《江西省萍鄉(xiāng)市高中數(shù)學(xué) 第一章 立體幾何初步 1.7.3 球的表面積和體積導(dǎo)學(xué)案（無答案）北師大版必修2（通用）.doc》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《江西省萍鄉(xiāng)市高中數(shù)學(xué) 第一章 立體幾何初步 1.7.3 球的表面積和體積導(dǎo)學(xué)案（無答案）北師大版必修2（通用）.doc（6頁珍藏版）》請(qǐng)?jiān)趨R文網(wǎng)上搜索。

1、7.3球的表面積和體積【教學(xué)目標(biāo)】 1.了解球的體積、表面積公式.2.會(huì)用球的體積和表面積公式解決實(shí)際問題【重點(diǎn)難點(diǎn)】1.利用球的表面積公式和球的體積公式解決幾何體的度量問題.2.球的截面的性質(zhì)，運(yùn)用球的表面積和體積公式靈活解決生活中的實(shí)際問題.【教法教具】以講學(xué)稿為依托的探究式教學(xué)方法, 多媒體教學(xué)【教學(xué)課時(shí)】 2課時(shí)【教學(xué)流程】自主學(xué)習(xí)（課前完成，含獨(dú)學(xué)和質(zhì)疑） 球的表面積公式=_ 球的體積公式=_注： 計(jì)算球的表面積和體積應(yīng)把握的關(guān)鍵量是什么？ 通過學(xué)習(xí)球的表面積公式，分析球的表面積公式有何特點(diǎn)？?jī)H與什么有關(guān)？若球的表面積變?yōu)樵瓉淼?倍，則半徑變?yōu)樵瓉淼亩嗌俦?？若球的半徑變?yōu)樵瓉淼?倍，

2、則表面積變?yōu)樵瓉淼亩嗌俦叮?3) 直徑為6的球的表面積和體積分別是()A144，144B144，36 C36，144 D36，36(4) 若球的表面積膨脹為原來的2倍，則體積變?yōu)樵瓉淼亩嗌俦?？若一個(gè)球的體積為，則它的表面積為_.(5) 用與球心距離為1的平面去截球，所得的截面面積為，則球的體積為_. 已知球的體積為36，則過球的球心的截面圓周長(zhǎng)為_.合作探究：（對(duì)學(xué)、群學(xué)） 例1.已知H是球O的直徑AB上一點(diǎn)，AHHB12，AB平面，H為垂足，截球O所得截面的面積為，則球O的表面積為多少例2.已知兩個(gè)圓錐有公共底面，且兩圓錐的頂點(diǎn)和底面的圓周都在同一個(gè)球面上若圓錐底面面積是這個(gè)球面面積的，則這

3、兩個(gè)圓錐中，體積較小者的高與體積較大者的高的比值為多少 例3.一倒置圓錐體的母線長(zhǎng)為10 cm，底面半徑為6 cm.(1)求圓錐體的高；(2)一球剛好放進(jìn)該圓錐體中（指圓錐的內(nèi)切球），求這個(gè)球的半徑以及此時(shí)圓錐體剩余的空間例4.有三個(gè)球，第一個(gè)球內(nèi)切于正方體，第二個(gè)球與這個(gè)正方體各條棱相切，第三個(gè)球過這個(gè)正方體的各個(gè)頂點(diǎn)，求這三個(gè)球的表面積之比例5.兩個(gè)球的體積之和為12，這兩個(gè)球的大圓周長(zhǎng)之和為6，求大球半徑與小球半徑之差【學(xué)后反思】【練案】 1正方體的全面積為54，則它的外接球的表面積為()A27 BC36 D2把3個(gè)半徑為R的鐵球熔成一個(gè)底面半徑為R的圓柱，則圓柱的高為()AR B2RC

4、3R D4R3若一個(gè)圓錐的底面半徑和一個(gè)半球的半徑相等，體積也相等，則它們的高度之比為()A21 B23C2 D254正四棱錐的頂點(diǎn)都在同一球面上，若該棱錐的高為4，底面邊長(zhǎng)為2，則該球的表面積為 ()A B16C9 D5球面上四點(diǎn)P、A、B、C，已知PA、PB、PC兩兩垂直，且PAPBPCa，則球的表面積為()A2a2 B3a2C4a2 D6a26. 一個(gè)物體的三視圖如圖所示，則該物體的體積為()A2 BC D7. 體積為8的一個(gè)正方體，其全面積與球O的表面積相等，則球O的體積等于_8. 已知一個(gè)正方體的所有頂點(diǎn)在一個(gè)球面上，若球的體積為，則正方體的棱長(zhǎng)為_9設(shè)四面體的各條棱長(zhǎng)都為1，若該四面體的各個(gè)頂點(diǎn)都在同一個(gè)球的球面上，求球的表面積備注：(教師二次備課欄或?qū)W生筆記欄)