《2023學(xué)年廣東省惠州惠陽區(qū)六校聯(lián)考數(shù)學(xué)八年級第一學(xué)期期末統(tǒng)考試題含解析.doc》由會員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《2023學(xué)年廣東省惠州惠陽區(qū)六校聯(lián)考數(shù)學(xué)八年級第一學(xué)期期末統(tǒng)考試題含解析.doc（20頁珍藏版）》請在匯文網(wǎng)上搜索。

1、2023學(xué)年八上數(shù)學(xué)期末模擬試卷考生須知：1全卷分選擇題和非選擇題兩部分，全部在答題紙上作答。選擇題必須用2B鉛筆填涂；非選擇題的答案必須用黑色字跡的鋼筆或答字筆寫在“答題紙”相應(yīng)位置上。2請用黑色字跡的鋼筆或答字筆在“答題紙”上先填寫姓名和準(zhǔn)考證號。3保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，在草稿紙、試題卷上答題無效。一、選擇題（每題4分，共48分）1如圖，在中，AB=8，BC=6，AB、BC邊上的高CE、AD交于點(diǎn)H，則AD與CE的比值是（ ）ABCD2下列選項中，可以用來證明命題“若，則”是假命題的反例的是（ ）ABCD325的平方根是（ ）A5B5C5D254在邊長為的正方形中挖掉一個

2、邊長為的小正方形（），把余下的部分剪拼成一個矩形（如圖），通過計算圖形（陰影部分）的面積，驗(yàn)證了一個等式，則這個等式是（ ）ABCD5如圖，已知，BD為ABC的角平分線，且BD=BC，E為BD延長線上的一點(diǎn)，BE=BA下列結(jié)論：ABDEBC；BCE+BCD=180；AD=AE=EC；AC=2CD其中正確的有（ ） 個A1B2C3D46下列代數(shù)式中，分式有_個，A5B4C3D27平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)（2，4）關(guān)于x軸的對稱點(diǎn)在（ ）A第一象限B第二象限C第三象限D(zhuǎn)第四象限8如圖，在ABC中，AB=AC=11，BAC=120，AD是ABC的中線，AE是BAD的角平分線，DFAB交AE的延長線于點(diǎn)E

3、，則DF的長為（ ）A4.5B5C5.5D69下列實(shí)數(shù)中，無理數(shù)是( )AB-0.3CD10人體中紅細(xì)胞的直徑約為0.0000077 m，用科學(xué)記數(shù)法表示數(shù)的結(jié)果是( )A0.77105 mB0.77106 mC7.7105 mD7.7106 m11在平面直角坐標(biāo)系中，下列各點(diǎn)在第二象限的是（ ）A（3，1） B（3，-1）C（-3，1） D（-3，-1）12下列說法正確的是（ ）A一個命題一定有逆命題B一個定理一定有逆定理C真命題的逆命題一定是真命題D假命題的逆命題一定是假命題二、填空題（每題4分，共24分）13已知：如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，一次函數(shù)yx+3的圖象與x軸和y軸交于A、

4、B兩點(diǎn)將AOB繞點(diǎn)O順時針旋轉(zhuǎn)90后得到AOB則直線AB的解析式是_14如圖，ABC申，BC的垂直平分線DP與BAC的角平分線相交于點(diǎn)D，垂足為點(diǎn)P，若BAC=82，則BDC=_.15已知實(shí)數(shù)在數(shù)軸上的位置如圖所示，則化簡_.16如圖所示，1130，則A+B+C+D+E+F的度數(shù)為_17如圖，MN是正方形ABCD的一條對稱軸，點(diǎn)P是直線MN上的一個動點(diǎn)，當(dāng)PC+PD最小時，PCD_18如圖，在ABC中，C90，DE是AB的垂直平分線，AD恰好平分BAC，若DE1，則BC的長是_三、解答題（共78分）19（8分）如圖，在ABC中，AD平分BAC交BC于點(diǎn)D，AEBC，垂足為E，且CFAD（1）如

5、圖1，若ABC是銳角三角形，B=30，ACB=70，則CFE= 度；（2）若圖1中的B=x，ACB=y，則CFE= ；（用含x、y的代數(shù)式表示）（3）如圖2，若ABC是鈍角三角形，其他條件不變，則（2）中的結(jié)論還成立嗎？請說明理由20（8分）小玲和弟弟小東分別從家和圖書館同時出發(fā)，沿同一條路相向而行，小玲開始跑步中途改為步行，到達(dá)圖書館恰好用30min小東騎自行車以300m/min的速度直接回家，兩人離家的路程y（m）與各自離開出發(fā)地的時間x（min）之間的函數(shù)圖象如圖所示（1）家與圖書館之間的路程為多少m，小玲步行的速度為多少m/min；（2）求小東離家的路程y關(guān)于x的函數(shù)解析式，并寫出自變

6、量的取值范圍；（3）求兩人相遇的時間21（8分）如圖，(1)求證：；(2)連接，求證：.22（10分）我們知道對于一個圖形，通過不同的方法計算圖形的面積時，可以得到一個數(shù)學(xué)等式例如由圖1可以得到請回答下列問題：（1）寫出圖2中所表示的數(shù)學(xué)等式是 ；（2）如圖3，用四塊完全相同的長方形拼成正方形，用不同的方法，計算圖中陰影部分的面積，你能發(fā)現(xiàn)什么?(用含有，的式子表示) ；（3）通過上述的等量關(guān)系，我們可知: 當(dāng)兩個正數(shù)的和一定時，它們的差的絕對值越小，則積越 （填“ 大”“或“小”）；當(dāng)兩個正數(shù)的積一定時，它們的差的絕對值越小，則和越 （填“ 大”或“小”）23（10分）如圖，在等邊ABC中，

7、點(diǎn)D，E分別在邊BC，AC上，DEAB，過點(diǎn)E作EFDE，交BC的延長線于點(diǎn)F（1）求F的度數(shù)；（2）若CD2，求DF、EF的長24（10分）解下列分式方程(1) (2)25（12分）計算：（1）+（2bc）；（2）先化簡，再求值：（1），其中x=126如圖，已知AOB，以O(shè)為圓心，以任意長為半徑作弧，分別交OA，OB于F，E兩點(diǎn)，再分別以E，F(xiàn)為圓心，大于EF長為半徑作圓弧，兩條圓弧交于點(diǎn)P，作射線OP，過點(diǎn)F作FDOB交OP于點(diǎn)D.(1)若OFD116，求DOB的度數(shù)；(2)若FMOD，垂足為M，求證：FMOFMD.參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、A【分析】根據(jù)三角形的面積公式

8、即可得【詳解】由題意得：解得故選：A【點(diǎn)睛】本題考查了三角形的高，利用三角形的面積公式列出等式是解題關(guān)鍵2、D【分析】根據(jù)題意，將選項中a的值代入命題中使得命題不成立即可判斷原命題是假命題.【詳解】選項中A，B，C都滿足原命題，D選項與原命題的條件相符但與結(jié)論相悖，則是原命題作為假命題的反例，故選：D.【點(diǎn)睛】本題主要考查了命題的相關(guān)知識，熟練掌握真假命題的判斷是解決本題的關(guān)鍵.3、A【分析】如果一個數(shù)x的平方等于a，那么x是a是平方根，根據(jù)此定義即可解題【詳解】（1）2=2121的平方根1故選A.4、A【分析】在左圖中，大正方形減小正方形剩下的部分面積為a2-b2；因?yàn)槠闯傻拈L方形的長為a+

9、b，寬為a-b，根據(jù)“長方形的面積=長寬”可得：(a+b)(a-b)，因?yàn)槊娣e相等，進(jìn)而得出結(jié)論【詳解】解：由圖可知，大正方形減小正方形剩下的部分面積為a2-b2；拼成的長方形的面積：(a+b)(a-b)，故選：A【點(diǎn)睛】此題主要考查了平方差公式的幾何背景，解題的關(guān)鍵是求出第一個圖的陰影部分面積，進(jìn)而根據(jù)長方形的面積計算公式求出拼成的長方形的面積，根據(jù)面積不變得出結(jié)論5、C【解析】BD為ABC的角平分線，ABD=CBD，在ABD和EBC中，BD=BC，ABD=CBD，BE=BA，ABDEBC(SAS)，正確；BD為ABC的角平分線，BD=BC，BE=BA，BCD=BDC=BAE=BEA，ABD

10、EBC，BCE=BDA，BCE+BCD=BDA+BDC=180，正確；BCE=BDA，BCE=BCD+DCE，BDA=DAE+BEA，BCD=BEA，DCE=DAE，ACE為等腰三角形，AE=EC，ABDEBC，AD=EC，AD=AE=EC，正確；因?yàn)锽D是ABC的角平分線，且BABC,所以D不可能是AC的中點(diǎn)，則AC2CD，故錯誤.故選：C.【點(diǎn)睛】此題考查角平分線定理，全等三角形的判定與性質(zhì)、等腰三角形的性質(zhì)與判定、三角形內(nèi)角和定理、三角形的面積關(guān)系等知識，本題綜合性強(qiáng)，有一定難度，證明三角形全等是解決問題的關(guān)鍵.6、B【分析】根據(jù)判斷分式的依據(jù)：看分母中是否含有字母，如果含有字母則是分式

11、，如果不含有字母則不是分式，對各選項判斷即可【詳解】解：解：根據(jù)分式的定義，可知分式有：， ， 共4個，故選：B【點(diǎn)睛】本題考查分式的定義，能熟記分式的定義的內(nèi)容是解題的關(guān)鍵，注意：分式的分母中含有字母7、C【解析】試題分析：利用關(guān)于x軸對稱點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)：橫坐標(biāo)不變，縱坐標(biāo)互為相反數(shù)即點(diǎn)P（x，y）關(guān)于x軸的對稱點(diǎn)P的坐標(biāo)是（x，y），進(jìn)而得出答案解：點(diǎn)（2，4）關(guān)于x軸的對稱點(diǎn)為；（2，4），故（2，4）在第三象限故選C考點(diǎn)：關(guān)于x軸、y軸對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)8、C【解析】根據(jù)等腰三角形三線合一的性質(zhì)可得ADBC，BAD=CAD，再求出DAE=EAB=30，然后根據(jù)平行線的性質(zhì)求出F=BAE=30

12、，從而得到DAE=F，再根據(jù)等角對等邊求出AD=DF，然后求出B=30，根據(jù)直角三角形30角所對的直角邊等于斜邊的一半解答【詳解】解：AB=AC，AD是ABC的中線，ADBC，BAD=CAD=BAC=120=60，AE是BAD的角平分線，DAE=EAB=BAD=60=30，DFAB，F(xiàn)=BAE=30，DAE=F=30，AD=DF，B=90-60=30，AD=AB=11=1.1，DF=1.1故選：C【點(diǎn)睛】本題考查了等腰三角形的性質(zhì)，平行線的性質(zhì)，直角三角形30角所對的直角邊等于斜邊的一半的性質(zhì)，熟記各性質(zhì)是解題的關(guān)鍵9、C【分析】無理數(shù)就是無限不循環(huán)小數(shù)理解無理數(shù)的概念，一定要同時理解有理數(shù)的

13、概念，有理數(shù)是整數(shù)與分?jǐn)?shù)的統(tǒng)稱即有限小數(shù)和無限循環(huán)小數(shù)是有理數(shù)，而無限不循環(huán)小數(shù)是無理數(shù)由此即可判定選擇項【詳解】解：A、是有理數(shù)，故A錯誤；B、-0.3是有理數(shù)，故B錯誤；C、是無理數(shù)，故C正確；D、=3，是有理數(shù)，故D錯誤；故選：C【點(diǎn)睛】此題主要考查了無理數(shù)的定義，其中初中范圍內(nèi)學(xué)習(xí)的無理數(shù)有：，2等；開方開不盡的數(shù)；以及像0.1010010001，等有這樣規(guī)律的數(shù)10、D【解析】解：0.0000077 m= 7.7106 m故選D11、C【解析】由第二象限中坐標(biāo)特點(diǎn)為，橫坐標(biāo)為負(fù)，縱坐標(biāo)為正，由此即可判斷.【詳解】A. （3，1）位于第一象限；B. （3，-1）位于第四象限；C. （-

14、3，1）位于第二象限；D. （-3，-1）位于第三象限；故選C.【點(diǎn)睛】此題主要考察直角坐標(biāo)系的各象限坐標(biāo)特點(diǎn).12、A【分析】命題由題設(shè)和結(jié)論兩部分組成，所以所有的命題都有逆命題，但是所有的定理不一定有逆定理，真命題的逆命題不一定是真命題，假命題的逆命題不一定是假命題【詳解】解：A、每個命題都有逆命題，故本選項正確B、每個定理不一定都有逆定理，故本選項錯誤C、真命題的逆命題不一定是真命題，故本選項錯誤D、假命題的逆命題不一定是假命題，故本選項錯誤故選A【點(diǎn)睛】本題考查命題的概念，以及逆命題，逆定理的概念和真假命題的概念等二、填空題（每題4分，共24分）13、【分析】根據(jù)yx+3求出點(diǎn)A、B的

15、坐標(biāo)，得到OA、OB的值，即可求出點(diǎn)A（0，4），B（3，0），設(shè)直線AB的解析式為ykx+b，代入求值即可.【詳解】由x+3，當(dāng)y=0時，得x=-4，（4，0），當(dāng)x=0時，得y=3，B（0，3），OA4，OB3，OAOA4，OBOB3，A（0，4），B（3，0），設(shè)直線AB的解析式為ykx+b， 解得 直線AB的解析式是故答案為：【點(diǎn)睛】此題考查一次函數(shù)與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)坐標(biāo)的求法，待定系數(shù)法求一次函數(shù)的解析式.14、【解析】首先過點(diǎn)D作DFAB于E，DFAC于F，易證得DEBDFC（HL），即可得BDC=EDF，又由EAF+EDF=180，即可求得答案；【詳解】解：過點(diǎn)D作DEAB，交AB延

16、長線于點(diǎn)E，DFAC于F，AD是BOC的平分線，DE=DF， DP是BC的垂直平分線，BD=CD，在RtDEB和RtDFC中，RtDEBRtDFCBDE=CDF，BDC=EDF，DEB=DFC=90，EAF+EDF=180，BAC=82，BDC=EDF=98，故答案為98【點(diǎn)睛】此題考查了線段垂直平分線的性質(zhì)、角平分線的性質(zhì)以及全等三角形的判定與性質(zhì)此題難度適中，注意掌握輔助線的作法，注意掌握數(shù)形結(jié)合思想與轉(zhuǎn)化思想的應(yīng)用15、1【解析】根據(jù)數(shù)軸得到，根據(jù)絕對值和二次根式的性質(zhì)化簡即可【詳解】由數(shù)軸可知，則，故答案為：1【點(diǎn)睛】本題考查了絕對值和二次根式的化簡及絕對值的性質(zhì)，關(guān)鍵是根據(jù)數(shù)軸得出1

17、6、260【分析】利用三角形的外角等于不相鄰的兩個內(nèi)角之和以及等量代換進(jìn)行解題即可【詳解】解：如圖：1B+C，DMEA+E，ANFF+D，1DME+ANF130，A+B+C+D+E+F2130260故答案為260【點(diǎn)睛】本題主要考查三角形的外角性質(zhì)，關(guān)鍵在于能夠把所有的外角關(guān)系都找到17、45【解析】解：當(dāng)PC+PD最小時，作出D點(diǎn)關(guān)于MN的對稱點(diǎn)，正好是A點(diǎn)，連接AC，AC為正方形對角線，根據(jù)正方形的性質(zhì)得出PCD=4518、1【解析】根據(jù)線段垂直平分線上的點(diǎn)到線段兩端點(diǎn)的距離相等可得ADBD，再根據(jù)等邊對等角的性質(zhì)求出DABB，然后根據(jù)角平分線的定義與直角三角形兩銳角互余求出B10，再根據(jù)

18、直角三角形10角所對的直角邊等于斜邊的一半求出BD，然后求解即可【詳解】解：AD平分BAC，且DEAB，C90，CDDE1，DE是AB的垂直平分線，ADBD，BDAB，DABCAD，CADDABB，C90，CAD+DAB+B90，B10，BD2DE2，BCBD+CD1+21，故答案為1【點(diǎn)睛】本題考查了角平分線的定義和性質(zhì)，線段垂直平分線上的點(diǎn)到線段兩端點(diǎn)的距離相等的性質(zhì)，直角三角形10角所對的直角邊等于斜邊的一半的性質(zhì)，屬于基礎(chǔ)題，熟記性質(zhì)是解題的關(guān)鍵三、解答題（共78分）19、（1）20；（2）yx；（3）（2）中的結(jié)論成立【分析】（1）求CFE的度數(shù)，求出DAE的度數(shù)即可，只要求出BAE

19、-BAD的度數(shù)，由平分和垂直易得BAE和BAD的度數(shù)即可；（2）由（1）類推得出答案即可；（3）類比以上思路，把問題轉(zhuǎn)換為CFE=90-ECF解決問題【詳解】解：（1）B=30，ACB=70，BAC=180BACB=80，AD平分BAC，BAD=40，AEBC，AEB=90BAE=60DAE=BAEBAD=6040=20，CFAD，CFE=DAE=20；故答案為20；（2）BAE=90B，BAD=BAC=（180BBCA），CFE=DAE=BAEBAD=90B（180BBCA）=（BCAB）=yx故答案為 yx；（3）（2）中的結(jié)論成立B=x，ACB=y，BAC=180xy，AD平分BAC，D

20、AC=BAC=90xy，CFAD，ACF=DAC=90xy，BCF=y+90xy=90x+y，ECF=180BCF=90+xy，AEBC，F(xiàn)EC=90，CFE=90ECF=yx【點(diǎn)睛】本題考查的知識點(diǎn)是三角形內(nèi)角和定理及三角形的外角性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是熟練的掌握三角形內(nèi)角和定理及三角形的外角性質(zhì).20、（1）家與圖書館之間路程為4000m，小玲步行速度為100m/s；（2）自變量x的范圍為0x；（3）兩人相遇時間為第8分鐘【分析】(1)認(rèn)真分析圖象得到路程與速度數(shù)據(jù)；(2)采用方程思想列出小東離家路程y與時間x之間的函數(shù)關(guān)系式；(3)兩人相遇實(shí)際上是函數(shù)圖象求交點(diǎn)【詳解】解：(1)結(jié)合題意和圖象

21、可知，線段CD為小東路程與時間函數(shù)圖象，折現(xiàn)OAB為小玲路程與時間圖象則家與圖書館之間路程為4000m，小玲步行速度為（4000-2000）（30-10）=100m/s(2)小東從離家4000m處以300m/min的速度返回家，則xmin時，他離家的路程y=4000300x，自變量x的范圍為0x，(3)由圖象可知，兩人相遇是在小玲改變速度之前，4000300x=200x解得x=8兩人相遇時間為第8分鐘故答案為(1)4000，100；(2)y=4000300x，0x；(3)第8分鐘.【點(diǎn)睛】本題考查了一次函數(shù)的應(yīng)用，解決本題的關(guān)鍵是能從函數(shù)的圖象中獲取相關(guān)信息.21、 (1)證明見解析；(2)證

22、明見解析.【分析】（1）由，則AED=BEC，即可證明ADEBCE，即可得到AD=BC；（2）連接DC，由（1）得，則，再根據(jù)，即可得到答案.【詳解】(1)證明：在和中，()，；(2) 如圖，連接，由，得，.【點(diǎn)睛】本題考查了全等三角形的判定與性質(zhì)，以及等腰三角形性質(zhì)，正確找出三角形全等的條件是解題的關(guān)鍵.22、（1）；（2）；（3）大 小【分析】（1）圖2面積有兩種求法，可以由長為2a+b，寬為a+2b的矩形面積求出，也可以由兩個邊長為a與邊長為b的兩正方形，及4個長為a，寬為b的矩形面積之和求出，表示即可；（2）陰影部分的面積可以由邊長為x+y的大正方形的面積減去邊長為x-y的小正方形面積

23、求出，也可以由4個長為x，寬為y的矩形面積之和求出，表示出即可；（3）兩正數(shù)和一定，則和的平方一定，根據(jù)等式，得到被減數(shù)一定，差的絕對值越小，即為減數(shù)越小，得到差越大，即積越大；當(dāng)兩正數(shù)積一定時，即差一定，差的絕對值越小，得到減數(shù)越小，可得出被減數(shù)越??；【詳解】（1）看圖可知， （2） （3）當(dāng)兩個正數(shù)的和一定時，它們的差的絕對值越小則積越大；當(dāng)兩個正數(shù)的積一定時，它們的差的絕對值越小則和越小.【點(diǎn)睛】本題考點(diǎn)：整式的混合運(yùn)算，此題考查了整式的混合運(yùn)算的應(yīng)用，弄清題意是解本題的關(guān)鍵23、（1）F30；（2）DF4，EF2【分析】（1）根據(jù)平行線的性質(zhì)可得EDCB60，根據(jù)三角形內(nèi)角和定理即可求

24、解；（2）易證EDC是等邊三角形，再根據(jù)直角三角形的性質(zhì)即可求解【詳解】解：（1）ABC是等邊三角形，B60，DEAB，EDCB60，EFDE，DEF90，F(xiàn)90EDC30；（2）ACB60，EDC60，EDC是等邊三角形EDDC2，DEF90，F(xiàn)30，DF2DE4，EFDE2【點(diǎn)睛】本題考查等邊三角形的判定和性質(zhì)，以及直角三角形的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是熟記30度的角所對的直角邊等于斜邊的一半24、（1）無解.（2）x=【解析】各分式方程去分母轉(zhuǎn)化為整式方程，求出整式方程的解得到x的值，經(jīng)檢驗(yàn)即可得到分式方程的解【詳解】(1)去分母得，2（x+1）-3(x-1)=x+3，解方程，得，x=1，經(jīng)檢驗(yàn)

25、，x=1是原方程的增根，原方程無解.(2)去分母得，2x=3-2(2x-2)解方程得，x=， 經(jīng)檢驗(yàn)，x=是原方程的解.【點(diǎn)睛】此題考查了解分式方程，解分式方程的基本思想是“轉(zhuǎn)化思想”，把分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程求解解分式方程一定注意要驗(yàn)根25、（1）；（2），【解析】（1）先計算乘法，再計算加法即可得；（2）先根據(jù)分式的混合運(yùn)算順序和運(yùn)算法則化簡原式，再將x的值代入計算可得【詳解】解：（1）原式= （2）原式= 當(dāng)x=1時，原式【點(diǎn)睛】本題主要考查分式的混合運(yùn)算，解題的關(guān)鍵是熟練掌握分式的混合運(yùn)算順序和運(yùn)算法則26、（1）32；（2）見解析.【解析】（1）首先根據(jù)OBFD，可得OFD+AOB=

26、18O，進(jìn)而得到AOB的度數(shù)，再根據(jù)作圖可知OP平分AOB，進(jìn)而算出DOB的度數(shù)即可；（2）首先證明AOD=ODF，再由FM0D可得OMF=DMF，再加上公共邊FM=FM可利用AAS證明FMOFMD【詳解】（1）OBFD，OFD+AOB=18O，又OFD=116，AOB=180OFD=180116=64，由作法知，OP是AOB的平分線，DOB=AOB=32；（2）證明：OP平分AOB，AOD=DOB，OBFD，DOB=ODF，AOD=ODF，又FMOD，OMF=DMF，在MFO和MFD中，MFOMFD（AAS）【點(diǎn)睛】此題主要考查了全等三角形的判定，以及角的計算，關(guān)鍵是正確理解題意，掌握角平分線的作法，以及全等三角形的判定定理