《2024屆拉薩市重點(diǎn)中學(xué)數(shù)學(xué)九年級第一學(xué)期期末學(xué)業(yè)質(zhì)量監(jiān)測試題含解析.doc》由會員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《2024屆拉薩市重點(diǎn)中學(xué)數(shù)學(xué)九年級第一學(xué)期期末學(xué)業(yè)質(zhì)量監(jiān)測試題含解析.doc（18頁珍藏版）》請?jiān)趨R文網(wǎng)上搜索。

1、2024屆拉薩市重點(diǎn)中學(xué)數(shù)學(xué)九年級第一學(xué)期期末學(xué)業(yè)質(zhì)量監(jiān)測試題請考生注意：1請用2B鉛筆將選擇題答案涂填在答題紙相應(yīng)位置上，請用05毫米及以上黑色字跡的鋼筆或簽字筆將主觀題的答案寫在答題紙相應(yīng)的答題區(qū)內(nèi)。寫在試題卷、草稿紙上均無效。2答題前，認(rèn)真閱讀答題紙上的注意事項(xiàng)，按規(guī)定答題。一、選擇題(每小題3分,共30分)1已知點(diǎn)都在函數(shù)的圖象上，則y1、y2、y3的大小關(guān)系是（）Ay2y1y3By1y2y3Cy1y3y2Dy3y1y22如圖，在平行四邊形ABCD中，點(diǎn)M為AD邊上一點(diǎn)，且，連接CM，對角線BD與CM相交于點(diǎn)N，若的面積等于3，則四邊形ABNM的面積為A8B9C11D123已知O的半徑

2、為4cm，點(diǎn)P在O上，則OP的長為（ ）A2cmB4cmC6cmD8cm4如圖，如果增加一個(gè)條件就能使結(jié)論成立，那么這個(gè)條件可以是ABCD5一元二次方程的根的情況是（ ）A有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根B有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根C沒有實(shí)數(shù)根D不能確定6如圖，在ABC中，AB18，BC15，cosB，DEAB，EFAB，若，則BE長為（）A7.5B9C10D57如圖所示的幾何體為圓臺，其俯視圖正確的是ABCD8已知反比例函數(shù)y=，下列結(jié)論中不正確的是()A圖象必經(jīng)過點(diǎn)(3，2)B圖象位于第二、四象限C若x2，則0y3D在每一個(gè)象限內(nèi)，y隨x值的增大而減小9已知，是關(guān)于的一元二次方程的兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，且滿足，

3、則的值是（ ）A3B1C3或D或110一個(gè)半徑為2cm的圓的內(nèi)接正六邊形的面積是（）A24cm2B6cm2C12cm2D8cm2二、填空題(每小題3分,共24分)11在ABC中，B45，cosA，則C的度數(shù)是_12拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)為_.13如圖，正五邊形ABCDE的邊長為2，分別以點(diǎn)C、D為圓心，CD長為半徑畫弧，兩弧交于點(diǎn)F，則的長為_14若兩個(gè)相似三角形的面積比為14，則這兩個(gè)相似三角形的周長比是_15如圖：點(diǎn)是圓外任意一點(diǎn)，連接、，則_（填“”、“”或“=”）16在比例尺為1:1000000的地圖上,量得甲、乙兩地的距離是2.6cm,則甲、乙兩地的實(shí)際距離為_千米.17路燈（P點(diǎn)）距地面

4、高9米，身高15的小藝站在距路燈的底部（O點(diǎn)）20米的A點(diǎn)，則此時(shí)小藝在路燈下的影子長是_米18已知x2y3，則代數(shù)式4x8y+9的值是_三、解答題(共66分)19（10分）甲、乙兩個(gè)不透明的袋子中，分別裝有大小材質(zhì)完全相同的小球，其中甲口袋中小球編號為1、2、3、4，乙口袋中小球編號分別是2、3、4，先從甲口袋中任意摸出一個(gè)小球，記下編號為，再從乙袋中摸出一個(gè)小球，記下編號為（1）請用畫樹狀圖或列表的方法表示所有可能情況；（2）規(guī)定：若、都是方程的解時(shí)，小明獲勝；若、都不是方程的解時(shí)，小剛獲勝，請說明此游戲規(guī)則是否公平？20（6分）解方程：x2-7x-18=0.21（6分）計(jì)算: (1)(2

5、)22（8分）如圖，拋物線（，b是常數(shù)，且0）與x軸交于A，B兩點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)C并且A，B兩點(diǎn)的坐標(biāo)分別是A(1，0)，B(3，0)（1）求拋物線的解析式；頂點(diǎn)D的坐標(biāo)為_；直線BD的解析式為_；（2）若P為線段BD上的一個(gè)動點(diǎn)，其橫坐標(biāo)為m，過點(diǎn)P作PQx軸于點(diǎn)Q，求當(dāng)m為何值時(shí)，四邊形PQOC的面積最大？（3）若點(diǎn)M是拋物線在第一象限上的一個(gè)動點(diǎn)，過點(diǎn)M作MNAC交軸于點(diǎn)N當(dāng)點(diǎn)M的坐標(biāo)為_時(shí)，四邊形MNAC是平行四邊形23（8分）如圖1是一種折疊臺燈，將其放置在水平桌面上，圖2是其簡化示意圖，測得其燈臂長為燈翠長為,底座厚度為根據(jù)使用習(xí)慣，燈臂的傾斜角固定為，(1)當(dāng)轉(zhuǎn)動到與桌面平行時(shí),

6、求點(diǎn)到桌面的距離；(2)在使用過程中發(fā)現(xiàn)，當(dāng)轉(zhuǎn)到至?xí)r，光線效果最好，求此時(shí)燈罩頂端到桌面的高度(參考數(shù)據(jù):，結(jié)果精確到個(gè)位).24（8分） (1)(x5)290 (2)x24x2025（10分）若二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象的頂點(diǎn)是（2，1）且經(jīng)過點(diǎn)（1，2），求此二次函數(shù)解析式26（10分）先化簡，再求值：，其中滿足參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、A【分析】根據(jù)反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，將點(diǎn)分別代入函數(shù)，求得的，然后比較它們的大小【題目詳解】解：把分別代入： ，故選：A【題目點(diǎn)撥】本題考查的是反比例函數(shù)的性質(zhì)，考查根據(jù)自變量的值判斷函數(shù)值的大小，掌握判斷方法是解題的關(guān)

7、鍵2、C【分析】根據(jù)平行四邊形判斷MDNCBN,利用三角形高相等,底成比例即可解題.【題目詳解】解：四邊形是平行四邊形,易證MDNCBN,MD:BC=DN:BN=MN:CN=1：3,SMDN: SDNC=1：3, SDNC: SABD=1：4,（三角形高相等,底成比例）=3，SMDN=1,SDNC=3,SABD=12,S四邊形 =11,故選C.【題目點(diǎn)撥】本題考查了相似三角形的性質(zhì),相似三角形面積比等于相似比的平方,中等難度,利用三角形高相等,底成比例是解題關(guān)鍵.3、B【分析】根據(jù)點(diǎn)在圓上，點(diǎn)到圓心的距離等于圓的半徑求解【題目詳解】O的半徑為4cm，點(diǎn)P在O上，OP=4cm故選：B【題目點(diǎn)撥】

8、本題考查了點(diǎn)與圓的位置關(guān)系：設(shè)O的半徑為r，點(diǎn)P到圓心的距離OP=d，則有：點(diǎn)P在圓外dr；點(diǎn)P在圓上d=r；點(diǎn)P在圓內(nèi)dr4、D【解題分析】求出DAE=BAC，根據(jù)選項(xiàng)條件判定三角形相似后，可得對應(yīng)邊成比例，再把比例式化為等積式后即可判斷【題目詳解】解：1=2，1+BAE=2+BAE，DAE=BAC，A、DAE=BAC，D=C，ADEACB，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、，DAE=BAC，ADEACB，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、，DAE=BAC，ADEACB，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、DAE=BAC，ADEABC，故本選項(xiàng)正確；故選：D【題目點(diǎn)撥】本題考查了相似三角形的判定和性質(zhì)的應(yīng)用，比例式化等積式，特別要注意確定好

9、對應(yīng)邊，不要找錯(cuò)了5、B【分析】根據(jù)根的判別式（），求該方程的判別式，根據(jù)結(jié)果的正負(fù)情況即可得到答案【題目詳解】解：根據(jù)題意得：=22-41（-1）=4+4=80，即該方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，故選：B【題目點(diǎn)撥】本題考查了根的判別式一元二次方程ax2+bx+c=0（a0）的根與=b2-4ac有如下關(guān)系：當(dāng)0時(shí)，方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根；當(dāng)=0時(shí)，方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根；當(dāng)0時(shí)，方程無實(shí)數(shù)根6、C【分析】先設(shè)DEx，然后根據(jù)已知條件分別用x表示AF、BF、BE的長，由DEAB可知，進(jìn)而可求出x的值和BE的長【題目詳解】解：設(shè)DEx，則AF2x，BF182x，EFAB，EFB90，cosB，BE

10、（182x），DEAB，x6，BE（1812）10，故選：C【題目點(diǎn)撥】本題主要考查了三角形的綜合應(yīng)用，根據(jù)平行線得到相關(guān)線段比例是解題關(guān)鍵7、C【解題分析】試題分析：俯視圖是從物體上面看，所得到的圖形從幾何體的上面看所得到的圖形是兩個(gè)同心圓.故選C考點(diǎn)：簡單幾何體的三視圖8、D【分析】根據(jù)反比例函數(shù)的性質(zhì)對各選項(xiàng)進(jìn)行逐一分析即可【題目詳解】A、（3）2=6，圖象必經(jīng)過點(diǎn)（3，2），故本選項(xiàng)正確；B、k=60，函數(shù)圖象的兩個(gè)分支分布在第二、四象限，故本選項(xiàng)正確；C、x=-2時(shí)，y=3且y隨x的增大而而增大，x2時(shí)，0y3，故本選項(xiàng)正確；D、函數(shù)圖象的兩個(gè)分支分布在第二、四象限，在每一象限內(nèi)，y

11、隨x的增大而增大，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤故選D【題目點(diǎn)撥】本題考查的是反比例函數(shù)的性質(zhì)，在解答此類題目時(shí)要注意其增減性限制在每一象限內(nèi)，不要一概而論9、A【分析】根據(jù)一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系，計(jì)算出、再代入分式計(jì)算，即可求得【題目詳解】解：由根與系數(shù)的關(guān)系得： ，即 ，解得：或，而當(dāng)時(shí)，原方程，無實(shí)數(shù)根，不符合題意，應(yīng)舍去， 的值為1故選A【題目點(diǎn)撥】本題考查一元二次方程中根與系數(shù)的關(guān)系應(yīng)用，難度不大，求得結(jié)果后需進(jìn)行檢驗(yàn)是順利解題的關(guān)鍵10、B【解題分析】設(shè)O是正六邊形的中心，AB是正六邊形的一邊，OC是邊心距，則OAB是正三角形，OAB的面積的六倍就是正六邊形的面積解：如圖所示：設(shè)O是正六邊形的中

12、心,AB是正六邊形的一邊,OC是邊心距,則AOB=60，OA=OB=2cm，OAB是正三角形，AB=OA=2cm，OC=OAsinA=2=(cm)，SOAB=ABOC=2= (cm2)，正六邊形的面積=6=6 (cm2).故選B二、填空題(每小題3分,共24分)11、75【解題分析】已知在ABC中，cosA，可得A=60，又因B45，根據(jù)三角形的內(nèi)角和定理可得C=75.12、【分析】直接利用公式法求解即可，橫坐標(biāo)為：，縱坐標(biāo)為：.【題目詳解】解：由題目得出：拋物線頂點(diǎn)的橫坐標(biāo)為：；拋物線頂點(diǎn)的縱坐標(biāo)為：拋物線頂點(diǎn)的坐標(biāo)為：(-4,-10).故答案為：（-4，-10）.【題目點(diǎn)撥】本題考查二次函

13、數(shù)的知識，掌握二次函數(shù)的圖象和性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.13、【解題分析】試題解析：連接CF，DF，則CFD是等邊三角形，F(xiàn)CD=60，在正五邊形ABCDE中，BCD=108，BCF=48，的長=，故答案為14、【解題分析】試題分析：兩個(gè)相似三角形的面積比為1：4，這兩個(gè)相似三角形的相似比為1：1，這兩個(gè)相似三角形的周長比是1：1，故答案為1：1考點(diǎn)：相似三角形的性質(zhì)15、【分析】設(shè)BP與圓交于點(diǎn)D，連接AD，根據(jù)同弧所對的圓周角相等，可得ACB=ADB，然后根據(jù)三角形外角的性質(zhì)即可判斷【題目詳解】解：設(shè)BP與圓交于點(diǎn)D，連接ADACB=ADBADB是APD的外角ADBACB故答案為：【題目點(diǎn)撥】此題

14、考查的是圓周角定理的推論和三角形外角的性質(zhì)，掌握同弧所對的圓周角相等和三角形的外角大于任何一個(gè)與它不相鄰的內(nèi)角是解決此題的關(guān)鍵16、1【解題分析】根據(jù)比例尺圖上距離：實(shí)際距離根據(jù)比例尺關(guān)系即可直接得出實(shí)際的距離【題目詳解】根據(jù)比例尺圖上距離：實(shí)際距離，得：A，B兩地的實(shí)際距離為2.61000000100000（cm）1（千米）故答案為1【題目點(diǎn)撥】本題考查了線段的比能夠根據(jù)比例尺正確進(jìn)行計(jì)算，注意單位的轉(zhuǎn)換17、2【分析】此題利用三角形相似證明即可，即圖中路燈與影長組成的三角形和小藝與自身影長組成的三角形相似，再根據(jù)對應(yīng)邊成比計(jì)算即可【題目詳解】如圖：POOB，ACAB，O=CAB，POBCA

15、B， ，由題意知：PO=9，CA=1.5，OA=20，解得：AB=2，即小藝在路燈下的影子長是2米，故答案為：2【題目點(diǎn)撥】此題考查根據(jù)相似三角形測影長的相關(guān)知識，利用相似三角形的相關(guān)性質(zhì)即可18、-1【分析】根據(jù)x2y1，可得：x2y1，據(jù)此求出代數(shù)式4x8y+9的值是多少即可【題目詳解】x2y1，x2y1，4x8y+94（x2y）+94（1）+912+91故答案為：1【題目點(diǎn)撥】本題考查的是求代數(shù)式的值，解題關(guān)鍵是由x2y1得出x2y1.三、解答題(共66分)19、（1）見解析；（2）兩人獲勝機(jī)會不均等，此游戲規(guī)則不公平【分析】（1）根據(jù)畫樹形圖即可表示出所有可能出現(xiàn)的結(jié)果；（2）先解方程

16、，再分別求出兩個(gè)人贏的概率，再進(jìn)行判斷即可【題目詳解】（1）列出樹狀圖：（2）解方程可得，（、都是方程的根）（、都不是方程的根）兩人獲勝機(jī)會不均等，此游戲規(guī)則不公平【題目點(diǎn)撥】本題考查的是游戲公平性的判斷，判斷游戲公平性就要計(jì)算每個(gè)事件的概率，概率相等就公平，否則就不公平20、【分析】利用因式分解法求解即可.【題目詳解】因式分解，得于是得或 故原方程的解為：.【題目點(diǎn)撥】本題考查了一元二次方程的解法，其主要解法包括：直接開方法、配方法、公式法、因式分解法（十字相乘法）等，熟記各解法是解題關(guān)鍵.21、 (1);(2) 【分析】（1）利用因式分解法求解可得；（2）利用因式分解法求解可得【題目詳解】

17、（1）解: .或解之: （2）解:將原方程整理為:或，解之: 【題目點(diǎn)撥】本題主要考查解一元二次方程，熟練掌握解一元二次方程的幾種常用方法：直接開平方法、因式分解法、公式法、配方法，結(jié)合方程的特點(diǎn)選擇合適、簡便的方法是解題的關(guān)鍵22、（1）；(1，4)；（2）當(dāng)時(shí)，S最大值=；（3）(2，3)【分析】（1）把點(diǎn)A、點(diǎn)B的坐標(biāo)代入，求出，b即可；根據(jù)頂點(diǎn)坐標(biāo)公式求解；設(shè)直線BD的解析式為，將點(diǎn)B、點(diǎn)D的坐標(biāo)代入即可； （2）求出點(diǎn)C坐標(biāo)，利用直角梯形的面積公式可得四邊形PQOC的面積s與m的關(guān)系式，可求得面積的最大值；（3）要使四邊形MNAC是平行四邊形只要即可，所以點(diǎn)M與點(diǎn)C的縱坐標(biāo)相同，由此

18、可求得點(diǎn)M坐標(biāo).【題目詳解】解：（1）把A（1，0），B（3，0）代入，得解得當(dāng)時(shí)， 所以頂點(diǎn)坐標(biāo)為（1，4）設(shè)直線BD的解析式為，將點(diǎn)B（3，0）、點(diǎn)D（1，4）的坐標(biāo)代入得，解得 所以直線BD的解析式為（2）點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為m，則點(diǎn)P的縱坐標(biāo)為當(dāng)時(shí)，C（0，3）由題意可知：OC=3，OQ=m，PQ=s=.10，13，當(dāng)時(shí)，s最大值=如圖，MNAC，要使四邊形MNAC是平行四邊形只要即可. 設(shè)點(diǎn)M的坐標(biāo)為， 由可知點(diǎn) 解得或0（不合題意，舍去）當(dāng)點(diǎn)M的坐標(biāo)為（2，3）時(shí)，四邊形MNAC是平行四邊形【題目點(diǎn)撥】本題考查了二次函數(shù)的綜合題，涉及了二次函數(shù)的解析式及頂點(diǎn)、一次函數(shù)的解析式、二次函數(shù)在

19、三角形和平行四邊形中的應(yīng)用，將二次函數(shù)的解析式與幾何圖形相結(jié)合是解題的關(guān)鍵.23、（1）點(diǎn)到桌面的距離為；（2）燈罩頂端到桌面的高度約為【分析】（1）作CMEF于M，BPAD于P，交EF于N，則CMBN，PN3，由直角三角形的性質(zhì)得出APAB14，BPAP14，得出CMBNBPPN143即可；（2）作CMEF于M，作BQCM于Q，BPAD于P，交EF于N，則QBN90，CMBN，PN3，由（1）得QMBN，求出CBQ25，由三角函數(shù)得出CQBCsin25，得出CMCQQM即可【題目詳解】解當(dāng)轉(zhuǎn)動到與桌面平行時(shí)，如圖2所示:作于于,交于則，即點(diǎn)到桌面的距離為;作于，作于于，交于,如圖3所示:則，

20、由得，在中，,即此時(shí)燈罩頂端到桌面的高度約為.【題目點(diǎn)撥】本題考查了解直角三角形、翻折變換的性質(zhì)、含30角的直角三角形的性質(zhì)等知識；通過作輔助線構(gòu)造直角三角形是解題的關(guān)鍵24、（1）x=8或x=1；（1）x=-1或x=-1【分析】（1）先移項(xiàng)，利用直接開平方法解方程；（1）利用配方法解方程即可求解【題目詳解】解：（1）(x5)190（x-5）1=9x-5=3或x-5=-3x=8或x=1；（1）x14x10（x1+4x+4）-6=0(x+1)1=6x+1=或x+1=-x=-1或x=-1【題目點(diǎn)撥】本題考查一元二次方程的解法解一元二次方程常用的方法有直接開平方法，配方法，公式法，因式分解法，要根據(jù)

21、方程的特點(diǎn)靈活選用合適的方法25、【分析】用頂點(diǎn)式表達(dá)式，把點(diǎn)（1，-2）代入表達(dá)式求得a即可【題目詳解】解：用頂點(diǎn)式表達(dá)式：y=a（x2）2+1，把點(diǎn)（1，2）代入表達(dá)式，解得：a=3，函數(shù)表達(dá)式為：y=3（x2）2+1=3x2+12x1【題目點(diǎn)撥】考查的是求函數(shù)表達(dá)式，本題用頂點(diǎn)式表達(dá)式較為簡便26、2x-6,-2.【解題分析】先根據(jù)分式的混合運(yùn)算順序和運(yùn)算法則化簡原式，再解方程得出x的值，繼而由分式有意義的條件得出確定的x的值，代入計(jì)算可得【題目詳解】原式,，當(dāng)時(shí)，分式無意義，舍去；當(dāng)時(shí)，代入上式，得：原式.【題目點(diǎn)撥】本題主要考查分式的化簡求值，解題的關(guān)鍵是熟練掌握分式的混合運(yùn)算順序和運(yùn)算法則