《人教版數(shù)學(xué)九年級(jí)上冊(cè)21.2.4《一元二次方程的根與系數(shù)的關(guān)系》同步測(cè)試.doc》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《人教版數(shù)學(xué)九年級(jí)上冊(cè)21.2.4《一元二次方程的根與系數(shù)的關(guān)系》同步測(cè)試.doc（4頁珍藏版）》請(qǐng)?jiān)趨R文網(wǎng)上搜索。

1、一元二次方程的根與系數(shù)的關(guān)系1已知x1，x2是一元二次方程x22x0的兩根，則x1x2的值是(B)A0B2C2D422013湘潭一元二次方程x2x20的解為x1，x2，則x1x2(D)A1 B1 C2 D232013包頭已知方程x22x10，則此方程(C)A無實(shí)數(shù)根B兩根之和為2C兩根之積為1D有一根為14已知一元二次方程x26xc0有一個(gè)根為2，則另一根為(C)A2 B3 C4 D85已知方程x25x20的兩個(gè)解分別為x1，x2，則x1x2x1x2的值為(D)A7 B3 C7 D3【解析】 由根與系數(shù)的關(guān)系得x1x25，x1x22，所以x1x2x1x2523.62012攀枝花已知一元二次方程

2、x23x10的兩個(gè)根分別是x1，x2，則x12x2x1x22的值為(A)A3 B3 C6 D6【解析】 一元二次方程x23x10的兩個(gè)根分別是x1，x2，x1x23，x1x21，x12x2x1x22x1x2(x1x2)133.7設(shè)x1，x2是方程x23x30的兩個(gè)實(shí)數(shù)根，則的值為(B)A5 B5C1 D18若x1，x2是方程x2x10的兩個(gè)根，則x12x22_3_【解析】 由根與系數(shù)的關(guān)系得x1x21，x1x21，所以x12x22(x1x2)22x1x2(1)22(1)3.9已知m和n是方程2x25x30的兩根，則_【解析】 m和n是方程2x25x30的兩根，mn，mn，.10已知x1，x2是

3、方程x26x30的兩實(shí)數(shù)根，試求下列代數(shù)式的值：(1)x12x22；(2)；(3)(x11)(x21)解：由根與系數(shù)的關(guān)系得x1x26，x1x23.(1)x12x22(x1x2)22x1x2(6)22336630；(2)10；(3)(x11)(x21)x1x2(x1x2)13612.11已知2是關(guān)于x的一元二次方程x24xc0的一個(gè)根，求方程的另一個(gè)根解：設(shè)方程的另一個(gè)根為x1，由x124，得x12.12已知關(guān)于x的方程x2mx30的兩實(shí)數(shù)根為x1，x2，若x1x22，求x1，x2的值解： x1x22，m2.原方程為x22x30，即(x3)(x1)0，解得x13，x21或x11，x23.13關(guān)

4、于x的一元二次方程x2mx2m10的兩個(gè)實(shí)數(shù)根分別是x1，x2，且x12x227，則(x1x2)2的值是(C)A1 B12C13 D25【解析】 由根與系數(shù)的關(guān)系知：x1x2m，x1x22m1，x12x22(x1x2)22x1x2m22(2m1)m24m2，m24m27，m24m50，解得m5或m1.當(dāng)m5時(shí)，原方程為x25x90，(5)24192536110，此時(shí)方程無實(shí)根當(dāng)m1時(shí)，原方程為x2x30，方程有實(shí)根，當(dāng)m1時(shí)，x1x21，x1x23，(x1x2)2(x1x2)24x1x2(1)24(3)11213，故選C.14設(shè)a，b是方程x2x2 0120的兩個(gè)實(shí)數(shù)根，則a22ab的值為(A

5、)A2 011 B2 012C2 013 D2 014【解析】 a是方程x2x2 0120的根，a2a2 0120，a2a2 012.又由根與系數(shù)的關(guān)系得ab1，a22aba2a(ab)2 01212 011，故選A.15已知m，n是方程x22x10的兩根，則代數(shù)式的值為(C)A9 B4 C3 D516已知關(guān)于x的一元二次方程mx24x60的兩根為x1，x2，且x1x22，則m_2_【解析】 x1x2，2，m2.17設(shè)，是一元二次方程x23x70的兩個(gè)根，則24_4_【解析】 因?yàn)?，是一元二次方程x23x70的兩個(gè)根，則2370，3，24234.18關(guān)于x的一元二次方程x23xm10的兩個(gè)實(shí)數(shù)

6、根分別為x1，x2.(1)求m的取值范圍；(2)若2(x1x2)x1x2100，求m的值解：(1)原方程有兩個(gè)實(shí)數(shù)根，94(m1)0，解得m.(2)由根與系數(shù)的關(guān)系，得x1x23，x1x2m1，2(3)(m1)100，解得m3，符合題意19已知：關(guān)于x的方程kx2(3k1)x2(k1)0.(1)求證：無論k為何實(shí)數(shù)，方程總有實(shí)數(shù)根；(2)若此方程有兩個(gè)實(shí)數(shù)根x1，x2，且x1x22，求k的值解：(1)證明：(3k1)24k2(k1)k22k1(k1)20，所以無論k為何實(shí)數(shù)，方程總有實(shí)數(shù)根；(2)由根與系數(shù)關(guān)系，得x1x2，x1x2，x1x22，(x1x2)24，即(x1x2)24x1x24，故()24，整理，得3k22k10.解得k11，k2.經(jīng)檢驗(yàn)，k11，k2都是原分式方程的解，k11，k2.