《2023學(xué)年陜西省西安市西北大附中數(shù)學(xué)九年級(jí)第一學(xué)期期末考試模擬試題含解析.doc》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《2023學(xué)年陜西省西安市西北大附中數(shù)學(xué)九年級(jí)第一學(xué)期期末考試模擬試題含解析.doc（21頁(yè)珍藏版）》請(qǐng)?jiān)趨R文網(wǎng)上搜索。

1、2023學(xué)年九上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項(xiàng)：1答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫(xiě)在答題卡上。2回答選擇題時(shí)，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑，如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案標(biāo)號(hào)。回答非選擇題時(shí)，將答案寫(xiě)在答題卡上，寫(xiě)在本試卷上無(wú)效。3考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1如圖，在APBC中，C40，若O與PA、PB相切于點(diǎn)A、B，則CAB（ ）A40B50C60D702如圖，下列四個(gè)三角形中，與相似的是（ ）ABCD3拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)是( )A(3，5)B(-3，-5)C(-3，5)D(3，-5)4如圖，ABCAEF且

2、點(diǎn)F在BC上，若AB=AE，B=E，則下列結(jié)論錯(cuò)誤的是（ ）AAC=AFBAFE=BFECEF=BCDEAB=FAC5如圖，在ABC中，ABC90，AB8cm，BC6cm動(dòng)點(diǎn)P，Q分別從點(diǎn)A，B同時(shí)開(kāi)始移動(dòng)，點(diǎn)P的速度為1cm/秒，點(diǎn)Q的速度為2cm/秒，點(diǎn)Q移動(dòng)到點(diǎn)C后停止，點(diǎn)P也隨之停止運(yùn)動(dòng)下列時(shí)間瞬間中，能使PBQ的面積為15cm2的是（ ）A2秒鐘B3秒鐘C4秒鐘D5秒鐘6如圖，在RtABC中，BAC90.將RtABC繞點(diǎn)C按逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)48得到RtABC，點(diǎn)A在邊BC上，則B的大小為( )A42B48C52D587反比例函數(shù)y=在每個(gè)象限內(nèi)的函數(shù)值y隨x的增大而增大，則m的取值范圍

3、是（）Am0Bm0Cm1Dm18如圖，點(diǎn)A、B、C、D均在邊長(zhǎng)為1的正方形網(wǎng)格的格點(diǎn)上，則sinBAC的值為（）AB1CD9如圖，ABC是O的內(nèi)接三角形，AOB110，則ACB的度數(shù)為（）A35B55C60D7010如圖，AB是O的直徑，CD是O的弦，ACD40，則BAD為（）A40B50C60D70二、填空題(每小題3分,共24分)11如圖，在ABC中，A30，B45，BCcm，則AB的長(zhǎng)為_(kāi)12不透明布袋里有5個(gè)紅球，4個(gè)白球，往布袋里再放入x個(gè)紅球，y個(gè)白球，若從布袋里摸出白球的概率為，則y與x之間的關(guān)系式是_13如圖，AB是O的直徑，且AB6，弦CDAB交AB于點(diǎn)P，直線AC，DB交于

4、點(diǎn)E，若AC：CE1：2，則OP_14如圖，國(guó)慶節(jié)期間，小明一家自駕到某景區(qū)C游玩，到達(dá)A地后，導(dǎo)航顯示車輛應(yīng)沿北偏西60方向行駛8千米至B地，再沿北偏東45方向行駛一段距離到達(dá)景區(qū)C，小明發(fā)現(xiàn)景區(qū)C恰好在A地的正北方向，則B，C兩地的距離為_(kāi)15若關(guān)于x的一元二次方程x2+2x+3k0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，則k的取值范圍是_16如圖是拋物線y1=ax2+bx+c（a0）圖象的一部分，拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)A（1，3），與x軸的一個(gè)交點(diǎn)B（4，0），直線y2=mx+n（m0）與拋物線交于A，B兩點(diǎn)，下列結(jié)論： 2a+b=0；abc0；方程ax2+bx+c=3有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根；拋物線與x軸的另一個(gè)交

5、點(diǎn)是（1，0）；當(dāng)1x4時(shí)，有y2y1 ， 其中正確的是_17已知在中，那么_.18將二次函數(shù)y=2x2的圖像沿x軸向左平移2個(gè)單位，再向下平移3個(gè)單位后，所得函數(shù)圖像的函數(shù)關(guān)系式為_(kāi).三、解答題(共66分)19（10分）如圖1，拋物線與x軸相交于點(diǎn)A、點(diǎn)B，與y軸交于點(diǎn)C（0,3），對(duì)稱軸為直線x=1，交x軸于點(diǎn)D，頂點(diǎn)為點(diǎn)E（1）求該拋物線的解析式；（2）連接AC，CE，AE，求ACE的面積；（3）如圖2，點(diǎn)F在y軸上，且OF=，點(diǎn)N是拋物線在第一象限內(nèi)一動(dòng)點(diǎn)，且在拋物線對(duì)稱軸右側(cè)，連接ON交對(duì)稱軸于點(diǎn)G，連接GF，若GF平分OGE，求點(diǎn)N的坐標(biāo)20（6分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線與

6、軸交于點(diǎn)，與軸交于點(diǎn)，且與反比例函數(shù)在第一象限的圖象交于點(diǎn)，軸于點(diǎn)，.（1）求點(diǎn)的坐標(biāo)；（2）動(dòng)點(diǎn)在軸上，軸交反比例函數(shù)的圖象于點(diǎn).若，求點(diǎn)的坐標(biāo).21（6分）當(dāng)今，越來(lái)越多的青少年在觀看影片流浪地球后，更加喜歡同名科幻小說(shuō)，該小說(shuō)銷量也急劇上升書(shū)店為滿足廣大顧客需求，訂購(gòu)該科幻小說(shuō)若干本，每本進(jìn)價(jià)為20元根據(jù)以往經(jīng)驗(yàn)：當(dāng)銷售單價(jià)是25元時(shí)，每天的銷售量是250本；銷售單價(jià)每上漲1元，每天的銷售量就減少10本，書(shū)店要求每本書(shū)的利潤(rùn)不低于10元且不高于18元（1）直接寫(xiě)出書(shū)店銷售該科幻小說(shuō)時(shí)每天的銷售量（本）與銷售單價(jià)（元）之間的函數(shù)關(guān)系式及自變量的取值范圍（2）書(shū)店決定每銷售1本該科幻小說(shuō)，就

7、捐贈(zèng)元給困難職工，每天扣除捐贈(zèng)后可獲得最大利潤(rùn)為1960元，求的值22（8分）如圖，拋物線（a0）經(jīng)過(guò)A（-1，0），B（2，0）兩點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)C（1）求拋物線的解析式及頂點(diǎn)D的坐標(biāo)；（2）點(diǎn)P在拋物線的對(duì)稱軸上，當(dāng)ACP的周長(zhǎng)最小時(shí)，求出點(diǎn)P的坐標(biāo)；（3） 點(diǎn)N在拋物線上，點(diǎn)M在拋物線的對(duì)稱軸上，是否存在以點(diǎn)N為直角頂點(diǎn)的RtDNM與RtBOC相似，若存在，請(qǐng)求出所有符合條件的點(diǎn)N的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由23（8分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，ABC的頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為A（2，4）、B（0，4）、C（1，2）（1）ABC關(guān)于原點(diǎn)O對(duì)稱的圖形是A1B1C1，不用畫(huà)圖，請(qǐng)直接寫(xiě)出A1B1C1的

8、頂點(diǎn)坐標(biāo)：A1 ，B1 ，C1 ；（2）在圖中畫(huà)出ABC關(guān)于原點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90后的圖形A2B2C2，請(qǐng)直接寫(xiě)出A2B2C2的頂點(diǎn)坐標(biāo)：A2 ，B2 ，C2 24（8分）如圖，在陽(yáng)光下的電線桿AB落在地上的影子BD長(zhǎng)3米，落在墻上的影子CD的高為2米，同一時(shí)刻，豎起一根1米高的竹竿MN，其影長(zhǎng)MF為1.5米，求電線桿的高度25（10分）某校為了解每天的用電情況，抽查了該校某月10天的用電量，統(tǒng)計(jì)如下（單位：度）：用電量9093102113114120天數(shù)112312（1）該校這10天用電量的眾數(shù)是 度，中位數(shù)是 度；（2）估計(jì)該校這個(gè)月的用電量（用30天計(jì)算）.26（10分）如圖，在菱形中，點(diǎn)

9、是上的點(diǎn)，若，是邊上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，則線段最小時(shí)，長(zhǎng)為_(kāi)參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、D【分析】根據(jù)切線長(zhǎng)定理得出四邊形APBC是菱形，再根據(jù)菱形的性質(zhì)即可求解.【詳解】解：O與PA、PB相切于點(diǎn)A、B，PAPB四邊形APBC是平行四邊形，四邊形APBC是菱形，PC40，PAC140CABPAC70故選D【點(diǎn)睛】此題主要考查圓的切線長(zhǎng)定理，解題的關(guān)鍵是熟知菱形的判定與性質(zhì).2、C【分析】ABC是等腰三角形，底角是75，則頂角是30，結(jié)合各選項(xiàng)是否符合相似的條件即可【詳解】由題圖可知，所以B=C=75，所以根據(jù)兩邊成比例且?jiàn)A角相等的兩個(gè)三角形相似知，與相似的是項(xiàng)中的三角形故選：C【點(diǎn)

10、睛】此題主要考查等腰三角形的性質(zhì)，三角形內(nèi)角和定理和相似三角形的判定的理解和掌握，此題難度不大，但綜合性較強(qiáng)3、C【解析】由題意根據(jù)二次函數(shù)y=a（x-h）2+k（a0）的頂點(diǎn)坐標(biāo)是（h，k），求出頂點(diǎn)坐標(biāo)即可【詳解】解：；頂點(diǎn)坐標(biāo)為：（-3，5）故選：C【點(diǎn)睛】本題考查二次函數(shù)的性質(zhì)和二次函數(shù)的頂點(diǎn)式熟悉二次函數(shù)的頂點(diǎn)式方程y=a（x-h）2+k中的h、k所表示的意義是解決問(wèn)題的關(guān)鍵4、B【分析】全等三角形的對(duì)應(yīng)邊相等，對(duì)應(yīng)角相等，ABCAEF，可推出ABAE，BE，ACAF，EFBC【詳解】ABCAEFABAE，BE，ACAF，EFBC故A，C選項(xiàng)正確ABCAEFEAFBACEABFAC故

11、D答案也正確AFE和BFE找不到對(duì)應(yīng)關(guān)系，故不一定相等故選：B【點(diǎn)睛】本題考查全等三角形的性質(zhì)，全等三角形對(duì)應(yīng)邊相等，對(duì)應(yīng)角相等5、B【詳解】解：設(shè)動(dòng)點(diǎn)P，Q運(yùn)動(dòng)t秒后，能使PBQ的面積為15cm1，則BP為（8t）cm，BQ為1tcm，由三角形的面積計(jì)算公式列方程得：（8t）1t=15，解得t1=3，t1=5（當(dāng)t=5時(shí)，BQ=10，不合題意，舍去）故當(dāng)動(dòng)點(diǎn)P，Q運(yùn)動(dòng)3秒時(shí)，能使PBQ的面積為15cm1故選B【點(diǎn)睛】此題考查借助三角形的面積計(jì)算公式來(lái)研究圖形中的動(dòng)點(diǎn)問(wèn)題6、A【解析】試題分析：在RtABC中，BAC=90，將RtABC繞點(diǎn)C按逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)48得到RtABC，A=BAC=90

12、，ACA=48，B=90ACA=42故選A考點(diǎn)：旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)7、D【解析】在每個(gè)象限內(nèi)的函數(shù)值y隨x的增大而增大，m10，m18、A【分析】連接BC，由勾股定理得AC2BC212+225，AB212+3210，則ACBC，AC2+BC2AB2，得出ABC是等腰直角三角形，則BAC45，即可得出結(jié)果【詳解】連接BC，如圖3所示；由勾股定理得：AC2BC212+225，AB212+3210，ACBC，AC2+BC2AB2，ABC是等腰直角三角形，BAC45，sinBAC，故選：A【點(diǎn)睛】本題考查了勾股定理、勾股定理的逆定理、等腰直角三角形的判定與性質(zhì)等知識(shí)；熟練掌握勾股定理和勾股定理的逆定理是解題的

13、關(guān)鍵9、B【分析】直接根據(jù)圓周角定理進(jìn)行解答即可【詳解】解：AOB與ACB是同弧所對(duì)的圓心角與圓周角，AOB=110，ACB=AOB=55故選：B【點(diǎn)睛】本題考查了三角形的外接圓與外心，圓周角定理：在同圓或等圓中，同弧或等弧所對(duì)的圓周角相等，都等于這條弧所對(duì)的圓心角的一半10、B【分析】連接BD，根據(jù)直徑所對(duì)的圓周角是直角可得ADB的度數(shù)，然后在根據(jù)同弧所對(duì)的圓周角相等即可解決問(wèn)題【詳解】解：如圖，連接BDAB是直徑，ADB90，BC40，DAB904050，故選：B【點(diǎn)睛】本題考查的是直徑所對(duì)的圓周角是直角與同弧所對(duì)的圓周角相等的知識(shí)，能夠連接BD是解題的關(guān)鍵.二、填空題(每小題3分,共24

14、分)11、【分析】根據(jù)題意過(guò)點(diǎn)C作CDAB，根據(jù)B45，得CDBD，根據(jù)勾股定理和BC得出BD，再根據(jù)A30，得出AD，進(jìn)而分析計(jì)算得出AB即可【詳解】解；過(guò)點(diǎn)C作CDAB，交AB于DB45，CDBD，BC，BD，A30，tan30，AD3，ABAD+BD故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查解直角三角形，熟練應(yīng)用三角函數(shù)的定義是解題的關(guān)鍵12、x2y1【分析】根據(jù)從布袋里摸出白球的概率為，列出，整理即可得【詳解】根據(jù)題意得，整理，得：x2y1，故答案為：x2y1【點(diǎn)睛】本題考查概率公式的應(yīng)用，熟練掌握概率公式建立方程是解題的關(guān)鍵13、1【分析】過(guò)點(diǎn)E作EFAB于點(diǎn)F，證明ACPAEF以及PBDFBE，設(shè)

15、PBx，然后利用相似三角形的性質(zhì)即可求出答案【詳解】過(guò)點(diǎn)E作EFAB于點(diǎn)F，CPAB，AC：CE1：2，CPEF，AC：AE1：3，ACPAEF，PDEF，PBDFBE，PCPD，設(shè)PBx，BF3x，AP6x，AF6+3x，解得：x2，PB2，OP1，故答案為：1【點(diǎn)睛】本題考查了圓中的計(jì)算問(wèn)題，熟練掌握垂徑定理，相似三角形的判定與性質(zhì)是解題的關(guān)鍵14、4千米【分析】根據(jù)題意在圖中作出直角三角形，由題中給出的方向角和距離，先求出的長(zhǎng)，再根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)即可求得.【詳解】過(guò)B作BDAC于點(diǎn)D在RtABD中，BDABsinBAD84（千米），BCD中，CBD45，BCD是等腰直角三角形，CDB

16、D4（千米），BC，BD4（千米）故答案為：4千米【點(diǎn)睛】本題考查特殊角的三角函數(shù)值和利用三角函數(shù)解三角形，屬基礎(chǔ)題.15、k【分析】根據(jù)當(dāng)0時(shí)，方程有兩個(gè)不相等的兩個(gè)實(shí)數(shù)根可得412k0，再解即可【詳解】解：由題意得：412k0，解得：k故答案為：k【點(diǎn)睛】本題考查的是根的判別式，即一元二次方程ax2+bx+c=0（a0）中，當(dāng)0時(shí)，方程有兩個(gè)不相等的兩個(gè)實(shí)數(shù)根16、【解析】根據(jù)拋物線的開(kāi)口方向以及對(duì)稱軸為x=1,即可得出a、b之間的關(guān)系以及ab的正負(fù),由此得出正確，根據(jù)拋物線與y軸的交點(diǎn)在y軸正半軸上,可知c為正結(jié)合a0即可得出錯(cuò)誤，將拋物線往下平移3個(gè)單位長(zhǎng)度可知拋物線與x軸只有一個(gè)交點(diǎn)

17、從而得知正確，根據(jù)拋物線的對(duì)稱性結(jié)合拋物線的對(duì)稱軸為x=1以及點(diǎn)B的坐標(biāo),即可得出拋物線與x軸的另一交點(diǎn)坐標(biāo),正確，根據(jù)兩函數(shù)圖象的上下位置關(guān)系即可解題.【詳解】拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)A（1，3），對(duì)稱軸為x=-=1，2a+b=0，正確，a，b,拋物線與y軸交于正半軸，cabc0，錯(cuò)誤，把拋物線向下平移3個(gè)單位長(zhǎng)度得到y(tǒng)= ax2+bx+c-3,此時(shí)拋物線的頂點(diǎn)也向下平移3個(gè)單位長(zhǎng)度，頂點(diǎn)坐標(biāo)為（1,0），拋物線與x軸只有一個(gè)交點(diǎn)，即方程ax2+bx+c=3有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根， 正確.對(duì)稱軸為x=-=1，與x軸的一個(gè)交點(diǎn)為（4,0），根據(jù)對(duì)稱性質(zhì)可知與x軸的另一個(gè)交點(diǎn)為（-2，0），錯(cuò)誤，由拋物線和

18、直線的圖像可知，當(dāng)1x4時(shí)，有y2y1.， 正確.【點(diǎn)睛】本題考查了二次函數(shù)的圖像和性質(zhì)，熟悉二次函數(shù)的性質(zhì)是解題關(guān)鍵.17、1【分析】根據(jù)三角函數(shù)的定義即可求解【詳解】cotB=，AC= =3BC=1故答案是：1【點(diǎn)睛】此題考查銳角三角函數(shù)的定義及運(yùn)用，解題關(guān)鍵在于掌握在直角三角形中，銳角的正弦為對(duì)邊比斜邊，余弦為鄰邊比斜邊，正切為對(duì)邊比鄰邊，余切為鄰邊比對(duì)邊18、y=2(x+2)2-3【分析】根據(jù)“上加下減，左加右減”的原則進(jìn)行解答即可.【詳解】解：根據(jù)“上加下減，左加右減”的原則可知，二次函數(shù)y2x2的圖象向左平移2個(gè)單位，再向下平移3個(gè)單位后得到的圖象表達(dá)式為y=2(x+2)2-3【點(diǎn)

19、睛】本題考查的是二次函數(shù)的圖象與幾何變換，熟知“上加下減，左加右減”的原則是解答此題的關(guān)鍵三、解答題(共66分)19、（1）y=-x2+2x+3；（2）1；（3）點(diǎn)N的坐標(biāo)為：（，）【分析】（1）由點(diǎn)C的坐標(biāo)，求出c，再由對(duì)稱軸為x=1，求出b，即可得出結(jié)論；（2）先求出點(diǎn)A，E坐標(biāo)，進(jìn)而求出直線AE與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)，最后用三角形面積公式計(jì)算即可得出結(jié)論；（3）先利用角平分線定理求出FQ=1，進(jìn)而利用勾股定理求出OQ=1=FQ，進(jìn)而求出BON=45，求出直線ON的解析式，最后聯(lián)立拋物線解析式求解，即可得出結(jié)論【詳解】解：（1）拋物線y=-x2+bx+c與y軸交于點(diǎn)C（0，3），令x=0，則c=

20、3，對(duì)稱軸為直線x=1，b=2，拋物線的解析式為y=-x2+2x+3；（2）如圖1， AE與y軸的交點(diǎn)記作H，由（1）知，拋物線的解析式為y=-x2+2x+3，令y=0，則-x2+2x+3=0，x=-1或x=3，A（-1，0），當(dāng)x=1時(shí)，y=-1+2+3=4，E（1，4），直線AE的解析式為y=2x+2，H（0，2），CH=3-2=1，SACE=CH|xE-xA|=12=1；（3）如圖2， 過(guò)點(diǎn)F作FPDE于P，則FP=1，過(guò)點(diǎn)F作FQON于Q，GF平分OGE，F(xiàn)Q=FP=1，在RtFQO中，OF=，根據(jù)勾股定理得，OQ=，OQ=FQ，F(xiàn)OQ=45，BON=90-45=45，過(guò)點(diǎn)Q作QMOB

21、于M，OM=QMON的解析式為y=x，點(diǎn)N在拋物線y=-x2+2x+3上，聯(lián)立，則，解得：或（由于點(diǎn)N在對(duì)稱軸x=1右側(cè)，所以舍去），點(diǎn)N的坐標(biāo)為：（，）【點(diǎn)睛】此題是二次函數(shù)綜合題，主要考查了待定系數(shù)法，三角形面積的求法，角平分線定理，勾股定理，直線與拋物線的交點(diǎn)坐標(biāo)的求法，求出直線ON的解析式是解本題的關(guān)鍵20、（1）；（2）或【分析】（1）根據(jù)反比例函數(shù)表達(dá)式求出點(diǎn)C坐標(biāo)，再利用“待定系數(shù)法”求出一次函數(shù)表達(dá)式，從而求出坐標(biāo)；（2）根據(jù)“P在軸上，軸交反比例函數(shù)的圖象于點(diǎn)”及k的幾何意義可求出POQ的面積，從而求得PAC的面積，利用面積求出點(diǎn)P坐標(biāo)即可.【詳解】解：（1）軸于點(diǎn)，點(diǎn)C的橫

22、坐標(biāo)為2，把代入反比例函數(shù)，得，設(shè)直線的解析式為，把，代入，得，解得，直線的解析式為，令，解得，；（2）軸，點(diǎn)在反比例函數(shù)的圖象上，由（1）知，或.【點(diǎn)睛】本題考查一次函數(shù)與反比例函數(shù)的綜合應(yīng)用，要熟練掌握“待定系數(shù)法”求表達(dá)式及反比例函數(shù)中k的幾何意義，在利用面積求坐標(biāo)時(shí)要注意多種情況.21、（1）；（1）【解析】（1）根據(jù)題意列函數(shù)關(guān)系式即可；（1）設(shè)每天扣除捐贈(zèng)后可獲得利潤(rùn)為w元根據(jù)題意得到w=（x-10-a）（-10x+500）=-10x1+（10a+700）x-500a-10000（30x38）求得對(duì)稱軸為x35+a，且0a6，則3035+a38，則當(dāng)時(shí)，取得最大值，解方程得到a1=

23、1，a1=58，于是得到a=1【詳解】解：（1）根據(jù)題意得，；（1）設(shè)每天扣除捐贈(zèng)后可獲得利潤(rùn)為元對(duì)稱軸為x35+a，且0a6，則3035+a 38，則當(dāng)時(shí)，取得最大值，（不合題意舍去），【點(diǎn)睛】本題考查了二次函數(shù)的應(yīng)用，難度較大，最大銷售利潤(rùn)的問(wèn)題常利用函數(shù)的增減性來(lái)解答，正確的理解題意，確定變量，建立函數(shù)模型22、（1），D（，）；（2）P（，）；（3）存在N（，）或（，）或（，）或（，）【解析】試題分析：（1）利用待定系數(shù)法求出拋物線解析式；（2）確定出當(dāng)ACP的周長(zhǎng)最小時(shí)，點(diǎn)P就是BC和對(duì)稱軸的交點(diǎn)，利用兩點(diǎn)間的距離公式計(jì)算即可；（3）作出輔助線，利用tanMDN=2或，建立關(guān)于點(diǎn)N的

24、橫坐標(biāo)的方程，求出即可試題解析：（1）由于拋物線 （a0）經(jīng)過(guò)A（-1，0），B（2，0）兩點(diǎn)，因此把A、B兩點(diǎn)的坐標(biāo)代入 （a0），可得：；解方程組可得：，故拋物線的解析式為：，=，所以D的坐標(biāo)為（，）（2）如圖1，設(shè)P（，k），C（0，1），A（-1，0），B（2，0），A、B兩點(diǎn)關(guān)于對(duì)稱軸對(duì)稱，連接CB交對(duì)稱軸于點(diǎn)P，則ACP的周長(zhǎng)最小設(shè)直線BC為y=kx+b，則：，解得：，直線BC為：當(dāng)x=時(shí)，=，P（，）；（3）存在如圖2，過(guò)點(diǎn)作NFDM，B（2，0），C（0，1），OB=2，OC=1，tanOBC=，tanOCB=2，設(shè)點(diǎn)N（m，），F(xiàn)N=|m|，F(xiàn)D=|=|，RtDNM與RtBO

25、C相似，MDN=OBC，或MDN=OCB；當(dāng)MDN=OBC時(shí)，tanMDN=，m=（舍）或m=或m=，N（，）或（，）；當(dāng)MDN=OCB時(shí)，tanMDN=2，m=（舍）或m=或m=，N（，）或（，）；符合條件的點(diǎn)N的坐標(biāo)（，）或（，）或（，）或（，）考點(diǎn)：二次函數(shù)綜合題；相似三角形的判定與性質(zhì)；分類討論；壓軸題23、（1）（2，4），（0，4），（1，2）；（2）作圖見(jiàn)解析；（4，2），（4，0），（2，1）【分析】（1）根據(jù)中心對(duì)稱圖形的概念求解可得；（2）利用旋轉(zhuǎn)變換的定義和性質(zhì)作出對(duì)應(yīng)點(diǎn)，再首尾順次連接即可得【詳解】（1）A1B1C1的頂點(diǎn)坐標(biāo)：A1 （2，4），B1（0，4），C1（1

26、，2），故答案為：（2，4），（0，4），（1，2）（2）如圖所示，A2B2C2即為所求，A2（4，2），B2（4，0），C2（2，1），故答案為：（4，2），（4，0），（2，1）【點(diǎn)睛】本題考查中心對(duì)稱圖形和旋轉(zhuǎn)變換，作旋轉(zhuǎn)變換時(shí)需注意旋轉(zhuǎn)中心和旋轉(zhuǎn)角，分清逆時(shí)針和順時(shí)針旋轉(zhuǎn).24、電線桿子的高為4米【分析】作CGAB于G，可得矩形BDCG，利用同一時(shí)刻物高與影長(zhǎng)的比一定得到AG的長(zhǎng)度，加上GB的長(zhǎng)度即為電線桿AB的高度【詳解】過(guò)C點(diǎn)作CGAB于點(diǎn)G，GCBD3米，GBCD2米NMFAGC90，NFAC，NFMACG，NMFAGC，AG2，ABAG+GB2+24（米），答：電線桿子的高為4

27、米【點(diǎn)睛】此題考查了相似三角形的應(yīng)用，構(gòu)造出直角三角形進(jìn)行求解是解決本題的難點(diǎn)；用到的知識(shí)點(diǎn)為：同一時(shí)刻物高與影長(zhǎng)的比一定25、（1）113；113；（2）3240度.【分析】（1）分別利用眾數(shù)、中位數(shù)的定義求解即可；（2）根據(jù)平均數(shù)的計(jì)算方法計(jì)算出平均用電量，再乘以總用電天數(shù)即可得解【詳解】解：（1）113度出現(xiàn)了3此,出現(xiàn)的次數(shù)最多，故眾數(shù)為113度；將數(shù)據(jù)按從小到大的順序排列，共10個(gè)數(shù)據(jù)，位于第5,6的數(shù)均為113，故中位數(shù)為113度；（2）（度）答：估計(jì)該校該月的用電量為3240度【點(diǎn)睛】本題考查的知識(shí)點(diǎn)是中位數(shù)、眾數(shù)的概念定義以及算數(shù)平均線的計(jì)算方法，屬于基礎(chǔ)題目，易于理解掌握26、【分析】設(shè)菱形ABCD的邊長(zhǎng)為x，則ABBCx，又EC3，所以BEx3，解直角ABE即可求得x的值，即可求得BE、AE的值，根據(jù)AB、PE的值和ABE的面積，即可求得PE的最小值，再根據(jù)勾股定理可得的長(zhǎng)【詳解】解：設(shè)菱形ABCD的邊長(zhǎng)為x，則ABBCx，又EC3，所以BEx3，