《2023學年天水市重點中學數學九年級第一學期期末綜合測試模擬試題含解析.doc》由會員分享，可在線閱讀，更多相關《2023學年天水市重點中學數學九年級第一學期期末綜合測試模擬試題含解析.doc（22頁珍藏版）》請在匯文網上搜索。

1、2023學年九上數學期末模擬試卷請考生注意：1請用2B鉛筆將選擇題答案涂填在答題紙相應位置上，請用05毫米及以上黑色字跡的鋼筆或簽字筆將主觀題的答案寫在答題紙相應的答題區(qū)內。寫在試題卷、草稿紙上均無效。2答題前，認真閱讀答題紙上的注意事項，按規(guī)定答題。一、選擇題(每小題3分,共30分)1如圖所示的兩個四邊形相似，則的度數是()A60B75C87D1202下列語句，錯誤的是（）A直徑是弦B相等的圓心角所對的弧相等C弦的垂直平分線一定經過圓心D平分弧的半徑垂直于弧所對的弦3如圖，MN所在的直線垂直平分線段AB，利用這樣的工具，可以找到圓形工件的圓心，如果使用此工具找到圓心，最少使用次數為（ ）.A

2、1B2C3D44如圖1，在RtABC中，B90，ACB45，延長BC到D，使CDAC，則tan22.5( )ABCD5一個不透明的盒子裝有個除顏色外完全相同的球，其中有4個白球.每次將球充分攪勻后，任意摸出1個球記下顏色后再放回盒子，通過如此大量重復試驗，發(fā)現摸到白球的頻率穩(wěn)定在0.2左右，則的值約為（ ）A8B10C20D406某同學用一根長為（12+4）cm的鐵絲，首尾相接圍成如圖的扇形（不考慮接縫），已知扇形半徑OA6cm，則扇形的面積是（）A12cm2B18cm2C24cm2D36cm27如圖，一邊靠墻(墻有足夠長)，其它三邊用12 m長的籬笆圍成一個矩形(ABCD)花園，這個花園的最

3、大面積是( )A16 m2B12 m2C18 m2D以上都不對8如圖，將直尺與含30角的三角尺放在一起，若125，則2的度數是（）A30B45C55D609如圖，有一塊三角形余料ABC，它的面積為36，邊cm，要把它加工成正方形零件，使正方形的一邊在BC上，其余兩個頂點分別在AB，AC上，則加工成的正方形零件的邊長為( )cmA8B6C4D310對于反比例函數，下列說法正確的是A圖象經過點（1，3）B圖象在第二、四象限Cx0時，y隨x的增大而增大Dx0時，y隨x增大而減小二、填空題(每小題3分,共24分)11方程的根是_12如圖，等邊ABO的邊長為2，點B在x軸上，反比例函數圖象經過點A，將A

4、BO繞點O順時針旋轉a（0a360），使點A仍落在雙曲線上，則a=_13如圖，P是等邊三角形ABC內一點，將線段BP繞點B逆時針旋轉60得到線段BQ，連接AQ若PA=4，PB=5，PC=3，則四邊形APBQ的面積為_14已知直線:交x軸于點A，交y軸于點B；直線:經過點B，交x軸于點C，過點D（0，-1）的直線分別交、于點E、F，若BDE與BDF的面積相等，則k=_.15如圖，在中，是上一點，過點的直線將分成兩部分，使其所分成的三角形與相似，若直線與另一邊的交點為點，則_16如圖，的半徑于點，連接并延長交于點，連接.若,則的長為 _ . 17已知x=2是關于x的方程x2- 3x+k= 0的一個

5、根，則常數k的值是_.18如圖，點D、E、F分別位于ABC的三邊上，滿足DEBC，EFAB，如果AD：DB=3：2，那么BF：FC=_三、解答題(共66分)19（10分）平面直角坐標系中有兩點、，我們定義、兩點間的“值”直角距離為，且滿足，其中小靜和佳佳在解決問題：（求點與點的“1值”直角距離）時，采用了兩種不同的方法：（方法一）：；（方法二）：如圖1，過點作軸于點，過點作直線與軸交于點，則請你參照以上兩種方法，解決下列問題：（1）已知點，點，則、兩點間的“2值”直角距離（2）函數的圖像如圖2所示，點為其圖像上一動點，滿足兩點間的“值”直角距離，且符合條件的點有且僅有一個，求出符合條件的“值”

6、和點坐標（3）城市的許多街道是相互垂直或平行的，因此，往往不能沿直線行走到達目的地，只能按直角拐彎的方式行走，因此，兩地之間修建垂直和平行的街道常常轉化為兩點間的“值”直角距離，地位于地的正東方向上，地在點東北方向上且相距，以為圓心修建了一個半徑為的圓形濕地公園，現在要在公園和地之間修建觀光步道步道只能東西或者南北走向，并且東西方向每千米成本是20萬元，南北方向每千米的成本是10萬元，問：修建這一規(guī)光步道至少要多少萬元？20（6分）某農場擬建兩間矩形飼養(yǎng)室，一面靠現有墻（墻足夠長），中間用一道墻隔開，并在如圖所示的三處各留1m寬的門，已知計劃中的材料可建墻體（不包括門）總長為27m，則能建成的

7、飼養(yǎng)室面積最大為多少？21（6分）如圖，在中，平分交于點，于點，交于點，連接（1）求證：四邊形是菱形；（2）連接，若，求的長22（8分）如圖，在菱形ABCD中，對角線AC，BD交于點O，AEBC交CB延長線于E,CFAE交AD延長線于點F（1）求證：四邊形AECF是矩形；（2）連接OE，若AE=4，AD=5，求OE的長 23（8分）某地2016年為做好“精準扶貧”，投入資金1000萬元用于異地安置，并規(guī)劃投入資金逐年增加，2018年在2016年的基礎上增加投入資金1250萬元（1）從2016年到2018年，該地投入異地安置資金的年平均增長率為多少？（2）在2018年異地安置的具體實施中，該地計

8、劃投入資金不低于400萬元用于優(yōu)先搬遷租房獎勵，規(guī)定前1000戶（含第1000戶）每戶每天獎勵8元，1000戶以后每戶每天補助5元，按租房400天計算，試求今年該地至少有多少戶享受到優(yōu)先搬遷租房獎勵？24（8分）如圖1，是一種自卸貨車如圖2是貨箱的示意圖，貨箱是一個底邊AB水平的矩形，AB=8米，BC=2米，前端檔板高DE=0.5米，底邊AB離地面的距離為1.3米卸貨時，貨箱底邊AB的仰角=37(如圖3)，求此時檔板最高點E離地面的高度(精確到0.1米，參考值：sin370.60，cos370.80，tan370.75)25（10分）如圖，有四張質地完全相同的卡片，正面分別寫有四個角度，現將這

9、四張卡片洗勻后，背面朝上(1)若從中任意抽取-張，求抽到銳角卡片的概宰；(2)若從中任意抽取兩張，求抽到的兩張角度恰好互補的概率26（10分）如圖，在RtABC中，ABC=90，D是AC的中點，O經過A、B、D三點，CB的延長線交O于點E(1)求證:AE=CE (2)若EF與O相切于點E，交AC的延長線于點F，且CD=CF=2cm，求O的直徑(3)若EF與O相切于點E，點C在線段FD上，且CF:CD=2:1，求sinCAB 參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、C【解析】根據相似多邊形性質：對應角相等.【詳解】由已知可得：的度數是：360-60-75-138=87故選C【點睛】本題考核

10、知識點：相似多邊形.解題關鍵點：理解相似多邊形性質.2、B【分析】將每一句話進行分析和處理即可得出本題答案.【詳解】A.直徑是弦，正確.B.在同圓或等圓中，相等的圓心角所對的弧相等,相等的圓心角所對的弧相等，錯誤.C.弦的垂直平分線一定經過圓心，正確.D.平分弧的半徑垂直于弧所對的弦，正確.故答案選：B.【點睛】本題考查了圓中弦、圓心角、弧度之間的關系，熟練掌握該知識點是本題解題的關鍵.3、B【分析】根據垂徑定理可知，MN所在直線是直徑的位置，而兩條直徑的交點即為圓心，故最少使用2次就可以找到圓形工件的圓心【詳解】根據垂徑定理可知，MN所在直線是直徑的位置，而兩條直徑的交點即為圓心，如圖所示，

11、使用2次即可找到圓心O，故選B.【點睛】本題考查利用垂徑定理確定圓心，熟練掌握弦的垂直平分線經過圓心是解題的關鍵.4、B【解析】設AB=x，求出BC=x，CD=AC=x，求出BD為（x+x），通過ACB45，CDAC，可以知道D即為22.5，再解直角三角形求出tanD即可【詳解】解：設AB=x，在RtABC中，B=90，ACB=45，BAC=ACB=45，AB=BC=x，由勾股定理得：AC=x，AC=CD=xBD=BC+CD=x+x，tan22.5=tanD=故選B【點睛】本題考查了解直角三角形、勾股定理、等腰三角形的性質和判定等知識點，設出AB=x能求出BD= x+x是解此題的關鍵5、C【分

12、析】在同樣條件下，大量反復試驗時，隨機事件發(fā)生的頻率逐漸穩(wěn)定在概率附近，可以從比例關系入手，列出方程求解【詳解】由題意可得，0.2，解得，m20，經檢驗m=20是所列方程的根且符合實際意義，故選：C【點睛】本題利用了用大量試驗得到的頻率可以估計事件的概率關鍵是根據紅球的頻率得到相應的等量關系6、A【分析】首先根據鐵絲長和扇形的半徑求得扇形的弧長，然后根據弧長公式求得扇形的圓心角，然后代入扇形面積公式求解即可【詳解】解：鐵絲長為（12+4）cm，半徑OA6cm，弧長為4cm，扇形的圓心角為：120，扇形的面積為：12cm2，故選：A【點睛】本題考查了扇形的面積的計算，解題的關鍵是了解扇形的面積公

13、式及弧長公式，難度不大7、C【分析】設AB邊為x，則BC邊為（12-2x）,根據矩形的面積可列二次函數，再求出最大值即可.【詳解】設AB邊為x，則BC邊為（12-2x），則矩形ABCD的面積y=x（12-2x）=-2（x-3）2+18，當x=3時，面積最大為18，選C.【點睛】此題主要考察二次函數的應用，正確列出函數是解題的關鍵.8、C【分析】通過三角形外角的性質得出BEF1+F，再利用平行線的性質2BEF即可.【詳解】BEF是AEF的外角，125，F30，BEF1+F55，ABCD，2BEF55，故選：C【點睛】本題主要考查平行線的性質及三角形外角的性質，掌握三角形外角的性質及平行線的性質是

14、解題的關鍵.9、C【分析】先求出ABC的高，再根據正方形邊的平行關系，得出對應的相似三角形，即AEFABC，從而根據相似三角形的性質求出正方形的邊長.【詳解】作AHBC，交BC于H，交EF于D.設正方形的邊長為xcm，則EF=DH= xcm，AB的面積為36，邊cm，AH=36212=6.EFBC,AEFABC,x=4.故選C.【點睛】本題考查綜合考查相似三角形性質的應用以及正方形的有關性質，解題的關鍵是根據正方形的性質得到相似三角形10、D【解析】試題分析：根據反比例函數的性質得出函數增減性以及所在象限和經過的點的特點分別分析：A、反比例函數，當x=1時，y=33，故圖象不經過點（1，3），

15、故此選項錯誤；B、k0，圖象在第一、三象限，故此選項錯誤；C、k0，x0時，y隨x的增大而減小，故此選項錯誤；D、k0，x0時，y隨x增大而減小，故此選項正確故選D二、填空題(每小題3分,共24分)11、x10，x11【分析】先移項，再用因式分解法求解即可【詳解】解：，x(x-1)=0，x10，x11故答案為：x10，x11【點睛】本題考查了一元二次方程的解法，常用的方法有直接開平方法、配方法、因式分解法、求根公式法，靈活選擇合適的方法是解答本題的關鍵12、30或180或210【分析】根據等邊三角形的性質，雙曲線的軸對稱性和中心對稱性即可求解【詳解】根據反比例函數的軸對稱性，A點關于直線y=x

16、對稱，OAB是等邊三角形， AOB=60， AO與直線y=x的夾角是15，a=215=30時點A落在雙曲線上， 根據反比例函數的中心對稱性， 點A旋轉到直線OA上時，點A落在雙曲線上， 此時a=180， 根據反比例函數的軸對稱性，繼續(xù)旋轉30時，點A落在雙曲線上， 此時a=210； 故答案為：30或180或210考點：(1)、反比例函數圖象上點的坐標特征；(2)、等邊三角形的性質；(3)、坐標與圖形變化-旋轉13、【分析】由旋轉的性質可得BPQ是等邊三角形，由全等三角形的判定可得ABQCBP(SAS)，由勾股定理的逆定理可得APQ是直角三角形，求四邊形的面積轉化為求兩個特殊三角形的面積即可【詳

17、解】解：連接PQ，由旋轉的性質可得，BP=BQ，又PBQ=60，BPQ是等邊三角形，PQ=BP，在等邊三角形ABC中，CBA=60，AB=BC，ABQ=60-ABPCBP=60-ABPABQ=CBP在ABQ與CBP中 ，ABQCBP(SAS)，AQ=PC，又PA=4，PB=5，PC=3，PQ=BP=5，PC=AQ=3，在APQ中，因為，25=16+9，由勾股定理的逆定理可知APQ是直角三角形，故答案為：【點睛】本題主要考查了旋轉的性質、全等三角形的判定、勾股定理的逆定理及特殊三角形的面積，解題的關鍵是作出輔助線，轉化為特殊三角形進行求解14、【分析】先利用一次函數圖像相關求出A、B、C的坐標，

18、再根據BDE與BDF的面積相等，得到點E、F的橫坐標相等，從而進行分析即可.【詳解】解：由直線:交x軸于點A，交y軸于點B；直線:經過點B，交x軸于點C，求出A、B、C的坐標分別為，將點D（0，-1）代入得到，又BDE與BDF的面積相等，即知點E、F的橫坐標相等，且直線分別交、于點E、F，可知點E、F為關于原點對稱，即知坡度為45，斜率為.故k=.【點睛】本題考查一次函數圖像性質與幾何圖形的綜合問題，熟練掌握一次函數圖像性質以及等面積三角形等底等高的概念進行分析是解題關鍵.15、1，【分析】根據P的不同位置，分三種情況討論，即可解答【詳解】解：如圖：當DPAB時DCPBCA即，解得DP=1如圖

19、：當P在AB上，即DPACDCPBCA即，解得DP=如圖，當CPD=B，且C=C時,DCPACB即，解得DP=故答案為1，【點睛】本題考查了相似三角形的判定和性質，掌握分類討論思想并全部找到不同位置的P點是解答本題的關鍵16、 【詳解】解：連接BE的半徑,AB=2 且 ,若設的半徑為，則.在ACO中,根據勾股定理有,即，解得：.是的直徑， .故答案為：【點睛】在與圓的有關的線段的計算中，一定要注意各種情況下構成的直角三角形，有了直角三角形就有可能用勾股定理、三角函數等知識點進行相關計算.本題抓住由半徑、弦心距、半弦構成的直角三角形和半圓上所含的直角三角形，三次利用勾股定理并借助方程思想解決問題

20、.17、2【分析】根據一元二次方程的解的定義，把x=2代入x2-3x+k=0得4-6+k=0，然后解關于k的方程即可【詳解】把x=2代入x23x+k=0得46+k=0，解得k=2.故答案為2.【點睛】本題考查的知識點是一元二次方程的解，解題的關鍵是熟練的掌握一元二次方程的解.18、3:2【解析】因為DEBC,所以,因為EFAB,所以,所以,故答案為: 3:2.三、解答題(共66分)19、（1）10 （2）， （3）【分析】（1）根據直角距離的公式，直接代入求解即可；（2）設點C的坐標為，代入直角距離公式可得根據根的判別式求出k的值，即可求出點C的坐標；（3）如圖，C與線段AC交于點D，過點D作

21、與AB交于點E，先證明ADE是等腰直角三角形，從而得出，再根據直角距離的定義，即可求出出最低的成本【詳解】（1），點，點；（2）設點C的坐標為符合條件的點有且僅有一個，且解得解得故，；（3）如圖，C與線段AC交于點D，過點D作與AB交于點E由題意得ADE是等腰直角三角形步道只能東西或者南北走向，并且東西方向每千米成本是20萬元，南北方向每千米的成本是10萬元步道的最短距離為A和D的直角距離，即最低總成本（萬元）故修建這一規(guī)光步道至少要萬元【點睛】本題考查了直角距離的問題，掌握直角距離的定義以及公式、根的判別式、解一元二次方程的方法是解題的關鍵20、飼養(yǎng)室的最大面積為75平方米【分析】設垂直于墻

22、的材料長為x米，則平行于墻的材料長為27+3-3x=30-3x，表示出總面積S=x（30-3x）=-3x2+30x=-3（x-5）2+75即可求得面積的最值【詳解】設垂直于墻的材料長為x米，則平行于墻的材料長為27+33x=303x，則總面積S=x（303x）=3x2+30x=3（x5）2+75，故飼養(yǎng)室的最大面積為75平方米【點睛】本題考查了二次函數的應用，解題的關鍵是從實際問題中抽象出函數模型21、（1）證明見解析；（2）【分析】（1）由四邊形是平行四邊形，得到，證明與平行且相等，可得四邊形是平行四邊形，再說明，于是得出結論；（2）過點作于點，由菱形的性質和等邊三角形的性質解答即可【詳解】

23、（1）證明：平分，四邊形是平行四邊形，四邊形是平行四邊形，平行四邊形是菱形（2）解：，過點作于點，是等邊三角形，四邊形是平行四邊形，平行四邊形是矩形，在中，【點睛】本題主要考查了菱形的判定和性質、勾股定理、平行四邊形和矩形的性質和判定，熟練掌握菱形的判定是關鍵22、（1）見解析；（2）OE=【解析】（1）根據菱形的性質得到ADBC，推出四邊形AECF是平行四邊形，根據矩形的判定定理即可得到結論；（2）根據勾股定理得到BE=1，AC=，然后根據直角三角形斜邊的中線性質可得到結論【詳解】（1）證明：菱形ABCD，ADBCCFAE，四邊形AECF是平行四邊形AEBC，平行四邊形AECF是矩形（2）解

24、：AE=4，AD=5，AB=5，BE=1AB=BC=5，CE=2AC=對角線AC，BD交于點O，AO=CO=OE=【點睛】本題考查了矩形的判定和性質，菱形的性質，勾股定理解直角三角形，正確的識別圖形是解題的關鍵23、（1）從2016年到2018年，該地投入異地安置資金的年平均增長率為50%；（2）今年該地至少有1400戶享受到優(yōu)先搬遷租房獎勵【分析】（1）根據”2016年投入資金年投入資金”列方程求解即可;（2）根據題意，享受獎勵的搬遷戶分為前1000戶和1000戶之后的部分，可以設搬遷戶總數為，則有前1000戶享受獎勵總額+1000戶之后享受獎勵綜合400萬元，據此可解.【詳解】解：（1）設

25、該地投入異地安置資金的年平均增長率為x，根據題意，得：1000（1+x）21250+1000，解得：x0.5或x2.5（舍），答：從2016年到2018年，該地投入異地安置資金的年平均增長率為50%；（2）設今年該地有a戶享受到優(yōu)先搬遷租房獎勵，根據題意，得：10008400+（a1000）54004000000，解得：a1400，答：今年該地至少有1400戶享受到優(yōu)先搬遷租房獎勵【點睛】本題主要考查了一元二次方程和一元一次不等式的應用，認真審題，找準數量關系列出方程是解答關鍵.24、點E離地面的高度為8.1米【分析】延長DA交水平虛線于F，過E作EHBF于H，根據題意，在RtABF中，求出A

26、F，從而得到EF，結合RtEFH，求出EH即可求得結果【詳解】解：如圖3所示，延長DA交水平虛線于F，過E作EHBF于H，BAF=90，ABF=37，RtABF中，AF=tan37AB0.758=6(米)，EF=AF+AD+DE=8.5，EHF=90=BAF，BFA=EFH，E=37，RtEFH中，EH=cos37EF0.808.5=6.8(米)，又底邊AB離地面的距離為1.3米，點E離地面的高度為6.8+1.3=8.1(米)，故答案為：8.1米【點睛】本題考查了直角三角形中銳角三角函數值的應用，同角的余角相等，仰角的定義，掌握銳角三角函數值的應用是解題的關鍵25、（1）；（2）【分析】（1）

27、用銳角卡片的張數除以總張數即可得出答案；（2）根據題意列出圖表得出所有情況數和兩張角度恰好互補的張數，再根據概率公式即可得出答案【詳解】解:(1)一共有四張卡片，其中寫有銳角的卡片有2張，因此， (抽到銳角卡片)= =；(2)列表如下:365414412636(54，36)(144，36)(126，36)54(36，54)(144，54)(126，54)144(36，144)(54，144)(126，144)126(36，126)(54，126)(144，126)一共有12種等可能結果，其中符合要求的有4種結果，即因此， (抽到的兩張角度恰好互補) =【點睛】本題考查的是用列表法或樹狀圖法求概率列表法可以不重復不遺漏的列出所有可能的結果，適合于兩步完成的事件；樹狀圖法適合兩步或兩步以上完成的事件；解題時要注意此題是放回實驗還是不放回實驗用到的知識點為：概率=所求情況數與總情況數之比26、（1）見解析；（2）2cm；（3）【分析】（1）連接DE，根據可知：是直徑，可得，結合點D是AC的中點，可得出ED是AC的中垂線，從而可證得結論； （2）根據，可將AE解出，即求出O的直徑；（3）根據等角代換得出，然后根據CF:CD=2:1，可得AC=CF，繼而根據斜邊中線等于斜邊一半得出，在中，求出sinCAB即可【詳解】證明：（1）連接， ， ，是直徑，即，