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1、北師大版四年級數(shù)學(xué)下冊知識匯總一、三角形的分類 角：由一點(diǎn)引出兩條射線,他們之間的夾角就是一個(gè)角,小于90的角叫銳角,等于90的角叫直角,大于90小于180的角叫鈍角。三角形按角分類分為： 直角三角形 銳角三角形 鈍角三角形按邊的性質(zhì)分類： 等腰三角形 ：長度相等的兩邊叫腰；兩腰的夾角叫頂角；腰和底邊的 夾角叫底角,兩底角大小相等 等邊三角形：（也叫正三角形）三個(gè)內(nèi)角都相等且等于60 不等邊三角形v 三角形內(nèi)角和等于180,與三角形大小和形狀無關(guān)。v 三角形三條邊的關(guān)系：任意兩邊長度的和大于第三邊長度,任意兩邊長度相減的差小于第三邊長度。數(shù)三角形個(gè)數(shù)以及角方法：按照一定的順序有序地?cái)?shù)可以避免重

2、復(fù)和遺漏。一般按兩種方法：A按基本圖形數(shù)B先數(shù)以某一條邊為基準(zhǔn)的圖形的個(gè)數(shù)二、 四邊形 平行四邊形： 兩組對邊分別平行的四邊形叫平行四邊形。 性質(zhì)：對邊平行,對邊相等 菱 形 ： 四邊都相等的平行四邊形。是特殊的平行四邊形。 正方形是特殊的長方形,也是特殊的菱形；長方形是特殊的平行四邊形。 梯 形：只有一組對邊平行的四邊形叫梯形。直角梯形：有一個(gè)角是直角的梯形 梯形 等腰梯形：不平行的兩條邊長度相等。其他梯形三、 對稱,平移,旋轉(zhuǎn)重點(diǎn)是觀察和分析軸對稱圖形：在平面內(nèi)沿著一條直線折疊,能夠完全重合的圖形。這條直線叫對稱軸。學(xué)過的軸對稱圖形有：等腰三角形（有一條對稱軸）等邊三角形（3條對稱軸）正方

3、形（4條對稱軸）長方形（2條對稱軸）菱形（2條）等腰梯形（1條）圓（無數(shù)條）中心對稱圖形：同一平面內(nèi),一個(gè)圓形繞某個(gè)點(diǎn)選擇180,如果旋轉(zhuǎn)后的圖形能夠完全重合則叫做中心對稱圖形。學(xué)過的中心對稱圖形：等邊三角形,正方形,長方形,平行四邊形,菱形,圓練習(xí)題：1、在直角三角形中,一個(gè)銳角是60,另一個(gè)銳角是（ ）2、一個(gè)三角形其中的兩條邊的長度分別是3厘米、5厘米,那么第三條邊的長度可能是（ ）cm（填整數(shù)）。3、一個(gè)三角形中有兩個(gè)內(nèi)角相等,這個(gè)三角形一定是（ ）三角形。4、三角形ABC是等邊三角形,已知1=74,求2的度數(shù)。5、 右邊圖形有（ ）個(gè)長方形A、9 B、36 C、12 D、15二、 小

4、數(shù)乘法1、 小數(shù)乘以整數(shù)的意義：小數(shù)乘以整數(shù)的意義和整數(shù)乘法一樣,即可以說是求幾個(gè)相同加數(shù)的和的簡便運(yùn)算或者說這個(gè)小數(shù)的整數(shù)倍是多少。例題：0.24=0.2+0.2+0.2+0.22、 小數(shù)乘以小數(shù)計(jì)算方法 ：計(jì)算小數(shù)乘法先按照整數(shù)乘法進(jìn)行計(jì)算,再看乘數(shù)中一共有幾位小數(shù),積就有幾位小數(shù)。結(jié)果能化簡的要化簡。例題：1.241.5小數(shù)乘法幾點(diǎn)注意：當(dāng)計(jì)算得到的積的小數(shù)末尾有“0”時(shí)候,依據(jù)小數(shù)的性質(zhì),要先點(diǎn)上小數(shù)點(diǎn),然后把小數(shù)末尾的“0”去掉,切不可先去掉末尾的“0”再點(diǎn)小數(shù)點(diǎn)。2.54在計(jì)算小數(shù)乘法時(shí)候,兩個(gè)乘數(shù)中一共有幾位小數(shù),就從積的末位起向左數(shù)出幾位,點(diǎn)上小數(shù)點(diǎn),位數(shù)不夠時(shí),在乘得的整數(shù)積

5、的左邊添“0”補(bǔ)足。1.250.08豎式計(jì)算小數(shù)乘整十?dāng)?shù)時(shí),通常把整十?dāng)?shù)的十位數(shù)字和另一個(gè)乘數(shù)的末位數(shù)字對齊計(jì)算,確定積中小數(shù)點(diǎn)位置是,要先點(diǎn)小數(shù)點(diǎn),然后把積中小數(shù)末尾的“0”劃掉。0.165003、 倍率：l 小數(shù)點(diǎn)：小數(shù)點(diǎn)向左移動(dòng)一位,兩位,三位.這個(gè)數(shù)就縮小到原來的十分之一,百分之一,千分之一小數(shù)點(diǎn)向右移動(dòng)一位,兩位,三位這個(gè)數(shù)就擴(kuò)大到原來的10倍,100倍,100倍l 在乘法中一個(gè)乘數(shù)擴(kuò)大到原來的m（m0）倍,另一個(gè)乘數(shù)擴(kuò)大到原來的n（n0）倍,則積擴(kuò)大到原來的mn倍。如果一個(gè)乘數(shù)縮小到原來的倍,另一個(gè)乘數(shù)縮小到原來的倍,則積縮小到原來的倍。運(yùn)算律整數(shù)運(yùn)算中的運(yùn)算律同樣適用于小數(shù)乘法加

6、法交換律 a+b=b+a 加法結(jié)合律 (a+b)+c=a+(b+c) 乘法交換律 ab=ba乘法結(jié)合律 (ab)c=a(bc) 乘法分配律 (a+b)c=ac+bc練習(xí)題：填空題：1、把“1”平均分成100份,其中的1份可以表示為（ ）,也可以表示為（ ）；其中的58分可以表示為（ ）,也可以表示為（ ）2、0.58是（ ）位小數(shù),計(jì)數(shù)單位是（ ）,它有（ ）個(gè)這樣的計(jì)數(shù)單位。把它改寫成以千分之一為計(jì)數(shù)單位的數(shù)是（ ）3、8b（b0）,當(dāng)b（ ）時(shí),積等于8,當(dāng)b（ ）時(shí),積小于8,當(dāng)b（ ）時(shí),積大于8。判斷題：1、一個(gè)數(shù)的4.7倍一定大于這個(gè)數(shù)。 （ ）2、0.96去掉小數(shù)點(diǎn),這個(gè)數(shù)比原來

7、的數(shù)多99倍。 （ ）3、無限小數(shù)比有限小數(shù)大。 （ ）4、近似數(shù)5.0和5的大小相等,精確度不一樣。 （ ）計(jì)算題1.83.55= 0.78+9.3= 2.469+97.54 1.251788.32.6-830.16 990.35三、小數(shù)除法1、小數(shù)除法的意義：與整數(shù)除法的意義相同,都是表示已知兩個(gè)乘數(shù)的積與其中一個(gè)乘數(shù),求另一個(gè)乘數(shù)的運(yùn)算。 2、小數(shù)除以整數(shù)計(jì)算方法：按照整數(shù)除法的法則去除,商的小數(shù)點(diǎn)要和被除數(shù)的小數(shù)點(diǎn)對齊；如果被除數(shù)的整數(shù)部分不夠除,要在商的個(gè)位上用“0”占位,并在“0”的右下角點(diǎn)上小數(shù)點(diǎn)再繼續(xù)除；如果除到被除數(shù)的末尾仍有余數(shù),就在余數(shù)后面添“0”再繼續(xù)除。3、整數(shù)除以整

8、數(shù),商是小數(shù)的小數(shù)除法的計(jì)算方法： 計(jì)算整數(shù)除以整數(shù),商是小數(shù)的小數(shù)除法時(shí),個(gè)位上的數(shù)除完還有余數(shù),要先在商的個(gè)位的右下角點(diǎn)上小數(shù)點(diǎn),然后在余數(shù)后面添上“0”再繼續(xù)除.當(dāng)整數(shù)部分不夠商1時(shí),要用“0”占位,并在“0”的右下角點(diǎn)上小數(shù)點(diǎn),同時(shí),要在被除數(shù)個(gè)位的右下角點(diǎn)上小數(shù)點(diǎn),添“0”再繼續(xù)除。4、 小數(shù)除以小數(shù)的計(jì)算方法：除數(shù)是小數(shù)的小數(shù)除法,先移動(dòng)除數(shù)的小數(shù)點(diǎn),使他變成整數(shù)。除數(shù)的小數(shù)點(diǎn)向右移動(dòng)幾位,被除數(shù)的小數(shù)點(diǎn)也向右移動(dòng)幾位（位數(shù)不夠的,在被除數(shù)的末尾用“0”補(bǔ)足）然后按除數(shù)是整數(shù)的小數(shù)除法進(jìn)行計(jì)算。5、循環(huán)小數(shù)：一個(gè)小數(shù),從小數(shù)部分的某一位起,一個(gè)數(shù)字或者幾個(gè)數(shù)字依次不斷重復(fù)出現(xiàn),這樣

9、的小數(shù)叫循環(huán)小數(shù)。 如2.1666,35.232323等,被重復(fù)的一個(gè)或一節(jié)數(shù)碼稱為循環(huán)節(jié)。這兩個(gè)小數(shù)的循環(huán)節(jié)分別是6,23.循環(huán)小數(shù)的縮寫法是將第一個(gè)循環(huán)節(jié)以后的數(shù)碼全部略去,而在保留的循環(huán)節(jié)首末兩位上方各添一個(gè)小點(diǎn)。6、求近似值1、 求積的近似值,一般要先算出精確的積,再根據(jù)題目要求或生活習(xí)慣用“四舍五入”法取近似值。2、 求商的近似值,先看要保留到哪一位,直接根據(jù)要求多除一位,然后用“四舍五入”法取近似值填空題：1、90分=（ ）小時(shí) 3小時(shí)15分=（ ）小時(shí)2、3.470.62商是5.5 時(shí),余數(shù)是( )。3、 m的5倍與n的10倍的積列式計(jì)算為（ ）4、 用0,2,3和小數(shù)點(diǎn)組成一個(gè)

10、最大的一位小數(shù)和一個(gè)最小的小數(shù)。兩個(gè)小數(shù)的和是（ ）,兩個(gè)小數(shù)的差是（ ）5、 如果a-b-3.6=2.8,那么a-（b-3.6）=（ ）判斷題：1、 把一個(gè)小數(shù)精確到百分位,也就是保留兩位小數(shù)。（）2、 一個(gè)數(shù)除以小數(shù),結(jié)果一定比原數(shù)大（ ）3、 比較大小9.90.9 9.9 0.90.8 0.9 計(jì)算題：0.7260.9 （結(jié)果精確到百分位）應(yīng)用題：1、 每個(gè)油桶最多可裝由2.5千克,要把26千克的油裝進(jìn)這樣的油桶里,至少需要多少個(gè)油桶？2、 王老師比小麗大了27歲,王老師的年齡剛好是小麗今年的年齡的4倍,小麗明年幾歲了？（列方程解答）（1）3.470.62商是5.5 時(shí),余數(shù)是(余數(shù)=被除數(shù)-商除數(shù) 3.47-0.625.5=0.06 )。（2）用0,2,3和小數(shù)點(diǎn)組成一個(gè)最大的一位小數(shù)（32.0）和一個(gè)最小的小數(shù)（0.23）。兩個(gè)小數(shù)的和是（ 32.23 ）,兩個(gè)小數(shù)的差是（31.77 ）5 / 5