《2023學(xué)年鐵嶺市重點(diǎn)中學(xué)數(shù)學(xué)九年級第一學(xué)期期末監(jiān)測試題含解析.doc》由會員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《2023學(xué)年鐵嶺市重點(diǎn)中學(xué)數(shù)學(xué)九年級第一學(xué)期期末監(jiān)測試題含解析.doc（19頁珍藏版）》請在匯文網(wǎng)上搜索。

1、2023學(xué)年九上數(shù)學(xué)期末模擬試卷考生請注意：1答題前請將考場、試室號、座位號、考生號、姓名寫在試卷密封線內(nèi)，不得在試卷上作任何標(biāo)記。2第一部分選擇題每小題選出答案后，需將答案寫在試卷指定的括號內(nèi)，第二部分非選擇題答案寫在試卷題目指定的位置上。3考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y(jié)束后，請將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1拋物線y=x2+2x+m1與x軸有兩個不同的交點(diǎn)，則m的取值范圍是（ ）Am2Bm2C0m2Dm22對于二次函數(shù)y=x2+2x3,下列說法正確的是（ ）A當(dāng)x0，y隨x的增大而減少B當(dāng)x=2時，y有最大值1C圖像的頂點(diǎn)坐標(biāo)為（2，5）D圖像與x軸有兩個交

2、點(diǎn)3如圖，已知直線yx與雙曲線y（k0）交于A、B兩點(diǎn)，A點(diǎn)的橫坐標(biāo)為3，則下列結(jié)論：k6；A點(diǎn)與B點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)O中心對稱；關(guān)于x的不等式0的解集為x3或0x3；若雙曲線y（k0）上有一點(diǎn)C的縱坐標(biāo)為6，則AOC的面積為8，其中正確結(jié)論的個數(shù)（）A4個B3個C2個D1個4在RtABC中，C90，B25，AB5，則BC的長為（ ）A5sin25B5tan65C5cos25D5tan255已知拋物線與軸沒有交點(diǎn)，那么該拋物線的頂點(diǎn)所在的象限是（ ）A第一象限B第二象限C第三象限D(zhuǎn)第四象限6設(shè)A（2，y1）、B（1，y2）、C（2，y3）是雙曲線上的三點(diǎn)，則（ ）Ay1y2y3By1y3y2Cy3y2

3、y1Dy3y1y27一元二次方程4x23x+0根的情況是（）A沒有實數(shù)根B只有一個實數(shù)根C有兩個相等的實數(shù)根D有兩個不相等的實數(shù)根8拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)為( )ABCD9如圖，在中，為上一點(diǎn)，連接、，且、交于點(diǎn)，則等于（ ）ABCD10若點(diǎn)M在拋物線的對稱軸上，則點(diǎn)M的坐標(biāo)可能是（ ）A（3，-4）B（-3，0）C（3，0）D（0，-4）二、填空題(每小題3分,共24分)11已知x1，x2是關(guān)于x的方程x2kx+30的兩根，且滿足x1+x2x1x24，則k的值為_12一元二次方程x2=3x的解是：_13在中，點(diǎn)、分別在邊、上，（如圖），沿直線翻折，翻折后的點(diǎn)落在內(nèi)部的點(diǎn)，直線與邊相交于點(diǎn)，如果，那

4、么_14如圖，已知的半徑為2，內(nèi)接于，則_15已知線段是線段和的比例中項，且、的長度分別為2和8，則的長度為_16如圖，正六邊形ABCDEF中的邊長為6，點(diǎn)P為對角線BE上一動點(diǎn)，則PC的最小值為_17若圓中一條弦長等于半徑，則這條弦所對的圓周角的度數(shù)為_18如果一元二次方程 經(jīng)過配方后，得 ，那么a=_.三、解答題(共66分)19（10分）如圖1，在矩形中，是邊上一點(diǎn)，連接，將矩形沿折疊，頂點(diǎn)恰好落在邊上點(diǎn)處，延長交的延長線于點(diǎn)（1）求線段的長；（2）如圖2，分別是線段，上的動點(diǎn)（與端點(diǎn)不重合），且求證：；是否存在這樣的點(diǎn)，使是等腰三角形？若存在，請求出的長；若不存在，請說明理由20（6分）

5、（操作發(fā)現(xiàn)）如圖，在邊長為1個單位長度的小正方形組成的網(wǎng)格中，ABC的三個頂點(diǎn)均在格點(diǎn)上（1）請按要求畫圖：將ABC繞點(diǎn)A按順時針方向旋轉(zhuǎn)90，點(diǎn)B的對應(yīng)點(diǎn)為B，點(diǎn)C的對應(yīng)點(diǎn)為C，連接BB； （2）在（1）所畫圖形中，ABB=_ （問題解決）（3）如圖，在等邊三角形ABC中，AC=7，點(diǎn)P在ABC內(nèi)，且APC=90，BPC=120，求APC的面積小明同學(xué)通過觀察、分析、思考，對上述問題形成了如下想法：想法一：將APC繞點(diǎn)A按順時針方向旋轉(zhuǎn)60，得到APB，連接PP，尋找PA，PB，PC三條線段之間的數(shù)量關(guān)系；想法二：將APB繞點(diǎn)A按逆時針方向旋轉(zhuǎn)60，得到APC，連接PP，尋找PA，PB，PC

6、三條線段之間的數(shù)量關(guān)系請參考小明同學(xué)的想法，完成該問題的解答過程（一種方法即可）21（6分）如圖，學(xué)校操場旁立著一桿路燈（線段OP）小明拿著一根長2m的竹竿去測量路燈的高度，他走到路燈旁的一個地點(diǎn)A豎起竹竿（線段AE），這時他量了一下竹竿的影長AC正好是1m，他沿著影子的方向走了4m到達(dá)點(diǎn)B，又豎起竹竿（線段BF），這時竹竿的影長BD正好是2m，請利用上述條件求出路燈的高度22（8分）解方程：（1）x22x+1=0 （2）2x23x+1=023（8分）已知二次函數(shù) （1）在平面直角坐標(biāo)系中畫出該函數(shù)的圖象；（2）當(dāng)0x3時，結(jié)合函數(shù)圖象，直接寫出的取值范圍24（8分）某服裝超市購進(jìn)單價為30元

7、的童裝若干件，物價部門規(guī)定其銷售單價不低于每件30元，不高于每件60元銷售一段時間后發(fā)現(xiàn)：當(dāng)銷售單價為60元時，平均每月銷售量為80件，而當(dāng)銷售單價每降低10元時，平均每月能多售出20件同時，在銷售過程中，每月還要支付其他費(fèi)用450元設(shè)銷售單價為x元，平均月銷售量為y件（1）求出y與x的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量x的取值范圍（2）當(dāng)銷售單價為多少元時，銷售這種童裝每月可獲利1800元？（3）當(dāng)銷售單價為多少元時，銷售這種童裝每月獲得利潤最大？最大利潤是多少？25（10分）解一元二次方程：26（10分）元元同學(xué)在數(shù)學(xué)課上遇到這樣一個問題：如圖1，在平面直角坐標(biāo)系中，經(jīng)過坐標(biāo)原點(diǎn)，并與兩坐標(biāo)軸分別交

8、于、兩點(diǎn)，點(diǎn)的坐標(biāo)為，點(diǎn)在上，且，求的半徑. 圖1 圖2元元的做法如下，請你幫忙補(bǔ)全解題過程.解：如圖2，連接,是的直徑. （依據(jù)是 ）且 （依據(jù)是 ）即的半徑為 參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、A【解析】試題分析：由題意知拋物線y=x2+2x+m1與x軸有兩個交點(diǎn)，所以=b24ac0，即44m+40，解得m2，故答案選A考點(diǎn)：拋物線與x軸的交點(diǎn)2、B【分析】根據(jù)題目中函數(shù)解析式和二次函數(shù)的性質(zhì)，可以逐一判斷各選項即可.【詳解】二次函數(shù)y=x2+2x3的圖象開口向下，且以為對稱軸的拋物線，A. 當(dāng)x2，y隨x的增大而減少，該選項錯誤；B. 當(dāng)x=2時，y有最大值1，該選項正確；C

9、. 圖像的頂點(diǎn)坐標(biāo)為（2，1），該選項錯誤；D. 圖像與x軸沒有交點(diǎn)，該選項錯誤；故選：B.【點(diǎn)睛】本題考查了拋物線與x軸的交點(diǎn)，二次函數(shù)的性質(zhì)，二次函數(shù)的最值和頂點(diǎn)，關(guān)鍵是明確題意，利用二次函數(shù)的性質(zhì)作答.3、A【分析】由A點(diǎn)橫坐標(biāo)為3，代入正比例函數(shù)，可求得點(diǎn)A的坐標(biāo)，繼而求得k值；根據(jù)直線和雙曲線的性質(zhì)即可判斷；結(jié)合圖象，即可求得關(guān)于x的不等式0的解集；過點(diǎn)C作CDx軸于點(diǎn)D，過點(diǎn)A作AE軸于點(diǎn)E，可得SAOC=SOCD+S梯形AEDC-SAOE=S梯形AEDC，由點(diǎn)C的縱坐標(biāo)為6，可求得點(diǎn)C的坐標(biāo)，繼而求得答案【詳解】直線yx與雙曲線y（k0）交于A、B兩點(diǎn)，A點(diǎn)的橫坐標(biāo)為3，點(diǎn)A的縱

10、坐標(biāo)為：y32，點(diǎn)A（3，2），k326，故正確；直線yx與雙曲線y（k0）是中心對稱圖形，A點(diǎn)與B點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)O中心對稱，故正確；直線yx與雙曲線y（k0）交于A、B兩點(diǎn)，B（3，2），關(guān)于x的不等式0的解集為：x3或0x3，故正確；過點(diǎn)C作CDx軸于點(diǎn)D，過點(diǎn)A作AEx軸于點(diǎn)E，點(diǎn)C的縱坐標(biāo)為6，把y6代入y得：x1，點(diǎn)C（1，6），SAOCSOCD+S梯形AEDCSAOES梯形AEDC（2+6）（31）8，故正確；故選：A【點(diǎn)睛】此題考查了反比例函數(shù)的性質(zhì)、待定系數(shù)法求函數(shù)的解析式以及一次函數(shù)的性質(zhì)等知識此題難度較大，綜合性很強(qiáng)，注意掌握數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用4、C【分析】在RtABC中，由A

11、B及B的值，可求出BC的長【詳解】在RtABC中，C90，B25，AB5，BCABcosB5cos25故選：C【點(diǎn)睛】本題考查了解直角三角形的問題，掌握解直角三角形及其應(yīng)用是解題的關(guān)鍵5、D【分析】根據(jù)題目信息可知當(dāng)y=0時，此時，可以求出a的取值范圍，從而可以確定拋物線頂點(diǎn)坐標(biāo)的符號，繼而可以確定頂點(diǎn)所在的象限.【詳解】解：拋物線與軸沒有交點(diǎn)，時無實數(shù)根；即，解得，又的頂點(diǎn)的橫坐標(biāo)為：；縱坐標(biāo)為：；故拋物線的頂點(diǎn)在第四象限.故答案為：D.【點(diǎn)睛】本題考查的知識點(diǎn)是拋物線與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)問題，解題的關(guān)鍵是根據(jù)拋物線與x軸無交點(diǎn)得出時無實數(shù)根，再利用根的判別式求解a的取值范圍.6、B【分析】將A、

12、B、C的橫坐標(biāo)代入雙曲線，求出對應(yīng)的橫坐標(biāo)，比較即可【詳解】由題意知：A（2，y1）、B（1，y2）、C（2，y3）在雙曲線上，將代入雙曲線中，得故選B【點(diǎn)睛】本題主要考查了雙曲線函數(shù)的性質(zhì)，正確掌握雙曲線函數(shù)的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵7、D【分析】根據(jù)方程的系數(shù)結(jié)合根的判別式，即可得出0，由此即可得出原方程有兩個不相等的實數(shù)根【詳解】解：4x23x+0，這里a4，b3，c，b24ac（3）2450，所以方程有兩個不相等的實數(shù)根，故選：D【點(diǎn)睛】本題考查的知識點(diǎn)是根據(jù)一元二次方程根的判別式來判斷方程的解的情況，熟記公式是解此題的關(guān)鍵.8、A【分析】根據(jù)頂點(diǎn)式的特點(diǎn)可直接寫出頂點(diǎn)坐標(biāo)【詳解】因為y=（x

13、-1）2+3是拋物線的頂點(diǎn)式，根據(jù)頂點(diǎn)式的坐標(biāo)特點(diǎn)可知，頂點(diǎn)坐標(biāo)為（1，3）故選A【點(diǎn)睛】本題考查了二次函數(shù)的性質(zhì)：頂點(diǎn)式y(tǒng)=a（x-h）2+k，頂點(diǎn)坐標(biāo)是（h，k），對稱軸是x=h，此題考查了學(xué)生的應(yīng)用能力9、A【分析】根據(jù)平行四邊形得出，再根據(jù)相似三角形的性質(zhì)即可得出答案.【詳解】四邊形ABCD為平行四邊形故選A.【點(diǎn)睛】本題考查了相似三角形的判定及性質(zhì)，熟練掌握性質(zhì)定理是解題的關(guān)鍵.10、B【解析】試題解析: 對稱軸為x=-3，點(diǎn)M在對稱軸上, M點(diǎn)的橫坐標(biāo)為-3，故選B.二、填空題(每小題3分,共24分)11、2【分析】根據(jù)兩根關(guān)系列出等式,再代入第二個代數(shù)式計算即可【詳解】x1、x2是方程x2kx+10的兩個根，x1+x2k，x1x21x1+x2x1x2k14，k2故答案為：2【點(diǎn)睛】本題考查一元二次方程的兩根關(guān)系,關(guān)鍵在于熟練掌握基礎(chǔ)知識,代入計算12、x1=0，x2=1【分析】先移項，然后利用因式分解法求解【詳解】x2=1xx2-1x=0，x(x-1)=0，x=