《新浙教版七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第五章一元一次方程5.4一元一次方程的應(yīng)用5.4.2等積變形問(wèn)題同步練習(xí).pdf》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《新浙教版七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第五章一元一次方程5.4一元一次方程的應(yīng)用5.4.2等積變形問(wèn)題同步練習(xí).pdf（5頁(yè)珍藏版）》請(qǐng)?jiān)趨R文網(wǎng)上搜索。

1、第 2 課時(shí)等積變形問(wèn)題知識(shí)點(diǎn)一面積不變的問(wèn)題面積不變的問(wèn)題，形狀不同而面積相等就是列方程的依據(jù)解決此類(lèi)問(wèn)題應(yīng)熟悉常用的面積公式，并能根據(jù)題目信息用未知數(shù)表示相關(guān)圖形的面積12017天津期末一個(gè)長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)是18 cm，若這個(gè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)減少1 cm，寬增加2 cm，就可以成為一個(gè)正方形，則此正方形的邊長(zhǎng)是()A5 cm B 6 cm C7 cm D8 cm 知識(shí)點(diǎn)二體積不變的問(wèn)題體積不變的問(wèn)題，形狀不同而體積相等就是列方程的依據(jù)解決此類(lèi)問(wèn)題應(yīng)熟悉常用的體積公式，如長(zhǎng)方體、圓柱的體積公式2將底面半徑為12 cm，高為 9 cm 的圓柱形鐵塊鍛壓成高16 cm 的圓柱形零件若體積不變，設(shè)零件底面半

2、徑為xcm，則可列出方程為()A144x1629 B 16x29122C12x21692 D 9x216122類(lèi)型一簡(jiǎn)單的面積不變問(wèn)題例 1 教材例 3 針對(duì)訓(xùn)練如圖541，長(zhǎng)方形紙片的長(zhǎng)是15 cm，在它的長(zhǎng)、寬上各剪去一個(gè)寬為3 cm 的長(zhǎng)條，剩下的面積是原長(zhǎng)方形面積的35.求原長(zhǎng)方形的面積圖 541 類(lèi)型二體積不變問(wèn)題例 2 教材例 4 針對(duì)訓(xùn)練在一個(gè)底面直徑是10 cm，高是 18 cm的圓柱形瓶?jī)?nèi)裝滿(mǎn)水，再將瓶?jī)?nèi)的水倒入一個(gè)底面直徑是12 cm，高是 10 cm 的圓柱形玻璃杯內(nèi)，能否完全裝下？若裝不下，則瓶?jī)?nèi)水面還有多高？若未能裝滿(mǎn)，則杯內(nèi)水面的高度是多少？【歸納總結(jié)】等積變形問(wèn)題

3、的等量關(guān)系是：物體的外形或形態(tài)發(fā)生變化，但變化前后的體積(或面積)不變,小結(jié)),反思)一個(gè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)與寬分別為8 cm 和 5 cm，另一個(gè)梯形的面積和長(zhǎng)方形的面積相等，下底和高都等于長(zhǎng)方形的長(zhǎng)，則該梯形的上底長(zhǎng)為多少？詳解詳析【學(xué)知識(shí)】知識(shí)點(diǎn)一1 解析 A設(shè)正方形的邊長(zhǎng)為x cm，則長(zhǎng)方形的長(zhǎng)為(x 1)cm，長(zhǎng)方形的寬為(x 2)cm,根據(jù)題意，得 2(x1)(x 2)18，解得 x5.知識(shí)點(diǎn)二2 答案 B【筑方法】例 1解：設(shè)原長(zhǎng)方形紙片的寬是x cm，則原長(zhǎng)方形的面積是15x cm2.在原長(zhǎng)方形紙片的長(zhǎng)、寬上各剪去一個(gè)寬為3 cm的長(zhǎng)條，剩下的面積是12(x 3)cm2，根據(jù)題意，得3

4、515x 12(x 3)，解得 x12，則 15x180.故原長(zhǎng)方形的面積是180 cm2.例 2 解析 設(shè)將瓶?jī)?nèi)的水倒入一個(gè)底面直徑是12 cm，高是 10 cm的圓柱形玻璃杯中時(shí)，杯內(nèi)水面的高為x cm，根據(jù)水的體積不變和圓柱的體積公式得到1222x 102218，解得x12.5，然后把12.5 與 10進(jìn)行大小比較即可判斷能否完全裝下解：設(shè)將瓶?jī)?nèi)的水倒入一個(gè)底面直徑是12 cm，高是 10 cm的圓柱形玻璃杯中時(shí)，杯內(nèi)水面的高設(shè)為x cm.根據(jù)題意得 1222x102218，解得 x12.5.12.5 10，不能完全裝下125102.5(cm)，12222.51023.6(cm)，故瓶?jī)?nèi)水面還有3.6 cm高【勤反思】反思 設(shè)該梯形的上底長(zhǎng)為x cm,則8512(x 8)8，解得 x2.答：該梯形的上底長(zhǎng)為2 cm.