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1、四年級數(shù)學(xué)下冊知識點(diǎn)概括第一單元：小數(shù)的意義1、 小數(shù)的意義：把單位“1”平均分成10份、100份、1000份取其中的1份或幾份，表示十分之幾、百分之幾、千份之幾的數(shù)，叫小數(shù)。2、 分母是10、100、1000的分?jǐn)?shù)可以用小數(shù)表示，表示十分之幾的小數(shù)是一位小數(shù)、表示百分之幾的小數(shù)是兩位小數(shù)、表示千分之幾的小數(shù)是三位小數(shù)3、 小數(shù)的組成：以小數(shù)點(diǎn)為界，小數(shù)由整數(shù)部分和小數(shù)部分組成。4、 小數(shù)的數(shù)位、計(jì)算單位、進(jìn)率： 小數(shù)的計(jì)數(shù)單位是十分之一、百分之一、千分之一分別寫作0.1、0.01、0.001與整數(shù)一樣，小數(shù)每相鄰兩個計(jì)數(shù)單位之間的進(jìn)率是10。 小數(shù)部分最大的計(jì)算單位是十分之一，小數(shù)部分沒有最

2、小的計(jì)數(shù)單位。 小數(shù)的數(shù)位是無限的。 在一個小數(shù)中，小數(shù)點(diǎn)后面含有幾個小數(shù)數(shù)位，它就是幾位小數(shù)。小數(shù)部分末尾的零也要計(jì)入其中。小數(shù)的數(shù)位順序表整數(shù)部分小數(shù)點(diǎn)小數(shù)部分?jǐn)?shù)位萬位千位百位十位個位十分位百分位千分位萬分位計(jì)數(shù)單位萬千百十一（個）十分之一百分之一千分之一萬分之一5、 小數(shù)的讀寫：讀小數(shù)時，從左往右，整數(shù)部分按照整數(shù)的讀法來讀（整數(shù)部分是0的讀作“零”），小數(shù)點(diǎn)讀作“點(diǎn)”，小數(shù)部分順次讀出每一個數(shù)位上的數(shù)字，即使是連續(xù)的0，也要依次讀出來。寫小數(shù)時，也是從左往右，整數(shù)部分按照整數(shù)的寫法來寫（整數(shù)部分是零的寫作“0”），小數(shù)點(diǎn)點(diǎn)在個位的右下角，小數(shù)部分順次寫出每一個數(shù)位上的數(shù)字。6、 理解0

3、.1與0.10的區(qū)別聯(lián)系：區(qū)別：0.1表示1個0.1、0.10表示10個0.01、意義不同。聯(lián)系：0.1=0.10兩個數(shù)大小相等。運(yùn)用小數(shù)的基本性質(zhì)可以不改變數(shù)的大小，改寫小數(shù)或化簡小數(shù)。7、 整數(shù)部分是0的小數(shù)叫做純小數(shù)；整數(shù)部分不為0的小數(shù)叫做帶小數(shù)。測量活動（名數(shù)的改寫）（1） 1分米=0.1米 1厘米=0.01米 1克=0.001千克學(xué)會低級單位與高級單位之間的互化（長度單位，面積單位，重量單位）。低級單位單名數(shù)化為高級單位時，先將這個低級單位的數(shù)改寫成分母是10、100、1000的分?jǐn)?shù)，再把分?jǐn)?shù)寫成小數(shù)的形式，并在后面加上所要化成的高級單位的名稱。（2） 復(fù)名數(shù)改單名數(shù)：抄相同，改不

4、同。（相同的單位抄在整數(shù)部分，不相同的單位按照上面的改寫方法寫在小數(shù)部分）。（3） 其他改寫方法：單名數(shù)互化低級單位名數(shù)進(jìn)率=高級單位名數(shù)。高級單位名數(shù)進(jìn)率=低級單位名數(shù)。復(fù)名數(shù)與單名數(shù)之間互化：抄相同，改不同（同單名數(shù)互化方法）。如：3米2厘米=（ ）米。相同的單位米，抄在整數(shù)部分，整數(shù)部分是3；改寫不同：2厘米100=0.02米（厘米與米之間的進(jìn)率是100）（4）生活中常用的單位：質(zhì)量： 1噸1000千克； 1千克1000克 長度：1千米1000米 1分米=10厘米 1厘米=10毫米 1分米=100毫米 1米10分米100厘米1000毫米 面積： 1平方米 100平方分米 1平方分米100

5、平方厘米 1平方千米=100公頃 1公頃=10000平方米人民幣：1元=10角 1角=10分 1元=100分比大小（比較小數(shù)的大?。?、 比較兩個小數(shù)大小的方法：先看整數(shù)部分，整數(shù)部分大的小數(shù)就大；整數(shù)部分相同，再看小數(shù)部分的十分位，十分位上數(shù)字大的小數(shù)就大2、 把幾個小數(shù)按順序排列：要先比較它們的大小。再按照題目的要求按順序排列。當(dāng)單位不統(tǒng)一的幾個數(shù)量比較大小時，要先將這幾個數(shù)量的單位統(tǒng)一，再按小數(shù)大小比較方法進(jìn)行比較，最后答題應(yīng)按照最目中給的原數(shù)進(jìn)行排列順序。小數(shù)的加減法1、 小數(shù)加、減法的意義：小數(shù)加減法的意義與整數(shù)加減法的意義相同。小數(shù)加法的意義：把兩個數(shù)合并成一個數(shù)的運(yùn)算。小數(shù)減法的

6、意義：已知兩個加數(shù)的和與其中的一個加數(shù)，求另一個加數(shù)的運(yùn)算。2、 小數(shù)的基本性質(zhì)：小數(shù)末尾添上“0”或去掉“0”，小數(shù)的大小不變。3、 小數(shù)加減計(jì)算法則：小數(shù)點(diǎn)對齊；按照整數(shù)加減法的法則計(jì)算。從末位算起；哪一位上的數(shù)相加滿十，要向前一位進(jìn)一。如果被減數(shù)的小數(shù)末尾位數(shù)不夠，可以添“0”再減，哪一位上的數(shù)不夠減，要從前一位退一，在本位上加十再減；得數(shù)的小數(shù)點(diǎn)要對齊橫線上的小數(shù)點(diǎn)。4、 小數(shù)加減混合運(yùn)算的順序和整數(shù)加減混合運(yùn)算的順序相同。同級運(yùn)算，從左往右；有括號的，先里后外。5、 整數(shù)加、減法的運(yùn)算定律同樣適用于小數(shù)加減法。第二單元：三角形 “空 間 與 圖 形”知 識一、認(rèn)識圖形 按平面圖形和立

7、體圖形分； 把平面圖形按圖形是否由線段圍成來分，分為兩大類。一類是由曲線圍成的，一類是由線段圍成的。 按圖形的邊數(shù)來分。2、平行四邊形和三角形的性質(zhì)：三角形具有穩(wěn)定性，平行四邊形具有易變形（不穩(wěn)定性）的特點(diǎn)。 三角形分類1、把三角形按照不同的標(biāo)準(zhǔn)分類，并說明分類依據(jù)。（1）按角分：直角三角形、銳角三角形、鈍角三角形。 三個角都是銳角的三角形是銳角三角形。 有一個角是直角的三角形是直角三角形。 有一個角是鈍角的三角形是鈍角三角形。（2）按邊分：等腰三角形、等邊三角形、任意三角形。 有兩條邊相等的三角形是等腰三角形。 三條邊都相等的三角形是等邊三角形。2、通過分類發(fā)現(xiàn)：等邊三角形是特殊的等腰三角形

8、。三角形內(nèi)角和、三角形邊的關(guān)系1、 任意一個三角形內(nèi)角和等于180度。2、 三角形任意兩邊之和大于第三邊。3、 能應(yīng)用三角形內(nèi)角和的性質(zhì)和三角形邊的關(guān)系解決一些簡單的問題。4、四邊形的內(nèi)角和是3605、用2個相同的三角形可以拼成一個平行四邊形。6、用2個相同的直角三角形可以拼成一個平行四邊形、一個長方形、一個大三角形。7、用2個相同的等腰的直角的三角形可以拼成一個平行四邊形、一個正方形。一個大的等腰的直角的三角形。四邊形的分類1、 由四條線段圍成的封閉圖形叫作四邊形。四邊形中有兩組對邊分別平行的四邊形是平行四邊形，只由一組對邊平行的四邊形是梯形。2、長方形、正方形是特殊的平行四邊形。正方形是特

9、殊的長方形。3、正方形、長方形、等腰梯形、菱形、等腰三角形、等邊三角形、圓形是軸對稱圖形。 正方形有4條對稱軸。 長方形有2條對稱軸。菱形有2條對稱軸。 等腰梯形有1條對稱軸。 等邊三角形有3條對稱軸。 圓有無數(shù)條對稱軸。第三單元：小數(shù)乘法的意義【知識框架】1、文具店（小數(shù)乘整數(shù)）2、小數(shù)點(diǎn)搬家（小數(shù)點(diǎn)位置移動引起小數(shù)大小變化規(guī)律）3、街心公園（兩個乘數(shù)小數(shù)位數(shù)與積的小數(shù)位數(shù)的關(guān)系）4、包裝（小數(shù)乘法的豎式計(jì)算）5、爬行最慢的哺乳動物（小數(shù)乘法的豎式計(jì)算及小數(shù)估算）6、手拉手（小數(shù)乘法的混合運(yùn)算及簡算）小數(shù)乘小數(shù)的意義表示求一個數(shù)的十分之幾、百分之幾是多少。1、 小數(shù)乘整數(shù)的意義與整數(shù)乘法的意

10、義相同?？梢哉f是求幾個相同加數(shù)和的簡便運(yùn)算，也可以說是求這個小數(shù)的整數(shù)倍是多少。如：2.35表示求5個2.3的和是多少。也可以表示求2.3的5倍是多少。2、 乘法的變化規(guī)律： 1) 在乘法里，一個因數(shù)不變，另外一個因數(shù)擴(kuò)大（或縮小）a倍，積也擴(kuò)大（或縮小）a倍。2) 在乘法里，一個因數(shù)擴(kuò)大a （a0）倍，另外一個因數(shù)擴(kuò)大b（b0）倍，積就擴(kuò)大ab倍。在乘法里，一個因數(shù)縮小a 倍，另外一個因數(shù)縮小b倍，積就縮小ab倍。3) 在乘法中，一個因數(shù)擴(kuò)大到原來的n倍（或縮小到原來的） （n0），另一個因數(shù)縮小到原來的 （n0）（或擴(kuò)大到原來的n倍），積不變。(積不變規(guī)律：在乘法里，一個因數(shù)擴(kuò)大a 倍，另

11、外一個因數(shù)縮小a倍，積不變。)4) 在乘法里，如果一個因數(shù)擴(kuò)大10倍、100倍、1000倍，另外一個因數(shù)縮小10倍、100倍、1000倍，那么積的擴(kuò)大或縮小就看a和b的大小，哪個大就順從哪個。 3、 一個因數(shù)小于“1”時，積小于另一個因數(shù)。一個因數(shù)大于“1”時，積大于另一個因數(shù)。一個因數(shù)等于“1”時，積等于另一個因數(shù)。小數(shù)乘法的法則1. 計(jì)算小數(shù)乘法，先按照整數(shù)乘法的法則算出積，再看因數(shù)中一共有幾位小數(shù)，就從積的末位起向左數(shù)出幾位，點(diǎn)上小數(shù)點(diǎn)。結(jié)果能化簡的要化簡。2. 小數(shù)乘法估算：先將兩個因數(shù)四舍五入保留整數(shù)，然后再相乘。3. 小數(shù)四則混合運(yùn)算的運(yùn)算順序與整數(shù)四則混合運(yùn)算的順序相同：同級運(yùn)算

12、，從左往右；兩級運(yùn)算，先二后一；有括號的，先里后外。乘法的交換律、結(jié)合律、分配律同樣適用于小數(shù)乘法，應(yīng)用這些運(yùn)算定律，可以使計(jì)算簡便。乘法交換律 ab=ba 乘法結(jié)合律 a(bc)(ab)c乘法分配律 a(b+c)=ab+ac a(bc)=ab ac4、積的近似數(shù)：保留a位小數(shù)，就看第a+1位，再用四舍五入的方法取值。保留整數(shù)：表示精確到個位，看十分位上的數(shù)；保留一位小數(shù)：表示精確到十分位，看百分位上的數(shù)；保留兩位小數(shù)：表示精確到百分位，看千分位上的數(shù)；(2)按實(shí)際需要用“四舍五入法”保留一定的小數(shù)位數(shù)，求積的近似值。小數(shù)點(diǎn)位置移動引起小數(shù)大小變化的規(guī)律1. 小數(shù)點(diǎn)位置移動引起小數(shù)大小變化的規(guī)

13、律：小數(shù)點(diǎn)向左移動一位、兩位、三位這個數(shù)就縮小到原來的1/10 、1/100 、 1/1000小數(shù)點(diǎn)向右移動一位、兩位、三位這個數(shù)就擴(kuò)大到原來的10倍、100倍、1000倍2. 小數(shù)點(diǎn)右移，位數(shù)不夠時，要添“0”補(bǔ)位，小數(shù)點(diǎn)移動完后，整數(shù)最高位前邊的“0”要去掉；小數(shù)點(diǎn)左移，位數(shù)不夠時，也用“0”補(bǔ)足，點(diǎn)上小數(shù)點(diǎn)，若整數(shù)部分沒有數(shù)，用“0”表示，若小數(shù)末尾有0，根據(jù)小數(shù)的性質(zhì)，應(yīng)把末尾的“0”去掉。3. 積的小數(shù)位數(shù)與乘數(shù)的小數(shù)位數(shù)的關(guān)系：在小數(shù)乘法中，兩個乘數(shù)一共有幾位小數(shù)，積就有幾位小數(shù)。第四單元：觀察物體1、觀察位置由低到高變化，所觀察到物體的畫面也發(fā)生相應(yīng)變化。觀察物體的時候，站得越高

14、，看到的物體越完整。2、 觀察位置由遠(yuǎn)及近變化，所觀察景物的范圍也相應(yīng)變化。觀察物體的時候，距離越近，觀察到的景物越大，觀察景物范圍越?。痪嚯x越遠(yuǎn)，觀察到的景物越小，觀察景物范圍越大。3、 識別和判斷打拍攝地點(diǎn)與照片中的對應(yīng)關(guān)系：可以假設(shè)自己在拍攝地點(diǎn)處，根據(jù)圖中景物特點(diǎn)，聯(lián)系自己的生活經(jīng)驗(yàn)，想想究竟能看到什么，再下結(jié)論。判斷照片拍攝的先后順序時可以假設(shè)自己隨著拍攝者的行走路線游覽，想象自己先看到哪些景物，再看到哪些景物，從而判斷出照片拍攝的先后順序。第五單元：小數(shù)的除法及計(jì)算法則知識框架：1、精打細(xì)算（除數(shù)是整數(shù)的小數(shù)除法）2、參觀博物館（整數(shù)除整數(shù)、商是小數(shù)的小數(shù)除法）3、誰打的電話時間長（除數(shù)是小數(shù)的小數(shù)除法）4、人民幣的兌換（積、商的近似值）5、誰爬得快（循環(huán)小數(shù)）6、電視廣告（小數(shù)除法的混合運(yùn)算及簡算）小數(shù)的除法及計(jì)算法則1、 小數(shù)除法的意義：小數(shù)除法的意義與整數(shù)除法的意義相同，都是已知兩個因的積與其中的一個因數(shù)，求另一個因數(shù)的運(yùn)算。2、 除數(shù)是整數(shù)的小數(shù)除法法則：計(jì)算除數(shù)是整數(shù)的小數(shù)除法，（1）要按照整數(shù)除法的法則去除，（2）商的小數(shù)點(diǎn)要和被除數(shù)的小數(shù)點(diǎn)對齊；（3）如