《2023學(xué)年吉林省農(nóng)安縣合隆鎮(zhèn)中學(xué)數(shù)學(xué)八年級第一學(xué)期期末聯(lián)考試題含解析.doc》由會員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《2023學(xué)年吉林省農(nóng)安縣合隆鎮(zhèn)中學(xué)數(shù)學(xué)八年級第一學(xué)期期末聯(lián)考試題含解析.doc（20頁珍藏版）》請在匯文網(wǎng)上搜索。

1、2023學(xué)年八上數(shù)學(xué)期末模擬試卷考生須知：1全卷分選擇題和非選擇題兩部分，全部在答題紙上作答。選擇題必須用2B鉛筆填涂；非選擇題的答案必須用黑色字跡的鋼筆或答字筆寫在“答題紙”相應(yīng)位置上。2請用黑色字跡的鋼筆或答字筆在“答題紙”上先填寫姓名和準考證號。3保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，在草稿紙、試題卷上答題無效。一、選擇題(每小題3分,共30分)1折疊長方形的一邊，使點落在邊的點處，若，求的長為（ ）ABCD2已知等腰三角形的周長是10，底邊長y是腰長x的函數(shù)，則下列圖象中，能正確反映y與x之間函數(shù)關(guān)系的圖象是( )ABCD3以二元一次方程組的解為坐標的點在平面直角坐標系的（ ）A第一

2、象限B第二象限C第三象限D(zhuǎn)第四象限4已知一個等腰三角形底邊的長為5cm，一腰上的中線把其周長分成的兩部分的差為3cm，則腰長為（ ）A2cmB8cmC2cm或8cmD10cm5點D在ABC的邊BC上，ABD和ACD的面積相等，則AD是（ ）A中線B高線C角平分線D中垂線6點P在AOB的平分線上，點P到OA邊的距離等于4，點Q是OB邊上的任意一點，則下列選項正確的是（ ）ABCD7如圖，ABC的三邊AB、BC、AC的長分別12，18，24，O是ABC三條角平分線的交點，則SOAB：SOBC：SOAC=（）A1：1：1B1：2：3C2：3：4D3：4：58若等腰三角形有兩條邊的長度為3和1，則此等

3、腰三角形的周長為A5B7C5或7D69利用形如這個分配性質(zhì)，求的積的第一步驟是( )ABCD10如圖，在四邊形中，添加下列一個條件后，仍然不能證明，那么這個條件是（ ）AB平分CD二、填空題(每小題3分,共24分)11兩個最簡二根式與相加得，則_12要使在實數(shù)范圍內(nèi)有意義，x應(yīng)滿足的條件是_13若分式的值為0，則x的值為_.14一個等腰三角形的兩邊長分別為4cm和9cm，則它的周長為_cm15分解因式：_16已知三角形三邊長分別為6,8,9，則此三角形的面積為_17已知xy=3，那么的值為_ 18已知與成正比例，且當時，則與的函數(shù)關(guān)系式為_三、解答題(共66分)19（10分）三角形中，頂角等于

4、36的等腰三角形稱為黃金三角形，如圖，ABC中，AB=AC，且A=36（1）在圖中用尺規(guī)作邊AB的垂直平分線交AC于D，連接BD（保留作圖痕跡，不寫作法）（2）請問BDC是不是黃金三角形，如果是，請給出證明，如果不是，請說明理由20（6分）（1）如圖1，利用直尺規(guī)作圖，作出的角平分線，交于點.（2）如圖2，在（1）的條件下，若，,求的長.21（6分）如圖，在平面直角坐標系中，A(-1,2),B(1,1),C(-4,-1)（1）在圖中作出關(guān)于軸對稱的 （2）寫出的坐標（直接寫答案） ， ， 22（8分）如圖是44正方形網(wǎng)格，其中已有3個小方格涂成了黑色現(xiàn)在要從其余13個白色小方格中選出一個也涂成

5、黑色，使整個涂成黑色的圖形成為軸對稱圖形，這樣的白色小方格有多少個?請分別在下圖中涂出來，并畫出這個軸對稱圖形的對稱軸23（8分） (1)問題背景：如圖 1，在四邊形 ABCD 中，AB = AD，BAD= 120，B =ADC= 90，E，F(xiàn) 分別是 BC, CD 上的點，且EAF = 60，探究圖中線段BE，EF，F(xiàn)D之間的數(shù)量關(guān)系小明同學(xué)探究此問題的方法是延長FD到點G，使DG=BE， 連結(jié)AG，先證明ADG，再證明AGF，可得出結(jié)論，他的結(jié)論應(yīng)是 (2)探索延伸：如圖 2，在四邊形ABCD 中，AB=AD，B+D=180，E，F(xiàn)分別是BC，CD上的點，EAF=BAD，上述結(jié)論是否依然成

6、立？并說明理由24（8分）已知的三邊長、滿足，試判定的形狀.25（10分）如圖1，在中，于E，D是AE上的一點，且，連接BD，CD試判斷BD與AC的位置關(guān)系和數(shù)量關(guān)系，并說明理由；如圖2，若將繞點E旋轉(zhuǎn)一定的角度后，試判斷BD與AC的位置關(guān)系和數(shù)量關(guān)系是否發(fā)生變化，并說明理由；如圖3，若將中的等腰直角三角形都換成等邊三角形，其他條件不變試猜想BD與AC的數(shù)量關(guān)系，請直接寫出結(jié)論；你能求出BD與AC的夾角度數(shù)嗎？如果能，請直接寫出夾角度數(shù)；如果不能，請說明理由26（10分）某校組織一項球類對抗賽，在本校隨機調(diào)查了若干名學(xué)生，對他們每人最喜歡的球類運動進行了統(tǒng)計，并繪制如圖1、圖2所示的條形和扇形

7、統(tǒng)計圖根據(jù)統(tǒng)計圖中的信息，解答下列問題：（1）求本次被調(diào)查的學(xué)生人數(shù)，并補全條形統(tǒng)計圖；（2）若全校有1500名學(xué)生，請你估計該校最喜歡籃球運動的學(xué)生人數(shù)；（3）根據(jù)調(diào)查結(jié)果，請你為學(xué)校即將組織的一項球類比賽提出合理化建議參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、A【分析】在RtABF中，根據(jù)勾股定理求出BF的值，進而得出FC=BC-BF=10-6=4cm在RtEFC中，根據(jù)勾股定理即可求出EC的長.【詳解】設(shè)EC的長為xcm，DE=（8-x）cmADE折疊后的圖形是AFE，AD=AF，D=AFE，DE=EFAD=BC=10cm，AF=AD=10cm又AB=8cm，在RtABF中，根據(jù)勾股

8、定理，得AB2+BF2=AF2，82+BF2=102，BF=6cmFC=BC-BF=10-6=4cm 在RtEFC中，根據(jù)勾股定理，得：FC2+EC2=EF2，42+x2=（8-x）2，即16+x2=64-16x+x2，化簡，得16x=1x=2故EC的長為2cm故答案為：A【點睛】本題考查了圖形的翻折的知識，翻折中較復(fù)雜的計算，需找到翻折后相應(yīng)的直角三角形，利用勾股定理求解所需線段2、D【分析】先根據(jù)三角形的周長公式求出函數(shù)關(guān)系式，再根據(jù)三角形的任意兩邊之和大于第三邊，三角形的任意兩邊之差小于第三邊求出x的取值范圍，然后選擇即可【詳解】由題意得，2x+y=10，所以，y=-2x+10，由三角形

9、的三邊關(guān)系得，解不等式得，x2.5，解不等式的，x5，所以，不等式組的解集是2.5x5，正確反映y與x之間函數(shù)關(guān)系的圖象是D選項圖象故選：D3、A【分析】求出方程組的解，即可作出判斷【詳解】+得：2y=8，解得：y=4，把y=4代入得：x=3，則（3，4）在第一象限，故選：A【點睛】此題考查了二元一次方程組的解，以及點的坐標，熟練掌握運算法則是解本題的關(guān)鍵4、B【詳解】解：如圖，BD是ABC的中線，AD=CD，兩三角形的周長的差等于腰長與底邊的差，BC=5cm，AB-5=3或5-AB=3，解得AB=8或AB=2，若AB=8，則三角形的三邊分別為8cm、8cm、5cm，能組成三角形，若AB=2，

10、則三角形的三邊分別為2cm、2cm、5cm，2+2=45，不能組成三角形，綜上所述，三角形的腰長為8cm故選：B故選B5、A【分析】過A作AHBC于H，根據(jù)三角形的面積公式得到SACD=CDAH，SABD=BDAH，由于ACD和ABD面積相等，于是得到CDAH=BDAH，即可得到結(jié)論【詳解】過A作AHBC于H，SACD=CDAH,SABD=BDAH，ACD和ABD面積相等，CDAH=BDAH，CD=BD，線段AD是三角形ABC的中線故選A.【點睛】此題考查三角形的角平分線、中線和高，解題關(guān)鍵在于畫出圖形.6、B【分析】根據(jù)角平分線的性質(zhì)可知點P到OB邊的距離等于4，再根據(jù)點到直線的距離垂線段最

11、短即可得出結(jié)論【詳解】解：點P在AOB的平分線上，點P到OA邊的距離等于點P到OB邊的距離等于4，點Q是OB邊上的任意一點，（點到直線的距離，垂線段最短）故選：B【點睛】本題考查角平分線的性質(zhì)，點到直線的距離理解角平分線上的點到角兩邊距離相等是解題關(guān)鍵7、C【分析】直接根據(jù)角平分線的性質(zhì)即可得出結(jié)論【詳解】O是ABC三條角平分線的交點，AB、BC、AC的長分別12，18，21，SOAB：SOBC：SOAC=AB：OB：AC=12：18：21=2：3：1故選C【點睛】本題考查了角平分線的性質(zhì)，熟知角的平分線上的點到角的兩邊的距離相等是解答此題的關(guān)鍵8、B【分析】因為已知長度為3和1兩邊，沒有明確

12、是底邊還是腰，所以有兩種情況，需要分類討論：【詳解】當3為底時，其它兩邊都為1，1+13，不能構(gòu)成三角形，故舍去當3為腰時，其它兩邊為3和1，3、3、1可以構(gòu)成三角形，周長為1故選B【點睛】本題考查等腰三角形的性質(zhì)，以及三邊關(guān)系，分類討論是關(guān)鍵.9、A【分析】把3x+2看成一整體，再根據(jù)乘法分配律計算即可【詳解】解：的積的第一步驟是故選：A【點睛】本題主要考查了多項式乘多項式的運算，把3x+2看成整體是關(guān)鍵，注意根據(jù)題意不要把x-5看成整體10、D【分析】根據(jù)全等三角形的判定定理：SSS、SAS、AAS、ASA、Hl逐一判定即可.【詳解】A選項，AC=AC，根據(jù)SSS可判定；B選項，平分，即D

13、AC=BAC，根據(jù)SAS可判定；C選項，根據(jù)Hl可判定；D選項，不能判定；故選：D.【點睛】此題主要考查全等三角形的判定，熟練掌握，即可解題.二、填空題(每小題3分,共24分)11、1【分析】兩個最簡二次根式可以相加，說明它們是同類二次根式，根據(jù)合并的結(jié)果即可得出答案【詳解】由題意得，與是同類二次根式，與相加得，則故答案為：1【點睛】本題考查了二次根式的加減運算，判斷出與是同類二次根式是解答本題的關(guān)鍵12、x1【分析】根據(jù)被開方數(shù)大于等于0列式求解即可【詳解】要使在實數(shù)范圍內(nèi)有意義，x應(yīng)滿足的條件x10，即x1故答案為：x1【點睛】主要考查了二次根式的意義和性質(zhì)概念：式子（a0）叫二次根式性質(zhì)

14、：二次根式中的被開方數(shù)必須是非負數(shù)，否則二次根式無意義13、-1【分析】根據(jù)分式的值為零的條件可以求出x的值【詳解】解：根據(jù)題意得：，解得：x=-1故答案為：-1.【點睛】若分式的值為零，需同時具備兩個條件：（1）分子為2；（2）分母不為2這兩個條件缺一不可14、1【分析】底邊可能是4，也可能是9，分類討論，去掉不合條件的，然后可求周長.【詳解】試題解析：當腰是4cm，底邊是9cm時：不滿足三角形的三邊關(guān)系，因此舍去當?shù)走吺?cm，腰長是9cm時，能構(gòu)成三角形，則其周長=4+9+9=1cm故填1【點睛】本題考查了等腰三角形的性質(zhì)和三角形的三邊關(guān)系；已知沒有明確腰和底邊的題目一定要想到兩種情況，

15、分類進行討論，還應(yīng)驗證各種情況是否能構(gòu)成三角形進行解答.15、【分析】先提公因式，再利用平方差公式分解即可【詳解】解：故答案為：【點睛】本題考查的是提公因式法與利用平方差公式進行因式分解，掌握因式分解的方法是解題的關(guān)鍵16、【分析】由海倫公式：S=，其中可計算三角形的面積【詳解】由題意知a=6，b=8，c=9，p=；由海倫公式計算S=故答案為：【點睛】本題考查了利用三邊長求三角形面積的應(yīng)用問題，也考查了二次根式的化簡解題的關(guān)鍵是掌握海倫公式求三角形的面積17、2 【解析】分析：先化簡，再分同正或同負兩種情況作答詳解：因為xy=3，所以x、y同號，于是原式=，當x0，y0時，原式=2；當x0，y

16、0時，原式=2故原式=2.點睛：本題考查的是二次根式的化簡求值，能夠正確的判斷出化簡過程中被開方數(shù)底數(shù)的符號是解答此題的關(guān)鍵.18、【分析】已知y-2與x成正比例，且當x=-1時y=5，用待定系數(shù)法可求出函數(shù)關(guān)系式【詳解】y-2與x成正比例，即：且當x=-1時y=5，則得到：則與的函數(shù)關(guān)系式為：故答案為：【點睛】本題考查了求函數(shù)關(guān)系式的問題，掌握待定系數(shù)法是解題的關(guān)鍵三、解答題(共66分)19、（1）詳見解析；（2）BDC是黃金三角形，詳見解析【分析】（1）可根據(jù)基本作圖中線段垂直平分線的作法進行作圖；（2）求得各個角的度數(shù)，根據(jù)題意進行判斷【詳解】解：（1）如圖所示（2）BDC是黃金三角形

17、ED是AB的垂直平分線 AD=BDABD=A=36 而在等腰ABC中，ABC=C=72CBD=ABCABD=7236=36BDC=180CCBD=1807236=72BDC是等腰三角形且頂角CBD=36BDC是黃金三角形【點睛】此題主要考查等腰三角形的判定與性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是熟知垂直平分線的作法及等腰三角形的性質(zhì)20、（1）見解析；（2）1.5【分析】（1）利用基本作法作BP平分ABC；（2）作輔助線PDBC，利用勾股定理求 BC，再利用角平分線的性質(zhì)得APPD，再通過在中，利用勾股定理：，列出等式求出PD，即可求出AP【詳解】（1）如圖（2）過點P作PDBC于點D ，BC5 BP平分，PDB

18、C APPD APBAPDABBD3設(shè)APPD，則PC4，CD2在中：，即=1.5【點睛】本題考查了作圖-基本作圖：熟練掌握基本作圖也考查了全等、勾股定理性質(zhì)的應(yīng)用21、（1）見解析；（2），【分析】（1）作出關(guān)于軸對稱的對稱點，順次連接起來，即可；（2）根據(jù)坐標系中的的位置，即可得到答案【詳解】（1）如圖所示：（2）根據(jù)坐標系中的，可得：，故答案是：，【點睛】本題主要考查平面直角坐標系中圖形的軸對稱變換以及點的坐標，畫出原三角形各個頂點關(guān)于y軸的對稱點，是解題的關(guān)鍵22、4個，詳見解析【分析】根據(jù)軸對稱的性質(zhì)設(shè)計出圖案即可【詳解】答：這樣的白色小方格有4個如下圖：【點睛】本題考查軸對稱的性質(zhì)

19、，解題的關(guān)鍵是掌握軸對稱的性質(zhì)，并加以運用23、（1）EF=BE+DF；（2）成立，見解析【分析】（1）延長FD到點G使DG=BE連結(jié)AG，即可證明ABEADG，可得AE=AG，再證明AEFAGF，可得EF=FG，即可解題；（2）延長FD到點G使DG=BE連結(jié)AG，即可證明ABEADG，可得AE=AG，再證明AEFAGF，可得EF=FG，即可解題；【詳解】解：（1）EF=BE+DF，證明如下：在ABE和ADG中， 在AEF和AGF中，故答案為 EF=BE+DF（2）結(jié)論EF=BE+DF仍然成立；理由：延長FD到點G使DG=BE連結(jié)AG，如圖，在ABE和ADG中ABEADG（SAS），AE=AG

20、，BAE=DAG，EAF=BAD，GAF=DAG+DAF=BAE+DAF=BAD-EAF=EAF，EAF=GAF，在AEF和AGF中，AEFAGF（SAS），EF=FG，F(xiàn)G=DG+DF=BE+DF，EF=BE+DF；【點睛】本題考查了全等三角形的判定和性質(zhì)及“半角模型”，熟練掌握全等三角形的判定和性質(zhì)及“半角模型”構(gòu)造全等的方法是解題的關(guān)鍵24、是直角三角形【分析】原等式的左邊利用分組分解法分解因式即得a、b、c滿足的關(guān)系式，然后利用勾股定理的逆定理進行判斷即可【詳解】解：，a、b、c是ABC的三邊，即，C=90，是直角三角形【點睛】本題考查了多項式的因式分解和勾股定理的逆定理，屬于常考題型

21、，熟練掌握分解因式的方法和勾股定理的逆定理是解題關(guān)鍵25、 (1)見解析;(2)見解析;(3) BD=AC理由見解析;見解析【解析】（1）可以證明BDEACE推出BD=AC，BDAC（2）如圖2中，不發(fā)生變化只要證明BEDAEC，推出BD=AC，BDE=ACE，由DEC=90，推出ACE+EOC=90，因為EOC=DOF，所以BDE+DOF=90，可得DFO=18090=90，即可證明（3）如圖3中，結(jié)論：BD=AC，只要證明BEDAEC即可能；由BEDAEC可知，BDE=ACE，推出DFC=180（BDE+EDC+DCF）=180（ACE+EDC+DCF）=180（60+60）=60即可解決

22、問題【詳解】解：，理由是：延長BD交AC于F， ，在和中，；不發(fā)生變化如圖2，令A(yù)C、DE交點為O理由：，在和中，；(3)；證明：和是等邊三角形，在和中，夾角為解：如圖3，令A(yù)C、BD交點為F，由知，即BD與AC所成的角的度數(shù)為或【點睛】本題考查了等邊三角形性質(zhì)，等腰直角三角形的性質(zhì)，全等三角形的性質(zhì)和判定的應(yīng)用，主要考查了學(xué)生的推理能力，熟練掌握幾何變換是解題的關(guān)鍵.26、（1）本次調(diào)查的人數(shù)是50人，補圖見解析；（2）該校最喜歡籃球運動的學(xué)生約390人；（3）由于喜歡羽毛球的人數(shù)最多，學(xué)校應(yīng)組織一場羽毛球比賽【分析】（1）利用籃球的人數(shù)與所占的百分比即可求出總數(shù)；然后利用總數(shù)求出羽毛球和其他的人數(shù)，即可補全條形統(tǒng)計圖；（2）用1500乘喜歡籃球的人所占的百分比26%即可得出答案；（3）根據(jù)喜歡羽毛球的人數(shù)最多，可以建議學(xué)校組織羽毛球比賽【詳解】（1），本次調(diào)查的人數(shù)是50人，喜歡羽毛球的人數(shù)為：（人）喜歡其他的人數(shù)為 （人）統(tǒng)計圖如圖：（2），該校最喜歡籃球運動的學(xué)生約390人（3）由于喜歡羽毛球的人數(shù)最多，學(xué)校應(yīng)組織一場羽毛球比賽【點睛】本題主要考查條形統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖，掌握條形統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖是解題的關(guān)鍵