtDCE中，由DE=OD及勾股定理可求出OD的長，進而得出D點坐標(biāo)（3）由（3）知D、E的坐標(biāo)，根據(jù)待定系數(shù)法即可求得表達式試題解析：（3）依題意可知，折痕AD是四邊形OAED的對稱軸，在RtABE中，AE=AO=30，AB=8，BE=6，CE=4，E（4，8）在RtDCE中，DC3+CE3=DE3，又DE=OD，（8-OD）3+43=OD3，OD=3，D（0，3），綜上D點坐標(biāo)為（0，3）、E點坐標(biāo)為（4，8）（3）由（3）得： E（4，8）D（0，3），設(shè)直線DE的解析式為y=mx+n，解得，直線DE的解析式為y=x+3考點：3翻折變換（折疊問題）；3坐標(biāo)與圖形性質(zhì)