《2023學(xué)年滄州市重點(diǎn)中學(xué)九年級(jí)數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末學(xué)業(yè)水平測(cè)試模擬試題含解析.doc》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《2023學(xué)年滄州市重點(diǎn)中學(xué)九年級(jí)數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末學(xué)業(yè)水平測(cè)試模擬試題含解析.doc（21頁(yè)珍藏版）》請(qǐng)?jiān)趨R文網(wǎng)上搜索。

1、2023學(xué)年九上數(shù)學(xué)期末模擬試卷請(qǐng)考生注意：1請(qǐng)用2B鉛筆將選擇題答案涂填在答題紙相應(yīng)位置上，請(qǐng)用05毫米及以上黑色字跡的鋼筆或簽字筆將主觀題的答案寫在答題紙相應(yīng)的答題區(qū)內(nèi)。寫在試題卷、草稿紙上均無(wú)效。2答題前，認(rèn)真閱讀答題紙上的注意事項(xiàng)，按規(guī)定答題。一、選擇題(每小題3分,共30分)1如圖，在中，是的中點(diǎn)，則的長(zhǎng)為（ ）AB4CD2已知三角形兩邊長(zhǎng)為4和7，第三邊的長(zhǎng)是方程的一個(gè)根，則第三邊長(zhǎng)是 （ ）A5B5或11C6D113如圖，是的直徑，點(diǎn)是延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，是的切線，點(diǎn)是切點(diǎn)，若半徑為，則圖中陰影部分的面積為（ ）ABCD4二位同學(xué)在研究函數(shù)(為實(shí)數(shù)，且)時(shí)，甲發(fā)現(xiàn)當(dāng) 0-4BCD10如

2、圖，已知一次函數(shù)y=ax+b和反比例函數(shù)y=的圖象相交于A（2，y1）、B（1，y2）兩點(diǎn)，則不等式ax+b的解集為（）Ax2或0x1Bx2C0x1D2x0或x1二、填空題(每小題3分,共24分)11如圖，點(diǎn)G是ABC的重心，過點(diǎn)G作GE/BC，交AC于點(diǎn)E，連結(jié)GC. 若ABC的面積為1，則GEC的面積為_.12已知yx2+（1a）x+2是關(guān)于x的二次函數(shù)，當(dāng)x的取值范圍是0x4時(shí)，y僅在x4時(shí)取得最大值，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是_13如圖,是正三角形，D、E分別是BC、AC 上的點(diǎn)，當(dāng)=_時(shí)，.14點(diǎn)P（2，1）關(guān)于原點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)坐標(biāo)為（2，m），則m_15一元二次方程的兩個(gè)實(shí)數(shù)根為，則_16如

3、圖，點(diǎn)是矩形中邊上一點(diǎn)，將沿折疊為，點(diǎn)落在邊上，若，則_17如圖，在RtABC中，ACB=90，A=，將ABC繞點(diǎn)C按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)后得到EDC，此時(shí)點(diǎn)D在AB邊上，則旋轉(zhuǎn)角的大小為 18如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知經(jīng)過原點(diǎn)，與軸、軸分別交于、兩點(diǎn)，點(diǎn)坐標(biāo)為，與交于點(diǎn)，則圓中陰影部分的面積為_. 三、解答題(共66分)19（10分）ABC在平面直角坐標(biāo)系中如圖：（1)畫出將ABC繞點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90所得到的,并寫出點(diǎn)的坐標(biāo).（2）畫出將ABC關(guān)于x軸對(duì)稱的，并寫出點(diǎn)的坐標(biāo).（3）求在旋轉(zhuǎn)過程中線段OA掃過的圖形的面積.20（6分）（1）計(jì)算：|2|+（3）1+2sin61（2）解下列方程：x

4、23x1121（6分）小明家今年種植的草莓喜獲豐收，采摘上市20天全部銷售完，爸爸讓他對(duì)今年的銷售情況進(jìn)行跟蹤記錄，小明利用所學(xué)的數(shù)學(xué)知識(shí)將記錄情況繪成圖象（所得圖象均為線段），日銷售量y（單位：千克）與上市時(shí)間x（單位：天）的函數(shù)關(guān)系如圖1所示，草莓的銷售價(jià)p（單位：元/千克）與上市時(shí)間x（單位：天）的函數(shù)關(guān)系如圖2所示設(shè)第x天的日銷售額為w（單位：元）（1）第11天的日銷售額w為 元；（2）觀察圖象，求當(dāng)16x20時(shí)，日銷售額w與上市時(shí)間x之間的函數(shù)關(guān)系式及w的最大值；（3）若上市第15天時(shí)，爸爸把當(dāng)天能銷售的草莓批發(fā)給了鄰居馬叔叔，批發(fā)價(jià)為每千克15元，馬叔叔到市場(chǎng)按照當(dāng)日的銷售價(jià)p元千

5、克將批發(fā)來(lái)的草莓全部售完，他在銷售的過程中，草莓總質(zhì)量損耗了2%那么，馬叔叔支付完來(lái)回車費(fèi)20元后，當(dāng)天能賺到多少元？22（8分）如圖，一次函數(shù)y=kx+b與反比例函數(shù)y=（x0）的圖象交于A（m，6），B（n，3）兩點(diǎn)（1）求一次函數(shù)的解析式；（2）根據(jù)圖象直接寫出kx+b0時(shí)x的取值范圍（3）若M是x軸上一點(diǎn)，且MOB和AOB的面積相等，求M點(diǎn)坐標(biāo)23（8分）某小學(xué)學(xué)生較多，為了便于學(xué)生盡快就餐，師生約定：早餐一人一份，一份兩樣，一樣一個(gè)，食堂師傅在窗口隨機(jī)發(fā)放（發(fā)放的食品價(jià)格一樣），食堂在某天早餐提供了豬肉包、面包、雞蛋、油餅四樣食品（1）按約定，“小李同學(xué)在該天早餐得到兩個(gè)油餅”是 事

6、件；（可能，必然，不可能）（2）請(qǐng)用列表或樹狀圖的方法，求出小張同學(xué)該天早餐剛好得到豬肉包和油餅的概率24（8分）如圖，矩形中，是邊上一動(dòng)點(diǎn)，過點(diǎn)的反比例函數(shù)的圖象與邊相交于點(diǎn)（1）點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到邊的中點(diǎn)時(shí)，求反比例函數(shù)的表達(dá)式;（2）連接，求的值25（10分）已知關(guān)于x的方程ax2+（32a）x+a31（1）求證：無(wú)論a為何實(shí)數(shù)，方程總有實(shí)數(shù)根（2）如果方程有兩個(gè)實(shí)數(shù)根x1，x2，當(dāng)|x1x2|時(shí)，求出a的值26（10分）用適當(dāng)方法解下列方程 (1) (2) 參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、D【解析】根據(jù)相似三角形的判定和性質(zhì)定理和線段中點(diǎn)的定義即可得到結(jié)論【詳解】解：ADC=BAC

7、，C=C，BACADC， ，D是BC的中點(diǎn)，BC=6，CD=3，AC2=63=18，AC=，故選：D【點(diǎn)睛】本題考查相似三角形的判定和性質(zhì)，線段中點(diǎn)的定義，熟練掌握相似三角形的判定和性質(zhì)是解題的關(guān)鍵2、A【分析】求出方程的解x1=11，x2=1，分為兩種情況：當(dāng)x=11時(shí)，此時(shí)不符合三角形的三邊關(guān)系定理；當(dāng)x=1時(shí)，此時(shí)符合三角形的三邊關(guān)系定理，即可得出答案【詳解】解：x2-16x+11=0，（x-11）（x-1）=0，x-11=0，x-1=0，解得：x1=11，x2=1，當(dāng)x=11時(shí)，4+7=11，此時(shí)不符合三角形的三邊關(guān)系定理，11不是三角形的第三邊；當(dāng)x=1時(shí)，三角形的三邊是4、7、1，

8、此時(shí)符合三角形的三邊關(guān)系定理，第三邊長(zhǎng)是1故選：A【點(diǎn)睛】本題考查了解一元二次方程和三角形的三邊關(guān)系定理的應(yīng)用，注意：求出的第三邊的長(zhǎng)，一定要看看是否符合三角形的三邊關(guān)系定理，即a+bc，b+ca，a+cb，題型較好，但是一道比較容易出錯(cuò)的題目3、B【分析】連接OC，求出COD和D，求出邊DC長(zhǎng)，分別求出三角形OCD的面積和扇形COB的面積，即可求出答案【詳解】連接OC，AO=CO，CAB=30，COD=2CAB =60，DC切O于C，OCCD，OCD=90，D=90-COD =90-60=30，在RtOCD中，OCD=90，D=30，OC=4，陰影部分的面積是:故選：B【點(diǎn)睛】本題考查了扇形

9、的面積，三角形的面積的應(yīng)用，還考查了等腰三角形性質(zhì)，三角形的內(nèi)角和定理，切線的性質(zhì)，解此題的關(guān)鍵是求出扇形和三角形的面積4、D【分析】先根據(jù)函數(shù)的解析式可得頂點(diǎn)的橫坐標(biāo)，結(jié)合判斷出橫坐標(biāo)可能取負(fù)值，從而判斷甲不正確；再通過方程的根的判別式判斷其根的情況，從而判斷乙的說法.【詳解】，原函數(shù)定為二次函數(shù)甲：頂點(diǎn)橫坐標(biāo)為，所以甲不正確乙：原方程為，化簡(jiǎn)得：必有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，所以乙正確故選：D.【點(diǎn)睛】本題考查二次函數(shù)圖象的性質(zhì)、頂點(diǎn)坐標(biāo)、一元二次方程的根的判別式，對(duì)于一般形式有：（1）當(dāng)，方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根；（2）當(dāng)，方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根；（3）當(dāng)，方程沒有實(shí)數(shù)根.5、D【分析】根據(jù)方

10、程沒有實(shí)數(shù)根，則解得即可【詳解】由題意可知：=94c0，c，故選：D【點(diǎn)睛】本題考查根的判別式，解題的關(guān)鍵是熟練運(yùn)用根的判別式，本題屬于基礎(chǔ)題型6、C【解析】解：A、B、C、D、E、F是半徑為r的O的六等分點(diǎn)，AE=DFAD，根據(jù)題意得：AP=AE，DP=DF，AP=DPAD，PAD是等腰三角形，PAD=PDA60，錯(cuò)誤；連接OP、AE、DE，如圖所示，AD是O的直徑，ADAE=AP，PAOADE錯(cuò)誤，AED=90，DAE=30，DE=r，AE=DE=r，AP=AE=r，OA=OD，AP=DP，POAD，PO=r，正確；AO：OP：PA=r：r：r=1：正確；說法正確的是，故選C7、A【解析】

11、直接利用相反數(shù)的定義分析得出答案【詳解】解：的相反數(shù)是：故選A【點(diǎn)睛】此題主要考查了相反數(shù)，正確把握相反數(shù)的定義是解題關(guān)鍵8、C【分析】根據(jù)“圓內(nèi)接四邊形的對(duì)角互補(bǔ)”，由D可以求得B，再由圓周角定理可以求得AOC的度數(shù)【詳解】解：D110，B18011070，AOC2B140，故選C【點(diǎn)睛】本題考查圓周角定理及圓內(nèi)接四邊形的性質(zhì)，熟練掌握有關(guān)定理和性質(zhì)的應(yīng)用是解題關(guān)鍵9、D【分析】根據(jù)AOB45求出直線OA的解析式，然后與拋物線解析式聯(lián)立求出有一個(gè)公共點(diǎn)時(shí)的n值，即為一個(gè)交點(diǎn)時(shí)的最大值，再求出拋物線經(jīng)過點(diǎn)B時(shí)的n的值，即為一個(gè)交點(diǎn)時(shí)的最小值，然后寫出n的取值范圍即可【詳解】解：由圖可知，AOB

12、45，直線OA的解析式為yx，聯(lián)立得：，得時(shí)，拋物線與OA有一個(gè)交點(diǎn)，此交點(diǎn)的橫坐標(biāo)為，點(diǎn)B的坐標(biāo)為（2，0），OA2，點(diǎn)A的橫坐標(biāo)與縱坐標(biāo)均為：，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（），交點(diǎn)在線段AO上；當(dāng)拋物線經(jīng)過點(diǎn)B（2，0）時(shí)，解得n=-4，要使拋物線與扇形OAB的邊界總有兩個(gè)公共點(diǎn)，則實(shí)數(shù)n的取值范圍是，故選：D【點(diǎn)睛】本題考查了二次函數(shù)的性質(zhì)，主要利用了聯(lián)立兩函數(shù)解析式確定交點(diǎn)個(gè)數(shù)的方法，根據(jù)圖形求出有一個(gè)交點(diǎn)時(shí)的最大值與最小值是解題的關(guān)鍵10、D【解析】分析：根據(jù)一次函數(shù)圖象與反比例函數(shù)圖象的上下位置關(guān)系結(jié)合交點(diǎn)坐標(biāo)，即可得出不等式的解集詳解：觀察函數(shù)圖象，發(fā)現(xiàn)：當(dāng)-2x0或x1時(shí)，一次函數(shù)圖象在反比

13、例函數(shù)圖象的下方，不等式ax+b的解集是-2x0或x1故選D點(diǎn)睛：本題考查了反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點(diǎn)問題，解題的關(guān)鍵是根據(jù)兩函數(shù)圖象的上下位置關(guān)系解不等式本題屬于基礎(chǔ)題，難度不大，解決該題型題目時(shí)，根據(jù)兩函數(shù)圖象的上下位置關(guān)系結(jié)合交點(diǎn)坐標(biāo)得出不等式的解集是關(guān)鍵二、填空題(每小題3分,共24分)11、【分析】如圖，延長(zhǎng)AG交BC于D,利用相似三角形的面積比等于相似比的平方解決問題即可【詳解】解：連接AG并延長(zhǎng)交BC于點(diǎn)D，D為BC中點(diǎn)又G為重心,又.【點(diǎn)睛】本題考查三角形的重心，三角形的面積，相似三角形的判定和性質(zhì)等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是熟練掌握基本知識(shí)，屬于中考?？碱}型12、a1【分析】先求出拋

14、物線的對(duì)稱軸，再根據(jù)二次函數(shù)的增減性列出不等式，求解即可【詳解】解：0x4時(shí)，y僅在x4時(shí)取得最大值，解得a1故答案為：a1【點(diǎn)睛】本題考查了二次函數(shù)的最值問題，熟練掌握二次函數(shù)的增減性和對(duì)稱軸公式是解題的關(guān)鍵13、60【分析】由ABC是正三角形可得B=60，又由ABDDCE，根據(jù)相似三角形的對(duì)應(yīng)角相等，即可得EDC=BAD，然后利用三角形外角的性質(zhì)，即可求得ADE的度數(shù)【詳解】ABC是正三角形，B=60，ABDDCE，EDC=BAD，ADC是ABD的外角，ADE+EDC=B+BAD，ADE=B=60，【點(diǎn)睛】此題考查了相似三角形的判定與性質(zhì)、等邊三角形的性質(zhì)以及三角形外角的性質(zhì)此題難度適中1

15、4、1【分析】直接利用關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱點(diǎn)的性質(zhì)得出答案【詳解】點(diǎn)P（2，1）關(guān)于原點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)坐標(biāo)為（2，m），m1故答案為：1【點(diǎn)睛】此題主要考查了關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱點(diǎn)的性質(zhì)，正確把握對(duì)應(yīng)點(diǎn)橫縱坐標(biāo)的關(guān)系是解題關(guān)鍵15、1【分析】直接根據(jù)一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系進(jìn)行求解即可【詳解】的兩個(gè)實(shí)數(shù)根為，故答案為1【點(diǎn)睛】本題主要考查一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系，熟記根與系數(shù)的關(guān)系是解題的關(guān)鍵16、5【分析】由矩形的性質(zhì)可得AB=CD=8，AD=BC=10，A=D=90，由折疊的性質(zhì)可求BF=BC=10，EF=CE，由勾股定理可求AF的長(zhǎng)，CE的長(zhǎng)【詳解】解：四邊形ABCD是矩形AB=CD=8，AD=BC=10

16、，A=D=90，將BCE沿BE折疊為BFE，在RtABF中，AF=6DF=AD-AF=4在RtDEF中，DF2+DE2=EF2=CE2，16+（8-CE）2=CE2，CE=5故答案為：5【點(diǎn)睛】本題考查了矩形的性質(zhì)，折疊的性質(zhì)，勾股定理，靈活運(yùn)用這些性質(zhì)進(jìn)行推理是本題的關(guān)鍵17、2【解析】分析：由在RtABC中，ACB=90，A=，可求得：B=90，由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可得：CB=CD，根據(jù)等邊對(duì)等角的性質(zhì)可得CDB=B=90，然后由三角形內(nèi)角和定理，求得答案：在RtABC中，ACB=90，A=，B=90由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可得：CB=CD，CDB=B=90BCD=180BCDB=2，即旋轉(zhuǎn)角的大小為218、

17、【分析】連接AB，從圖中明確，然后根據(jù)公式計(jì)算即可【詳解】解：連接 ， ，是直徑，根據(jù)同弧對(duì)的圓周角相等得：， ， ，即圓的半徑為2，.故答案為：.【點(diǎn)睛】本題考查了同弧對(duì)的圓周角相等；90的圓周角對(duì)的弦是直徑；銳角三角函數(shù)的概念；圓、直角三角形的面積分式，解題的關(guān)鍵是熟練運(yùn)用所學(xué)的知識(shí)進(jìn)行解題.三、解答題(共66分)19、 (1)(-3,2)；(2)(2,-3)；(3)S=【分析】（1）根據(jù)題意利用旋轉(zhuǎn)作圖的方法畫出將ABC繞點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90所得到的以及寫出點(diǎn)的坐標(biāo)即可；（2）根據(jù)題意利用作軸對(duì)稱圖形的方法畫出將ABC關(guān)于x軸對(duì)稱的并寫出點(diǎn)的坐標(biāo)即可；（3）由題意可知OA掃過的圖形是一個(gè)以

18、OA長(zhǎng)為半徑的四分之一的圓，求出這個(gè)四分之一的圓即可求出線段OA掃過的圖形的面積.【詳解】解：（1）如圖：由圖像可得的坐標(biāo)為(-3,2)；（2）如圖：由圖像可得的坐標(biāo)為(2,-3)；（3）由題意可知OA掃過的圖形是一個(gè)以O(shè)A長(zhǎng)為半徑的四分之一的圓，已知A（2，3），利用勾股定理求得OA= ，所以線段OA掃過的圖形的面積為：=.【點(diǎn)睛】本題考查旋轉(zhuǎn)作圖和作軸對(duì)稱圖形，熟練掌握并利用旋轉(zhuǎn)作圖和作軸對(duì)稱圖形的方法和技巧是解題的關(guān)鍵.20、（1）3；（2）【分析】（1）由題意先計(jì)算絕對(duì)值、零指數(shù)冪，代入三角函數(shù)值，再進(jìn)一步計(jì)算可得；（2）根據(jù)題意直接利用公式法進(jìn)行求解即可【詳解】解：（1）|2|+（3

19、）1+2sin612+1+22+1+3；（2）a1，b3，c1，（3）241（1）131，則x，即x1，x2【點(diǎn)睛】本題主要考查含三角函數(shù)值的實(shí)數(shù)運(yùn)算以及解一元二次方程，熟練掌握解一元二次方程的幾種常用方法：直接開平方法、因式分解法、公式法、配方法，結(jié)合方程的特點(diǎn)選擇合適、簡(jiǎn)便的方法是解題的關(guān)鍵21、（1）1980；（2）w5（x1）2+180， w有最大值是680元；（3）112元【分析】（1）當(dāng)3x16時(shí)，設(shè)p與x的關(guān)系式為pkxb，當(dāng)x11時(shí)，代入解析式求出p的值，由銷售金額單價(jià)數(shù)量就可以求出結(jié)論；（2）根據(jù)兩個(gè)圖象求得兩個(gè)一次函數(shù)解析式，進(jìn)而根據(jù)銷售問題的等量關(guān)系列出二次函數(shù)解析式即可

20、；（3）當(dāng)x15時(shí)代入（2）的解析式求出p的值，再當(dāng)x15時(shí)代入（1）的解析式求出y的值，再由利潤(rùn)銷售總額進(jìn)價(jià)總額車費(fèi)就可以得出結(jié)論【詳解】解：（1）當(dāng)3x16時(shí)設(shè)p與x之間的函數(shù)關(guān)系式為pkx+b依題意得把（3，30），（16，17）代入，解得px+33當(dāng)x11時(shí)，p22所以90221980答：第11天的日銷售額w為1980元故答案為1980；（2）當(dāng)11x20時(shí)設(shè)y與x之間的函數(shù)關(guān)系式為yk1x+b1，依題意得把（20，0），（11，90）代入得解得y10x+200當(dāng)16x20時(shí)設(shè)p與x之間的函數(shù)關(guān)系式為：pk2x+b2依題意得，把（16，17），（20，19）代入得解得k2，b29：px

21、+9wpy（x+9）（10x+200）5（x1）2+1805當(dāng)16x20時(shí)，w隨x的增大而減小當(dāng)x16時(shí)，w有最大值是680元（3）由（1）得當(dāng)3x16時(shí)，px+33當(dāng)x15時(shí)，p15+3318元，y1015+20050千克利潤(rùn)為：50（12%）18501520112元答：當(dāng)天能賺到112元【點(diǎn)睛】此題主要考查一次函數(shù)與二次函數(shù)的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是根據(jù)題意分別列出一次函數(shù)與二次函數(shù)求解.22、（1）一次函數(shù)的解析式為y=3x+9；（2）1x2；（3）點(diǎn)M的坐標(biāo)為（3，0）或（3，0）【解析】（1）首先求出A、B兩點(diǎn)坐標(biāo)，再利用待定系數(shù)法即可解決問題；（2）觀察圖象，一次函數(shù)的圖象在反比例函數(shù)的

22、圖象上方，寫出x的取值范圍即可；（3）設(shè)直線AB交x軸于P，則P（3，0），設(shè)M（m，0），由SAOB=SOBM，可得SAOP-SOBP=SOBM，列出方程即可解決問題【詳解】（1）點(diǎn)A（m，6）、B（n，3）在函數(shù)圖象上，m=1，n=2，A點(diǎn)坐標(biāo)是（1，6），B點(diǎn)坐標(biāo)是（2，3），把（1，6）、（2，3）代入一次函數(shù)y=kx+b中，得，解得一次函數(shù)的解析式為y=-3x+9；（2）觀察圖象可知，kx+b-0時(shí)x的取值范圍是1x2；（3）設(shè)直線AB交x軸于P，則P（3，0），設(shè)M（m，0），SAOB=SOBM，SAOP-SOBP=SOBM，解得m=3，點(diǎn)M的坐標(biāo)為（3，0）或（-3，0）【點(diǎn)睛】

23、本題考查一次函數(shù)與反比例函數(shù)的交點(diǎn)、待定系數(shù)法、一元一次不等式等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是熟練掌握待定系數(shù)法，學(xué)會(huì)利用圖象解決問題，學(xué)會(huì)構(gòu)建方程解決問題23、（1）不可能事件；（2）.【詳解】試題分析：（1）根據(jù)隨機(jī)事件的概念即可得“小李同學(xué)在該天早餐得到兩個(gè)油餅”是不可能事件；（2）根據(jù)題意畫出樹狀圖，再由概率公式求解即可試題解析：（1）小李同學(xué)在該天早餐得到兩個(gè)油餅”是不可能事件；（2）樹狀圖法即小張同學(xué)得到豬肉包和油餅的概率為考點(diǎn)：列表法與樹狀圖法24、（1）；（2）【分析】（1）先求出點(diǎn)F坐標(biāo)，利用待定系數(shù)法求出反比例函數(shù)的表達(dá)式；（2）利用點(diǎn)F的的橫坐標(biāo)為4，點(diǎn)的縱坐標(biāo)為3，分別求得用k表示

24、的BF、AE長(zhǎng)，繼而求得CF、CE長(zhǎng)，從而求得結(jié)論【詳解】（1）是的中點(diǎn)，點(diǎn)的坐標(biāo)為，將點(diǎn)的坐標(biāo)為代入得：，反比例函數(shù)的表達(dá)式；（2）點(diǎn)的橫坐標(biāo)為4，代入，點(diǎn)的縱坐標(biāo)為3，代入，即，所以【點(diǎn)睛】此題是反比例函數(shù)與幾何的綜合題，主要考查了待定系數(shù)法，矩形的性質(zhì)，銳角三角函數(shù)，掌握反比例函數(shù)的性質(zhì)是解本題的關(guān)鍵25、（1）見解析；（2）2或2【分析】（1）證明一元二次方程根的判別式恒大于等于1，即可解答；（2）根據(jù)一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系，以及，由|x1x2|即可求得a的值【詳解】（1）證明：關(guān)于x的方程ax2+（32a）x+a31中，（32a）24a（a3）91，無(wú)論a為何實(shí)數(shù)，方程總有實(shí)數(shù)根（2）解：如果方程的兩個(gè)實(shí)數(shù)根x1，x2，則，,解得a2故a的值是2或2【點(diǎn)睛】本本題考查了一元二次方程的判別式和根與系數(shù)的關(guān)系，解決本題的關(guān)鍵是正確理解題意，熟練掌握一元二次方程的判別式和根與系數(shù)之間的關(guān)系.26、（1），；（2），【解析】(1) , ,=16-43(-1)=28, ,，； (2) ,或，