《2023學年山西省陽泉市平定縣八年級數(shù)學第一學期期末質(zhì)量跟蹤監(jiān)視模擬試題含解析.doc》由會員分享，可在線閱讀，更多相關《2023學年山西省陽泉市平定縣八年級數(shù)學第一學期期末質(zhì)量跟蹤監(jiān)視模擬試題含解析.doc（19頁珍藏版）》請在匯文網(wǎng)上搜索。

1、2023學年八上數(shù)學期末模擬試卷注意事項1考試結束后，請將本試卷和答題卡一并交回2答題前，請務必將自己的姓名、準考證號用05毫米黑色墨水的簽字筆填寫在試卷及答題卡的規(guī)定位置3請認真核對監(jiān)考員在答題卡上所粘貼的條形碼上的姓名、準考證號與本人是否相符4作答選擇題，必須用2B鉛筆將答題卡上對應選項的方框涂滿、涂黑；如需改動，請用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案作答非選擇題，必須用05毫米黑色墨水的簽字筆在答題卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律無效5如需作圖，須用2B鉛筆繪、寫清楚，線條、符號等須加黑、加粗一、選擇題(每小題3分,共30分)1下列因式分解中：；正確的個數(shù)為（ ）A個B個C個D個2下列說

2、法正確的是（）A所有命題都是定理B三角形的一個外角大于它的任一內(nèi)角C三角形的外角和等于180D公理和定理都是真命題3如圖所示，小琳總結了“解可化為一元一次方程的分式方程”的運算流程，那么A和B分別代表的是（）A分式的基本性質(zhì)，最簡公分母=0B分式的基本性質(zhì)，最簡公分母0C等式的基本性質(zhì)2，最簡公分母=0D等式的基本性質(zhì)2，最簡公分母04已知：一次函數(shù)的圖像經(jīng)過點A（，1）和點B（，-3）且，則它的圖像大致是（ ）ABCD5在平面直角坐標系中，點P（3，1）關于y軸對稱點在（）A第一象限B第二象限C第三象限D(zhuǎn)第四象限6已知點M(1，a)和點N(2，b)是一次函數(shù)y=2x1圖象上的兩點，則a與b的

3、大小關系是()AabBa=bCabD以上都不對7小剛以400米/分的速度勻速騎車5分鐘，在原地休息了6分鐘，然后以500米/分的速度騎回出發(fā)地，下列函數(shù)圖象(圖中v表示騎車速度，s表示小剛距出發(fā)地的距離，t表示出發(fā)時間)能表達這一過程的是()ABCD8如圖，在33的正方形網(wǎng)格中有四個格點A，B，C，D，以其中一個點為原點，網(wǎng)格線所在直線為坐標軸，建立平面直角坐標系，使其余三個點中存在兩個點關于一條坐標軸對稱，則原點可能是（）A點AB點BC點CD點D9在以下“綠色食品、響應環(huán)保、可回收物、節(jié)水”四個標志圖案中，是軸對稱圖形的（ ）ABCD10如圖所示，將矩形紙片折疊，使點與點重合，點落在點處，折

4、痕為，若，那么的度數(shù)為（ ）ABCD二、填空題(每小題3分,共24分)11如圖，和都是等腰三角形，且，當點在邊上時，_度12如圖正方形ABCD分割成為七巧板迷宮，點E，F(xiàn)分別是CD，BC的中點，一只螞蟻從D處沿圖中虛線爬行到出口F處，若AB=2，則它爬行的最短路徑長為_13若二次根式有意義，則x的取值范圍是 14對于一次函數(shù)y=2x+1，當2x3時，函數(shù)值y的取值范圍是_15如圖，在等邊中，D、E分別是邊AB、AC上的點，且，則_16已知：如圖，1=2=3=50則4的度數(shù)是 _17要使分式有意義，x的取值應滿足_18甲、乙兩地相距1000km，如果乘高鐵列車從甲地到乙地比乘特快列車少用3h，已

5、知高鐵列車的平均速度是特快列車的1.6倍，設特快列車的平均速度為xkm/h，根據(jù)題意可列方程為_三、解答題(共66分)19（10分）我們知道，如果兩個三角形全等，則它們面積相等，而兩個不全等的三角形，在某些情況下，可通過證明等底等高來說明它們的面積相等，已知與是等腰直角三角形，連接、（1）如圖1，當時，求證（2）如圖2，當時，上述結論是否仍然成立？如果成立，請證明；如果不成立，說明理由（3）如圖3，在(2)的基礎上，如果點為的中點，連接，延長交于，試猜想與的位置關系，并證明你的結論20（6分）如圖，求證：21（6分）求使關于的方程的根都是整數(shù)的實數(shù)的值22（8分）如圖，函數(shù)y2x+4的圖象與正

6、比例函數(shù)的圖象相交于點A（1，2），且與x軸、y軸分別交于點B、C（1）求正比例函數(shù)ykx的解析式；（2）求兩個函數(shù)圖象與y軸圍成圖形的面積23（8分）已知：如圖，ABC中，ACB45，ADBC于D，CF交AD于點F，連接BF并延長交AC于點E，BADFCD求證：（1）ABDCFD；（2）BEAC24（8分）如圖，一個長為，寬為的長方形，沿途中的虛線用剪刀均勻的分成四個小長方形，然后按圖的形狀拼成一個正方形（1）觀察圖，請用兩種不同的方法求圖中陰影部分的面積方法1：_（只列式，不化簡）方法2：_（只列式，不化簡）（2）請寫出三個式子之間的等量關系：_（3）根據(jù)（2）題中的等量關系，解決如下問題

7、：若，求的值25（10分）如圖，CDEF，ACAE，且和的度數(shù)滿足方程組（1）求和的度數(shù)（2）求證：ABCD（3）求C的度數(shù)26（10分）先閱讀下列材料，再解答下列問題：材料：因式分解：（x+y）2+2（x+y）+1解：將“x+y”看成整體，令x+y=A，則原式=A2+2A+1=（A+1）2再將“A”還原，得原式=（x+y+1）2上述解題用到的是“整體思想”，“整體思想”是數(shù)學解題中常用的一種思想方法，請解答下列問題：（1）因式分解：1+2（2x-3y）+（2x-3y）2（2）因式分解：（a+b）（a+b-4）+4；參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、C【分析】根據(jù)因式分解的方法逐個

8、判斷即可【詳解】解：，故錯誤；，故錯誤；，正確，故錯誤，所以正確的只有，故答案為：C【點睛】本題考查了判斷因式分解是否正確，掌握因式分解的方法是解題的關鍵2、D【分析】直接利用命題與定理的定義以及三角形的外角的性質(zhì)分析得出答案【詳解】解：A、命題不一定都是定理，故此選項錯誤；B、三角形的一個外角大于它不相鄰的內(nèi)角，故此選項錯誤；C、三角形的外角和等于360，故此選項錯誤；D、公理和定理都是真命題，正確故選：D【點睛】此題主要考查了三角形外角的性質(zhì)以及命題與定理，正確掌握相關定義是解題關鍵3、C【解析】根據(jù)解分式方程的步驟，可得答案【詳解】去分母得依據(jù)是等式基本性質(zhì)2，檢驗時最簡公分母等于零，原

9、分式方程無解.故答案選：C.【點睛】本題考查了解分式方程，解題的關鍵是熟練的掌握解分式方程的方法.4、B【分析】結合題意，得，；結合，根據(jù)不等式的性質(zhì)，得；再結合與y軸的交點，即可得到答案【詳解】一次函數(shù)的圖像經(jīng)過點A（，1）和點B（，-3），選項A和C錯誤當時， 選項D錯誤故選：B【點睛】本題考查了一次函數(shù)、不等式的知識；解題的關鍵是熟練掌握一次函數(shù)圖像和不等式的性質(zhì)，從而完成求解5、A【解析】直接利用關于y軸對稱點的性質(zhì)進而得出答案【詳解】解：點P（3，1）關于y軸對稱點坐標為：（3，1），則（3，1）在第一象限故選：A【點睛】本題考查了坐標平面內(nèi)的軸對稱變換，關于x軸對稱的兩點，橫坐標相

10、同，縱坐標互為相反數(shù)；關于y軸對稱的兩點，縱坐標相同，橫坐標互為相反數(shù)；關于原點對稱的兩點，橫坐標和縱坐標都互為相反數(shù).6、A【詳解】k=20，y隨x的增大而減小，12，ab故選A7、C【解析】根據(jù)小剛以400米/分的速度勻速騎車5分,可知路程隨時間勻速增加;再根據(jù)原地休息,可知其路程不變;然后加速返回, 其與出發(fā)點的距離隨時間逐漸減少, 據(jù)此分析可得到答案.【詳解】解：由題意得,以400米/分的速度勻速騎車5分, 路程隨時間勻速增加;在原地休息了6分,路程不變;以500米/分的速度騎回出發(fā)地, 與出發(fā)點的距離逐漸減少.故選C.【點睛】本題是一道有關函數(shù)的實際應用題,考查的是函數(shù)的表示方法-圖

11、象法.8、D【分析】直接利用已知網(wǎng)格結合三個點中存在兩個點關于一條坐標軸對稱，可得出原點位置【詳解】如圖所示：原點可能是D點故選D【點睛】此題主要考查了關于坐標軸對稱點的性質(zhì)，正確建立坐標系是解題關鍵9、A【分析】根據(jù)軸對稱圖形的定義即可判斷【詳解】A、是軸對稱圖形，符合題意；B、不是軸對稱圖形，不合題意；C、不是軸對稱圖形，不合題意；D、不是軸對稱圖形，不合題意；故選：A【點睛】本題考查軸對稱圖形，解題的關鍵是理解軸對稱圖形的定義，如果一個圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠互相重合，這個圖形叫做軸對稱圖形，這條直線叫做對稱軸，這時，我們也可以說這個圖形關于這條直線（成軸）對稱10、D【分

12、析】由折疊的性質(zhì)知：EBC、BCF都是直角，BEF=DEF，因此BECF，那么EFC和BEF互補，這樣可得出BEF的度數(shù)，進而可求得AEB的度數(shù)，則ABE可在RtABE中求得【詳解】解：由折疊的性質(zhì)知，BEF=DEF，EBC、BCF都是直角，BECF，EFC+BEF=180，又EFC=122，BEF=DEF=58，AEB=180-BEF-DEF=64，在RtABE中，ABE=90-AEB=26故選D【點睛】本題考查圖形的翻折變換，解題過程中應注意折疊是一種對稱變換，它屬于軸對稱，根據(jù)軸對稱的性質(zhì)，折疊前后圖形的形狀和大小不變，如本題中折疊前后角相等二、填空題(每小題3分,共24分)11、1【分

13、析】先根據(jù)“SAS”證明ABECBD，從而BAE=C再根據(jù)等腰三角形的兩底角相等求出C的度數(shù)，然后即可求出BAE的度數(shù)【詳解】和都是等腰三角形，AB=BC，BE=BD，ABE=CBD，在ABE和CBD中，AB=BC，ABE=CBD，BE=BD，ABECBD，BAE=CAB=BC，ABC=100，C=(180-100) 2=1,BAE=1故答案為：1【點睛】本題主要考查了等腰三角形的定義，以及全等三角形的判定和性質(zhì)，掌握全等三角形的判定方法（即SSS、SAS、ASA、AAS和HL）和全等三角形的性質(zhì)（即全等三角形的對應邊相等、對應角相等）是解題的關鍵12、【分析】由圖可知，螞蟻從D處沿圖中虛線爬

14、行到出口F處，最短路徑應是DE+EF的長，然后求解即可【詳解】解：正方形ABCD，點E，F(xiàn)分別是CD，BC的中點，AB=2，CE=DE=CF=1，螞蟻從D處沿圖中虛線爬行到出口F處，最短路徑應是DE+EF的長，即為；故答案為【點睛】本題主要考查正方形的性質(zhì)及最短路徑問題，關鍵是得到最短路徑，然后由正方形的性質(zhì)及勾股定理得到線段的長進行求解即可13、【分析】根據(jù)二次根式有意義的條件：被開方數(shù)大于等于0列出不等式求解.【詳解】根據(jù)二次根式被開方數(shù)必須是非負數(shù)的條件，得.【點睛】本題考查二次根式有意義的條件，牢記被開方數(shù)必須是非負數(shù).14、-1y1【分析】根據(jù)一次函數(shù)的單調(diào)性解答即可【詳解】對于一次

15、函數(shù)y=2x+1，k=-20，y隨x的增大而減小，當x=-2時，y=1，當x=3時，y=-1，當2x3時，-1y1，故答案為：-1y1【點睛】本題考查了一次函數(shù)的增減性，熟練掌握由k的符號判斷一次函數(shù)的增減性是解答的關鍵15、1【分析】根據(jù)等邊三角形的性質(zhì)，得出各角相等各邊相等，已知ADCE，利用SAS判定ADCCEB，從而得出ACDCBE，所以BCD+CBEBCD+ACDACB60，進而利用四邊形內(nèi)角和解答即可【詳解】解：是等邊三角形，故答案為1【點睛】此題考查了等邊三角形的性質(zhì)及全等三角形的判定方法，常用的判定方法有SSS，SAS，AAS，HL等16、130【分析】：根據(jù)平行線的判定得出這

16、兩條直線平行，根據(jù)平行線的性質(zhì)求出4=180-3，求出4即可【詳解】解：由題意可知，1的對頂角為50=3兩直線平行，所以3的同位角與4是鄰補角，4=180-3=130故答案為：130【點睛】本題考查平行線的判定和性質(zhì)，難度不大17、x1【解析】根據(jù)分式有意義的條件分母不為0進行求解即可得.【詳解】要使分式有意義，則：，解得：，故x的取值應滿足：，故答案為：【點睛】本題考查了分式有意義的條件，熟知分式有意義的條件是分母不為0是解題的關鍵.18、.【分析】根據(jù)題意可以列出相應的分式方程，本題得以解決【詳解】由題意可得，故答案為：【點睛】此題考查由實際問題抽象出分式方程，解題關鍵在于根據(jù)題意找到等量

17、關系列出方程.三、解答題(共66分)19、 (1)證明見解析；(2)成立，理由見解析；(3) GFBE，證明見解析【分析】(1)由ABC和DEC是等腰直角三角形，即可得出相應的線段相等，從而可以證明出； (2)作AG垂直于DC的延長線于G，作BH垂直于CE，垂足為H，利用題目已知條件可證的ACGBCH，從而知道AG=BH，即可得出； (3) 延長CG到點H，連接AH，根據(jù)題目已知可證的AGHDGC，得到CD=AH，AHG=HCD，進一步證的AHCECB，得到CEB=AHC=HCD，最后利用互余即可證得GFBE【詳解】證明：(1)ABC和DEC是等腰直角三角形AC=CB，DC=CE，ACB=DC

18、E=90BCE=90ACD=90，(2)成立如圖所示，作AG垂直于DC的延長線于G，作BH垂直于CE，垂足為HDCE=90GCE=90BHCEBHC=90GDBHGCB=CBHGCB+ACG=90，BCH+CBH=90BCH=ACG在ACG和BCH中ACGBCHAG=BH，CE=CD(3)GFBE如圖所示，延長CG到點H，使得HG=GC，連接AH點G為AD的中點AG=GD在AGH和DGCAGHDGCCD=AH，AHG=HCDAHCDHAC+ACD=180ACB=DCE=90ACD+BCE=180HAC=BCEDCE是等腰三角形CD=CECE=AH在AHC和ECB中AHCECBCEB=AHC=H

19、CDHCD+FCE=90FCE+CEF=90CFE=90GFBE【點睛】本題主要考查的是全等三角形的綜合運用，正確的掌握全等三角形的判定方法是解題的關鍵20、詳見解析【分析】根據(jù)AAS證明ABCDFE即可得到結論.【詳解】， A=D,，EFD=ABC,在ABC和DFE中，,ABCDFE（AAS）AB=DF，AB-BF=DF-BF，即AF=BD.【點睛】此題考查全等三角形的判定及性質(zhì)，掌握全等三角形的判定定理，根據(jù)題意尋找證明三角形全等的條件是解題的關鍵.21、或或【分析】分兩種情況討論，當方程為一元一次方程時，即時，當方程為一元二次方程時，即時，利用一元二次方程的根與系數(shù)的關系構建正整數(shù)方程組

20、，求解兩根之和與兩根之積，再建立分式方程，解方程并檢驗，結合根的判別式可得答案【詳解】解：當，方程變?yōu)椋海獾梅匠逃姓麛?shù)根為當，方程為一元二次方程，設兩個整數(shù)根為，則有 為整數(shù)， 或或或即：或或，解得：或 經(jīng)檢驗：是的根，是的根，又 當或時，都有，當為、時方程都是整數(shù)根【點睛】本題考查的是一元二次方程的整數(shù)根問題，考查根的判別式，根與系數(shù)的關系，方程組的正整數(shù)解，掌握以上知識是解題的關鍵.22、（1）y=-1x；（1）1【分析】（1）將點A（-1，1）代入y=kx求得k的值即可得出答案；（1）先求出y=1x+4與y軸的交點，再根據(jù)三角形的面積公式求出OAC的面積即可得【詳解】（1）將點A（1，

21、1）代入ykx，得：k1，則k1，所以正比例函數(shù)解析式為y1x；（1）y1x+4中令x0，得：y4，點C坐標為（0，4），則OC4，所以兩個函數(shù)圖象與y軸圍成圖形的面積為411【點睛】本題主要考查兩直線相交于平行的問題，解題的關鍵是掌握待定系數(shù)法求函數(shù)解析式及直線與坐標軸的交點坐標的求法23、 (1)證明見解析;(2) 證明見解析.【解析】試題分析：（1）由垂直的性質(zhì)推出ADC=FDB=90，再由ACB=45，推出ACB=DAC=45，即可求得AD=CD，根據(jù)全等三角形的判定定理“ASA”，即可推出結論;（2）由（1）的結論推出BD=DF，根據(jù)ADBC，即可推出DBF=DFB=45，再由ACB

22、=45，通過三角形內(nèi)角和定理即可推出BEC=90，即BEAC試題解析：（1）ADBC,ADC=ADB=90,又ACB=45,DAC=45, ACB=DAC,AD=CD,在ABD和CFD中,BAD=FCD, AD=CDADB=FDC,ABDCFD;(2)ABDCFD,BD=FD, 1=2,又FDB=90, 1=2=45,又ACD=45,BEC中，BEC=90, BEAC.考點：1.等腰三角形的判定與性質(zhì)；2.全等三角形的判定與性質(zhì)；3.等腰直角三角形24、（1）；（2）；（3）1【分析】(1)方法1：表示出陰影部分小正方形的的邊長，再根據(jù)正方形的面積公式表示出面積即可.方法2：根據(jù)陰影部分的面積

23、等于大正方形的面積減去四個小長方形的面積即可.(2)根據(jù)題(1)列出等量關系即可.(3)將代入(2)題即可求出.【詳解】解：(1)（順序可顛倒）(2)(3) 此題中，則【點睛】本題考查的是完全平方公式的幾何背景，熟練地掌握完全平方公式的幾何背景是解本題的關鍵.25、（1）和的度數(shù)分別為55，125；（2）見解析；（3）C35【分析】（1）根據(jù)方程組，可以得到和的度數(shù)；（2）根據(jù)（1）和的度數(shù)，可以得到ABEF，再根據(jù)CDEF，即可得到ABCD；（3）根據(jù)ABCD，可得BAC+C=180，再根據(jù)ACAE和的度數(shù)可以得到BAC的度數(shù)，從而可以得到C的度數(shù)【詳解】解：（1），得3165，解得，55，

24、把55代入，得125，即和的度數(shù)分別為55，125；（2）證明：由（1）知，55，125，則+180，故ABEF，又CDEF，ABCD；（3）ABCD，BAC+C180，ACAE，CAE90，又55，BAC145，C35【點睛】本題考查平行線的判定與性質(zhì)，解答本題的關鍵是明確題意，利用數(shù)形結合的思想解答26、（1）（1+2x-3y）2；（2）（a+b-2）2【解析】（1）將（2x-3y）看作一個整體，利用完全平方公式進行因式分解 （2）令A=a+b，代入后因式分解，再代入即可將原式因式分解【詳解】解：（1）原式=（1+2x-3y）2（2）令A=a+b，則原式變?yōu)锳（A-4）+4=A2-4A+4=（A-2）2，故：（a+b）（a+b-4）+4=（a+b-2）2故答案為（1）（1+2x-3y）2；（2）（a+b-2）2【點睛】本題考查因式分解的應用，解題的關鍵是仔細讀題，理解題意，掌握整體思想解決問題的方法