《2021-2021學(xué)年湖北省華大新高考聯(lián)盟高三(上)質(zhì)量測評數(shù)學(xué)試卷(理科)(1月份).docx》由會員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《2021-2021學(xué)年湖北省華大新高考聯(lián)盟高三(上)質(zhì)量測評數(shù)學(xué)試卷(理科)(1月份).docx（34頁珍藏版）》請在匯文網(wǎng)上搜索。

1、2021-2021學(xué)年湖北省華大新高考聯(lián)盟高三(上)質(zhì)量測評數(shù)學(xué)試卷(理科)(1月份)2021-2021學(xué)年湖北省華大新高考聯(lián)盟高三（上）質(zhì)量測評數(shù)學(xué)試卷（理科）（1月份）一、選擇題：本題共12小題，每小題5分，共60分。在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的。1（5分）若集合Ax|（2x3）（x+4）0，Bx|x0，則A（R B）（）Ax|4x0Bx|x4或x0Cx|x4D 2（5分）若在復(fù)平面內(nèi)，復(fù)數(shù)32i、12i、2+i所對應(yīng)的點分別為A，B，C，則ABC 的面積為（）A6B4C3D23（5分）世界著名的數(shù)學(xué)雜志美國數(shù)學(xué)月刊于1989年曾刊登過一個紅極一時的棋盤問題題中的正六

2、邊形棋盤，用三種全等（僅朝向和顏色不同）的菱形圖案全部填滿（如）圖），如棋盤內(nèi)隨機投擲3點，則至少2點落在灰色區(qū)域內(nèi)的概率為（A B C D 4（5分）已知母線長為2的圓柱O1O2的體積為2，點M，N分別是圓O1，O2上的點，且O1MO2N，則直線MN與圓柱底面所成角的正弦值為（）A B C D 5（5分）函數(shù)的圖象大致為（）第1頁（共28頁）A BC第2頁（共28頁）D 6（5分）已知正六邊形ABCDEF中，點G是線段DE 的中點，則（）A B C D 7（5分）已知矩形ABCD中，AB8，取AB，CD的中點E，F(xiàn)，沿直線EF進行翻折，使得二面角AEFB的大小為120，若翻折以后點A，B，C

3、，D，E，F(xiàn)均在球O的表面上，且球O的表面積為80，則BC（）A6B2C4D38（5分）“提丟斯數(shù)列”，是由18世紀(jì)德國數(shù)學(xué)家提丟斯給出，具體如下：0，3，6，12，24，48，96，192，容易發(fā)現(xiàn)，從第3項開始，每一項是前一項的2倍；將每一項加上4得到一個數(shù)列：4，7，10，16，28，52，100，196，；再將每一項除以10后得到：“提丟斯數(shù)列”：0.4，0.7，1.0，1.6，2.8，5.2，10.0，則下列說法中，正確的是（）A“提丟斯數(shù)列”是等比數(shù)列B“提丟斯數(shù)列”的第99項為C“提丟斯數(shù)列”前31項和為D“提丟斯數(shù)列”中，不超過20的有9項9（5分）已知函數(shù)，函數(shù)F（x）x（2

4、x1），若yFf（x）的圖象與直線ym有3個交點，則實數(shù)m的值可能為（）A6B9C12D12第3頁（共28頁）10（5分）已知直線l：2xy+40與y軸交于點M，拋物線C：x22py（p（0，3）的準(zhǔn)線為l，點A在拋物線C上，點B在l上，且ABl，ABMAMB，MAB120，則p（）A B C D 11（5分）已知函數(shù)在上單調(diào)遞增，現(xiàn)有如下三個結(jié)論：的最小值為；當(dāng)取得最大值時，將函數(shù)f（x）的圖象向左平移個單位后，再把曲線上各點的橫坐標(biāo)伸長到原來的2倍，得到函數(shù)g（x ）的圖象，則；函數(shù)f（x）在0，2上有6個零點則上述結(jié)論正確的個數(shù)為（）A0B1C2D312（5分）已知雙曲線（a0，b0）的

5、左、右焦點分別為F1，F(xiàn)2，點M，N分別在雙曲線C的左、右兩支上，點A在x軸上，且M，N，F(xiàn)1三點共線，若，F(xiàn)1NF2ANF2，則雙曲線C的離心率為（）A B C3D 二、填空題：本題共4小題，每小題5分，共20分。13（5分）若實數(shù)x，y 滿足則z3x5y的最大值為14（5分）已知（2x21）6a0+a1x+a2x2+a3x3+a11x11+a12x12，則a6+a7+a815（5分）已知，0，cos+cos，coscos，則sinsin16（5分）已知數(shù)列a n滿足a11，a22，數(shù)列a n的奇數(shù)項單調(diào)遞增，偶數(shù)項單調(diào)遞減，若，在數(shù)列a n的通項公式為三、解答題：共70分。解答應(yīng)寫出文字說

6、明、證明過程或演算步驟。第1721題為必考題，每個試題考生都必須作答。第22、23題為選考題，考生根據(jù)要求作答。（一）必考題：第4頁（共28頁）共60分。17已知平面四邊形ABCD如圖所示，其中ABBC，ACB DAC，ADC60（1）若30，BC3，點E為線段AD的中點，求BE的值；（2）若，求cos2的值18如圖所示，直四棱柱ABCDA1B1C1D1中，底面ABCD為菱形，線段AC與BD交于點O，E為線段CC1的中點（1）若點F在線段A1C上，且FOA190，求證：OFA1B；（2）若3AB4AA1，ABC120，求直線EO與平面A1CD所成角的正弦值19教育部官方數(shù)據(jù)顯示，2021屆大學(xué)

7、畢業(yè)生達到844萬，根據(jù)相關(guān)調(diào)查，位于大城市的應(yīng)屆畢業(yè)生畢業(yè)后，有30%會留在該城市進行就業(yè)，于是租房便成為這些畢業(yè)生的首選為了了解應(yīng)屆畢業(yè)生房租支出的費用，研究人員對部分畢業(yè)生進行相關(guān)調(diào)查，所得數(shù)據(jù)如圖所示（1）求m 的值以及房租支出的平均值；（2）為了了解應(yīng)屆生選擇租房時考慮的主要因素，研究人員作出調(diào)查，所得數(shù)據(jù)如表所示，判斷是否有99.9%的把握認為性別與選擇租房時考慮的主要因素具有相關(guān)性以距離上班地點的遠近作為主要考慮以房租的高低作為主要考慮因第5頁（共28頁）第6頁（共28頁）因素素男生500300女生300400（3）由頻率分布直方圖，可近似地認為A 城市應(yīng)屆畢業(yè)生房租支出服從正態(tài)

8、分布N （，3.22），若2021年該市區(qū)的應(yīng)急畢業(yè)生共有100萬人，試根據(jù)本題信息估計畢業(yè)后留在該市且房租支出介于8.6百元到21.4百元之間的畢業(yè)生人數(shù)附：參考公式：參考數(shù)據(jù)：P （K 2k ）0.1000.0500.0100.001k 2.706 3.841 6.63510.828P （X +）0.6827，P （2X +2）0.9544，P （3X +3）0.997320已知橢圓的左、右焦點分別為F 1，F(xiàn) 2，點A 在橢圓上運動，AF 1F 2面積的最大值為，且當(dāng)AF 1F 1F 2時，（1）求橢圓C 的方程；（2）延長直線AF 1與橢圓C 交于點B ，若|F 1A |F 1B |A

9、B |，求的值21已知函數(shù)f （x ）alnx x 2x （1）討論函數(shù)f （x ）的單調(diào)性；（2）若a 1，函數(shù)F （x ）f （x ）+x +1，且m ，n （0，+），m n ，|mF （n ）nF（m）|mn|mn|，求實數(shù)的取值范圍選考題：共10分。請考生在第22、23題中任選一題作答，如果多選，則按所做的第一題計分。選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程22（10分）已知極坐標(biāo)系中，直線l的極坐標(biāo)方程為cos4，以極點為原點，極軸所在直線為x軸的非負半軸建立平面直角坐標(biāo)系xOy，曲線C的參數(shù)方程為（為參數(shù)）（1）求直線l的直角坐標(biāo)方程以及曲線C的極坐標(biāo)方程；（2）過原點且傾斜角為（0，）的直

10、線l與直線l交于點M，與曲線C交于O，N 兩點，若|ON|OM|，求實數(shù)的最大值選修4-5：不等式選講23已知函數(shù)（1）求不等式f（x）3x的解集；（2）若存在x1，x2R，使得f（x1）+|2x2m|+|2x2+1|0，求實數(shù)m的取值范圍第7頁（共28頁）2021-2021學(xué)年湖北省華大新高考聯(lián)盟高三（上）質(zhì)量測評數(shù)學(xué)試卷（理科）（1月份）參考答案與試題解析一、選擇題：本題共12小題，每小題5分，共60分。在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的。1（5分）若集合Ax|（2x3）（x+4）0，Bx|x0，則A（R B）（）Ax|4x0Bx|x4或x0Cx|x4D 【分析】可求出集合

11、A，然后進行補集和并集的運算即可【解答】解：，R Bx|x0，故選：D【點評】本題考查了描述法的定義，一元二次不等式的解法，并集和補集的運算，考查了計算能力，屬于基礎(chǔ)題2（5分）若在復(fù)平面內(nèi)，復(fù)數(shù)32i、12i、2+i所對應(yīng)的點分別為A，B，C，則ABC 的面積為（）A6B4C3D2【分析】先求出復(fù)數(shù)在復(fù)平面內(nèi)對應(yīng)的點，然后作出ABC，利用面積公式求解即可【解答】解：依題意，A（3，2），B（1，2），C（2，1），在復(fù)平面內(nèi)作出ABC的圖形如圖所示，所以ABC 的面積為故選：C【點評】本題考查復(fù)數(shù)的幾何意義的理解和應(yīng)用，考查轉(zhuǎn)化思想，屬于基礎(chǔ)題3（5分）世界著名的數(shù)學(xué)雜志美國數(shù)學(xué)月刊于198

12、9年曾刊登過一個紅極一時的棋盤第8頁（共28頁）問題題中的正六邊形棋盤，用三種全等（僅朝向和顏色不同）的菱形圖案全部填滿（如圖），如棋盤內(nèi)隨機投擲3點，則至少2點落在灰色區(qū)域內(nèi)的概率為（）A B C D 【分析】一共48個菱形，黑白灰各16個在棋盤內(nèi)隨機取點，基本事件總數(shù)n48，此點取自灰色區(qū)域包含的基本事件個數(shù)m16，進而求解結(jié)論【解答】解：正六邊形棋盤，用三種全等（僅朝向和顏色不同）的菱形圖案全部填滿，一共48個菱形，黑白灰各16個，故向棋盤內(nèi)隨機投擲1個點，落在灰色區(qū)域內(nèi)的概率為；則至少2點落在灰色區(qū)域內(nèi)的概率，故選：B【點評】本題考查概率的求法，考查古典概型等基礎(chǔ)知識，考查運算求解能力

13、，是基礎(chǔ)題4（5分）已知母線長為2的圓柱O1O2的體積為2，點M，N分別是圓O1，O2上的點，且O1MO2N，則直線MN與圓柱底面所成角的正弦值為（）A B C D 【分析】作出圖形如圖所示，求底面半徑，過點M作MM垂直于下底面，垂足為M，通過求解三角形推出直線MN與圓柱底面的成角的正弦值【解答】解：作出圖形如圖所示，則r2l2，解得r1；過點M作MM垂直于下底面，垂足為M，則MM2，故直線MN 與圓柱底面的成角的正弦值，第9頁（共28頁）第10頁（共28頁）故選：C 【點評】本題考查空間幾何體的體積、空間角的運算，考查考生數(shù)學(xué)運算、直觀想象的核心素養(yǎng)，是中檔題5（5分）函數(shù)的圖象大致為（）A

14、 BCD 【分析】判斷函數(shù)的奇偶性和對稱性，結(jié)合極限思想以及函數(shù)值的符號是否對應(yīng)進行判斷即可【解答】解：依題意，x（，0）（0，+），故函數(shù)f（x）為奇函數(shù)，圖象關(guān)于原點對稱，排除C ；，排除D；當(dāng)x的值從x軸的正方向接近0時，f（x）接近+，排除B；故選：A【點評】本題考查函數(shù)的圖象與性質(zhì)，考查考生直觀想象、邏輯推理的核心素養(yǎng)利用函數(shù)的奇偶性和對稱性，以及函數(shù)值的符號，利用排除法是解決本題的關(guān)鍵，是基礎(chǔ)題6（5分）已知正六邊形ABCDEF中，點G是線段DE 的中點，則（）第11頁（共28頁）A B C D 【分析】由已知結(jié)合向量的線性表示即可直接求解【解答】解：作出圖形如圖所示，則，故選：B7（5分）已知矩形ABCD中，AB8，取AB，CD的中