《2024屆拉薩市重點(diǎn)中學(xué)數(shù)學(xué)九年級(jí)第一學(xué)期期末綜合測(cè)試模擬試題含解析.doc》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《2024屆拉薩市重點(diǎn)中學(xué)數(shù)學(xué)九年級(jí)第一學(xué)期期末綜合測(cè)試模擬試題含解析.doc（19頁(yè)珍藏版）》請(qǐng)?jiān)趨R文網(wǎng)上搜索。

1、2024屆拉薩市重點(diǎn)中學(xué)數(shù)學(xué)九年級(jí)第一學(xué)期期末綜合測(cè)試模擬試題考生須知：1全卷分選擇題和非選擇題兩部分，全部在答題紙上作答。選擇題必須用2B鉛筆填涂；非選擇題的答案必須用黑色字跡的鋼筆或答字筆寫在“答題紙”相應(yīng)位置上。2請(qǐng)用黑色字跡的鋼筆或答字筆在“答題紙”上先填寫姓名和準(zhǔn)考證號(hào)。3保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，在草稿紙、試題卷上答題無(wú)效。一、選擇題（每題4分，共48分）1如圖，四邊形ABCD中，A=90，AB=8，AD=6，點(diǎn)M，N分別為線段BC，AB上的動(dòng)點(diǎn)（含端點(diǎn)，但點(diǎn)M不與點(diǎn)B重合），點(diǎn)E，F(xiàn)分別為DM，MN的中點(diǎn)，則EF長(zhǎng)度的最大值為（ ）A8B6C4D52已知一個(gè)矩形的面

2、積為24cm2，其長(zhǎng)為ycm，寬為xcm，則y與x之間的函數(shù)關(guān)系的圖象大致是ABCD3拋物線y=x2+2x-2最低點(diǎn)坐標(biāo)是（ ）A（2，-2）B（1，-2）C（1，-3）D（-1，-3）4二次函數(shù)yx1+bxt的對(duì)稱軸為x1若關(guān)于x的一元二次方程x1+bxt0在1x3的范圍內(nèi)有實(shí)數(shù)解，則t的取值范圍是（）A4t5B4t3Ct4D3t55已知銳角AOB如圖，（1）在射線OA上取一點(diǎn)C，以點(diǎn)O為圓心，OC長(zhǎng)為半徑作，交射線OB于點(diǎn)D，連接CD；（2）分別以點(diǎn)C，D為圓心，CD長(zhǎng)為半徑作弧，交于點(diǎn)M，N；（3）連接OM，MN根據(jù)以上作圖過(guò)程及所作圖形，下列結(jié)論中錯(cuò)誤的是（ ）ACOM=CODB若OM

3、=MN，則AOB=20CMNCDDMN=3CD6下列事件中，是必然事件的是（ ）A拋擲一枚硬幣正面向上B從一副完整撲克牌中任抽一張，恰好抽到紅桃C今天太陽(yáng)從西邊升起D從4件紅衣服和2件黑衣服中任抽3件有紅衣服7從這九個(gè)自然數(shù)中任取一個(gè)，是的倍數(shù)的概率是（ ）ABCD8下列各組圖形中，是相似圖形的是（）ABCD9某?！把袑W(xué)”活動(dòng)小組在一次野外實(shí)踐時(shí)，發(fā)現(xiàn)一種植物的主干長(zhǎng)出若干數(shù)目的支干，每個(gè)支干又長(zhǎng)出同樣數(shù)目的小分支，主干、支干和小分支的總數(shù)是，則這種植物每個(gè)支干長(zhǎng)出的小分支個(gè)數(shù)是（）ABCD10二次函數(shù)y(x4)2+2圖象的頂點(diǎn)坐標(biāo)是()A(4，2)B(4，2)C(4，2)D(4，2)11用一

4、個(gè)4倍放大鏡照ABC，下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是（ ）AABC放大后，B是原來(lái)的4倍BABC 放大后，邊AB是原來(lái)的4倍CABC放大后，周長(zhǎng)是原來(lái)的4倍DABC 放大后，面積是原來(lái)的16倍12如圖，ABC的頂點(diǎn)A、B、C均在O上，若ABC+AOC75，則OAC的大小是（）A25B50C65D75二、填空題（每題4分，共24分）13已知菱形ABCD的兩條對(duì)角線相交于點(diǎn)O，若AB = 6，BDC = 30，則菱形的面積為 14某型號(hào)的冰箱連續(xù)兩次降價(jià)，每臺(tái)售價(jià)由原來(lái)的2370元降到了1160元，若設(shè)平均每次降價(jià)的百分率為，則可列出的方程是_.15如圖，在RtABC中，ABC90，BDAC，垂足為點(diǎn)D，如果B

5、C4，sinDBC，那么線段AB的長(zhǎng)是_16已知拋物線經(jīng)過(guò)點(diǎn)、，那么此拋物線的對(duì)稱軸是_17函數(shù)中，自變量的取值范圍是_.18在ABC中，AB=AC=5，BC=8，若BPC=BAC，tanBPC=_.三、解答題（共78分）19（8分）如圖正方形ABCD中，E是BC邊的中點(diǎn)，AE與BD相交于F點(diǎn)，DEF的面積是1，求正方形ABCD的面積20（8分）如圖，小明在地面A處利用測(cè)角儀觀測(cè)氣球C的仰角為37，然后他沿正對(duì)氣球方向前進(jìn)了40m到達(dá)地面B處，此時(shí)觀測(cè)氣球的仰角為45求氣球的高度是多少？參考數(shù)據(jù)：sin370.60，cos370.80，tan370.7521（8分）圖是一枚質(zhì)地均勻的正四面體形

6、狀的骰子，每個(gè)面上分別標(biāo)有數(shù)字1，2，3，4，圖是一個(gè)正六邊形棋盤，現(xiàn)通過(guò)擲骰子的方式玩跳棋游戲，規(guī)則是：將這枚骰子擲出后，看骰子向上三個(gè)面（除底面外）的數(shù)字之和是幾，就從圖中的A點(diǎn)開始沿著順時(shí)針?lè)较蜻B續(xù)跳動(dòng)幾個(gè)頂點(diǎn)，第二次從第一次的終點(diǎn)處開始，按第一次的方法跳動(dòng)（1）隨機(jī)擲一次骰子，則棋子跳動(dòng)到點(diǎn)C處的概率是 （2）隨機(jī)擲兩次骰子，用畫樹狀圖或列表的方法，求棋子最終跳動(dòng)到點(diǎn)C處的概率22（10分）如圖，拋物線經(jīng)過(guò)，兩點(diǎn)，且與軸交于點(diǎn)，拋物線與直線交于，兩點(diǎn)（1）求拋物線的解析式；（2）坐標(biāo)軸上是否存在一點(diǎn)，使得是以為底邊的等腰三角形？若存在，請(qǐng)直接寫出點(diǎn)的坐標(biāo)；若不存在，說(shuō)明理由（3）點(diǎn)在軸

7、上且位于點(diǎn)的左側(cè)，若以，為頂點(diǎn)的三角形與相似，求點(diǎn)的坐標(biāo)23（10分）已知：如圖，C，D是以AB為直徑的O上的兩點(diǎn)，且ODBC求證：AD=DC24（10分）（1）計(jì)算： （2）用適當(dāng)方法解方程：（3）用配方法解方程：25（12分）如圖內(nèi)接于，CD是的直徑，點(diǎn)P是CD延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，且求證：PA是的切線；若，求的直徑26如圖，直線與雙曲線在第一象限內(nèi)交于、兩點(diǎn)，已知，.（1）_，_,_.（2）直接寫出不等式的解集；（3）設(shè)點(diǎn)是線段上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)作軸于點(diǎn),是軸上一點(diǎn)，求的面積的最大值.參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、D【分析】根據(jù)三角形中位線定理可知EF=DN，求出DN的最大值即可【

8、題目詳解】解：如圖，連結(jié)DN，DE=EM，F(xiàn)N=FM，EF=DN，當(dāng)點(diǎn)N與點(diǎn)B重合時(shí)，DN的值最大即EF最大，在RtABD中，A=90，AD=6，AB=8，EF的最大值=BD=1故選：D【題目點(diǎn)撥】本題考查了三角形中位線定理、勾股定理等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是中位線定理的靈活應(yīng)用，學(xué)會(huì)轉(zhuǎn)化的思想，屬于中考常考題型2、D【題目詳解】根據(jù)題意有：xy=24；且根據(jù)x，y實(shí)際意義x、y應(yīng)大于0，其圖象在第一象限故選D3、D【分析】利用配方法把拋物線的一般式轉(zhuǎn)化為頂點(diǎn)式，再寫出頂點(diǎn)坐標(biāo)即可【題目詳解】，且，最低點(diǎn)（頂點(diǎn)）坐標(biāo)是故選：D【題目點(diǎn)撥】此題考查利用頂點(diǎn)式求函數(shù)的頂點(diǎn)坐標(biāo)，注意根據(jù)函數(shù)的特點(diǎn)靈活運(yùn)用

9、適當(dāng)?shù)姆椒ń鉀Q問(wèn)題4、A【解題分析】根據(jù)拋物線對(duì)稱軸公式可先求出b的值，一元二次方程x1+bxt0在1x3的范圍內(nèi)有實(shí)數(shù)解相當(dāng)于yx1bx與直線yt的在1x3的范圍內(nèi)有交點(diǎn)，即直線yt應(yīng)介于過(guò)yx1bx在1x3的范圍內(nèi)的最大值與最小值的直線之間，由此可確定t的取值范圍.【題目詳解】解：拋物線的對(duì)稱軸x1，b4，則方程x1+bxt0，即x14xt0的解相當(dāng)于yx14x與直線yt的交點(diǎn)的橫坐標(biāo)，方程x1+bxt0在1x3的范圍內(nèi)有實(shí)數(shù)解，當(dāng)x1時(shí)，y1+45，當(dāng)x3時(shí)，y9113，又yx14x（x1）14，當(dāng)4t5時(shí)，在1x3的范圍內(nèi)有解t的取值范圍是4t5，故選：A【題目點(diǎn)撥】本題主要考查了二次

10、函數(shù)與一元二次方程之間的關(guān)系，一元二次方程的解相當(dāng)于 與直線y=k的交點(diǎn)的橫坐標(biāo)，解的數(shù)量就是交點(diǎn)的個(gè)數(shù),熟練將二者關(guān)系進(jìn)行轉(zhuǎn)化是解題的關(guān)鍵.5、D【分析】由作圖知CM=CD=DN，再利用圓周角定理、圓心角定理逐一判斷可得【題目詳解】解：由作圖知CM=CD=DN，COM=COD，故A選項(xiàng)正確；OM=ON=MN，OMN是等邊三角形，MON=60，CM=CD=DN，MOA=AOB=BON=MON=20，故B選項(xiàng)正確；MOA=AOB=BON，OCD=OCM= ，MCD=，又CMN=AON=COD，MCD+CMN=180，MNCD，故C選項(xiàng)正確；MC+CD+DNMN，且CM=CD=DN，3CDMN，故

11、D選項(xiàng)錯(cuò)誤；故選D【題目點(diǎn)撥】本題主要考查作圖-復(fù)雜作圖，解題的關(guān)鍵是掌握?qǐng)A心角定理和圓周角定理等知識(shí)點(diǎn)6、D【分析】必然事件是指在一定條件下一定會(huì)發(fā)生的事件，根據(jù)事件發(fā)生的可能性大小判斷相應(yīng)事件的類型即可【題目詳解】解：A、拋擲一枚硬幣正面向上，是隨機(jī)事件，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、從一副完整撲克牌中任抽一張，恰好抽到紅桃，是隨機(jī)事件故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、今天太陽(yáng)從西邊升起，是不可能事件，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、從4件紅衣服和2件黑衣服中任抽3件有紅衣服，是必然事件，故本選項(xiàng)正確故選：D【題目點(diǎn)撥】本題考查了事件發(fā)生的可能性，解決本題需要正確理解必然事件、不可能事件、隨機(jī)事件的概念必然事件指在一定條件下一定發(fā)

12、生的事件不可能事件是指在一定條件下，一定不發(fā)生的事件不確定事件即隨機(jī)事件是指在一定條件下，可能發(fā)生也可能不發(fā)生的事件7、B【解題分析】試題分析：根據(jù)概率的求法，找準(zhǔn)兩點(diǎn)：全部等可能情況的總數(shù)；符合條件的情況數(shù)目；二者的比值就是其發(fā)生的概率因此，19這九個(gè)自然數(shù)中，是偶數(shù)的數(shù)有：2、4、6、8，共4個(gè)，從19這九個(gè)自然數(shù)中任取一個(gè)，是偶數(shù)的概率是：故選B8、D【分析】根據(jù)相似圖形的概念：如果兩個(gè)圖形形狀相同，但大小不一定相等，那么這兩個(gè)圖形相似，直接判斷即可得出答案，【題目詳解】解：形狀不相同，不符合相似圖形的定義，此選項(xiàng)不符合題意；形狀不相同，不符合相似圖形的定義，此選項(xiàng)不符合題意；形狀不相同

13、，不符合相似圖形的定義，此選項(xiàng)不符合題意；形狀相同，但大小不同，符合相似圖形的定義，此選項(xiàng)符合題意；故選：【題目點(diǎn)撥】本題考查的知識(shí)點(diǎn)是相似圖形的定義，理解掌握概念是解題的關(guān)鍵.9、C【分析】設(shè)這種植物每個(gè)支干長(zhǎng)出x個(gè)小分支，根據(jù)主干、支干和小分支的總數(shù)是43，即可得出關(guān)于x的一元二次方程，解之取其正值即可得出結(jié)論【題目詳解】設(shè)這種植物每個(gè)支干長(zhǎng)出個(gè)小分支，依題意，得：，解得： （舍去），故選C【題目點(diǎn)撥】此題考查一元二次方程的應(yīng)用，解題關(guān)鍵在于列出方程10、C【分析】利用二次函數(shù)頂點(diǎn)式可直接得到拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)【題目詳解】解：y(x4)2+2，頂點(diǎn)坐標(biāo)為(4，2)，故答案為C【題目點(diǎn)撥】本題

14、考查了二次函數(shù)的頂點(diǎn)式,掌握頂點(diǎn)式各參數(shù)的含義是解答本題的關(guān)鍵.11、A【解題分析】試題分析：用一個(gè)4倍放大鏡照ABC，放大后與原三角形相似且相似比為1：4，相似三角形對(duì)應(yīng)角相等，對(duì)應(yīng)邊的比等于相似比、對(duì)應(yīng)周長(zhǎng)的比等于相似比，面積比等于相似比的平方，故A選項(xiàng)錯(cuò)誤故選A考點(diǎn)：相似三角形的性質(zhì)12、C【分析】根據(jù)圓周角定理得出AOC2ABC，求出AOC50，再根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)和三角形內(nèi)角和定理求出即可【題目詳解】解：根據(jù)圓周角定理得：AOC2ABC，ABC+AOC75，AOC7550，OAOC，OACOCA（180AOC）65，故選C【題目點(diǎn)撥】本題考查了圓周角定理，等腰三角形的性質(zhì)，三角形內(nèi)

15、角和定理等知識(shí)點(diǎn)，能求出AOC是解此題的關(guān)鍵二、填空題（每題4分，共24分）13、18【題目詳解】ABCD是菱形，兩條對(duì)角線相交于點(diǎn)O，AB=6CD=AB=6，ACBD，且OA=OC，OB=OD在RtCOD中，CD=6，BDC=3014、【分析】先列出第一次降價(jià)后售價(jià)的代數(shù)式，再根據(jù)第一次的售價(jià)列出第二次降價(jià)后售價(jià)的代數(shù)式，然后根據(jù)已知條件即可列出方程【題目詳解】依題意得：第一次降價(jià)后售價(jià)為：2370（1-x），則第二次降價(jià)后的售價(jià)為：2370（1-x）（1-x）=2370（1-x）2，故故答案為【題目點(diǎn)撥】此題考查一元二次方程的運(yùn)用，解題關(guān)鍵在于要注意題意指明的是降價(jià)，應(yīng)該是1-x而不是1+

16、x15、2【分析】在中，根據(jù)直角三角形的邊角關(guān)系求出CD，根據(jù)勾股定理求出BD，在在中，再求出AB即可【題目詳解】解：在RtBDC中，BC4，sinDBC，ABC90，BDAC，ADBC，在RtABD中，故答案為：2【題目點(diǎn)撥】考查直角三角形的邊角關(guān)系，勾股定理等知識(shí)，在不同的直角三角形中利用合適的邊角關(guān)系式正確解答的關(guān)鍵16、直線【分析】根據(jù)點(diǎn)A、B的縱坐標(biāo)相等判斷出A、B關(guān)于對(duì)稱軸對(duì)稱，然后列式計(jì)算即可得解【題目詳解】解：點(diǎn)、的縱坐標(biāo)都是5相同，拋物線的對(duì)稱軸為直線故答案為：直線【題目點(diǎn)撥】此題考查二次函數(shù)的性質(zhì)，觀察出A、B是對(duì)稱點(diǎn)是解題的關(guān)鍵17、【分析】根據(jù)分式有意義的條件是分母不為

17、0；可得關(guān)系式x10，求解可得自變量x的取值范圍【題目詳解】根據(jù)題意，有x10，解得：x1故答案為：x1【題目點(diǎn)撥】本題考查了分式有意義的條件掌握分式有意義的條件是分母不等于0是解答本題的關(guān)鍵18、【題目詳解】試題分析：如圖，過(guò)點(diǎn)A作AHBC于點(diǎn)H，AB=AC，AH平分BAC，且BH=BC=4.又BPC=BAC，BAH=BPC.tanBPC=tanBAH.在RtABH中，AB=5，BH=4，AH=1tanBAH=.tanBPC=.考點(diǎn)：1.等腰三角形的性質(zhì)；2.銳角三角函數(shù)定義；1.轉(zhuǎn)化思想的應(yīng)用.三、解答題（共78分）19、1【分析】根據(jù)正方形的性質(zhì)得到AD=BC，ADBC，根據(jù)相似三角形的

18、性質(zhì)得到=2，于是得到答案【題目詳解】解：四邊形ABCD是正方形，ADBC，ADBC，ADEEBF，E是BC邊的中點(diǎn)，BCAD2BE，2，DEF的面積是1，DBE的面積為，E是BC邊的中點(diǎn)，SBCD2SBDE3，正方形ABCD的面積2SBCD231【題目點(diǎn)撥】本題考查了相似三角形的判定和性質(zhì)，正方形的性質(zhì)，三角形的面積的計(jì)算，正確的識(shí)別圖形是解題的關(guān)鍵20、120m【分析】在RtACD和RtBCD中，設(shè)CDx，分別用x表示AD和BD的長(zhǎng)度，然后根據(jù)已知AB40m，列出方程求出x的值，繼而可求得氣球離地面的高度【題目詳解】設(shè)CDx，在RtBCD中，CBD45，BDCDx，在RtACD中，A37，

19、tan37，AD，AB40m，ADBDx40，解得：x120，氣球離地面的高度約為120（m）答：氣球離地面的高度約為120m【題目點(diǎn)撥】本題考查了解直角三角形的應(yīng)用，關(guān)鍵是根據(jù)仰角構(gòu)造直角三角形，利用三角函數(shù)解直角三角形21、（1）；（2）棋子最終跳動(dòng)到點(diǎn)C處的概率為【解題分析】（1）和為8時(shí)，可以到達(dá)點(diǎn)C，根據(jù)概率公式計(jì)算即可；（2）列表得到所有的情況數(shù)，然后再找到符合條件的情況數(shù)，利用概率公式進(jìn)行求解即可.【題目詳解】隨機(jī)擲一次骰子，骰子向上三個(gè)面（除底面外）的數(shù)字之和可以是 6、7、8、9.（1）隨機(jī)擲一次骰子，滿足棋子跳動(dòng)到點(diǎn) C 處的數(shù)字是 8，則棋子跳動(dòng)到點(diǎn)C處的概率是，故答案為

20、；（2）列表得：987699，98，97，96，989，88，87，86，879，78，77，76，769，68，67，66，6共有16種可能，和為14可以到達(dá)點(diǎn)C，有3種情形，所以棋子最終跳動(dòng)到點(diǎn)C處的概率為【題目點(diǎn)撥】本題考查列表法與樹狀圖，概率公式等知識(shí)，如果一個(gè)事件有n種可能，而且這些事件的可能性相同，其中事件A出現(xiàn)m種結(jié)果，那么事件A的概率P（A）=22、（1）；（2）存在，或，理由見(jiàn)解析；（3）或【分析】（1）將A、C的坐標(biāo)代入求出a、c即可得到解析式；（2）先求出E點(diǎn)坐標(biāo)，然后作AE的垂直平分線，與x軸交于Q，與y軸交于Q，根據(jù)垂直平分線的性質(zhì)可知Q、與A、E，Q與A、E組成的三

21、角形是以AE為底邊的等腰三角形，設(shè)Q點(diǎn)坐標(biāo)(0,x)，Q坐標(biāo)(0,y)，根據(jù)距離公式建立方程求解即可；（3）根據(jù)A、E坐標(biāo)，求出AE長(zhǎng)度，然后推出BAE=ABC=45，設(shè)，由相似得到或，建立方程求解即可【題目詳解】（1）將，代入得：，解得拋物線解析式為（2）存在，理由如下：聯(lián)立和，解得或E點(diǎn)坐標(biāo)為(4,-5)，如圖，作AE的垂直平分線，與x軸交于Q，與y軸交于Q，此時(shí)Q點(diǎn)與Q點(diǎn)的坐標(biāo)即為所求，設(shè)Q點(diǎn)坐標(biāo)(0,x)，Q坐標(biāo)(0,y)，由QA=QE，QA= QE得：，解得，故Q點(diǎn)坐標(biāo)為或（3），當(dāng)時(shí)，解得或3B點(diǎn)坐標(biāo)為(3,0)，由直線可得AE與y軸的交點(diǎn)為(0,-1)，而A點(diǎn)坐標(biāo)為(-1,0)B

22、AE=45設(shè)則，和相似 或，即或解得或，或【題目點(diǎn)撥】本題考查二次函數(shù)的綜合問(wèn)題，是中考常見(jiàn)的壓軸題型，熟練掌握待定系數(shù)法求函數(shù)解析式，等腰三角形的性質(zhì)，以及相似三角形的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵23、見(jiàn)解析證明【解題分析】試題分析：連結(jié)OC，根據(jù)平行線的性質(zhì)得到1=B，2=3，而B=3，所以1=2，則根據(jù)圓心角、弧、弦的關(guān)系即可得到結(jié)論試題解析：連結(jié)OC，如圖，ODBC，1=B，2=3，又OB=OC，B=3，1=2，AD=DC考點(diǎn): 圓心角、弧、弦的關(guān)系24、（1）3;(2) x1=,x2=；(3) x11+，x21【解題分析】（1）先根據(jù)特殊角的三角函數(shù)值、二次根式的性質(zhì)、零指數(shù)冪和絕對(duì)值的意義逐項(xiàng)

23、化簡(jiǎn)，再合并同類二次根式或同類項(xiàng)即可；（2）用直接開平方法求解即可；（3）先把-3移項(xiàng)，再把二次項(xiàng)系數(shù)化為1，兩邊都加1，把左邊寫成完全平方的形式，兩邊同時(shí)開平方即可.【題目詳解】解：（1）原式=4-2 +1+2 =3；（2）（2x-5）2= ，2x-5= ，所以x1=,x2= ；(3) 解：2x2-4x-3=0，2x2-4x=3，x22x，x22x+1+1，(x1)2，x-1=，x11+，x21【題目點(diǎn)撥】本題考查了實(shí)數(shù)的混合運(yùn)算，一元二次方程的解法，熟練掌握二次方程的解法是解答本題的關(guān)鍵.25、（1）詳見(jiàn)解析；（2）的直徑為【解題分析】連接OA，根據(jù)圓周角定理求出，再根據(jù)同圓的半徑相等從而

24、可得，繼而根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)可得出，繼而由，可得出，從而得出結(jié)論；利用含的直角三角形的性質(zhì)求出，可得出，再由，可得出的直徑【題目詳解】連接OA，如圖，又，又，是的切線在中，又，的直徑為【題目點(diǎn)撥】本題考查了切線的判定、圓周角定理、含30度角的直角三角形的性質(zhì)，熟練掌握切線的判定定理、圓周角定理及含30度角的直角三角形的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.26、（1），.（2）或.（3）當(dāng)時(shí)，有最大值，最大值為【分析】（1）先求出反比例函數(shù)解析式，進(jìn)而求出點(diǎn)A坐標(biāo)，最后用待定系數(shù)法，即可得出結(jié)論；（2）直接利用函數(shù)圖象得出結(jié)論；（3）先設(shè)出點(diǎn)P坐標(biāo)，進(jìn)而表示出PED的面積，即可得出結(jié)論【題目詳解】解：（1）點(diǎn)B（2，1）在雙曲線上，k2212，雙曲線的解析式為y2，A（1，m）在雙曲線y2上，m122，A（1，2），直線AB：y1k1xb過(guò)A（1，2）、B（2，1）兩點(diǎn)，直線AB的解析式為：yx3；故，故答案為：-1；2；3；（2）根據(jù)函數(shù)圖象得，不等式y(tǒng)2y1的解集為0x1或x2；（3）設(shè)點(diǎn)，且，則當(dāng)時(shí)，有最大值，最大值為【題目點(diǎn)撥】此題是反比例函數(shù)綜合題，主要考查了一次函數(shù)和反比例函數(shù)的圖象和性質(zhì)，待定系數(shù)法，三角形的面積公式，求出直線AB的解析式是解本題的關(guān)鍵