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1、北師版八年級(jí)(上冊(cè))數(shù)學(xué)第三章位置與坐標(biāo)知識(shí)點(diǎn)和練習(xí)題第三章 位置與坐標(biāo)一、 在平面內(nèi)；確定物體的位置一般需要兩個(gè)數(shù)據(jù)。1、在平面內(nèi)；下列數(shù)據(jù)不能確定物體位置的是（ ）樓號(hào) 北偏西解放路號(hào) 東經(jīng)；北緯2、海事救災(zāi)船前去救援某海域失火輪船；需要確定 （）方位角 距離失火輪船的國籍 方位角和距離3、下列數(shù)據(jù)不能確定物體位置的是（ ）。A4樓8號(hào)B北偏東30 C希望路25號(hào) D東經(jīng)118、北緯40二、平面直角坐標(biāo)系及有關(guān)概念 1、平面直角坐標(biāo)系在平面內(nèi)；兩條互相垂直且有公共原點(diǎn)的數(shù)軸；組成平面直角坐標(biāo)系。其中；水平的數(shù)軸叫做x軸或橫軸；取向右為正方向；鉛直的數(shù)軸叫做y軸或縱軸；取向上為正方向；x軸和

2、y軸統(tǒng)稱坐標(biāo)軸。它們的公共原點(diǎn)O稱為直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)；建立了直角坐標(biāo)系的平面；叫做坐標(biāo)平面。2、為了便于描述坐標(biāo)平面內(nèi)點(diǎn)的位置；把坐標(biāo)平面被x軸和y軸分割而成的四個(gè)部分；分別叫做第一象限、第二象限、第三象限、第四象限。注意：x軸和y軸上的點(diǎn)（坐標(biāo)軸上的點(diǎn)）；不屬于任何一個(gè)象限。3、關(guān)于x軸、y軸或原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)的特征點(diǎn)P與點(diǎn)p關(guān)于x軸對(duì)稱橫坐標(biāo)相等；縱坐標(biāo)互為相反數(shù)；即點(diǎn)P（x；y）關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)為P（x；-y）點(diǎn)P與點(diǎn)p關(guān)于y軸對(duì)稱縱坐標(biāo)相等；橫坐標(biāo)互為相反數(shù)；即點(diǎn)P（x；y）關(guān)于y軸的對(duì)稱點(diǎn)為P（-x；y）點(diǎn)P與點(diǎn)p關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱橫、縱坐標(biāo)均互為相反數(shù)；即點(diǎn)P（x；y）關(guān)于原點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)

3、為P(-x；-y）(6)、點(diǎn)到坐標(biāo)軸及原點(diǎn)的距離點(diǎn)P(x；y)到坐標(biāo)軸及原點(diǎn)的距離：（1）點(diǎn)P(x；y)到x軸的距離等于（2）點(diǎn)P(x；y)到y(tǒng)軸的距離等于（3）點(diǎn)P(x；y)到原點(diǎn)的距離等于三、坐標(biāo)變化與圖形變化的規(guī)律：坐標(biāo)（ x ； y ）的變化 圖形的變化 x a或 y a 被橫向或縱向拉長（壓縮）為原來的 a倍 x a； y a 放大（縮?。樵瓉淼?a倍 x （ -1）或 y （ -1） 關(guān)于 y 軸或 x 軸對(duì)稱 x （ -1）； y （ -1） 關(guān)于原點(diǎn)成中心對(duì)稱 x +a或 y+ a 沿 x 軸或 y 軸平移 a個(gè)單位 x +a； y+ a 沿 x 軸平移 a個(gè)單位；再沿 y

4、軸平移 a個(gè)單【基礎(chǔ)訓(xùn)練一】一、坐標(biāo)軸上的點(diǎn)坐標(biāo)軸上的點(diǎn)的特征點(diǎn)P(x；y)在x軸上；x為任意實(shí)數(shù)點(diǎn)P(x；y)在y軸上；y為任意實(shí)數(shù)點(diǎn)P(x；y)既在x軸上；又在y軸上x；y同時(shí)為零；即點(diǎn)P坐標(biāo)為（0；0）即原點(diǎn)1、已知；下列各點(diǎn)既在x軸上也在y軸上的點(diǎn)是（ ） A、（；0） B、（0；） C、（；） D、（0；0）2、平面直角坐標(biāo)系中；若點(diǎn)P（m+3；m+1）在x軸上；則P點(diǎn)的坐標(biāo)為（ ）.A. ( 0； -2 ) B. (2 ； 0 ) C. ( 4； 0 ) D. ( -4 ； 0 )3、下列四個(gè)點(diǎn)中；在y軸上的點(diǎn)是（ ）A（0；2） B（2；0） C（2；2） D（-1；-1）4、若

5、點(diǎn)P（m+5；m2）在x軸上；則m= 各象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)的特征點(diǎn)P(x；y)在第一象限 點(diǎn)P(x；y)在第二象限 點(diǎn)P(x；y)在第三象限點(diǎn)P(x；y)在第四象限二、象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)1、下列各點(diǎn)是第二象限的是（ ） A、（2；3） B、（-2；-3） C、（-2；3） D、（-2；-3）2、如果點(diǎn)P（；b）是第二象限的點(diǎn)；則；滿足條件（ ） A； B； C； D；3、在平面直角坐標(biāo)系中；點(diǎn)（-1；）一定在第_象限4. 若點(diǎn)P（a；b）在第三象限；則M（ab；a）應(yīng)在（ ）. A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限和坐標(biāo)軸平行的直線上點(diǎn)的坐標(biāo)的特征位于平行于x軸的直線上的各點(diǎn)的縱坐標(biāo)相同。位

6、于平行于y軸的直線上的各點(diǎn)的橫坐標(biāo)相同。三、和坐標(biāo)軸平行直線上的點(diǎn)1、下列各組中兩個(gè)點(diǎn)的連線與x軸平行的是（ ） A、（3；2）與（5；2） B、（2；3）與（2；5） C、（3；2）與（2；3） D、（1；1）與（-1；-1）2、已知點(diǎn) P（ a；b）；Q（3；6）；且 PQ x軸；則b的值為 .關(guān)于x軸、y軸或原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)的特征點(diǎn)P（x；y）關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)為P（x；-y）點(diǎn)P（x；y）關(guān)于y軸的對(duì)稱點(diǎn)為P（-x；y）點(diǎn)P（x；y）關(guān)于原點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)為P(-x；-y）四、關(guān)于x軸、y軸或原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)1、在平面直角坐標(biāo)系中；點(diǎn)P（1；l）關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)在（ ）。A第一象限 B第二象限

7、C第三象限 D第四象限2、下列四個(gè)點(diǎn)中；與點(diǎn)P（1；-2）關(guān)于軸對(duì)稱的點(diǎn)是（ ）A（1；2） B（-1；2） C（-1；-2） D（-2；1）3.已知點(diǎn)P（3；2）；點(diǎn)A與點(diǎn)P關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱；則點(diǎn)A的坐標(biāo)是 點(diǎn)到坐標(biāo)軸及原點(diǎn)的距離點(diǎn)P(x；y)到坐標(biāo)軸及原點(diǎn)的距離：（1）點(diǎn)P(x；y)到x軸的距離等于（2）點(diǎn)P(x；y)到y(tǒng)軸的距離等于（3）點(diǎn)P(x；y)到原點(diǎn)的距離等于五、點(diǎn)到坐標(biāo)軸及原點(diǎn)的距離1、已知點(diǎn)P在第二象限；且到x軸的距離是2；到y(tǒng)軸的距離是3；則P點(diǎn)坐標(biāo)為_2、點(diǎn)P（-4；3）到軸的距離是_；到軸的距離是_；到原點(diǎn)的距離是 六、建立平面直角坐標(biāo)系1、如圖；圍棋棋盤放在某直角直角坐標(biāo)

8、系；已知黑棋（甲）的坐標(biāo)為（-2；2）；黑棋（乙）的坐標(biāo)為（-1；-2）；則白棋（甲）的坐標(biāo)為_2、對(duì)于邊長為4的正方形；建立適當(dāng)?shù)闹苯亲鴺?biāo)系；寫出各個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)。3、 如圖；A、B兩點(diǎn)的坐標(biāo)分別是（2；-1）；（2；1）你能確定（3；3）的位置嗎？4、ABCD各個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別是A（0；0）、 B（2；4）、C（4；5）、 D（6；0）。（1）請(qǐng)?jiān)谄矫嬷苯亲鴺?biāo)系中描出這四個(gè)點(diǎn)；并依次連接畫出四邊形ABCD；（2）畫出四邊形ABCD關(guān)于x軸對(duì)稱圖形；并寫出C點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)E的坐標(biāo)。5、在如圖的直角坐標(biāo)系中；四邊形ABCD各個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別是A(0；0)；B(3；6)；C(14；8)；D(16；0)

9、；確定這個(gè)四邊形的面積。6、如圖；畫出與第一象限內(nèi)的圖形關(guān)于軸對(duì)稱的圖形。 （備用圖）【鞏固提高】一、 選擇題1.在平面內(nèi)；確定一個(gè)點(diǎn)的位置一般需要的數(shù)據(jù)個(gè)數(shù)是（ ）.A.1 B.2 C.3 D.42. 在平面直角坐標(biāo)系中；將點(diǎn)A（1；2）的橫坐標(biāo)乘以1；縱坐標(biāo)不變；得到點(diǎn)A；則點(diǎn)A和點(diǎn)A的關(guān)系是（）.A.關(guān)于x軸對(duì)稱 B.關(guān)于y軸對(duì)稱C.關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱 D.將點(diǎn)A向x軸負(fù)方向平移一個(gè)單位得點(diǎn)A3.點(diǎn)P（a1；b+2）關(guān)于x軸對(duì)稱與關(guān)于y軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)相同；則a；b的值分別是（ ）.A.1；2 B.1；2 C.2；1 D.1；24. 如圖所示的象棋盤上；若”帥”位于點(diǎn)（1；3）上；“相”位于點(diǎn)

10、（3；3）上；則”炮”位于點(diǎn)（ ）. A.（1；1）B.（l；2） C.（2；0）D.（2；2）5.點(diǎn)（1；3）關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)是（ ）.A.（1；3）B.（1；3） C.（1；3）D.（3；1）6.若點(diǎn)P在x軸的下方；y軸的左方；到每條坐標(biāo)軸的距離都是 3；則點(diǎn)P的坐標(biāo)為（）.A.（3；3） B.（3；3） C.（3；3）D.（3；3）7. 在平面直角坐標(biāo)系中；將點(diǎn)A（1；2）的橫坐標(biāo)乘以1；縱坐標(biāo)不變；得到點(diǎn)A；則點(diǎn)A和點(diǎn)A的關(guān)系是（ ）.A.關(guān)于x軸對(duì)稱B.關(guān)于y軸對(duì)稱C.關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱D.將點(diǎn)A向x軸負(fù)方向平移一個(gè)單位得點(diǎn)A8.在坐標(biāo)平面內(nèi)；有一點(diǎn)P（a；b）；若ab=0；則P點(diǎn)的

11、位置在（ ）.A.原點(diǎn)B.x軸上 C.y軸 D.坐標(biāo)軸上9.已知點(diǎn)P（3；3）；Q（3；4）；則直線PQ（ ）.A.平行于X軸B.平行于Y軸 C.垂直于Y軸D.以上都不正確二、 填空題10.已知點(diǎn)A（a1；a+1）在x軸上；則a= 11.P（1；2）關(guān)于x軸對(duì)稱的點(diǎn)是 ；關(guān)于y軸對(duì)稱的點(diǎn)是；關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)是 12.如圖；以等腰梯形ABCD的頂點(diǎn)D為原點(diǎn)建立直角坐標(biāo)系；若AB=4；CD=10；AD=5；則圖中各頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別是A ；B ；C ；D 13.已知點(diǎn)P（x；y+1）在第二象限；則點(diǎn)Q（x+2；2y+3）在第 象限14.若+（b+2）2=0；則點(diǎn)M（a；b）關(guān)于y軸的對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)為 1

12、5.若點(diǎn)A（x；0）與B（2；0）的距離為5；則x= 16.在x軸上與點(diǎn)（0；2）距離是4個(gè)單位長度的點(diǎn)有 17.學(xué)生甲錯(cuò)將P點(diǎn)的橫坐標(biāo)與縱坐標(biāo)的次序顛倒；寫成（m；n）；學(xué)生乙錯(cuò)將Q點(diǎn)的坐標(biāo)寫成它關(guān)于x軸對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)；寫成（n；m）；則P點(diǎn)和Q點(diǎn)的位置關(guān)系是 18.已知點(diǎn)P（3；2）；點(diǎn)A與點(diǎn)P關(guān)于y軸對(duì)稱；則點(diǎn)A的坐標(biāo)是 19.點(diǎn)A（1a；5）和點(diǎn)B（3；b）關(guān)于y軸對(duì)稱；則a+b= 20.若點(diǎn)（5a；a3）在第一、三象限角平分線上；則a= 21.如圖；機(jī)器人從A點(diǎn)；沿著西南方向；行了4個(gè)單位到達(dá)B點(diǎn)后；觀察到原點(diǎn)O在它的南偏東60的方向上；則原來A的坐標(biāo)為 （結(jié)果保留根號(hào)）22.如圖；AOB是邊長為5的等邊三角形；則A；B兩點(diǎn)的坐標(biāo)分別是A ；B 第21題圖 第14題圖23.通過平移把點(diǎn)A（2；3）移到點(diǎn)A（4；2）；按同樣的平移方式；點(diǎn)B（3；1）移到點(diǎn)B；則點(diǎn)B的坐標(biāo)是 三、解答題24.在直角坐標(biāo)系中；描出點(diǎn)（1；0）；（1；2）；（2；1）；（1；1）；并用線段依此連接起來（1）縱坐標(biāo)不變；橫坐標(biāo)分別加上2；所得圖案與原圖相比有什么變化？ （2）橫坐標(biāo)不變；縱坐標(biāo)分別乘以1呢？（3）橫坐標(biāo)；縱坐標(biāo)都變成原來的2倍呢？