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1、學易佳教育中心 八年級上冊第三章 位置與坐標一、 在平面內，確定物體的位置一般需要兩個數(shù)據(jù)。1、在平面內,下列數(shù)據(jù)不能確定物體位置的是（ ）樓號 北偏西解放路號 東經，北緯2、海事救災船前去救援某海域失火輪船，需要確定 （）方位角 距離失火輪船的國籍 方位角和距離3、下列數(shù)據(jù)不能確定物體位置的是（ ）。A4樓8號B北偏東30 C希望路25號 D東經118、北緯40二、平面直角坐標系及有關概念 1、平面直角坐標系在平面內，兩條互相垂直且有公共原點的數(shù)軸，組成平面直角坐標系。其中，水平的數(shù)軸叫做x軸或橫軸，取向右為正方向；鉛直的數(shù)軸叫做y軸或縱軸，取向上為正方向；x軸和y軸統(tǒng)稱坐標軸。它們的公共原

2、點O稱為直角坐標系的原點；建立了直角坐標系的平面，叫做坐標平面。2、為了便于描述坐標平面內點的位置，把坐標平面被x軸和y軸分割而成的四個部分，分別叫做第一象限、第二象限、第三象限、第四象限。注意：x軸和y軸上的點（坐標軸上的點），不屬于任何一個象限。3、關于x軸、y軸或原點對稱的點的坐標的特征點P與點p關于x軸對稱橫坐標相等，縱坐標互為相反數(shù)，即點P（x，y）關于x軸的對稱點為P（x，-y）點P與點p關于y軸對稱縱坐標相等，橫坐標互為相反數(shù)，即點P（x，y）關于y軸的對稱點為P（-x，y）點P與點p關于原點對稱橫、縱坐標均互為相反數(shù)，即點P（x，y）關于原點的對稱點為P(-x，-y）(6)、點

3、到坐標軸及原點的距離點P(x,y)到坐標軸及原點的距離：（1）點P(x,y)到x軸的距離等于（2）點P(x,y)到y(tǒng)軸的距離等于（3）點P(x,y)到原點的距離等于三、坐標變化與圖形變化的規(guī)律：坐標（ x ， y ）的變化 圖形的變化 x a或 y a 被橫向或縱向拉長（壓縮）為原來的 a倍 x a， y a 放大（縮?。樵瓉淼?a倍 x （ -1）或 y （ -1） 關于 y 軸或 x 軸對稱 x （ -1）， y （ -1） 關于原點成中心對稱 x +a或 y+ a 沿 x 軸或 y 軸平移 a個單位 x +a， y+ a 沿 x 軸平移 a個單位，再沿 y 軸平移 a個單【基礎訓練一】

4、一、坐標軸上的點坐標軸上的點的特征點P(x,y)在x軸上，x為任意實數(shù)點P(x,y)在y軸上，y為任意實數(shù)點P(x,y)既在x軸上，又在y軸上x，y同時為零，即點P坐標為（0，0）即原點1、已知，下列各點既在x軸上也在y軸上的點是（ ） A、（,0） B、（0,） C、（,） D、（0,0）2、平面直角坐標系中，若點P（m+3,m+1）在x軸上,則P點的坐標為（ ）.A. ( 0, -2 ) B. (2 , 0 ) C. ( 4, 0 ) D. ( -4 , 0 )3、下列四個點中，在y軸上的點是（ ）A（0，2） B（2，0） C（2，2） D（-1，-1）4、若點P（m+5，m2）在x軸上

5、，則m= 各象限內點的坐標的特征點P(x,y)在第一象限 點P(x,y)在第二象限 點P(x,y)在第三象限點P(x,y)在第四象限二、象限內點的坐標1、下列各點是第二象限的是（ ） A、（2,3） B、（-2,-3） C、（-2,3） D、（-2,-3）2、如果點P（，b）是第二象限的點，則，滿足條件（ ） A， B， C， D，3、在平面直角坐標系中，點（-1，）一定在第_象限4. 若點P（a，b）在第三象限，則M（ab，a）應在（ ）. A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限和坐標軸平行的直線上點的坐標的特征位于平行于x軸的直線上的各點的縱坐標相同。位于平行于y軸的直線上的各點的

6、橫坐標相同。三、和坐標軸平行直線上的點1、下列各組中兩個點的連線與x軸平行的是（ ） A、（3,2）與（5,2） B、（2,3）與（2,5） C、（3,2）與（2,3） D、（1,1）與（-1,-1）2、已知點 P（ a，b），Q（3，6），且 PQ x軸，則b的值為 .關于x軸、y軸或原點對稱的點的坐標的特征點P（x，y）關于x軸的對稱點為P（x，-y）點P（x，y）關于y軸的對稱點為P（-x，y）點P（x，y）關于原點的對稱點為P(-x，-y）四、關于x軸、y軸或原點對稱的點1、在平面直角坐標系中，點P（1，l）關于x軸的對稱點在（ ）。A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限2、下

7、列四個點中，與點P（1，-2）關于軸對稱的點是（ ）A（1，2） B（-1，2） C（-1，-2） D（-2，1）3.已知點P（3，2），點A與點P關于原點對稱，則點A的坐標是 點到坐標軸及原點的距離點P(x,y)到坐標軸及原點的距離：（1）點P(x,y)到x軸的距離等于（2）點P(x,y)到y(tǒng)軸的距離等于（3）點P(x,y)到原點的距離等于五、點到坐標軸及原點的距離1、已知點P在第二象限，且到x軸的距離是2，到y(tǒng)軸的距離是3，則P點坐標為_2、點P（-4，3）到軸的距離是_，到軸的距離是_，到原點的距離是 六、建立平面直角坐標系1、如圖，圍棋棋盤放在某直角直角坐標系，已知黑棋（甲）的坐標為（

8、-2,2），黑棋（乙）的坐標為（-1，-2），則白棋（甲）的坐標為_2、對于邊長為4的正方形，建立適當?shù)闹苯亲鴺讼?，寫出各個頂點的坐標。3、 如圖，A、B兩點的坐標分別是（2，-1），（2，1）你能確定（3,3）的位置嗎？4、ABCD各個頂點的坐標分別是A（0，0）、 B（2，4）、C（4，5）、 D（6，0）。（1）請在平面直角坐標系中描出這四個點，并依次連接畫出四邊形ABCD；（2）畫出四邊形ABCD關于x軸對稱圖形，并寫出C點的對稱點E的坐標。5、在如圖的直角坐標系中，四邊形ABCD各個頂點的坐標分別是A(0,0)，B(3,6)，C(14,8)，D(16,0)，確定這個四邊形的面積。6、

9、如圖，畫出與第一象限內的圖形關于軸對稱的圖形。 （備用圖）【鞏固提高】一、 選擇題1.在平面內，確定一個點的位置一般需要的數(shù)據(jù)個數(shù)是（ ）.A.1 B.2 C.3 D.42. 在平面直角坐標系中，將點A（1，2）的橫坐標乘以1，縱坐標不變，得到點A，則點A和點A的關系是（）.A.關于x軸對稱 B.關于y軸對稱C.關于原點對稱 D.將點A向x軸負方向平移一個單位得點A3.點P（a1，b+2）關于x軸對稱與關于y軸對稱的點的坐標相同，則a，b的值分別是（ ）.A.1，2 B.1，2 C.2，1 D.1，24. 如圖所示的象棋盤上，若”帥”位于點（1，3）上，“相”位于點（3，3）上，則”炮”位于點

10、（ ）. A.（1，1）B.（l，2） C.（2，0）D.（2，2）5.點（1，3）關于原點對稱的點的坐標是（ ）.A.（1，3）B.（1，3） C.（1，3）D.（3，1）6.若點P在x軸的下方，y軸的左方，到每條坐標軸的距離都是 3，則點P的坐標為（）.A.（3，3） B.（3，3） C.（3，3）D.（3，3）7. 在平面直角坐標系中，將點A（1，2）的橫坐標乘以1，縱坐標不變，得到點A，則點A和點A的關系是（ ）.A.關于x軸對稱B.關于y軸對稱C.關于原點對稱D.將點A向x軸負方向平移一個單位得點A8.在坐標平面內，有一點P（a，b），若ab=0，則P點的位置在（ ）.A.原點B.x

11、軸上 C.y軸 D.坐標軸上9.已知點P（3，3），Q（3，4），則直線PQ（ ）.A.平行于X軸B.平行于Y軸 C.垂直于Y軸D.以上都不正確二、 填空題10.已知點A（a1，a+1）在x軸上，則a= 11.P（1，2）關于x軸對稱的點是 ，關于y軸對稱的點是，關于原點對稱的點是 12.如圖，以等腰梯形ABCD的頂點D為原點建立直角坐標系，若AB=4，CD=10，AD=5，則圖中各頂點的坐標分別是A ，B ，C ，D 13.已知點P（x，y+1）在第二象限，則點Q（x+2，2y+3）在第 象限14.若+（b+2）2=0，則點M（a，b）關于y軸的對稱點的坐標為 15.若點A（x，0）與B（2

12、，0）的距離為5，則x= 16.在x軸上與點（0，2）距離是4個單位長度的點有 17.學生甲錯將P點的橫坐標與縱坐標的次序顛倒，寫成（m，n），學生乙錯將Q點的坐標寫成它關于x軸對稱點的坐標，寫成（n，m），則P點和Q點的位置關系是 18.已知點P（3，2），點A與點P關于y軸對稱，則點A的坐標是 19.點A（1a，5）和點B（3，b）關于y軸對稱，則a+b= 20.若點（5a，a3）在第一、三象限角平分線上，則a= 21.如圖，機器人從A點，沿著西南方向，行了4個單位到達B點后，觀察到原點O在它的南偏東60的方向上，則原來A的坐標為 （結果保留根號）22.如圖，AOB是邊長為5的等邊三角形，則A，B兩點的坐標分別是A ，B 第21題圖 第14題圖23.通過平移把點A（2，3）移到點A（4，2），按同樣的平移方式，點B（3，1）移到點B，則點B的坐標是 三、解答題24.在直角坐標系中，描出點（1，0），（1，2），（2，1），（1，1），并用線段依此連接起來（1）縱坐標不變，橫坐標分別加上2，所得圖案與原圖相比有什么變化？ （2）橫坐標不變，縱坐標分別乘以1呢？（3）橫坐標，縱坐標都變成原來的2倍呢？