《人教版九年級上數(shù)學(xué)21.2.4一元二次方程的根與系數(shù)的關(guān)系同步練習(xí)附答案詳解.pdf》由會員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《人教版九年級上數(shù)學(xué)21.2.4一元二次方程的根與系數(shù)的關(guān)系同步練習(xí)附答案詳解.pdf（3頁珍藏版）》請在匯文網(wǎng)上搜索。

1、*21.2.4一元二次方程的根與系數(shù)的關(guān)系測試時間:15 分鐘一、選擇題1.(2018湖北武漢武昌月考)方程 x2-6x+10=0 的根的情況是()A.兩個實根之和為6 B.兩個實根之積為10C.沒有實數(shù)根D.有兩個相等的實數(shù)根2.已知關(guān)于 x 的一元二次方程x2+(2m-3)x+m2=0有兩個不相等的實數(shù)根,且,滿足+=1,則 m的值為()A.-3 B.1 C.-3 或 1 D.23.(2018江蘇徐州豐縣月考)下列方程中,兩根之和是正數(shù)的是()A.3x2+x-1=0 B.x2-x+2=0C.3x2-5x+1=0 D.2x2-5=04.(2018河南南陽淅川月考)已知 m,n 是方程 x2+

2、2x-1=0 的兩根,則代數(shù)式-的值為()A.9 B.C.3 D.二、填空題5.(2018四川宜賓模擬)已知x1,x2是關(guān)于x 的方程x2+ax-2b=0的兩實數(shù)根,且x1+x2=-2,x1 x2=1,則ba的值是.6.(2018湖北武漢黃陂月考)若一元二次方程x2-(m2-7)x+m=0 的兩根之和為2,則 m=.三、解答題7.已知 x1、x2是方程 x2+4x+2=0 的兩個實數(shù)根,求下列代數(shù)式的值.(1)+;(2)+;(3)(x1-1)(x2-1).8.(2017江蘇無錫宜興期中)已知關(guān)于x 的方程 x2-(2k+1)x+k2+1=0.(1)若方程有兩個不相等的實數(shù)根,求 k 的取值范圍

3、;(2)若方程的兩根恰好是一個矩形兩鄰邊的長,且 k=2,求該矩形的對角線的長.*21.2.4一元二次方程的根與系數(shù)的關(guān)系一、選擇題1.答案C 假設(shè)方程有兩實根x1,x2,則x1+x2=6,x1x2=10,此時選項A、B 都正確,與一個正確答案矛盾;又知=(-6)2-410=-40,此時方程有兩個不相等的實數(shù)根;把 m=1代入方程得x2-x+1=0,=(-1)2-4110,該方程有兩個不相等的實數(shù)根,易知兩根之和為-,選項 A不符合題意;選項 B,=(-1)2-412=-70,該方程有兩個不相等的實數(shù)根,易知兩根之和為,選項 C 符合題意;選項 D,=02-42(-5)=400,該方程有兩個不

4、相等的實數(shù)根,易知兩根之和為0,選項 D不符合題意.故選 C.4.答案C m,n 是方程 x2+2x-1=0 的兩根,m+n=-2,mn=-1,-=-=-=3.故選 C.二、填空題5.答案解析x1,x2是關(guān)于 x 的方程 x2+ax-2b=0 的兩實數(shù)根,x1+x2=-2,x1 x2=1,x1+x2=-a=-2,x1x2=-2b=1,解得 a=2,b=-,ba=-=.6.答案-3解析一元二次方程x2-(m2-7)x+m=0 的兩根之和為2,m2-7=2,解得 m=3或 m=-3.當 m=3時,方程為 x2-2x+3=0,此時=(-2)2-413=-80,則方程有兩個不相等的實數(shù)根.綜上,m=-3.三、解答題7.解析x1、x2是方程 x2+4x+2=0 的兩個實數(shù)根,x1+x2=-4,x1x2=2.(1)+=-=-2.(2)+=(x1+x2)2-2x1x2=16-4=12.(3)(x1-1)(x2-1)=x1x2-(x1+x2)+1=2-(-4)+1=7.8.解析(1)方程x2-(2k+1)x+k2+1=0有兩個不相等的實數(shù)根,=-(2k+1)2-41(k2+1)=4k-30,k.(2)當 k=2 時,原方程為x2-5x+5=0,設(shè)方程的兩根為m、n,m+n=5,mn=5,=-=,即該矩形的對角線的長為.