第2課時 一元一次不等式的應(yīng)用 要點感知 列不等式解應(yīng)用題的一般步驟：(1)審題：弄清題意及題目中的__________；(2)設(shè)未知數(shù),可__________設(shè)也可__________設(shè)；(3)列出__________；(4)解不等式,并驗證解的__________；(5)寫出__________. 預(yù)習(xí)練習(xí)1-1 如圖,a，b兩種物體的質(zhì)量的大小關(guān)系是__________. 1-2 在開山工程爆破時,已經(jīng)知道導(dǎo)火索燃燒速度為0.5 cm/s,人跑開的速度是4 m/s,為使放炮的人在爆破時能平安跑到100 m以外的平安區(qū),導(dǎo)火索的長度x(cm)應(yīng)滿足的不等式是( ) A.4×≥100 B.4×≤100 C.4×<100 D.4×>100 知識點1 一元一次不等式的簡單應(yīng)用 1.一次環(huán)保知識競賽中，一共有25道題，答對一題得5分，答錯(或不答)一題扣2分.小明在這次競賽中的得分超過了100分，那么他至少要答對的題數(shù)是( ) A.21道 B.22道 C.23道 D.24道 2.小明準(zhǔn)備用22元錢買筆和筆記本,已經(jīng)知道每支筆3元,每本筆記本2元,他買了3本筆記本后,用剩余的錢來買筆,那么他最多可以買( ) A.3支筆 B.4支筆 C.5支筆 D.6支筆 3.某品牌自行車進(jìn)價為每輛800元，標(biāo)價為每輛1 200元.店慶期間，商場為了答謝顧客，進(jìn)行打折促銷活動，但是要保證利潤率不低于5%，那么最多可打__________折. 4.一只紙箱質(zhì)量為1 kg,放入一些蘋果(每個蘋果質(zhì)量為0.25 kg)后，紙箱和蘋果的總質(zhì)量不超過10 kg，這只紙箱最多只能裝多少個蘋果？ 知識點2 利用一元一次不等式設(shè)計方案 5. (1)假設(shè)小敏不購置會員卡，所購置商品的價格為120元時，實際應(yīng)支付多少元？ (2)請幫小敏算一算，所購置商品的價格在什么范圍內(nèi)時，采用方案一更合算？ 6.為響應(yīng)市政府“創(chuàng)立國家森林城市〞的號召，某小區(qū)方案購進(jìn)A、B兩種樹苗共17棵，已經(jīng)知道A種樹苗每棵80元，B種樹苗每棵60元. (1)假設(shè)購進(jìn)A、B兩種樹苗剛好用去1 220元，問購進(jìn)A、B兩種樹苗各多少棵？ (2)假設(shè)購置B種樹苗的數(shù)量少于A種樹苗的數(shù)量，請你給出一種費用最省的方案，并求出該方案所需費用. 7.某射箭運發(fā)動在一次比賽中前6次射擊共擊中52環(huán)，如果他要打破89環(huán)(10次射擊，每次射擊最高中10環(huán))的記錄，那么他第7次射擊不能少于( ) A.6環(huán) B.7環(huán) C.8環(huán) D.9環(huán) 8.有3人攜帶會議材料乘坐電梯，這3人的體重共210 kg.毎捆材料重20 kg.電梯最大負(fù)荷為1 050 kg，那么該電梯在此3人乘坐的情況下最多能搭載__________捆材料. 9.(2023·南京)鐵路部門規(guī)定旅客免費攜帶行李箱的長、寬、高之和不超過160 cm，某廠家生產(chǎn)符合該規(guī)定的行李箱，已經(jīng)知道行李箱的高為30 cm，長與寬的比為3∶2，那么該行李箱的長的最大值為__________cm. 10.某校組織開展了“吸煙有害健康〞的知識競賽，共有20道題.答對一題記10分，答錯(或不答)一題記-5分.小明參加本次競賽得分要超過100分，他至少要答對幾道題？ 11.(2023·濰坊)為增強市民的節(jié)能意識，我市試行階梯電價.從2023年開始，按照每戶每年的用電量分三個檔次計費，具體規(guī)定見圖.小明統(tǒng)計了自家2023年前5個月的實際用電量為1 300度,請幫助小明分析下面問題. (1)假設(shè)小明家方案2023年全年的用電量不超過2 520度,那么6至12月份小明家平均每月用電量最多為多少度(保存整數(shù)) (2)假設(shè)小明家2023年6至12月份平均每月用電量等于前5個月的平均每月用電量，那么小明家2023年應(yīng)交總電費多少元 挑戰(zhàn)自我 12.某體育用品商場采購員要到廠家批發(fā)購進(jìn)籃球和排球共100個,付款總額不得超過11 815元.已經(jīng)知道廠家兩種球的批發(fā)價和商場兩種球的零售價如下表,試解答以下問題： 品名 廠家批發(fā)價(元/個) 商場零售價(元/個) 籃球 130 160 排球 100 120 (1)該采購員最多可購進(jìn)籃球多少個？ (2)假設(shè)該商場把這100個球全部以零售價售出,為使商場獲得的利潤不低于2 580元,那么采購員至少要購籃球多少個？該商場最多可盈利多少元？ 參考答案 課前預(yù)習(xí) 要點感知 數(shù)量關(guān)系 直接 間接 不等式 正確性 答案 預(yù)習(xí)練習(xí)1-1 a＞b 1-2 D 當(dāng)堂訓(xùn)練 1.B 2.C 3.七 4.設(shè)這只紙箱內(nèi)裝了x個蘋果.根據(jù)題意，得 0.25x+1≤10.解得x≤36. 答：這只紙箱最多只能裝36個蘋果. 5.(1)120×0.95＝114(元)， 所以實際應(yīng)支付114元. (2)設(shè)購置商品的價格為x元，由題意得 0.8x+168＜0.95x，解得x>1 120. 所以當(dāng)購置商品的價格超過1 120元時，采用方案一更合算. 6.(1)設(shè)購進(jìn)A種樹苗x棵，那么購進(jìn)B種樹苗(17-x)棵，根據(jù)題意得 80x+60(17-x)=1 220，解得x=10， ∴17-x=7. 答：購進(jìn)A種樹苗10棵，B種樹苗7棵. (2)設(shè)購進(jìn)A種樹苗y棵，那么購進(jìn)B種樹苗(17-y)棵，根據(jù)題意得 17-y＜y，解得y＞8. 購進(jìn)A、B兩種樹苗所需費用為80y+60(17-y)=20y+1 020， 那么費用最省需y取最小整數(shù)9，此時17-y=8，這時所需費用為20×9+1 020=1 200(元). 答：費用最省方案為：購進(jìn)A種樹苗9棵，B種樹苗8棵.這時所需費用為1 200元. 課后作業(yè) 7.C 8.42 9.78 10.設(shè)要答對x道題.依題意，得 10x+(-5)×(20-x)>100.解得x>13. 由x應(yīng)為非負(fù)整數(shù)，得x≥14. 答：他至少要答對14道題. 11.(1)設(shè)平均每月用電量為x度.依題意，得 7x+1 300≤2 520.解得x≤174. 由x為整數(shù)，得x≤174. 答：小明家平均每月用電量最多為174度. (2)1 300÷5×12=3 120(度)， 3 120-2 520=600(度)， 2 520×0.55+600×0.6=1 746(元). 答：小明家2023年應(yīng)交總電費1 746元. 12.（1）設(shè)采購員最多可購進(jìn)籃球x個，那么排球是（100-x）個，依題意，得 130x+100（100-x）≤11 815.解得x≤60.5. ∵x是整數(shù)，∴x最大取60. 答：該采購員最多可購進(jìn)籃球60個. （2）設(shè)籃球x個,那么排球是(100-x)個,那么 (160-130)x+(120-100)(100-x)≥2 580.解得x≥58. 又由第(1)問得x≤60.5， 所以正整數(shù)x的取值為58，59,60. 即采購員至少要購籃球58個. ∵籃球的利潤大于排球的利潤,因此這100個球中,當(dāng)籃球最多時,商場可盈利最多, 故籃球60個,排球40個,此時商場可盈利(160-130)×60+(120-100)×40=1 800+800=2 600(元)， 即該商場最多可盈利2 600元. 精選可編輯