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1、 三元一次方程組的解法教學目標【知識與技能】1.會解三元一次方程組.2.感受“三元”化歸到“二元”,再由“二元”化歸到“一元”的數(shù)學思想.【過程與方法】經歷探索三元一次方程組解題的過程,體會其內涵.【情感、態(tài)度與價值觀】培養(yǎng)數(shù)學化歸思想,使學生真正體驗到數(shù)學的應用價值.教學重難點【重點】掌握三元一次方程組的解法.【難點】三元一次方程組如何化歸到二元一次方程組.教學過程一、創(chuàng)設情境,引入新課老師出示下列問題:已知甲、乙、丙三數(shù)的和是23,甲數(shù)比乙數(shù)大1,甲數(shù)的2倍與乙數(shù)的和比丙數(shù)大20,求這個數(shù).學生在老師的引導下獨立思考后合作交流,思考以下問題:1.選用什么數(shù)學工具來解呢?2.設哪些量為未知數(shù)

2、呢?在小組內說一說自己的解法,與組內的同學達成共識.二、講授新課教師引導學生在完成上述問題的基礎上,出示下列問題:剛才這一問題,如果我們不設兩個未知數(shù),只設一個未知數(shù),用一元一次方程能否求解呢?三元一次方程組二元一次方程組一元一次方程學生能由教師的引導,認真地分析題意,找出能概括問題全部含義的三個等量關系并能設出未知數(shù):設甲數(shù)為x歲,乙數(shù)為y歲,丙數(shù)為z歲,由題意得出方程組學生在教師的引導下,認真地觀察這三個方程的特點,為此方程組下一個定義,然后分組討論此方程組的基本解法,并能在組內交流三元一次方程組的解法與二元一次方程組的解法的區(qū)別,總結解方程組的基本思想是消元.教師出示三元一次方程的概念:

3、這個方程組含有三個相同的未知數(shù),每個方程中含未知數(shù)的項的次數(shù)都是1,并且一共有三個方程,像這樣的方程組叫做三元一次方程組.(提示三元一次方程組與一元一次方程及二元一次方程組的關系)教師介紹三元一次方程組的解法:從上面的分析可以看出,解三元一次方程組的基本思路是:通過“代入”或“加減”進行消元,把“三元”化為“二元”,使解三元一次方程組轉化為解二元一次方程組,進而再轉化為解一元一次方程,這與解二元一次方程組的思路是一樣的.三元一次方程組二元一次方程組一元一次方程三、例題講解教師出示本節(jié)課的例題:【例1】解方程組:【答案】由得x=y+1.把分別代入,得3y+z=22,3y-z=18.解由組成的二元一次方程組,得把y=8代入,得x=8+1=9.經檢查,x=9,y=8,z=6適合原方程組.所以原方程組的解是四、鞏固練習1.已知則x+y+z=.2.方程組的解是.五、課堂小結教師引導學生完成本節(jié)課的小結:1.三元一次方程組的概念.2.解三元一次方程組的基本思想及方法:3