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1、20192020學(xué)年浙江省杭州市拱墅區(qū)八年級(jí)(上)期末數(shù)學(xué)試卷一、仔細(xì)選一選1在平面直角坐標(biāo)系中；已知點(diǎn)P（2；3）；則點(diǎn)P在（）A第一象限B第二象限C第三象限D(zhuǎn)第四象限2不等式2x13的解集在數(shù)軸上表示為（）ABCD3在 RtABC中；C=90；AB=70；則A的度數(shù)為（）A80B70C60D504下列各點(diǎn)中；在直線y=2x3上的是（）A（0；3）B（1；1）C（2；1）D（1；5）5如圖；在ABM和CDN中；A；C；B；D在同一條直線上；MB=ND；MA=NC；則下列條件中能判定ABMCDN的是（）AMAB=NCDBMBA=NDCCAC=BDDAMCN6如圖；O為數(shù)軸原點(diǎn)；A；B兩點(diǎn)分別對(duì)

2、應(yīng)3；3；作腰長(zhǎng)為4的等腰ABC；連接OC；以O(shè)為圓心；OC長(zhǎng)為半徑畫弧交數(shù)軸于點(diǎn)M；則點(diǎn)M對(duì)應(yīng)的實(shí)數(shù)為（）A7B4C5D2.57關(guān)于x的不等式組&x-1)&xa的解集為x3；那么a的取值范圍為（）Aa3Ba3Ca3Da38如圖；在ABC中；AB=AC；AD平分BAC；交BC于點(diǎn)D；DEAB于點(diǎn)E；DFAC于點(diǎn)F；對(duì)于下列結(jié)論：ADBC；AE=AF；AD上任意一點(diǎn)到AB；AC的距離相等；AD上任意一點(diǎn)到點(diǎn)B；點(diǎn)C的距離相等其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)是（）A1B2C3D49如圖；直線y=23x+4與x軸；y軸分別交于點(diǎn)A和點(diǎn)B；點(diǎn)C；D分別為線段AB；OB的中點(diǎn)；點(diǎn)P為OA上一動(dòng)點(diǎn)；則PC+PD的最小值

3、為（）A2+13B5C213D610如圖；在矩形ABCD中；AB=4；BC=6；點(diǎn)E為BC的中點(diǎn)；將ABE沿AE折疊；使點(diǎn)B落在矩形內(nèi)點(diǎn)F處；連接CF；則CF的長(zhǎng)為（）A95B125C165D185二、認(rèn)真填一填11命題“同旁內(nèi)角互補(bǔ)；兩直線平行”的逆命題是 ；該逆命題是一個(gè) 命題（填“真”或假”）12“5與m的2倍的和是正數(shù)”可以用不等式表示為 13若xy；且（a3）x（a3）y；則a的取值范圍是 14若點(diǎn)M（k1；k+1）在第三象限內(nèi)；則一次函數(shù)y=（k1）x+k的圖象不經(jīng)過第 象限15如圖；在PAB中；PA=PB；M；N；K分別是PA；PB；AB上的點(diǎn)；且AM=BK；BN=AK；若MKN

4、=43；則P的度數(shù)為 度16如圖放置的OAB1；B1A1B2；B2A2B3；都是邊長(zhǎng)為1的等邊三角形；點(diǎn)A在x軸上；點(diǎn)O；B1；B2；B3；都在直線l上；則點(diǎn)A2的坐標(biāo)是 ；點(diǎn)A2017的坐標(biāo)是 三、全面答一答17如圖；在AFD和CEB中；點(diǎn)A、E、F、C在同一條直線上；有下列四個(gè)判斷：AD=CB；AE=CF；B=D；A=C請(qǐng)以其中三個(gè)為已知條件；剩下一個(gè)作為結(jié)論；編一道數(shù)學(xué)題（用序號(hào)的形式寫出）；并寫出證明過程18已知長(zhǎng)度分別為2；4；x的三條線段可以組成一個(gè)三角形；且x為正整數(shù)（1）用記號(hào)（2；4；x）表示一個(gè)符合條件的三角形；試求出所有符合條件的三角形；（2）用直尺和圓規(guī)作出符合上述條件

5、的等腰三角形（用給定的單位長(zhǎng)度；不寫作法；保留作圖痕跡）19解下列一元一次不等式（組）：（1）4x+183x；并把解在數(shù)軸上表示出來（2）&2x-1)&3x-242.5-x220如圖；ABC三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A（1；1）；B（4；2）；C（3；4）（1）作出將ABC先向左平移4個(gè)單位；再向上平移1個(gè)單位后的圖形A1B1C1；并寫出A1B1C1三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)；（2）作出ABC關(guān)于x軸對(duì)稱的圖形A2B2C2；（3）求ABC的面積；并求出AC邊上高的長(zhǎng)21甲倉(cāng)庫(kù)有水泥110噸；乙倉(cāng)庫(kù)有水泥70噸；現(xiàn)要將這些水泥全部運(yùn)往A；B兩工地；調(diào)運(yùn)任務(wù)承包給某運(yùn)輸公司已知A工地需水泥100噸；B工地需水泥80

6、噸；從甲倉(cāng)庫(kù)運(yùn)往A；B兩工地的路程和每噸每千米的運(yùn)費(fèi)如表：路程（千米）運(yùn)費(fèi)（元/噸千米）甲倉(cāng)庫(kù)乙倉(cāng)庫(kù)甲倉(cāng)庫(kù)乙倉(cāng)庫(kù)A地252010.8B地20151.21.2（1）設(shè)甲倉(cāng)庫(kù)運(yùn)往A地水泥x噸；則甲倉(cāng)庫(kù)運(yùn)往B地水泥 噸；乙倉(cāng)庫(kù)運(yùn)往A地水泥 噸；乙倉(cāng)庫(kù)運(yùn)往B地水泥 噸（用含x的代數(shù)式表示）；（2）求總運(yùn)費(fèi)W關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式；并求出自變量的取值范圍；（3）當(dāng)甲、乙兩倉(cāng)庫(kù)各運(yùn)往A；B兩工地多少噸水泥時(shí)；總運(yùn)費(fèi)最??？最省的總運(yùn)費(fèi)是多少？22如圖；在ABC中；BAC=90；AB=3 cm；BC=5 cm；點(diǎn)D在線段AC上；且CD=1 cm；動(dòng)點(diǎn)P從BA的延長(zhǎng)線上距A點(diǎn)5 cm的E點(diǎn)出發(fā)；以每秒2 cm的速度

7、沿射線EA的方向運(yùn)動(dòng)了t秒（1）直接用含有t的代數(shù)式表示PE= ；（2）在運(yùn)動(dòng)過程中；是否存在某個(gè)時(shí)刻；使ABC與以A、D、P為頂點(diǎn)的三角形全等？若存在；請(qǐng)求出t的值；若不存在；請(qǐng)說明理由（3）求CPB的面積S關(guān)于t的函數(shù)表達(dá)式；并畫出圖象23如圖；在平面直角坐標(biāo)系中；過點(diǎn)A的兩條直線分別交y軸于B（0；3）、C（0；1）兩點(diǎn)；且ABC=30；ACAB于A（1）求線段AO的長(zhǎng)；及直線AC的解析式；（2）若點(diǎn)D在直線AC上；且DB=DC；求點(diǎn)D的坐標(biāo)；（3）在（2）的條件下；直線BD上是否存在點(diǎn)P；使以A、B、P三點(diǎn)為頂點(diǎn)的三角形是等腰三角形？若存在；請(qǐng)直接寫出P點(diǎn)的坐標(biāo)；若不存在；請(qǐng)說明理由2

8、016-2017學(xué)年浙江省杭州市拱墅區(qū)八年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷參考答案與試題解析一、仔細(xì)選一選1在平面直角坐標(biāo)系中；已知點(diǎn)P（2；3）；則點(diǎn)P在（）A第一象限B第二象限C第三象限D(zhuǎn)第四象限【分析】根據(jù)各象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)特征解答【解答】解：點(diǎn)P（2；3）位于第二象限故選B【點(diǎn)評(píng)】本題考查了各象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)的符號(hào)特征；記住各象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)的符號(hào)是解決的關(guān)鍵；四個(gè)象限的符號(hào)特點(diǎn)分別是：第一象限（+；+）；第二象限（；+）；第三象限（；）；第四象限（+；）2不等式2x13的解集在數(shù)軸上表示為（）ABCD【分析】根據(jù)不等式解集的表示方法；可得答案【解答】解：由題意；得x2；故選：D【點(diǎn)評(píng)】本條查了不等式的

9、解集；每個(gè)不等式的解集在數(shù)軸上表示出來（；向右畫；向左畫）；在表示解集時(shí)“”；“”要用實(shí)心圓點(diǎn)表示；“”；“”要用空心圓點(diǎn)表示3在 RtABC中；C=90；AB=70；則A的度數(shù)為（）A80B70C60D50【分析】根據(jù)直角三角形兩銳角互余可得A+B=90；然后與AB=70聯(lián)合求解即可【解答】解：C=90；A+B=90；又AB=70；A=12（90+70）=80故選A【點(diǎn)評(píng)】本題考查了直角三角形的性質(zhì)；主要利用了直角三角形兩銳角互余4下列各點(diǎn)中；在直線y=2x3上的是（）A（0；3）B（1；1）C（2；1）D（1；5）【分析】分別把各點(diǎn)代入一次函數(shù)的解析式進(jìn)行檢驗(yàn)即可【解答】解：A、當(dāng)x=0時(shí)

10、；y=33；故不合題意；B、當(dāng)x=1時(shí)；y=23=11；故不合題意；C、當(dāng)x=2時(shí)；y=43=1；故符合題意；D、當(dāng)x=1時(shí)；y=23=53；故不合題意故選C【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)；熟知一次函數(shù)圖象上各點(diǎn)的坐標(biāo)一定適合此函數(shù)的解析式是解答此題的關(guān)鍵5如圖；在ABM和CDN中；A；C；B；D在同一條直線上；MB=ND；MA=NC；則下列條件中能判定ABMCDN的是（）AMAB=NCDBMBA=NDCCAC=BDDAMCN【分析】根據(jù)普通三角形全等的判定定理；有AAS、SSS、ASA、SAS四種逐條驗(yàn)證【解答】解：A、MB=ND；MA=NC和MAB=NCD；不能判定ABMC

11、DN；故A選項(xiàng)不符合題意；B、MB=ND；MA=NC和MBA=NDC；不能判定ABMCDN；故B選項(xiàng)不符合題意；C、由AC=BD可得AB=CD；利用SSS能判定ABMCDN；故C選項(xiàng)符合題意；D、AMCN；得出MAB=NCD；結(jié)合MB=ND；MA=NC不能判定ABMCDN；故D選項(xiàng)不符合題意故選：C【點(diǎn)評(píng)】本題考查了全等三角形的判定；三角形全等的判定是中考的熱點(diǎn)；一般以考查三角形全等的方法為主；判定兩個(gè)三角形全等；先根據(jù)已知條件或求證的結(jié)論確定三角形；然后再根據(jù)三角形全等的判定方法；看缺什么條件；再去證什么條件6如圖；O為數(shù)軸原點(diǎn)；A；B兩點(diǎn)分別對(duì)應(yīng)3；3；作腰長(zhǎng)為4的等腰ABC；連接OC；以

12、O為圓心；OC長(zhǎng)為半徑畫弧交數(shù)軸于點(diǎn)M；則點(diǎn)M對(duì)應(yīng)的實(shí)數(shù)為（）A7B4C5D2.5【分析】先利用等腰三角形的性質(zhì)得到OCAB；則利用勾股定理可計(jì)算出OC=7；然后利用畫法可得到OM=OC=7；于是可確定點(diǎn)M對(duì)應(yīng)的數(shù)【解答】解：ABC為等腰三角形；OA=OB=3；OCAB；在RtOBC中；OC=BC2B2=4232=7；以O(shè)為圓心；CO長(zhǎng)為半徑畫弧交數(shù)軸于點(diǎn)M；OM=OC=7；點(diǎn)M對(duì)應(yīng)的數(shù)為7故選：A【點(diǎn)評(píng)】本題考查了勾股定理：在任何一個(gè)直角三角形中；兩條直角邊長(zhǎng)的平方之和一定等于斜邊長(zhǎng)的平方如果直角三角形的兩條直角邊長(zhǎng)分別是a；b；斜邊長(zhǎng)為c；那么a2+b2=c2也考查了等腰三角形的性質(zhì)7關(guān)于

13、x的不等式組&x-1)&xa的解集為x3；那么a的取值范圍為（）Aa3Ba3Ca3Da3【分析】先解第一個(gè)不等式得到x3；由于不等式組的解集為x3；則利用同大取大可得到a的范圍【解答】解：&xa解得x3；而不等式組的解集為x3；所以a3故選B【點(diǎn)評(píng)】本題考查了解一元一次不等式組：解一元一次不等式組時(shí)；一般先求出其中各不等式的解集；再求出這些解集的公共部分；利用數(shù)軸可以直觀地表示不等式組的解集解集的規(guī)律：同大取大；同小取??；大小小大中間找；大大小小找不到8如圖；在ABC中；AB=AC；AD平分BAC；交BC于點(diǎn)D；DEAB于點(diǎn)E；DFAC于點(diǎn)F；對(duì)于下列結(jié)論：ADBC；AE=AF；AD上任意一點(diǎn)到AB；AC的距離相等；AD上任意一點(diǎn)到點(diǎn)B；點(diǎn)C的距離相等其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)是（）A1B2C3D4【分析】首先根據(jù)角平分線的性質(zhì)可得AD上任意一點(diǎn)到AB；AC的距離相等；根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)得到ADBC；根據(jù)全等三角形的性質(zhì)得到AE=AF；根據(jù)線段垂直平分線的性質(zhì)得到AD上任意一點(diǎn)到點(diǎn)B；點(diǎn)C的距離相等【解答】解：AB=AC；AD平分BAC；ADBC；AD上任意一點(diǎn)到AB；AC的距離相等；故正確；DEAB于點(diǎn)E；DFAC于點(diǎn)F；DE