《2023學年甘肅省蘭州市聯(lián)片辦數(shù)學九年級第一學期期末學業(yè)水平測試試題含解析.doc》由會員分享，可在線閱讀，更多相關《2023學年甘肅省蘭州市聯(lián)片辦數(shù)學九年級第一學期期末學業(yè)水平測試試題含解析.doc（20頁珍藏版）》請在匯文網(wǎng)上搜索。

1、2023學年九上數(shù)學期末模擬試卷注意事項：1 答題前，考生先將自己的姓名、準考證號填寫清楚，將條形碼準確粘貼在考生信息條形碼粘貼區(qū)。2選擇題必須使用2B鉛筆填涂；非選擇題必須使用05毫米黑色字跡的簽字筆書寫，字體工整、筆跡清楚。3請按照題號順序在各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試題卷上答題無效。4保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，不準使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題（每題4分，共48分）1如圖，以點O為位似中心，將ABC放大得到DEF，若ADOA，則ABC與DEF 的面積之比為 ( ) A1:2B1:4C1:5D1:62如果點D、E分別在ABC中的邊A

2、B和AC上，那么不能判定DEBC的比例式是（）AAD：DBAE：ECBDE：BCAD：ABCBD：ABCE：ACDAB：ACAD：AE3如圖，在ABC中，BAC90，ABAC4，以點C為中心，把ABC逆時針旋轉(zhuǎn)45，得到ABC，則圖中陰影部分的面積為（）A2B2C4D44關于x的一元二次方程x2+bx100的一個根為2，則b的值為（）A1B2C3D75如圖，已知ABC中，ACB=90，AC=BC=2，將直角邊AC繞A點逆時針旋轉(zhuǎn)至AC，連接BC，E為BC的中點，連接CE,則CE的最大值為( ).ABCD6如圖，兩條直線與這三條平行線分別交于點、和、，若，則的值為（ ）ABCD7若點A（2，y1

3、），B（1，y2），C（4，y3）都在二次函數(shù)的圖象上，則下列結論正確的是（）ABCD8如圖，滑雪場有一坡角為20的滑雪道，滑雪道AC的長為200米，則滑雪道的坡頂?shù)狡碌状怪备叨華B的長為（ ）A200tan20米B米C200sin20米D200cos20米9下列44的正方形網(wǎng)格中，小正方形的邊長均為1，三角形的頂點都在格點上，則與ABC相似的三角形所在的網(wǎng)格圖形是（）ABCD10的面積為2，邊的長為，邊上的高為，則與的變化規(guī)律用圖象表示大致是（ ）ABCD11將一個直角三角形繞它的最長邊（斜邊）旋轉(zhuǎn)一周得到的幾何體為（）ABCD12中國“一帶一路”戰(zhàn)略給沿線國家和地區(qū)帶來很大的經(jīng)濟效益，沿線

4、某地區(qū)居民2016年人均年收入300美元，預計2018年人均年收入將達到950美元，設2016年到2018年該地區(qū)居民人均年收入平均增長率為x，可列方程為（）A300（1+x%）2=950B300（1+x2）=950C300（1+2x）=950D300（1+x）2=950二、填空題（每題4分，共24分）13如果一個四邊形的某個頂點到其他三個頂點的距離相等，我們把這個四邊形叫做等距四邊形，這個頂點叫做這個四邊形的等距點如圖，已知梯形ABCD是等距四邊形，ABCD，點B是等距點若BC=10，cosA=，則CD的長等于_14在平面直角坐標系中，點(3，4)關于原點對稱的點的坐標是_15某公司快遞員甲

5、勻速騎車前往某小區(qū)送物件，出發(fā)幾分鐘后，快遞員乙發(fā)現(xiàn)甲的手機落在公司，無法聯(lián)系，于是乙勻速騎車去追趕甲乙剛出發(fā)2分鐘時，甲也發(fā)現(xiàn)自己手機落在公司，立刻按原路原速騎車回公司，2分鐘后甲遇到乙，乙把手機給甲后立即原路原速返回公司，甲繼續(xù)原路原速趕往某小區(qū)送物件，甲乙兩人相距的路程y（米）與甲出發(fā)的時間x（分鐘）之間的關系如圖所示（乙給甲手機的時間忽略不計）則乙回到公司時，甲距公司的路程是_米16若一個正六邊形的周長為24，則該正六邊形的面積為 17若函數(shù)y（m+1）x2x+m（m+1）的圖象經(jīng)過原點，則m的值為_18如圖，與中，AD的長為_.三、解答題（共78分）19（8分）如圖，已知方格紙中的每

6、個小方格都是相同的正方形（邊長為1），方格紙上有一個角AOB，A，O，B均為格點,請回答問題并只用無刻度直尺和鉛筆，完成下列作圖并簡要說明畫法:（1）OA_,（2）作出AOB的平分線并在其上標出一個點Q,使.20（8分）如圖，在平面直角坐標系中，已知ABC的三個頂點坐標分別是A（1，1），B（4，1），C（3，3）（1）將ABC向下平移5個單位后得到A1B1C1，請畫出A1B1C1；（2）將ABC繞原點O逆時針旋轉(zhuǎn)90后得到A2B2C2，請畫出A2B2C2；（3）判斷以O，A1，B為頂點的三角形的形狀（無須說明理由）21（8分）如圖，在平面直角坐標系中，ABC的三個頂點分別為A(2，1)，B(

7、1，4)，C(3，2)，以原點O為位似中心，ABC與A1B1C1位似比為1：2，在y軸的左側(cè)，請畫出ABC放大后的圖形A1B1C122（10分）如圖，已知矩形 ABCD在線段 AD 上作一點 P，使DPC BPC （要求：用尺規(guī)作圖，保留作圖痕跡，不寫作法和證明）23（10分）已知為實數(shù)，關于的方程有兩個實數(shù)根 （1）求實數(shù)的取值范圍 （2）若，試求的值24（10分）如圖，是的直徑，是上半圓的弦，過點作的切線交的延長線于點，過點作切線的垂線，垂足為，且與交于點，設，的度數(shù)分別是.用含的代數(shù)式表示，并直接寫出的取值范圍；連接與交于點，當點是的中點時，求的值.25（12分）解方程：2x24x+11

8、26已知等邊ABC的邊長為2，（1）如圖1，在邊BC上有一個動點P，在邊AC上有一個動點D，滿足APD60，求證：ABPPCD（2）如圖2，若點P在射線BC上運動，點D在直線AC上，滿足APD120，當PC1時，求AD的長（3）在（2）的條件下，將點D繞點C逆時針旋轉(zhuǎn)120到點D，如圖3，求DAP的面積參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、B【解析】試題分析：利用位似圖形的性質(zhì)首先得出位似比，進而得出面積比以點O為位似中心，將ABC放大得到DEF，AD=OA，OA：OD=1：2，ABC與DEF的面積之比為：1：1故選B考點：位似變換2、B【解析】由AD：DBAE：EC , DE：BCAD

9、：AB 與BD：ABCE：AC AB：ACAD：AE ,根據(jù)平行線分線段成比例定理,均可判定,然后利用排除法即可求得答案.【詳解】A、AD：DBAE：EC , DEBC，故本選項能判定DEBC;B、由DE：BCAD：AB, 不能判定DEBC,故本選項不能判定DEBC.C、BD：ABCE：AC, DEBC , 故本選項能判定DEBC;D、 AB：ACAD：AE , ,DEBC，,故本選項能判定DEBC.所以選B.【點睛】此題考查了平行線分線段成比例定理.此題難度不大,解題的關鍵是注意準確應用平行線分線段成比例定理與數(shù)形結合思想的應用.3、B【解析】根據(jù)陰影部分的面積是（扇形CBB的面積CAB的面

10、積）+（ABC的面積扇形CAA的面積），代入數(shù)值解答即可【詳解】在ABC中，BAC90，ABAC4，BC ，ACBACB45，陰影部分的面積2，故選B【點睛】本題考查了扇形面積公式的應用，觀察圖形得到陰影部分的面積是（扇形CBB的面積CAB的面積）+（ABC的面積扇形CAA的面積）是解決問題的關鍵.4、C【解析】根據(jù)一元二次方程的解的定義，把x=2代入方程得到關于b的一次方程，然后解一次方程即可【詳解】解：把x=2代入程x2+bx10=0得4+2b10=0解得b=1故選C點睛：本題考查了一元二次方程的解：能使一元二次方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值是一元二次方程的解5、B【分析】取AB的中點M，連

11、接CM，EM，當CECM+EM時，CE的值最大，根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得到ACAC2，由三角形的中位線的性質(zhì)得到EMAC2，根據(jù)勾股定理得到AB2，即可得到結論【詳解】取AB的中點M，連接CM，EM，當CECM+EM時，CE的值最大將直角邊AC繞A點逆時針旋轉(zhuǎn)至AC，ACAC2E為BC的中點，EMAC2ACB90，ACBC2，AB2，CMAB，CECM+EM故選B【點睛】本題考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，直角三角形的性質(zhì)，三角形的中位線的性質(zhì)，正確的作出輔助線是解題的關鍵6、C【分析】直接利用平行線分線段成比例定理即可得出結論【詳解】l1l2l3，故選：C【點睛】本題考查了平行線分線段成比例定理，得出是解答本題的

12、關鍵7、D【分析】先利用頂點式得到拋物線對稱軸為直線x=-1，再比較點A、B、C到直線x=-1的距離，然后根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)判斷函數(shù)值的大小【詳解】解：二次函數(shù)的圖象的對稱軸為直線x=-1，a=-10，所以該函數(shù)開口向下，且到對稱軸距離越遠的點對應的函數(shù)值越小，A（2，y1）距離直線x=-1的距離為1，B（1，y2）距離直線x=-1的距離為0，C（4，y3）距離距離直線x=-1的距離為5.B點距離對稱軸最近，C點距離對稱軸最遠，所以，故選：D.【點睛】本題考查了二次函數(shù)圖象上點的坐標特征.熟練掌握二次函數(shù)的性質(zhì)是解決本題的關鍵8、C【解析】解：sinC=，AB=ACsinC=200sin20故

13、選C9、B【解析】根據(jù)勾股定理，AB=2，BC=，AC=，所以ABC的三邊之比為：2：=1：2：，A、三角形的三邊分別為2，=，=3，三邊之比為2：3=：3，故本選項錯誤；B、三角形的三邊分別為2，4，=2，三邊之比為2：4：2=1：2：，故本選項正確；C、三角形的三邊分別為2，3，=，三邊之比為2：3：，故本選項錯誤；D、三角形的三邊分別為=，=，4，三邊之比為：4，故本選項錯誤故選B10、A【分析】根據(jù)三角形面積公式得出與的函數(shù)解析式，根據(jù)解析式作出圖象進行判斷即可【詳解】根據(jù)題意得與的變化規(guī)律用圖象表示大致是故答案為：A【點睛】本題考查了反比例函數(shù)的圖象問題，掌握反比例函數(shù)圖象的性質(zhì)是解

14、題的關鍵11、D【解析】如圖旋轉(zhuǎn)，想象下，可得到D.12、D【解析】設2016年到2018年該地區(qū)居民年人均收入平均增長率為x，那么根據(jù)題意得2018年年收入為：300（1+x）2，列出方程為：300（1+x）2=1故選D二、填空題（每題4分，共24分）13、16【解析】如圖作BMAD于M，DEAB于E，BFCD于F易知四邊形BEDF是矩形，理由面積法求出DE，再利用等腰三角形的性質(zhì)，求出DF即可解決問題【詳解】連接BD，過點B分別作BMAD于點M，BNDC于點N，梯形ABCD是等距四邊形，點B是等距點，AB=BD=BC=10，= ，AM=，BM=3，BMAD，AD=2AM=2，AB/CD，S

15、ABD=，BN=6，BNDC，DN=8，CD=2DN=16，故答案為16.14、 (3，4)【詳解】在平面直角坐標系中，點(3，4)關于原點對稱的點的坐標是(3，4).故答案為(3，4).【點睛】本題考查關于原點對稱的點的坐標，兩個點關于原點對稱時，它們的坐標符號相反.15、6000【分析】根據(jù)函數(shù)圖象和題意可以分別求得甲乙的速度和乙從與甲相遇到返回公司用的時間，從而可以求得當乙回到公司時，甲距公司的路程.【詳解】解：由題意可得，甲的速度為：4000（12-2-2）=500米/分，乙的速度為： =1000米/分，乙從與甲相遇到返回公司用的時間為4分鐘，則乙回到公司時，甲距公司的路程是：500（

16、12-2）-5002+5004=6000（米），故答案為6000.【點睛】本題考查一次函數(shù)的應用，解答本題的關鍵是明確題意，利用數(shù)形結合的思想解答.16、【解析】根據(jù)題意畫出圖形，如圖，連接OB，OC，過O作OMBC于M，BOC=360=60OB=OC，OBC是等邊三角形OBC=60正六邊形ABCDEF的周長為21，BC=216=1OB=BC=1，BM=OBsinOBC =117、0或1【分析】根據(jù)題意把原點（0,0）代入解析式，得出關于m的方程，然后解方程即可【詳解】函數(shù)經(jīng)過原點，m（m+1）0，m0或m1，故答案為0或1【點睛】本題考查二次函數(shù)圖象上點的坐標特征，解題的關鍵是知道函數(shù)圖象上

17、的點滿足函數(shù)解析式18、【分析】先證明ABCADB，然后根據(jù)相似三角形的判定與性質(zhì)列式求解即可.【詳解】，ABCADB，, ， AD=.故答案為：.【點睛】本題考查了相似三角形的判定與性質(zhì)：在判定兩個三角形相似時，應注意利用圖形中已有的公共角、公共邊等隱含條件，以充分發(fā)揮基本圖形的作用，尋找相似三角形的一般方法是通過作平行線構造相似三角形靈活運用相似三角形的性質(zhì)進行幾何計算三、解答題（共78分）19、5【解析】（1）依據(jù)勾股定理即可得到OA的長；（2）取格點C，D，連接AB，CD，交于點P，作射線OP即為AOB的角平分線；取格點E，F(xiàn)，G，連接FE，交OP于Q，則點Q即為所求【詳解】解：（1）

18、由勾股定理，可得AO5，故答案為5；（2）如圖，取格點C，D，連接AB，CD，交于點P，作射線OP即為AOB的角平分線；如圖，取格點E，F(xiàn)，G，連接FE，交OP于Q，則點Q即為所求理由：由勾股定理可得OG2，由FQGEQO，可得=，OQOG【點睛】本題考查作圖復雜作圖、角平分線的性質(zhì)等知識，解題的關鍵是熟練掌握等腰三角形的性質(zhì)的應用，角平分線的性質(zhì)的應用，勾股定理以及相似三角形的性質(zhì)20、（1）畫圖見解析；（2）畫圖見解析；（3）三角形的形狀為等腰直角三角形【解析】（1）利用點平移的坐標特征寫出A1、B1、C1的坐標，然后描點即可得到A1B1C1為所作；（2）利用網(wǎng)格特定和旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)畫出A、B

19、、C的對應點A2、B2、C2，從而得到A2B2C2，（3）根據(jù)勾股定理逆定理解答即可【詳解】（1）如圖所示，A1B1C1即為所求；（2）如圖所示，A2B2C2即為所求；（3）三角形的形狀為等腰直角三角形，OB=OA1=，A1B=，即OB2+OA12=A1B2，所以三角形的形狀為等腰直角三角形【點睛】本題考查了作圖旋轉(zhuǎn)變換：根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可知，對應角都相等都等于旋轉(zhuǎn)角，對應線段也相等，由此可以通過作相等的角，在角的邊上截取相等的線段的方法，找到對應點，順次連接得出旋轉(zhuǎn)后的圖形21、見解析.【分析】根據(jù)位似圖形的畫圖要求作出位似圖形即可.【詳解】解：如圖所示，A1B1C1即為所求【點睛】本題主要考

20、察位似圖形的作圖，掌握位似圖形的畫法是解題的關鍵.22、詳見解析【分析】以為圓心，為半徑畫弧，以為直徑畫弧，兩弧交于點，連接并延長交于點，利用全等三角形和角平分線的判定和性質(zhì)可得【詳解】解：如圖，即為所作圖形：DPC BPC.【點睛】本題是作圖復雜作圖，作線段垂直平分線，涉及到角平分線的判定和性質(zhì)，全等三角形的判定和性質(zhì)，難度中等.23、（1）.（2）-3.【分析】（1）把方程化為一般式，根據(jù)方程有兩個實數(shù)根，可得，列出關于的不等式，解出的范圍即可； （2）根據(jù)一元二次方程根與系數(shù)的關系，可得， ，再將原等式變形為，然后整體代入建立關于的方程，解出值并檢驗即可.【詳解】（1）解：原方程即為 ，

21、 ；（2）解：由根系關系，得， ,即 解得，或.故答案為（1）.（2）-3.【點睛】本題考查一元二次方程根的判別式及應用，一元二次方程的根與系數(shù)的關系：若x1，x2是一元二次方程ax2+bx+c=0（a0）的兩根時，x1+x2= ，x1x2= 24、（1）=902（045）；（2）=30【分析】（1）首先證明 ，在 中，根據(jù)兩銳角互余，可知 ；（2）連接OF交AC于O，連接CF，只要證明四邊形AFCO是菱形，推出 是等邊三角形即可解決問題【詳解】解：（1）連接OCDE是O的切線，OCDE，ADDE，ADOC，DAC=ACO，OA=OC，OCA=OAC，DAE=2，D=90，DAE+E=90，2

22、+=90=902（045） （2）連接OF交AC于O，連接CFAO=CO，ACOF，F(xiàn)A=FC，F(xiàn)AC=FCA=CAO，CFOA，AFOC，四邊形AFCO是平行四邊形，OA=OC，四邊形AFCO是菱形，AF=AO=OF，AOF是等邊三角形，F(xiàn)AO=2=60，=30，2+=90，=30，=30【點睛】本題考查了圓和三角形的問題，掌握圓的切線的性質(zhì)以及等邊三角形的性質(zhì)和證明是解題的關鍵25、x11+，x21【分析】先把方程兩邊除以2，變形得到x2-2x+1=，然后利用配方法求解【詳解】x2-2x+1=，（x-1）2=，x-1=，所以x1=1+，x2=1-【點睛】此題考查解一元二次方程-配方法，解題

23、關鍵在于掌握運算法則.26、（1）見解析；（2）；（3）【分析】（1）先利用三角形的內(nèi)角和得出BAP+APB120，再用平角得出APB+CPD120，進而得出BAPCPD，即可得出結論；（2）先構造出含30角的直角三角形，求出PE，再用勾股定理求出PE，進而求出AP，再判斷出ACPAPD，得出比例式即可得出結論；（3）先求出CD，進而得出CD，再構造出直角三角形求出DH，進而得出DG，再求出AM，最后用面積差即可得出結論【詳解】解：（1）ABC是等邊三角形，BC60，在ABP中，B+APB+BAP180，BAP+APB120，APB+CPD180APD120，BAPCPD，ABPPCD；（2）

24、如圖2，過點P作PEAC于E，AEP90，ABC是等邊三角形，AC2，ACB60，PCE60，在RtCPE中，CP1，CPE90PCE30，CECP，根據(jù)勾股定理得，PE，在RtAPE中，AEAC+CE2+，根據(jù)勾股定理得，AP2AE2+PE27，ACB60，ACP120APD，CAPPAD，ACPAPD，AD；（3）如圖3，由（2）知，AD，AC2，CDADAC，由旋轉(zhuǎn)知，DCD120，CDCD，DCP60，ACDDCP60，過點D作DHCP于H，在RtCHD中，CHCD，根據(jù)勾股定理得，DHCH，過點D作DGAC于G，ACDPCD，DGDH（角平分線定理），S四邊形ACPDSACD+SPCDACDG+CPDH2+1，過點A作AMBC于M，ABAC，BMBC1，在RtABM中，根據(jù)勾股定理得，AMBM，SACPCPAM1，SDAPS四邊形ACPDSACP【點睛】此題主要考查四邊形綜合，解題的關鍵是熟知等邊三角形的性質(zhì)、旋轉(zhuǎn)的特點及相似三角形的判定與性質(zhì)、勾股定理的應用.