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1、第九章一元一次不等式和一元一次不等式組的復(fù)習(xí)知識點復(fù)習(xí)姓名:一、不等式的定義含有一個未知數(shù)并且未知數(shù)的最高次數(shù)是1的不等式，叫做一元一次不等式（可以不用含未知數(shù)，也可以是分式的形式）一般的,含有不等號的式子叫做不等式。注意：不等式中常出現(xiàn)的符號是“心、“ （還有 W ”）理解“非負(fù)數(shù)”、“非正數(shù)”、“不大于”、“不小于”、“至少”、“至多”等例Lx+y=1；Ay；x + 2y； r-yl；工0其中屬于不等式的有（）A. 2個B. 3個C. 4個D. 5個例2：假設(shè)（加+ 3）%川+4工+ 7b,貝卜ac?-be?; （5）假設(shè)-ab0,那么ab 0； （6） b,貝!|ac?be2；（8）假設(shè)

2、ab, cWO,貝卜a-c-b-c1、一元一次不等式的解法：（1）去分母（不要漏乘）（2）去括號（不要漏乘，注意括號前面是負(fù)號要變號）（3）移項（要變號）（4）合并同類項（3x-2x=-x這種錯誤的答案）（5）化系數(shù)為1 （系數(shù)為負(fù)要變不等式的符號，但有學(xué)生犯的錯誤是：2x-2得：x-l）例：解不等式3-土22 +返土D,并求其非負(fù)整數(shù)解48三、一元一次不等式組1、一元一次不等式組定義：由含有同一未知數(shù)的幾個一元一次不等式組合在一起，叫做一元一次不等式組 在理解一元一次不等式組的定義時，應(yīng)注意兩點：（1）不等式組里不等式的個數(shù)并未規(guī)定，只要不是一個，兩個、三個、四個等都行；（2）在同一不等式組

3、中的未知數(shù)必須是同一個，不能在這個不等式中是這個未知數(shù)，而在另一個不等式 中是另一個未知數(shù)。2、一元一次不等式組的解集（口訣：同大去大，同小去小，大大小小無解答，大小小大兩邊夾）不等式組QV6）不等式組QV6）數(shù)軸表示L1訣同大取大xZb同小取小工rbaZjr2例：解不等式組解不等式3生工53規(guī)律方法指導(dǎo)位知識要點總結(jié)注意問題1. 一元一次不等式組 的解法2. 一元一次不等式組 的應(yīng)用1. 一元一次不等式組的解題步驟：先整理一元一次不等式組；分別求兩個不等式的解集；利用數(shù)軸找到解集的公共局部；寫出不等式組的解集2. 一元一次不等式組的應(yīng)用：先根據(jù)題意列出一元一次不等式組；解這個一元一次不等式組

4、；根據(jù)實際意義找出符合題意的相關(guān)整數(shù)解； 下結(jié)論.1 .解不等式組時，容易出 現(xiàn)兩個解集不符合符號方 向的錯誤2 .利用數(shù)軸來確定解集時， 兩個端點處是空心還是實 心容易出現(xiàn)錯誤3 .利用一元一次不等式組 解決實際問題時，容易忽視 實際問題的意義解題方法總結(jié)1-能利用數(shù)軸找解集的盡可能應(yīng)用2.利用數(shù)軸找整數(shù)解應(yīng)找全面c /X 2 5、22-(+ -) -463五、含參數(shù)的一元一次不等式1、求解含參數(shù)的一元一次不等式,2例：假設(shè)關(guān)于我不等式（1-加工2的解集是 ,化簡a- + a1 - Q2、一元一次不等式與一元一次方程的綜合 例：a為何值時，方程2x-a=3x+5的解為非負(fù)數(shù)?3、一元一次不等

5、式和分式方程的綜合例：假設(shè)分式方程生H = -l的解是正數(shù)，求。的取值范圍（注意滿足的條件不止一個） x 24、一元一次不等式和二元一次方程組的綜合 2x + y = 1 - m例：在方程組7 中，假設(shè)未知數(shù)x, y滿足x+y0,求m的取值范圍 x+2y=25、同解（看圖和解集）4x-a l-2x例：關(guān)于x的不等式 二 二- 的解集范圍如下列圖所示，求a的值。*032”6、正整數(shù)解（注意邊界點的判別）例：假設(shè)x-aQ的正整數(shù)解只有1、2、3,求a的取值范圍；假設(shè)x-a 0的正整數(shù)解只有1、2、3,求a的取值范圍。六、含參數(shù)的一元一次不等式組1、含參數(shù)的一元一次不等式組X772例：假設(shè)不等式組1 + 8 44、同解 例：不等式組的解是0xv2,那么4。+的值等于2x-b-l x-a。J)無解，求的取值范變式1：假設(shè)關(guān)于X的不等式組5-2x-lx a0(1)無解，求a的取值范圍變式2：假設(shè)關(guān)于x的不等式組5-2=；-1,)無解，求a的 x-a 0(2)取值范圍B、兩個都是未知的例9x 2 假設(shè)關(guān)于x的不等式組1a+2 假設(shè)關(guān)于X的不等式組2(2有解，求a的取值范圍變式2：x a+2 假設(shè)關(guān)于x的不等式組2(2有解，求a的取值范圍x a6、正整數(shù)解 例：假設(shè)不等式組有三個整數(shù)解，貝！!a的取值范圍為x-30