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1、 整式的乘法、乘法公式 2022/10/29區(qū)分區(qū)分重重難點(diǎn)難點(diǎn) 重點(diǎn)：重點(diǎn)：掌握掌握整式的整式的乘法乘法運(yùn)算性質(zhì)運(yùn)算性質(zhì)和和平方差公式、完平方差公式、完全平方公式全平方公式進(jìn)行計(jì)算進(jìn)行計(jì)算。難點(diǎn)：難點(diǎn)：1、整式的加、減、乘、乘方的整式的加、減、乘、乘方的混合運(yùn)算混合運(yùn)算，并，并能靈活地運(yùn)用運(yùn)算律簡(jiǎn)化運(yùn)算能靈活地運(yùn)用運(yùn)算律簡(jiǎn)化運(yùn)算.2、平方差公式、完全平方公式平方差公式、完全平方公式的的靈活運(yùn)用靈活運(yùn)用.1、簡(jiǎn)單計(jì)算、簡(jiǎn)單計(jì)算復(fù) 習(xí) 不變不變相加相加底數(shù)底數(shù) ，指數(shù)，指數(shù) .2.同底數(shù)冪的乘法：同底數(shù)冪的乘法：不變不變相乘相乘底數(shù)底數(shù) ，指數(shù)，指數(shù) .3、冪的乘方、冪的乘方乘方乘方相乘相乘積的

2、乘方，等于把積的積的乘方，等于把積的每個(gè)因式每個(gè)因式分別分別 ，再把所得，再把所得的冪的冪 .4、積的乘方、積的乘方特別是：系數(shù)特別是：系數(shù)特別是：系數(shù)特別是：系數(shù)知識(shí)點(diǎn)一：?jiǎn)雾?xiàng)式的乘法法則 單項(xiàng)式與單項(xiàng)式相乘，把它們的單項(xiàng)式與單項(xiàng)式相乘，把它們的 、分別相乘分別相乘.系數(shù)系數(shù)相同字母相同字母要點(diǎn)詮釋：要點(diǎn)詮釋：(1)(1)實(shí)質(zhì)是實(shí)質(zhì)是實(shí)質(zhì)是實(shí)質(zhì)是 和和_ 的乘法法則的乘法法則.(2)步驟（關(guān)鍵）：步驟（關(guān)鍵）：步驟（關(guān)鍵）：步驟（關(guān)鍵）：系數(shù)乘系數(shù)乘_，相同字母，相同字母_(先確先確_,再算再算_)(3)結(jié)果是結(jié)果是結(jié)果是結(jié)果是：，是由是由 、組組成成.(4)推廣：推廣：推廣：推廣：三個(gè)或是

3、三個(gè)以上三個(gè)或是三個(gè)以上三個(gè)或是三個(gè)以上三個(gè)或是三個(gè)以上的單項(xiàng)式相乘仍然適用的單項(xiàng)式相乘仍然適用.乘法的交換律乘法的交換律同底數(shù)冪同底數(shù)冪單項(xiàng)式單項(xiàng)式系數(shù)系數(shù)字母字母字母字母的指數(shù)的指數(shù)符符 號(hào)號(hào)系數(shù)系數(shù)相乘相乘絕對(duì)值絕對(duì)值一一符號(hào)，符號(hào)，二二系數(shù)絕對(duì)值，系數(shù)絕對(duì)值，三三字母字母2.B6a59x525y14一一符號(hào)，符號(hào)，二二系數(shù)絕對(duì)值，系數(shù)絕對(duì)值，三三字母字母知識(shí)點(diǎn)二：?jiǎn)雾?xiàng)式與多項(xiàng)式相乘的運(yùn)算法則 單項(xiàng)式去乘多項(xiàng)式的單項(xiàng)式去乘多項(xiàng)式的 ，再把所得的積，再把所得的積 .即即相加相加每一項(xiàng)每一項(xiàng)3總結(jié)升華總結(jié)升華：(1)(1)實(shí)質(zhì)是實(shí)質(zhì)是實(shí)質(zhì)是實(shí)質(zhì)是 轉(zhuǎn)化為轉(zhuǎn)化為 的的問(wèn)題問(wèn)題.(2)計(jì)算過(guò)程注

4、意：計(jì)算過(guò)程注意：計(jì)算過(guò)程注意：計(jì)算過(guò)程注意：_(3)結(jié)果是結(jié)果是結(jié)果是結(jié)果是：，項(xiàng)數(shù)與原多項(xiàng)式的項(xiàng)數(shù)項(xiàng)數(shù)與原多項(xiàng)式的項(xiàng)數(shù)_.乘法的乘法的分配分配律律多個(gè)單項(xiàng)式乘單項(xiàng)式多個(gè)單項(xiàng)式乘單項(xiàng)式多項(xiàng)式多項(xiàng)式相同相同符號(hào)問(wèn)題符號(hào)問(wèn)題4、總結(jié)升華總結(jié)升華：混合運(yùn)算注意：混合運(yùn)算注意：混合運(yùn)算注意：混合運(yùn)算注意：_,_,_.運(yùn)算順序運(yùn)算順序有同類項(xiàng)必須合并有同類項(xiàng)必須合并知識(shí)點(diǎn)三：多項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘的運(yùn)算法則.要點(diǎn)詮釋：要點(diǎn)詮釋：(1)(1)結(jié)果是結(jié)果是結(jié)果是結(jié)果是：，結(jié)果需結(jié)果需_，有同類項(xiàng)必須有同類項(xiàng)必須_.(2)特殊的二項(xiàng)式相乘：特殊的二項(xiàng)式相乘：特殊的二項(xiàng)式相乘：特殊的二項(xiàng)式相乘：多項(xiàng)式多項(xiàng)式化簡(jiǎn)化

5、簡(jiǎn)合并合并色筆區(qū)分色筆區(qū)分總結(jié)升華總結(jié)升華：(1)典型特征：典型特征：典型特征：典型特征：有有_,又有又有_.(2)結(jié)果是結(jié)果是結(jié)果是結(jié)果是：的平方的平方減去減去_的平方的平方.相同項(xiàng)相同項(xiàng)相反項(xiàng)相反項(xiàng)相同項(xiàng)相同項(xiàng)相反項(xiàng)相反項(xiàng)5、鞏固練習(xí)鞏固練習(xí).基基礎(chǔ)礎(chǔ)知識(shí)點(diǎn)四：平方差公式兩個(gè)數(shù)的兩個(gè)數(shù)的和和與這兩個(gè)數(shù)的與這兩個(gè)數(shù)的差差的的積積，等于這兩個(gè)數(shù)的，等于這兩個(gè)數(shù)的_平方差平方差要點(diǎn)詮釋：要點(diǎn)詮釋：a a，b b可以是可以是可以是可以是_,_,也可以是也可以是也可以是也可以是_或或或或_._.具體數(shù)字具體數(shù)字單項(xiàng)式單項(xiàng)式多項(xiàng)式多項(xiàng)式色筆區(qū)分色筆區(qū)分色筆區(qū)分色筆區(qū)分常見(jiàn)的變形：常見(jiàn)的變形：1、位置變

6、化：、位置變化：2、系數(shù)變化：、系數(shù)變化：3、指數(shù)變化：、指數(shù)變化：4、符號(hào)變化：、符號(hào)變化：5、增項(xiàng)變化：、增項(xiàng)變化：6、增因式變化：、增因式變化：知識(shí)點(diǎn)五：完全平方公式兩數(shù)兩數(shù)和（差）和（差）的平方，等于這兩個(gè)數(shù)的平方和的平方，等于這兩個(gè)數(shù)的平方和加上加上加上加上（減去）（減去）（減去）（減去）這兩數(shù)這兩數(shù)_乘積的兩倍乘積的兩倍 常見(jiàn)變形：常見(jiàn)變形：常見(jiàn)變形：常見(jiàn)變形：色筆區(qū)分色筆區(qū)分色筆區(qū)分色筆區(qū)分左邊左邊左邊左邊右邊右邊右邊右邊二次三項(xiàng)二次三項(xiàng)二次三項(xiàng)二次三項(xiàng) _ _+_ _+_ _ 6知識(shí)點(diǎn)六：添括號(hào)法則 添括號(hào)時(shí)，添括號(hào)時(shí)，括號(hào)前面是括號(hào)前面是正號(hào)正號(hào)正號(hào)正號(hào)，括到括號(hào)里的各項(xiàng)都，

7、括到括號(hào)里的各項(xiàng)都 符號(hào)；符號(hào)；括號(hào)前面是括號(hào)前面是負(fù)號(hào)負(fù)號(hào)負(fù)號(hào)負(fù)號(hào)，括到括號(hào)里的各項(xiàng)都，括到括號(hào)里的各項(xiàng)都 符號(hào)符號(hào).不變不變改變改變知識(shí)點(diǎn)七：補(bǔ)充公式 解題五步走：解題五步走：解題五步走：解題五步走：A A正確答案正確答案正確答案正確答案 ；B B解題思路（關(guān)鍵點(diǎn)、易錯(cuò)點(diǎn)）解題思路（關(guān)鍵點(diǎn)、易錯(cuò)點(diǎn)）解題思路（關(guān)鍵點(diǎn)、易錯(cuò)點(diǎn)）解題思路（關(guān)鍵點(diǎn)、易錯(cuò)點(diǎn)）；C C考點(diǎn)考點(diǎn)考點(diǎn)考點(diǎn) ；D D所屬類型；所屬類型；所屬類型；所屬類型；E E總結(jié)升華。總結(jié)升華?？偨Y(jié)升華?？偨Y(jié)升華。聆聽(tīng)、糾錯(cuò)、補(bǔ)充聆聽(tīng)、糾錯(cuò)、補(bǔ)充聆聽(tīng)、糾錯(cuò)、補(bǔ)充聆聽(tīng)、糾錯(cuò)、補(bǔ)充、質(zhì)疑、質(zhì)疑、質(zhì)疑、質(zhì)疑解題思路：解題思路：關(guān)鍵點(diǎn)：關(guān)鍵點(diǎn)：

8、利用利用“整體思想整體思想”解題解題易錯(cuò)點(diǎn)：易錯(cuò)點(diǎn)：計(jì)算失誤；計(jì)算失誤；結(jié)題思路不明確結(jié)題思路不明確.考點(diǎn)：考點(diǎn)：?jiǎn)雾?xiàng)式與多項(xiàng)式的乘法法則單項(xiàng)式與多項(xiàng)式的乘法法則所屬類型：所屬類型：?jiǎn)雾?xiàng)式與多項(xiàng)式相乘單項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘總結(jié)升華：總結(jié)升華：若一個(gè)代數(shù)式能整理成只含某個(gè)代數(shù)式的形式，若一個(gè)代數(shù)式能整理成只含某個(gè)代數(shù)式的形式，則可則可整體整體整體整體求值求值 解題五步走：解題五步走：解題五步走：解題五步走：A A正確答案正確答案正確答案正確答案 ；B B解題思路（關(guān)鍵點(diǎn)、易錯(cuò)點(diǎn)）解題思路（關(guān)鍵點(diǎn)、易錯(cuò)點(diǎn)）解題思路（關(guān)鍵點(diǎn)、易錯(cuò)點(diǎn)）解題思路（關(guān)鍵點(diǎn)、易錯(cuò)點(diǎn)）；C C考點(diǎn)考點(diǎn)考點(diǎn)考點(diǎn) ；D D所屬類型；

9、所屬類型；所屬類型；所屬類型；E E總結(jié)升華?？偨Y(jié)升華?？偨Y(jié)升華?？偨Y(jié)升華。解題思路：解題思路：關(guān)鍵點(diǎn)：關(guān)鍵點(diǎn)：理解不含理解不含x3和和x項(xiàng)，也就是項(xiàng)，也就是x3和和x項(xiàng)的項(xiàng)的系數(shù)為系數(shù)為0易錯(cuò)點(diǎn)：易錯(cuò)點(diǎn)：不會(huì)轉(zhuǎn)化條件；不會(huì)轉(zhuǎn)化條件；漏乘漏乘；合并同類項(xiàng)；合并同類項(xiàng)考點(diǎn)：考點(diǎn)：多項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘多項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘所屬類型：所屬類型：多項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘的計(jì)算多項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘的計(jì)算總結(jié)升華：總結(jié)升華：兩個(gè)多項(xiàng)式相乘展開(kāi)，合并同類項(xiàng)，再根據(jù)系數(shù)的值來(lái)兩個(gè)多項(xiàng)式相乘展開(kāi)，合并同類項(xiàng)，再根據(jù)系數(shù)的值來(lái)列方列方程（組）程（組）.聆聽(tīng)、糾錯(cuò)、補(bǔ)充聆聽(tīng)、糾錯(cuò)、補(bǔ)充聆聽(tīng)、糾錯(cuò)、補(bǔ)充聆聽(tīng)、糾錯(cuò)、補(bǔ)充、質(zhì)疑、質(zhì)疑

10、、質(zhì)疑、質(zhì)疑 解題五步走：解題五步走：解題五步走：解題五步走：A A正確答案正確答案正確答案正確答案B B解題思路（關(guān)鍵點(diǎn)、易錯(cuò)點(diǎn)）解題思路（關(guān)鍵點(diǎn)、易錯(cuò)點(diǎn)）解題思路（關(guān)鍵點(diǎn)、易錯(cuò)點(diǎn)）解題思路（關(guān)鍵點(diǎn)、易錯(cuò)點(diǎn)）C C考點(diǎn)考點(diǎn)考點(diǎn)考點(diǎn) D D所屬類型所屬類型所屬類型所屬類型 E E總結(jié)升華。總結(jié)升華。總結(jié)升華?？偨Y(jié)升華。解題思路：解題思路：關(guān)鍵點(diǎn)：關(guān)鍵點(diǎn)：理解和運(yùn)用平方差公式，會(huì)解方程理解和運(yùn)用平方差公式，會(huì)解方程易錯(cuò)點(diǎn)：易錯(cuò)點(diǎn)：計(jì)算失誤，計(jì)算失誤，看錯(cuò)看錯(cuò)/抄錯(cuò)抄錯(cuò) 題目，題目，移項(xiàng)變號(hào)移項(xiàng)變號(hào)考點(diǎn)：考點(diǎn)：平方差公式平方差公式所屬類型：所屬類型：平方差公式的應(yīng)用平方差公式的應(yīng)用總結(jié)升華：總結(jié)升

11、華：先利用平方差公式，再按多項(xiàng)式乘法法則展開(kāi)，此題先利用平方差公式，再按多項(xiàng)式乘法法則展開(kāi)，此題把把平方差公式與解方程平方差公式與解方程平方差公式與解方程平方差公式與解方程綜合起來(lái)考查綜合起來(lái)考查聆聽(tīng)、糾錯(cuò)、補(bǔ)充聆聽(tīng)、糾錯(cuò)、補(bǔ)充聆聽(tīng)、糾錯(cuò)、補(bǔ)充聆聽(tīng)、糾錯(cuò)、補(bǔ)充、質(zhì)疑、質(zhì)疑、質(zhì)疑、質(zhì)疑解題五步走：解題五步走：解題五步走：解題五步走：A A正確答案正確答案正確答案正確答案 ；B B解題思路（關(guān)鍵點(diǎn)、易錯(cuò)點(diǎn)）解題思路（關(guān)鍵點(diǎn)、易錯(cuò)點(diǎn)）解題思路（關(guān)鍵點(diǎn)、易錯(cuò)點(diǎn)）解題思路（關(guān)鍵點(diǎn)、易錯(cuò)點(diǎn)）；C C考點(diǎn)考點(diǎn)考點(diǎn)考點(diǎn) ；D D所屬類型；所屬類型；所屬類型；所屬類型；E E總結(jié)升華。總結(jié)升華?？偨Y(jié)升華?？偨Y(jié)升

12、華。解題思路：解題思路：關(guān)鍵點(diǎn)：關(guān)鍵點(diǎn)：式子變化，化為平方和等于零的形式，用式子變化，化為平方和等于零的形式，用非負(fù)性非負(fù)性求解求解易錯(cuò)點(diǎn)：易錯(cuò)點(diǎn)：計(jì)算錯(cuò)誤，不會(huì)分組計(jì)算錯(cuò)誤，不會(huì)分組考點(diǎn)：考點(diǎn)：完全平方公式完全平方公式所屬類型：所屬類型：完全平方公式的應(yīng)用完全平方公式的應(yīng)用總結(jié)升華：總結(jié)升華：(1)變形為完全平方形式，靈活運(yùn)用公式；變形為完全平方形式，靈活運(yùn)用公式；(2)非負(fù)性：非負(fù)性：平方、二次根式、絕對(duì)值平方、二次根式、絕對(duì)值聆聽(tīng)、糾錯(cuò)、補(bǔ)充聆聽(tīng)、糾錯(cuò)、補(bǔ)充聆聽(tīng)、糾錯(cuò)、補(bǔ)充聆聽(tīng)、糾錯(cuò)、補(bǔ)充、質(zhì)疑、質(zhì)疑、質(zhì)疑、質(zhì)疑解題思路：解題思路：關(guān)鍵點(diǎn)：關(guān)鍵點(diǎn)：通過(guò)對(duì)式子變形，化為平方和與常數(shù)的和通過(guò)

13、對(duì)式子變形，化為平方和與常數(shù)的和易錯(cuò)點(diǎn)：易錯(cuò)點(diǎn)：配完全平方形式配完全平方形式考點(diǎn)：考點(diǎn)：完全平方公式完全平方公式所屬類型：所屬類型：完全平方公式的應(yīng)用完全平方公式的應(yīng)用總結(jié)升華：總結(jié)升華：熟練完全平方的形式，靈活變形；熟練完全平方的形式，靈活變形；利用利用“平方平方”的非負(fù)性的非負(fù)性.聆聽(tīng)、糾錯(cuò)、補(bǔ)充聆聽(tīng)、糾錯(cuò)、補(bǔ)充聆聽(tīng)、糾錯(cuò)、補(bǔ)充聆聽(tīng)、糾錯(cuò)、補(bǔ)充、質(zhì)疑、質(zhì)疑、質(zhì)疑、質(zhì)疑小小 結(jié)結(jié)1、單項(xiàng)式與單項(xiàng)式相乘、單項(xiàng)式與單項(xiàng)式相乘 數(shù)字乘數(shù)字，相同字母相乘數(shù)字乘數(shù)字，相同字母相乘2、單項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘、單項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘3、多項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘、多項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘4、平方差公式、平方差公式5、完全平方公式、完全平方公式下課下課第第第第二二二二組搞衛(wèi)生組搞衛(wèi)生組搞衛(wèi)生組搞衛(wèi)生回家好好用網(wǎng)校、回家好好用網(wǎng)校、用心做學(xué)案、用心做學(xué)案、凳子擺好、垃圾帶凳子擺好、垃圾帶走走