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1、圓柱和圓錐一：圓柱和圓錐的認(rèn)識(shí)知識(shí)點(diǎn)一 探索圓柱的特征例題一 （1） 圓柱的底面圓柱的上、下兩個(gè)面叫做圓柱的底面。圓柱的底面是兩個(gè)完全相同的圓形。（2） 圓柱的側(cè)面圍成圓柱的曲面叫做圓柱的側(cè)面。（3） 圓柱的高圓柱兩個(gè)底面之間的距離叫做圓柱的高。圓柱有無數(shù)條高，每條高都相等。（4） 圓柱的透視圖如果把圓柱形實(shí)物畫在平面上，它的透視圖如上圖。練習(xí)一 填空1、圓柱的兩個(gè)圓面叫做（ ），它們是（ ）的圓形；周圍的面叫做（ ）；圓柱兩個(gè)底面之間的距離叫做（ ）。一個(gè)圓柱有（ ）條高。二 判斷1、上下兩個(gè)底面相等的物體一定是圓柱體。 （ ）2、圓柱的側(cè)面沿著高展開后會(huì)得到一個(gè)長(zhǎng)方形或者正方形。 （ ）3

2、、同一個(gè)圓柱底面之間的距離處處相等。 （ ）4、一個(gè)圓柱，底面周長(zhǎng)是12.56厘米，高是12.56厘米。這個(gè)圓柱的側(cè)面沿著高展開，得到一個(gè) 長(zhǎng)方形。 （ ）知識(shí)點(diǎn)二 探索圓錐的特征例題一（1） 圓錐的頂點(diǎn)圓錐有一個(gè)頂點(diǎn)（2） 圓錐的底面圓錐的底面是一個(gè)圓形，圓錐有一個(gè)底面。（3） 圓錐的高從圓錐的頂點(diǎn)到底面圓心的距離是圓錐的高。（4） 圓錐的側(cè)面圓錐的側(cè)面是一個(gè)曲面。如果把圓錐形實(shí)物畫在平面上，它的透視圖如上圖。練習(xí)一 填空1、圓錐有（ ）個(gè)頂點(diǎn)，圓錐有（ ）個(gè)底面，它的底面是一個(gè)（ ）形，從圓錐的頂點(diǎn)到底面圓心的距離叫做圓錐的（ ），圓錐的側(cè)面是一個(gè)（ ）圖形。二 判斷（1）圓錐的底面是一個(gè)

3、橢圓（ ） （2）圓錐的側(cè)面是一個(gè)曲面，展開后是一個(gè)扇形（ ） （3）從圓錐的頂點(diǎn)到底面上任意一點(diǎn)的連線叫做圓錐的高（ ） （4）圓錐從正面或側(cè)面看，都是一個(gè)等 腰三角形。（ ） 知識(shí)點(diǎn)三 圓柱和圓錐的特征的異同例題一形體相同點(diǎn)不同點(diǎn)底面形狀側(cè)面底面?zhèn)€數(shù)側(cè)面展開高圓柱圓形曲面2長(zhǎng)方形無數(shù)條圓錐圓形曲面1扇形1條練習(xí)，辨別上面六個(gè)圖形哪些是圓柱？哪些是圓錐？練習(xí)1:一填空1、把一張長(zhǎng)方形的紙的一條邊固定貼在一根木棒上，然后快速轉(zhuǎn)動(dòng)，得到一個(gè)（ ）。2、一個(gè)圓柱的側(cè)面展開后得到一個(gè)長(zhǎng)方形，長(zhǎng)是12.56厘米，寬是3厘米。這個(gè)圓柱的底面周長(zhǎng)是（ ）厘米，高是（ ） 厘米。3、一個(gè)圓柱的側(cè)面展開后得到

4、一個(gè)正方形，邊長(zhǎng)是9.42厘米。這個(gè)圓柱的底面周長(zhǎng)是（ ）厘米，高是（ ） 厘米。4、一個(gè)圓柱底面直徑是2分米，把它的側(cè)面展開正好是一個(gè)正方形，這個(gè)圓柱的高是（ ）分米。5、一個(gè)圓錐有（ ）條高，一個(gè)圓柱有（ ）條高。6、如果一個(gè)圓柱的側(cè)面展開正好是一個(gè)正方形、那么這個(gè)圓柱的高等于它的底面（ ）。半徑 直徑 周長(zhǎng)二 判斷1、 一個(gè)圓柱，底面周長(zhǎng)是12.56厘米，高是12.56厘米。這個(gè)圓柱的側(cè)面沿著高展開，得到一個(gè)正方形。 （ ）2、 一個(gè)圓柱，底面半徑是4厘米，高是4厘米。這個(gè)圓柱的側(cè)面沿著高展開，得到一個(gè)正方形。 （ ）3、一個(gè)圓柱有無數(shù)條高，一個(gè)圓錐也有無數(shù)條高。（ ）4、圓柱的底面是面

5、積相等的兩個(gè)面。（ ）5、從圓錐的頂點(diǎn)到底面任意一點(diǎn)的連線叫做圓錐的高。（ ） 二： 圓柱的表面積 知識(shí)點(diǎn)一 探索圓柱側(cè)面積的計(jì)算方法S側(cè)=底面周長(zhǎng)高=Ch 例題一. 求下列圓柱體的側(cè)面積（1）底面半徑是3厘米，高是4厘米。 3.14324 = 75.36（厘米）（2）底面直徑是4厘米，高是5厘米。3.1445 = 62.8（厘米）（3）底面周長(zhǎng)是12.56厘米，高是4厘米。12.564 = 50.24（厘米）練習(xí)：求下列圓柱體的側(cè)面積（1） 底面半徑是4厘米，高是6厘米。 （2） 底面直徑是6厘米，高是12厘米。 （3）底面周長(zhǎng)是25.12厘米，高是8厘米知識(shí)點(diǎn)二 探索圓柱表面積的計(jì)算方法圓

6、柱表面積=圓柱的側(cè)面積+圓柱的兩個(gè)底面積。如果用S表表示圓柱的表面積，用S側(cè)表示圓柱的側(cè)面積，用S底表示圓柱的底面積，那么 S側(cè)=底面周長(zhǎng)高=Ch S底=圓周率半徑的平方= S表=S側(cè)+2S底 例題一 求下列圓柱體的表面積1、底面半徑是4厘米，高是6厘米。 解答 ：底面積：3.14 4 = 50.24（平方厘米）側(cè)面積：3.14 4 2 6 = 150.72（平方厘米）表面積：50.24 2 + 150.72 = 251.2（平方厘米）練習(xí)1. 求下列圓柱體的表面積。（1） 底面直徑是6厘米，高是12厘米。(2)底面周長(zhǎng)是25.12厘米，高是8厘米。2、一種圓柱形通風(fēng)管，底面半徑是5厘米，長(zhǎng)8

7、分米。做200根這樣的通風(fēng)管至少需要鐵皮多少平方米？練習(xí)：1. 一個(gè)圓柱的側(cè)面積是1570平方厘米，高是5厘米，它的底面周長(zhǎng)是（ ），底面積是（ ），表面積是（ ）。2、一個(gè)無蓋的圓柱形鐵皮桶，底面直徑6分米，高1米。做這個(gè)桶大約用鐵皮（ ）平方分米。3、一個(gè)圓柱高是4厘米，底面積是28.26平方厘米，這個(gè)圓柱的高一定（ ）它的底面半徑。大于 等于 小于4、用一塊長(zhǎng)28.26厘米、寬15.7厘米的長(zhǎng)方形鐵皮，應(yīng)配上直徑（ ）厘米的圓形鐵皮，可以做成一個(gè)容積最大的容器。5、一個(gè)圓柱和一個(gè)圓錐的體積和底面積相等，圓錐的高是9厘米，圓柱的高是（ ）厘米。6、一根圓柱形鋼管，長(zhǎng)30厘米，外直徑是長(zhǎng)的

8、，管壁厚1厘米，已知每立方厘米的鋼重7.8克，這根鋼管重多少千克？7、一輛貨車箱是一個(gè)長(zhǎng)方體，它的長(zhǎng)是4米，寬是1.5米，高是4米，裝滿一車沙，卸后沙堆成一個(gè)高是5分米的圓錐形，它的底面積是多少平方米？ 三：圓柱的體積知識(shí)點(diǎn)一長(zhǎng)方體的體積公式=底面積高正方體的體積公式=底面積高圓柱的體積=底面積高如果用V表示圓柱的體積，S表示圓柱的底面積，h表示圓柱的高，圓柱的體積公式可以寫成：V=Sh例題一1、 求下面各圓柱的體積。（1）底面積0.6平方米，高0.5米0.6 0.5 = 0.3（立方米）（2）底面半徑是3厘米，高是5厘米。3.14 3 5 = 141.3（立方厘米）（3）底面直徑是8米，高是

9、10米。 3.14 （82）10 = 502.4（立方米）（4）底面周長(zhǎng)是25.12分米，高是2分米。3.14 （25.123.142） 2 = 100.48（立方分米）練習(xí) 求出下面圓柱的體積。 2厘米 4米1.5厘米 10米 知識(shí)點(diǎn)二 圓柱體積的應(yīng)用公式例題一 一個(gè)圓柱形狀的零件，底面半徑是5厘米，高8厘米。這個(gè)零件的體積是多少立方厘米？ 講解：求這個(gè)零件的體積就是求圓柱的體積。 圓柱的體積=底面積高，底面積=解答：3.14528=628（立方厘米）答：這個(gè)零件的體積是628立方厘米。練習(xí)1. 有兩個(gè)底面積相等的圓柱，第一個(gè)圓柱的高是第二個(gè)圓柱的4/7。第一個(gè)圓柱的體積是24立方厘米，第二

10、個(gè)圓柱的的體積比第一個(gè)圓柱多多少立方厘米？2. 在直徑0.8米的水管中，水流速度是每秒2米，那么1分鐘流過的水有多少立方米？3.一根圓柱形鋼材，截下1.5米，量得它的橫截面的直徑是4厘米。如果每立方厘米鋼重7.8克，截下的這段鋼材重多少千克？（得數(shù)保留整千克數(shù)。） 練習(xí)一填空1. 一個(gè)圓柱的底面半徑是3厘米，高是4厘米，它的表面積是（ ）平方厘米，體積是（ ）立方厘米。2.一個(gè)圓柱的側(cè)面展開得到一個(gè)長(zhǎng)方形，這個(gè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)等于圓柱的（ ），寬等于圓柱的（ ）。3. 有一個(gè)圓柱形罐頭盒，高是1分米，底面周長(zhǎng)6.28分米，盒的側(cè)面商標(biāo)紙的面積是（ ）平方分米，這個(gè)盒至少要用（ ）平方分米的鐵皮。二判

11、斷1、兩個(gè)圓柱的體積相等，那么它們的表面積也相等。 （ ）2、圓柱的高擴(kuò)大到原來的2倍，體積就擴(kuò)大到原來的2倍。 （ ）3、圓柱的底面直徑是3厘米，高9.42厘米，側(cè)面展開后是一個(gè)正方形。（ ）三選擇1、求圓柱形木桶內(nèi)盛多少升水。就是求水桶的（ ） A側(cè)面積 B.表面積 C.體積 D.容積2、等底等高的圓柱、正方體、長(zhǎng)方體的體積相比較（ ） A正方體的體積大 B.長(zhǎng)方體的體積大 C圓柱的體積大 D.體積一樣大3、一個(gè)圓柱的側(cè)面展開后正好是一個(gè)正方形，那么圓柱的高等于它的底面（ ） A半徑 B。直徑 C.周長(zhǎng) D.面積4、壓路機(jī)滾筒滾動(dòng)一周能壓多少路面是求滾筒的（ ） A表面積 B.側(cè)面積 C.

12、體積四應(yīng)用題1.一根圓柱形鋼管，長(zhǎng)30厘米，外直徑是長(zhǎng)的 ，管壁厚1厘米，已知每立方厘米的鋼重7.8克，這根鋼管重多少千克？2. 一根圓柱形鋼材，截下1.5米，量得它的橫截面的直徑是4厘米。如果每立方厘米鋼重7.8克，截下的這段鋼材重多少千克？（得數(shù)保留整千克數(shù)。）3. 把一個(gè)棱長(zhǎng)6分米的正方體木塊，削成一個(gè)最大的一圓柱體，這個(gè)圓柱的體積是多少立方分米？4. 右圖是一個(gè)圓柱體，如果把它的高截短3厘米，它的表面積減少94.2平方厘米。這個(gè)圓柱體積減少多少立方厘米？四： 圓錐的體積知識(shí)點(diǎn)一 圓錐體積公式的推導(dǎo)過程 例題一 求下列圓錐體的體積。（1） 底面半徑4厘米，高6厘米。3.14 4 6 = 100.48（立方厘米）（2） 底面直徑6分米，高8厘米。 3.14（602）8 = 7536（立方厘米）（3） 底面周長(zhǎng)31.4厘米，高12厘米。3.14（31.43.142）12 = 314（立方厘米）練習(xí)1、一個(gè)圓柱和一個(gè)圓錐的體積和底面積相等，圓錐的高是9厘米，圓柱的高是（ ）厘米。2、圓錐的底面半徑是3厘米，體積是6.28立方厘米，這個(gè)圓錐的高是（ ）厘米。3、一個(gè)棱長(zhǎng)是4分米正方體容器裝滿水后，倒入一個(gè)底面積是12平方分米的圓錐體容器里正好裝滿，這個(gè)圓錐體的高是（ ）分米。4、將下列表格填完整名名稱條件側(cè)面積表面積體