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1、新北師大版 八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第四章 位置與坐標(biāo)一、生活中確定位置的方法（重難點(diǎn)）1、行列定位法把平面分成若干個(gè)行列的組合，然后用行號(hào)和列號(hào)表示平面中點(diǎn)的位置，要準(zhǔn)確表示平面中的位置，需要行號(hào)、列號(hào)兩個(gè)獨(dú)立的數(shù)據(jù)，缺一不可。2、方位角加距離定位法此方法也叫極坐標(biāo)定位法，是生活中常用的方法。在平面中確定位置時(shí)需要兩個(gè)獨(dú)立的數(shù)據(jù)：方位角、距離。特別需要注意的是中心位置的確定。3、方格定位法在方格紙上，一點(diǎn)的位置由橫向方格數(shù)和縱向方格數(shù)確定，記作（橫向方個(gè)數(shù)，縱向方個(gè)數(shù)）。需要兩個(gè)數(shù)據(jù)確定物體位置。4、區(qū)域定位法是生活中常用的方法，也需要兩個(gè)數(shù)據(jù)才能確定物體的位置。此方法簡(jiǎn)單明了，但不夠準(zhǔn)確。A1區(qū)，D

2、3區(qū)等。5、經(jīng)緯度定位法利用經(jīng)度和緯度來(lái)確定物體位置的方法，也同時(shí)需要兩個(gè)數(shù)據(jù)才能確定物體的位置。二、平面直角坐標(biāo)系1、平面直角坐標(biāo)系及相關(guān)概念（重點(diǎn)）在平面內(nèi)，兩條相互垂直且有公共原點(diǎn)的數(shù)軸組成平面直角坐標(biāo)系，簡(jiǎn)稱直角坐標(biāo)系。通常兩條數(shù)軸位置水平和垂直位置，規(guī)定水平軸向右和垂直軸向上為兩條數(shù)軸的正方向。水平數(shù)軸稱為x軸或橫軸，垂直數(shù)軸稱為y軸或者縱軸，x軸、y軸統(tǒng)稱坐標(biāo)軸，公共原點(diǎn)O稱為坐標(biāo)系的原點(diǎn)。兩條數(shù)軸把平面劃分為四個(gè)部分，右上部分叫做第一象限，其余部分按逆時(shí)針?lè)较蚍謩e叫做第二、第三、第四象限。2、點(diǎn)的坐標(biāo)表示（重點(diǎn)）在平面直角坐標(biāo)系中，平面上的任意一點(diǎn)P，都可以用坐標(biāo)來(lái)表示。過(guò)點(diǎn)P分

3、別向x軸、y軸作垂線，垂足在x軸、y軸上對(duì)應(yīng)的數(shù)a、b分別叫做點(diǎn)P的橫坐標(biāo)、縱坐標(biāo)，有序數(shù)對(duì)（a，b）叫做點(diǎn)P的坐標(biāo)。在平面直角坐標(biāo)系中，平面上的任意一點(diǎn)P，都有唯一一對(duì)有序?qū)崝?shù)（即點(diǎn)的坐標(biāo)）與它對(duì)應(yīng)；反之，對(duì)于任意一對(duì)有序?qū)崝?shù)，都可以在平面上找到唯一一點(diǎn)與它對(duì)應(yīng)。3、特殊位置上點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)（難點(diǎn)）（1）坐標(biāo)軸上點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)x軸上點(diǎn)的縱坐標(biāo)為0；y軸上點(diǎn)的橫坐標(biāo)為0；原點(diǎn)的橫坐標(biāo)、縱坐標(biāo)都為0。（2）余坐標(biāo)軸平行直線上點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)與x軸平行直線上所有點(diǎn)的縱坐標(biāo)相同；與y軸平行直線上所有點(diǎn)的橫坐標(biāo)相同。（3）各象限內(nèi)點(diǎn)P（a，b）的坐標(biāo)特點(diǎn)第一象限：a0,b0；第二象限：a0；第三象限：a0,b

4、0,b0。4、根據(jù)點(diǎn)的坐標(biāo)描點(diǎn)連線組成圖形（重點(diǎn)）（1）已知點(diǎn)的坐標(biāo)確定點(diǎn)的位置：分別根據(jù)坐標(biāo)值在x軸、y軸作垂線，交點(diǎn)及為該點(diǎn)。（2）連線是只能連各組內(nèi)的點(diǎn)，兩組之間的點(diǎn)不要相連。5、建立適當(dāng)?shù)闹苯亲鴺?biāo)系求點(diǎn)的坐標(biāo)（難點(diǎn)）（1）建立坐標(biāo)系的思路：首先分析選擇適當(dāng)?shù)狞c(diǎn)做為坐標(biāo)原點(diǎn)；其次過(guò)原點(diǎn)在水平和垂直的方向畫(huà)出x軸和y軸；再次確定正方形、單位長(zhǎng)度。（2）建立坐標(biāo)系的方法不唯一，原則是：運(yùn)算簡(jiǎn)單，所得坐標(biāo)簡(jiǎn)單。三、軸對(duì)稱與坐標(biāo)變換1、圖形的坐標(biāo)變化與軸對(duì)稱（重點(diǎn)）（1）橫坐標(biāo)不變，縱坐標(biāo)分別乘-1，所得圖形與x軸對(duì)稱；反之與y軸對(duì)稱。（2）在坐標(biāo)系中作軸對(duì)稱圖形的方法：確定對(duì)稱點(diǎn)坐標(biāo)，描出各對(duì)

5、稱點(diǎn)，依次連線。2、直角坐標(biāo)系中對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)關(guān)系（重點(diǎn)）關(guān)于x軸對(duì)稱的兩點(diǎn)坐標(biāo)，橫坐標(biāo)相同，縱坐標(biāo)互為相反數(shù)；關(guān)于y軸對(duì)稱的兩點(diǎn)坐標(biāo)，縱坐標(biāo)相同，橫坐標(biāo)互為相反數(shù)。考題一 平面直角坐標(biāo)系、點(diǎn)的坐標(biāo)1.如圖,ABCD是平行四邊形,AD=4,AB=5,點(diǎn)A的坐標(biāo)為(-2,0),求點(diǎn)B、C、D的坐標(biāo).2.在直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A位于y軸左側(cè)，距y軸5個(gè)單位長(zhǎng)度，在x軸上方，距x軸3個(gè)單位長(zhǎng)度，則點(diǎn)A坐標(biāo)為_(kāi)3.在直角坐標(biāo)系中，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，已知點(diǎn)A(1,1)，在x軸上確定點(diǎn)P，使AOP為等腰三角形，則符合條件的點(diǎn)P的個(gè)數(shù)共有（）A.4 B.3 C.2 D.1考題二 特殊位置上的點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)1.已知點(diǎn)P，

6、若P在x軸上，則b=_；若P在y軸上，則a=_；若P在第四象限，則a_；b_；2.點(diǎn)P在第四象限，則a的取值范圍是（）A2a0 B0a0 Da03.若點(diǎn)P在一、三象限兩軸夾角平分線上，則=a=_；b=_；考題三 對(duì)稱點(diǎn)坐標(biāo)特征求下列各點(diǎn)關(guān)于x軸、y軸、以及原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)（1）A（-3，0） （2）B（0，6） （3）C（2，-7） （4）D（2，3）考題四 平面內(nèi)點(diǎn)與點(diǎn)的距離1.求A、B兩點(diǎn)的距離（1）A（2，0），B（-3，0） （2）A（0，6），B（0，-3）（3）A（4，5），B（2，-7） （4）A（2，2），B（-3，3）考題五 建立直角坐標(biāo)系求點(diǎn)的坐標(biāo)1.對(duì)于邊長(zhǎng)為6的正三角形AB

7、C，建立適當(dāng)?shù)闹苯亲鴺?biāo)系，寫(xiě)出各個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)2.如圖，正六邊形ABCDEO的邊長(zhǎng)為a，求各頂點(diǎn)的坐標(biāo)考題六 根據(jù)點(diǎn)的坐標(biāo)描點(diǎn)連線構(gòu)成圖形及其變化與對(duì)稱1.已知A (0,0)，B (2,2)，C (4,0)(1)依次連接各點(diǎn)可得到什么圖形，并在圖的平面直角坐標(biāo)系中畫(huà)出這個(gè)圖形？(2)若想將此圖案向左平移3個(gè)單位長(zhǎng)度，坐標(biāo)該如何變換？(3)將此圖案向下平移3個(gè)單位長(zhǎng)度呢？(4)將此圖案沿y軸作軸對(duì)稱圖形呢？2.下面的三角形ABC，三頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A（0，0），B（4，2），C（5，3）下面將三角形三頂點(diǎn)的坐標(biāo)做如下變化：（1）橫坐標(biāo)不變，縱坐標(biāo)變?yōu)樵瓉?lái)的2倍，此時(shí)所得三角形與原三角形相比有什么變化？（2）橫、縱坐標(biāo)均乘以1，所得新三角形與原三角形相比有什么變化？（3）在（2）的條件下，橫坐標(biāo)減去2，縱坐標(biāo)加上2，所得圖形與原三角形有什么變化？3.如圖，在ABC中，三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A(5，0)，B(4，0)，C(2，5)，將ABC沿x軸正方向平移2個(gè)單位長(zhǎng)度，再沿y軸沿負(fù)方向平移1個(gè)單位長(zhǎng)度得到EFG。(1)求EFG的三個(gè)頂點(diǎn)坐標(biāo)。(2)求EFG的面積。