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1、 個性化輔導(dǎo)講義學生： 科目：數(shù)學 第 1 階段第 次課 教師： 湯軍課 題 矩形的性質(zhì)及判定方法教學目標1、探索并掌握矩形的判定定理2、能運用矩形的判定定理進行有關(guān)證明和計算重點、難點重點：矩形的判定定理難點：判定定理“對角線相等的平行四邊形是矩形”的證明考點及考試要求能夠熟練決心判定，學會使用方法及其相關(guān)性質(zhì)教學內(nèi)容知識框架考點一 矩形的性質(zhì)邊： 矩形的兩組對邊分別平行 矩形的兩組對邊分別相等 角： 矩形的四個角都是直角對角線：矩形的兩條對角線相等 矩形的兩條對角線互相平分特殊性質(zhì)：矩形的對角線相等;矩形的四個角都是直角典型例題：例1 已知：矩形ABCD的兩條對角線相交于O.(1)若AOB

2、=60，AB = 4cm. 求矩形對角線的長.COADB(2)若AB=BO=4cm,求AC和AD的長.課堂練習1.矩形具有而平行四邊形不具有的性質(zhì)（ ）（A）內(nèi)角和是3600 （B）對角相等（C）對邊平行且相等 （D）對角線相等 2.下面性質(zhì)中，矩形不一定具有的是（ ）（A）對角線相等 （B）四個角相等（C）是軸對稱圖形 （D）對角線垂直3.在矩形ABCD中， AEBD于E，若BE=OE=1，則AC= , AB _4.矩形的短邊長為3cm,兩對角線所成的角是60 ,則它的另一邊長是_.5.已知矩形對角線長為4cm,一邊長為 cm,則矩形的面積是_.6.如圖，在矩形ABCD中，AC與BD相交于點

3、O，AB=3cm，BC=4cm 則AC= _cm，AO= cm,BO= cm. 7.如圖 BD，CE 是ABC的兩條高，M是BMDEACBC的中點，求證: ME=MD 考點二 矩形的判定（1）利用定義判定： 有一個內(nèi)角為直角的平行四邊形是矩形。（2）利用對角線判定：1）對角線相等的平行四邊形是矩形；2）對角線平分且相等的四邊形是矩形。（3）利用角判定：有三個角是直角的四邊形是矩形。典型例題：例1、如圖，M為邊AD的中點，且MB=MC，求證：四邊形ABCD是矩形。 例1、已知：O是矩形ABCD對角線的交點，E、F、G、H分別是OA、OB、OC、OD上的點，AE=BF=CG=DH，求證：四邊形EF

4、GH是矩形。例1、已知：如圖所示，ABC中，AB=AC，BAC=90，D為BC的中點，P為BC的延長線上一點，PE直線AB于點E，PF直線AC于點F，求證：DEDF并且相等。 課堂練習：1.如圖，已知BE是RtABC的斜邊AC上的中線，求證BE=AC。2.已知平行四邊形ABCD的對角線AC、BD相交于點O，AOB是等邊三角形，AB=4cm，求這個平行四邊形的面積。3、已知：如圖，平行四邊形ABCD的四個內(nèi)角的平分線分別相交于點E，F(xiàn)，G，H，求證：四邊形EFGH是矩形。4、 如圖，矩形ABCD的兩條對角線相交于O，AOD=120，AB=4cm，求對角線AC的長。5、如圖，把一矩形ABCD的紙片

5、，沿EF折疊后，點D、C分別落在D、C的位置上，ED與BC的交點為G，若EFG=55，求1、2的度數(shù)。6、折疊矩形紙片ABCD，先折出折痕BD，再折疊使AD邊與對角線BD重合，得折痕DG，如圖，若AB=2，BC=1，求AG。4、 如圖所示，矩形ABCD中，M是BC的中點，且MAMD，若矩形的周長為48cm，求此矩形的面積。7.如圖，矩形ABCD的對角線AC、BD相交于點O，E、F分別是OA、OB的中點。求證：ADEBCF。8、 已知：如圖，在ABC中，AB=AC，ADBC，垂足為點D，AN是ABC的外角CAM的平分線，CEAN，垂足為點E，求證：四邊形ADCE為矩形。內(nèi)容總結(jié)（1）學生： 科目：數(shù)學 第 1 階段第 次課 教師： 湯軍知識框架考點一 矩形的性質(zhì)邊： 矩形的兩組對邊分別平行 矩形的兩組對邊分別相等 角： 矩形的四個角都是直角對角線：矩形的兩條對角線相等 矩形的兩條對角線互相平分特殊性質(zhì)：矩形的對角線相等（2）（2）利用對角線判定：1）對角線相等的平行四邊形是矩形7 杭州龍文教育科技有限公司