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1、2020-2021學年浙江省杭州市拱墅區(qū)公益中學八年級（上）期末數(shù)學試卷一、選擇題：每小題3分，共30分1（3分）如圖，笑臉蓋住的點的坐標可能為（）A（5，2）B（2，3）C（4，6）D（3，4）2（3分）下列圖形中的曲線不表示y是x的函數(shù)的是（）ABCD3（3分）不等式組的解集在數(shù)軸上表示為（）ABCD4（3分）若等腰三角形的兩邊長分別為4和6，則它的周長是（）A14B15C16D14或165（3分）判斷命題“如果n1，那么n220”是假命題，只需舉出一個反例反例中的n可以為（）AB0C1D26（3分）根據(jù)下列條件，能畫出唯一ABC的是（）AAB3，BC4，CA7BAC4，BC3.5，A60

2、CA45，B60，C75DAB5，BC4，C907（3分）若直線yk1x+2與直線yk2x4的交點在x軸上，則的值為（）A2B2CD8（3分）14：00時，時鐘中時針與分針的位置如圖所示（分針在射線OA上），設經(jīng)過xmin（0x30），時針、分針與射線OA所成角的度數(shù)分別為y1、y2，則y1、y2與x之間的函數(shù)關(guān)系圖象是（）ABCD9（3分）如圖，在ABC中，AD是BC邊上的高線，CE是AB邊上的中線，DGCE于點G，CDAE若BD6，CD5，則DCG的面積是（）A10B5CD10（3分）如圖，直線yax+b與x軸交于點A（4，0），與直線ymx交于點B（2，n），則關(guān)于x的不等式組0axbm

3、x的解集為（）A4x2Bx2Cx4D2x4二、填空題：每題4分，共24分11（4分）函數(shù)中，自變量x的取值范圍是 12（4分）平面直角坐標系中，已知點A（a，3），點B（2，b），若線段AB被y軸垂直平分，則a+b 13（4分）已知點A（2，y1）、B（3，y2）都在直線ymx+n（m0，n0），則y1與y2的大小關(guān)系是 14（4分）如圖所示，在ABC中，AD平分BAC，BE是高線，BAC50，EBC20，則ADC的度數(shù)為 15（4分）已知關(guān)于x的不等式組恰好有2個整數(shù)解，則整數(shù)a的值是 16（4分）如圖，已知等腰ABC中，ABAC5，BC8，E是BC上的一個動點，將ABE沿著AE折疊到ADE

4、處，再將邊AC折疊到與AD重合，折痕為AF，當DEF是等腰三角形時，BE的長是 三、解答題：7小題，共66分17解不等式（組）：（1）2（x+1）1x；（2）18如圖，ABCD，AC，求證：ADBC19如圖，已知一次函數(shù)ykx+b的圖象經(jīng)過A（2，2），B（1，4）兩點，并且交x軸于點C，交y軸于點D（1）求一次函數(shù)的解析式；（2）求點C和點D的坐標；（3）求DOB的面積20某小區(qū)為激勵更多居民積極參與“分類適宜，垃圾逢春”活動，決定購買拖把和掃帚作為獎品，獎勵給垃圾分類表現(xiàn)優(yōu)異的居民若購買3把拖把和2把掃帚共需80元，購買2把拖把和1把掃帚共需50元（1）請問拖把和掃帚每把各多少元？（2）現(xiàn)

5、準備購買拖把和掃帚共200把，且要求購買拖把的費用不低于購買掃帚的費用，所有購買的資金不超過2690元，問有幾種購買方案，哪種方案最省錢？21如圖所示，已知ABC中，點D為BC邊上一點，123，ACAE，（1）求證：ABCADE；（2）若AEBC，且ECAD，求C的度數(shù)22一次函數(shù)y1axa+1（a為常數(shù)，且a0）（1）若點（1，3）在一次函數(shù)y1axa+1的圖象上，求a的值；（2）當1x2時，函數(shù)有最大值5，求出此時一次函數(shù)y1的表達式；（3）對于一次函數(shù)y2kx+2k4（k0），若對任意實數(shù)x，y1y2都成立，求k的取值范圍23如圖，在等邊ABC的AC，BC上各取一點D，E，使ADCE，A

6、E，BD相交于點M，過點B作直線AE的垂線BH，垂足為H（1）求證：ACEBAD；（2）若BE2EC4求ABC的面積；求MH的長2020-2021學年浙江省杭州市拱墅區(qū)公益中學八年級（上）期末數(shù)學試卷參考答案與試題解析一、選擇題：每小題3分，共30分1（3分）如圖，笑臉蓋住的點的坐標可能為（）A（5，2）B（2，3）C（4，6）D（3，4）【解答】解：笑臉蓋住的點在第二象限內(nèi)，則其橫坐標小于0，縱坐標大于0，那么結(jié)合選項笑臉蓋住的點的坐標可能為（2，3）故選：B2（3分）下列圖形中的曲線不表示y是x的函數(shù)的是（）ABCD【解答】解：函數(shù)，就是在一個變化過程中有兩個變量x，y，當給x一個值時，y

7、有唯一的值與其對應，就說y是x的函數(shù)，x是自變量因而：圓不能表示y是x的函數(shù)圖象，是因為：對x在某一部分的取值，y的對應值不唯一，不符合函數(shù)的定義故選：C3（3分）不等式組的解集在數(shù)軸上表示為（）ABCD【解答】解：因為，不等式組表示要求不等式x3與x1的公共解集所以，排除選項A、B、D故選：C4（3分）若等腰三角形的兩邊長分別為4和6，則它的周長是（）A14B15C16D14或16【解答】解：根據(jù)題意，當腰長為6時，符合三角形三邊關(guān)系，周長6+6+416；當腰長為4時，符合三角形三邊關(guān)系，周長4+4+614故選：D5（3分）判斷命題“如果n1，那么n220”是假命題，只需舉出一個反例反例中的

8、n可以為（）AB0C1D2【解答】解：21，（2）220，當n2時，“如果n1，那么n220”是假命題，故選：D6（3分）根據(jù)下列條件，能畫出唯一ABC的是（）AAB3，BC4，CA7BAC4，BC3.5，A60CA45，B60，C75DAB5，BC4，C90【解答】解：A、不滿足三邊關(guān)系，本選項不符合題意B、邊邊角三角形不能唯一確定本選項不符合題意C、沒有邊的條件，三角形不能唯一確定本選項不符合題意D、斜邊直角邊三角形唯一確定本選項符合題意故選：D7（3分）若直線yk1x+2與直線yk2x4的交點在x軸上，則的值為（）A2B2CD【解答】解：令y0，則k1x+20，解得x，k2x40，解得x

9、，兩直線交點在x軸上，故選：C8（3分）14：00時，時鐘中時針與分針的位置如圖所示（分針在射線OA上），設經(jīng)過xmin（0x30），時針、分針與射線OA所成角的度數(shù)分別為y1、y2，則y1、y2與x之間的函數(shù)關(guān)系圖象是（）ABCD【解答】解：由題意，得y10.5x+60（0x30），y26x（0x30），得出y1是一次函數(shù)，y1隨x的增大而僧大，與y軸的交點是（0，60），y2是正比例函數(shù)，y2隨x的增大而增大，A答案正確，故選：A9（3分）如圖，在ABC中，AD是BC邊上的高線，CE是AB邊上的中線，DGCE于點G，CDAE若BD6，CD5，則DCG的面積是（）A10B5CD【解答】解：C

10、E是AB邊上的中線，AEBE，CDAE5，AB10，根據(jù)勾股定理得：AD8，ABC的面積為，CE是ABC的中線，SBCESACE22，BD6，AD8，ADBC，DE是ABD的中線，SBDE12，SDCESBCESBDE10，DEAEAB，DCAE，DCDE，DGCE，故選：B10（3分）如圖，直線yax+b與x軸交于點A（4，0），與直線ymx交于點B（2，n），則關(guān)于x的不等式組0axbmx的解集為（）A4x2Bx2Cx4D2x4【解答】解：直線yax+b經(jīng)過第一、三、四象限，則a0，把A（4，0）代入yax+b得4a+b0，則b4a，把B（2，n）代入yax+b得n2a+b2a4a2a，把

11、B（2，n）代入ymx得n2m，則ma，不等式組0axbmx化為0ax+4aax，解得4x2故選：A二、填空題：每題4分，共24分11（4分）函數(shù)中，自變量x的取值范圍是x3【解答】解：根據(jù)題意得：x30，解得：x3故答案是：x312（4分）平面直角坐標系中，已知點A（a，3），點B（2，b），若線段AB被y軸垂直平分，則a+b1【解答】解：線段AB被y軸垂直平分，點A（a，3）與點B（2，b）關(guān)于y軸對稱，a2，b3，a+b2+31故答案為：113（4分）已知點A（2，y1）、B（3，y2）都在直線ymx+n（m0，n0），則y1與y2的大小關(guān)系是y1y2【解答】解：直線ymx+n中m0，n

12、0，此一次函數(shù)的圖象經(jīng)過一、三、四象限，且y隨x的增大而增大，23，y1y2故答案為：y1y214（4分）如圖所示，在ABC中，AD平分BAC，BE是高線，BAC50，EBC20，則ADC的度數(shù)為85【解答】解：AD平分BAC，BE是高，BAC50，BADBAC25，ABE40EBC20，ADCABD+BADABE+EBC+BAD40+20+2585故答案為：8515（4分）已知關(guān)于x的不等式組恰好有2個整數(shù)解，則整數(shù)a的值是4，3【解答】解：不等式組，由得：ax4，當a0時，x，當a0時，x，由得：x4，又關(guān)于x的不等式組恰好有2個整數(shù)解，不等式組的解集是x4，即整數(shù)解為2，3，12（a0），解得：4a2，則整數(shù)a的值為4，3，故答案為：4，316（4分）如圖，已知等腰ABC中，ABAC5，BC8，E是BC上的一個動點，將ABE沿著AE折疊到ADE處，再將邊AC折疊到與AD重合，折痕為AF，當DEF是等腰三角形時，BE的長是或或【解答】解：將ABE沿著AE折疊到ADE處，再將邊AC折疊到與AD重合，折痕為AF，BEDE，DFCF，當DEDF時，DEF是等腰三角形，如圖1，BEDECFDF，ABAC，BC，ABEACF（SAS），AEAF，