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1、人教版四年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)總結(jié)一大數(shù)的認(rèn)識(shí) 1、10個(gè)一萬(wàn)是（十萬(wàn)）；10個(gè)十萬(wàn)是（一百萬(wàn)）；10個(gè)一百萬(wàn)是（一千萬(wàn)）；10個(gè)一千萬(wàn)是（一億）。每相鄰的兩個(gè)計(jì)數(shù)單位之間的進(jìn)率都是十,這種計(jì)數(shù)方法叫做十進(jìn)制計(jì)數(shù)法。2、一（個(gè)）、十、百、千、萬(wàn)億都是計(jì)數(shù)單位。計(jì)數(shù)單位所占的位置叫做數(shù)位。像個(gè)位、十位、百位、千位、萬(wàn)位都是數(shù)位。3、古時(shí)人們是通過(guò)（實(shí)物）、（結(jié)繩）、（刻道）等方法來(lái)記數(shù)的。4、表示物體個(gè)數(shù)的1.2.3.4都是（自然數(shù)）。一個(gè)物體也沒(méi)有,用0表示,0也是自然數(shù)。最小的自然數(shù)是（ 0 ）,沒(méi)有最大的自然數(shù),自然數(shù)的個(gè)數(shù)是（無(wú)限）的。5、數(shù)的大小比較：先分級(jí),再數(shù)位數(shù),位數(shù)多的數(shù)就大；位數(shù)

2、相同,從最高位比起,最高位大的那個(gè)數(shù)就大,如果最高位上的數(shù)相同,就比較下一個(gè)數(shù)位上的數(shù)。6、億以上數(shù)的讀法：先分級(jí),再?gòu)母呶蛔x起,讀完億級(jí)或萬(wàn)級(jí)的數(shù),要加“億”字或“萬(wàn)”字。每一級(jí)中間有一個(gè)0或連續(xù)幾個(gè)0,都只讀一個(gè)“零”,每一級(jí)末尾的0不讀。7、改寫(xiě)和求近似數(shù)。（1）整萬(wàn)（或整億）的數(shù)改寫(xiě)成用“萬(wàn)”（或“億”）作單位的數(shù),去掉末尾的4個(gè)0（或8個(gè)0）,再加上一個(gè)“萬(wàn)”（或“億”）字。（2）不是整萬(wàn)（或整億）的數(shù)改寫(xiě)成用“萬(wàn)”（或“億”）作單位的數(shù),要將“千位”（或“千萬(wàn)位”）上的數(shù)圈出來(lái)再進(jìn)行四舍五入,然后再加上“萬(wàn)”（或“億”）字。8、為了方便計(jì)算,人們發(fā)明了各種各樣的計(jì)算工具。早在14世

3、紀(jì),中國(guó)就發(fā)明了算盤(pán)。算盤(pán)有上下兩檔,上檔每顆珠子代表5,下檔每顆珠子代表1,每根桿相當(dāng)于一個(gè)數(shù)位,如“萬(wàn)位上的一顆上珠”表示“5個(gè)萬(wàn)”。現(xiàn)在比較常見(jiàn)的計(jì)算工具是電子計(jì)算器。ON/C是（開(kāi)關(guān)機(jī)及清除屏鍵）,AC是（清除鍵）。二.公頃和平方千米9、測(cè)量土地的面積,可以用“公頃”做單位。計(jì)量比較大的土地面積,常用“平方千米”作單位。邊長(zhǎng)是100米的正方形面積是1公頃。 1公頃=10000平方米 邊長(zhǎng)是1千米的正方形面積是1平方千米。 1平方千米=1000000平方米=100公頃三.角的度量10、像手電筒、汽車(chē)燈和太陽(yáng)等射出來(lái)的光線,都可以近似的看成是射線。射線只有一個(gè)端點(diǎn),可以向一端無(wú)限延伸。11

4、、直線沒(méi)有端點(diǎn),可以向兩端無(wú)限延伸,不能度量長(zhǎng)度；射線有1個(gè)端點(diǎn),可以向一端無(wú)限延伸,不能度量長(zhǎng)度；線段有2個(gè)端點(diǎn),不能無(wú)限延伸,可以度量長(zhǎng)度； 12、過(guò)一點(diǎn)可以畫(huà)無(wú)數(shù)條直線,過(guò)兩點(diǎn)只能畫(huà)一條直線。畫(huà)時(shí)兩邊要出頭,否則就畫(huà)成線段了。 13、從一點(diǎn)引出兩條射線所組成的圖形叫做角。 14、量角的大小,要用量角器。角的計(jì)量單位是“度”,用符號(hào)“”表示。把半圓分成180等份,每一份所對(duì)的角的大小是1度,記作1。15、量角的步驟：（1）把量角器的中心與角的頂點(diǎn)重合,0刻度線與角的一條邊重合； （2）看角的另一邊所對(duì)的量角器上的刻度,就是這個(gè)角的度數(shù)。16、角的大小與角的兩邊畫(huà)出的長(zhǎng)短沒(méi)有關(guān)系,角的大小要

5、看兩條邊叉開(kāi)的大小,叉開(kāi)得越大,角越大。在放大鏡下看角大小也不會(huì)發(fā)生改變。17、銳角90, 直角=90, 90鈍角180, 平角=180=2個(gè)直角, 周角=360=2個(gè)平角=4個(gè)直角18、一幅三角板能拼出的角有：（畫(huà)時(shí)把它們拼在一起再來(lái)畫(huà)）15=45-30 75=45+30 105=45+60 120=90+30135=45+90 150=60+90 165=180-（45-30）19、鐘表面上的角：主要是看時(shí)針、分針等所夾的角對(duì)住了幾大格。（如1到2是一大格,）每一大格是30度。四.三位數(shù)乘兩位數(shù)20、積的變化規(guī)律： 兩個(gè)數(shù)相乘,其中一個(gè)因數(shù)不變,另一個(gè)因數(shù)乘（或除以）幾（0除外）,積也乘（

6、或除以）幾。兩個(gè)數(shù)相乘,其中一個(gè)因數(shù)乘幾（0除外）,另一個(gè)因數(shù)除以幾（0除外）,積不變。21、路程=速度時(shí)間時(shí)間=路程速度速度=路程時(shí)間22、總價(jià)=單價(jià)數(shù)量 單價(jià)=總價(jià)數(shù)量 數(shù)量=總價(jià)單價(jià)23、一輛汽車(chē)每小時(shí)行的路程叫做速度,可以寫(xiě)成80千米/時(shí)。每秒走5米記作5米/秒。五.平行四邊形和梯形24、在同一個(gè)平面內(nèi)不相交的兩條直線叫做平行線,也可以說(shuō)這兩條直線互相平行。25、兩條直線相交成直角,就說(shuō)這兩條直線互相垂直,其中一條直線叫做另一條直線的垂線,這兩條直線的交點(diǎn)叫做垂足。26、過(guò)一點(diǎn)只能畫(huà)一條直線與已知直線平行或垂直。27、從直線外一點(diǎn)到這條直線所畫(huà)的垂直線段最短,它的長(zhǎng)度叫做這點(diǎn)到直 線的

7、距離。28、兩組對(duì)邊分別平行的四邊形叫做平行四邊形。從平行四邊形一條邊上的一點(diǎn)到對(duì)邊引一條垂線,這點(diǎn)和垂足之間的線段叫做平行四邊形的高,垂足所在的邊叫做平行四邊形的底。平行四邊形對(duì)邊平行且相 等、鄰角之和為180度、對(duì)角線互相平分。29、只有一組對(duì)邊平行的四邊形叫做梯形。平行的兩條邊,短的叫上底、長(zhǎng)的叫下底,不平行的兩邊叫兩腰。上下底之間畫(huà)的垂直線段就是它們的高。它有無(wú)數(shù)條。兩腰相等的梯形叫做等腰梯形,有一個(gè)角是直角的梯形叫做直角梯形。等腰梯形不可能是直角梯形,直角梯形也不可能是等腰梯形。30、長(zhǎng)方形和正方形是特殊的平行四邊形。平行四邊形容易變形,具有不穩(wěn)定性,可以據(jù)此制作自動(dòng)伸縮門(mén)。31、四

8、邊形的內(nèi)角和是360度,三角形的內(nèi)角和是180度。長(zhǎng)方形、正方形、等腰梯形、圓都是軸對(duì)稱(chēng)圖形。32、圖形的拼組（1） 兩個(gè)完全一樣的三角形可以拼成一個(gè)平行四邊形。（2） 兩個(gè)完全一樣的平行四邊形可以拼成一個(gè)平行四邊形。（3） 兩個(gè)完全一樣的長(zhǎng)方形可以拼成一個(gè)長(zhǎng)方形。（4） 兩個(gè)完全一樣的正方形可以拼成一個(gè)長(zhǎng)方形。（5） 兩個(gè)完全一樣的梯形可以拼成一個(gè)平行四邊形。（6） 兩個(gè)完全一樣的直角梯形可以拼成一個(gè)長(zhǎng)方形或平行四邊形。六.除數(shù)是兩位數(shù)的除法33、筆算除法：（1）從被除數(shù)高位除起,先用除數(shù)試除被除數(shù)的前兩位數(shù),如果它比除數(shù)小,再試除前三位數(shù)。（2）除到被除數(shù)的哪一位,就在那一位上面寫(xiě)商。（3

9、）求出每一位商,余下的數(shù)必須比除數(shù)小。34、除法中的數(shù)量關(guān)系（非常重要！）：被除數(shù)除數(shù)商余數(shù) 余數(shù)被除數(shù)除數(shù)商被除數(shù)除數(shù)商余數(shù) 除數(shù)（被除數(shù)余數(shù)）商 商（被除數(shù)余數(shù)）除數(shù)35、商的變化規(guī)律：（1）被除數(shù)和除數(shù)都乘（或除以）一個(gè)相同的數(shù)（0除外）,商不變。（2）除數(shù)不變,被除數(shù)乘（或除以）幾,商也乘（或除以）幾。（3）被除數(shù)不變,除數(shù)乘（或除以）幾,商反而除以（或乘）幾。七.條形統(tǒng)計(jì)圖統(tǒng)計(jì)表能清楚地看出數(shù)量的多少,條形圖能直觀地反映出數(shù)量的差異,便于比較。八.常見(jiàn)應(yīng)用題1、速度關(guān)系及“復(fù)合單位表示法”：P54每小時(shí)行60千米 也可以說(shuō)成是 速度為60千米/時(shí)每分鐘行225米 也可以說(shuō)成是 速度為

10、225米/分關(guān)系式： 速度 時(shí)間 路程所以 速度 路程 時(shí)間 時(shí)間 路程 速度做應(yīng)用題時(shí)應(yīng)特別注意速度的單位,例如：王叔叔從縣城出發(fā)去120千米外的王莊鄉(xiāng)送化肥,用了2小時(shí),問(wèn)平均每小時(shí)行多少千米？P56 問(wèn)題是“平均每小時(shí)行多少千米？”問(wèn)的是速度,所以要知道路程和時(shí)間。120 2 60 （千米/時(shí)） 求的是速度,單位也要是速度！2、“買(mǎi)N送一”問(wèn)題的解決：例：每棵樹(shù)苗16元,買(mǎi)3棵送1棵。一次買(mǎi)3棵,每棵便宜多少錢(qián)？ P48解決方法1：先算實(shí)際付的錢(qián)數(shù)： 163=48（元） 再算實(shí)際得到的棵數(shù)： 31=4（棵） 接著算平均每棵實(shí)際付的錢(qián)數(shù)： 484=12（元） 最后算每棵便宜的錢(qián)數(shù)： 161

11、2=4（元）解決方法2：先算總共便宜的錢(qián)數(shù)： 161=16（元） 再算總共得到的棵數(shù)： 31=4（棵） 最后算每棵平均便宜多少錢(qián)： 164=4（元）3、“夠不夠”問(wèn)題的解決：例1：一個(gè)計(jì)算器24元,李老師要買(mǎi)4個(gè)。他帶了100元,錢(qián)夠嗎？ P48計(jì)算過(guò)程除了應(yīng)該算出共需多少錢(qián) 244=96（元） 之外,還應(yīng)當(dāng)與帶來(lái)的錢(qián)數(shù)進(jìn)行比較,即 10096 ,不用帶單位但要注意同樣單位的才能比較。例2：小軍家距離學(xué)校420米,小軍上學(xué)時(shí)平均每分鐘走62米,6分鐘內(nèi)他能走到學(xué)校嗎？ 這題一看62不是整十?dāng)?shù),當(dāng)然不會(huì)去用除法啦,用我們學(xué)過(guò)的乘法最簡(jiǎn)單： 解：626=372（米） 372420 答：6分鐘內(nèi)他不

12、能走到學(xué)校。4、速度單位是?？键c(diǎn),如： 叔叔開(kāi)車(chē)從A地送貨到B地,去時(shí)每小時(shí)行60千米,用了5小時(shí),回來(lái)時(shí)少用了2小時(shí),回來(lái)時(shí)的平均速度是多少？解決方法：求回來(lái)的平均速度,速度路程時(shí)間 先算出兩地路程,也就是去時(shí)的路程,同時(shí)也是回來(lái)時(shí)的路程 605300（千米） 再算出回來(lái)時(shí)的時(shí)間 523（小時(shí)） 最后算出回來(lái)時(shí)的速度,注意速度單位 3003100（千米/時(shí)）5、倍數(shù)問(wèn)題的技巧例題：4箱蜜蜂一年可以釀300千克蜂蜜。小林家養(yǎng)了這樣的蜜蜂12箱,一年可以釀多少千克蜂蜜？解法一： 可以先算出每一箱蜜蜂一年可以釀多少蜂蜜 （即求出1倍的量300475（千克） 再算12箱蜜蜂一年可以釀多少蜂蜜 751

13、2900（千克）解法二： 也可以算12箱是4箱的幾倍 1243 （倍數(shù)作為單位不用寫(xiě)出來(lái)） 再算出同樣時(shí)間內(nèi)蜜蜂能釀出的蜂蜜 3003900（千克）6、最優(yōu)方案（用同樣的錢(qián)買(mǎi)最多的商品）解決方法： 先看哪種方案更優(yōu),盡量使用這種方案來(lái)買(mǎi),最后如果有剩余再考慮其他方案例題：商場(chǎng)賣(mài)襯衫,一件29元,兩件49元,老師有185元,最多可以買(mǎi)多少件？還剩幾元？解決方法：比較兩種方案,“兩件49元”的更便宜（一件只要不到25元）,所以先盡量用“兩件49”的方法買(mǎi),可以買(mǎi)3套（共6件）,算式為185493（套）38（元）,236（件）,發(fā)現(xiàn)最后的余數(shù)還可以買(mǎi)一件29元的,38299（元）,617（件）。所以最后可以買(mǎi)到7件,剩余9元。6 / 6