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1、2020年湖北省武漢市九年級數(shù)學四校聯(lián)合網(wǎng)課效果檢測試卷（中考模擬）一選擇題（共10小題，滿分30分，每小題3分）1.在3，1，0，1四個數(shù)中，比2小的數(shù)是（） A.3B.1C.0D.12.下列計算正確的是（ ） A.a3a2a6B.（a3）2a5 C.（ab2）3ab6D.a+2a3a3.下面幾何體的俯視圖是（ ） A.B.C.D.4.如圖，在ABC中，CD平分ACB交AB于點D，過點D作DEBC交AC于點E，若A54，B46.則CDE的大小為（ ） A.45B.40C.39D.355.如圖所示，平面直角坐標系中，已知三點A(-1，0)B8(2，0)，C(0，1)，若以A，B，C，D為頂點的

2、四邊形是平行四邊形，則D點的坐標不可能是( ) A.(3，1) B.(-3，1)C.(1，3)D.(1，-1)6.某景區(qū)在“五一”小長假期間，每天接待的旅客人數(shù)統(tǒng)計如下表. 日期5月1日5月2日5月3日5月4日5月5日人數(shù)（萬人）1.222.521.1表中表示人數(shù)的一組數(shù)據(jù)中，眾數(shù)和中位數(shù)分別為（ ）A.2.5萬，2萬B.2.5萬，2.5萬C.2萬，2.5萬D.2萬，2萬7.如圖，在ABC中，AC=BC=2，D是BC的中點，過A，C，D三點的O與AB邊相切于點A，則O的半徑為( ) A.73B.255C.1D.21478.如圖，邊長為1的正方形ABCD繞點A逆時針旋轉(zhuǎn)45后得到正方形AB1C1

3、D1 ， 邊B1C1與CD交于點O，則四邊形AB1OD的面積是 ( ) A.34B.2-12C.2 -1D.1+ 29.如圖所示，二次函數(shù) y=ax2+bx+c 的圖象與x軸負半軸相交與A、B兩點， Q(n,12) 是二次函數(shù) y=ax2+bx+c 圖象上的一點，且 AQBQ ，則 a 的值為（ ） A.B.C.-13D.-12 10.如圖，等邊三角形ABC邊長是定值，點O是它的外心，過點O任意作一條直線分別交AB，BC于點D，E將BDE沿直線DE折疊，得到BDE，若BD，BE分別交AC于點F，G，連接OF，OG，則下列判斷錯誤的是（ ） A.ADFCGEB.BFG的周長是一個定值C.四邊形F

4、OEC的面積是一個定值D.四邊形OGBF的面積是一個定值二填空題（共6小題，滿分18分，每小題3分）11.已知2a-3b2=7，則代數(shù)式9b2-6a+4的值是_。12.a、b、k都為常數(shù)，且 a+4 +|b1|0，關于x的一元二次方程kx2+ax+b0有兩個相等的實數(shù)根，k的值為_ 13.小明有5把鑰匙，其中有2把鑰匙能打開教室門，則小明任取一把鑰匙，恰好能打開教室門的概率是_. 14.如圖，點A(1，0)，B(2，0)，C是y軸上一點，且三角形ABC的面積為1，則點C的坐標為_ 15.如圖，已知正方形ABCD的邊長為8，點E是正方形內(nèi)部一點，連接BE，CE，且ABEBCE，點P是AB邊上一動

5、點，連接PD，PE，則PD+PE的長度最小值為_. 16.如圖，已知二次函數(shù)yax2+bx+c（a0）的圖象與x軸交于點A（1，0），與y軸的交點B在（0，2）和C（0，1）之間（不包括這兩點），對稱軸為直線x1，下列結(jié)論：abc0；4a+2b+c0；4acb28a； 13a23 ；bc其中含所有正確結(jié)論的選項是_ 三解答題（共8小題，滿分72分）17.（8分）解不等式組： x-32+3x+11-3(x-1)8-x ；并在數(shù)軸上把解集表示出來，并判斷1、 2 這兩個數(shù)是否為該不等式組的解. 18.（8分）如圖，在四邊形ABCD中，DAB90，DBDC，點E，F(xiàn)分別為DB，BC的中點，連結(jié)AE，

6、EF，AF. （1）求證：AEEF； （2）當AFAE時，設ADB，CDB，求，之間的數(shù)量關系 19.（8分）嘉善縣將開展以“珍愛生命，鐵拳護航”為主題的交通知識競賽，某校對參加選拔賽的若干名同學的成績按A，B，C，D四個等級進行統(tǒng)計，繪制成如下不完整的頻數(shù)統(tǒng)計表和扇形統(tǒng)計圖 成績等級頻數(shù)（人數(shù)）頻率A40.08Bm0.52CnD合計1（1）求m_，n_； （2）在扇形統(tǒng)計圖中，求“C等級”所對應圓心角的度數(shù)； （3）“A等級”的4名同學中有3名男生和1名女生，現(xiàn)從中隨機挑選2名同學代表學校參加全縣比賽，請用樹狀圖法或列表法求出恰好選中“一男一女”的概率. 20.（8分）某超市為了銷售一種新型

7、“吸水拖把”，對銷售情況作了調(diào)查，結(jié)果發(fā)現(xiàn)每月銷售量y（只）與銷售單價x（元）滿足一次函數(shù)關系，所調(diào)查的部分數(shù)據(jù)如表：（已知每只進價為10元，銷售單價為整數(shù)，每只利潤銷售單價進價） 銷售單價x（元）202225月銷售額y（只）300280250（1）求出y與x之間的函數(shù)表達式 （2）該新型“吸水拖把”每月的總利潤為w（元），求w關于x的函數(shù)表達式，并指出銷售單價為多少元時利潤最大，最大利潤是多少元？ 21.（8分）如圖，點P是圓O直徑CA延長線上的一點，PB切圓O于點B，點D是圓上的一點，連接AB，AD，BD，CD，P=30 （1）求證：PB=BC； （2）若AD=6，tanDCA= 34 ，

8、求BD的長 22.（10分）如圖，一次函數(shù)y=x+4的圖象與反比例函數(shù)y= kx （k為常數(shù)且k0）的圖象交于A（1，a），B兩點，與x軸交于點C. （1）求此反比例函數(shù)的表達式； （2）若點P在x軸上，且SACP= 32 SBOC ， 求點P的坐標.23.（10分）如圖1，在ABC中，ABAC，BAC，點D、E分別在邊AB、AC上，ADAE，連接DC，點F、P、G分別為DE、DC、BC的中點. （1）觀察猜想：圖1中，線段PF與PG的數(shù)量關系是_，F(xiàn)PG_（用含的代數(shù)式表示） （2）探究證明：當ADE繞點A旋轉(zhuǎn)到如圖2所示的位置時，小新猜想（1）中的結(jié)論仍然成立，請你證明小新的猜想. （3）

9、拓展延伸：把ADE繞點A在平面內(nèi)自由旋轉(zhuǎn)，若AD2，AB6，請直接寫出PF的最大值. 24.（12分）如圖1，在平面直角坐標系中，拋物線y 12 x2 72 x3交x軸于A，B兩點（點A在點B的左側(cè)），交y軸于點C （1）求直線AC的解析式； （2）點P是直線AC上方拋物線上的一動點（不與點A，點C重合），過點P作PDx軸交AC于點D，求PD的最大值； （3）將BOC沿直線BC平移，點B平移后的對應點為點B，點O平移后的對應點為點O，點C平移后的對應點為點C，點S是坐標平面內(nèi)一點，若以A，C，O，S為頂點的四邊形是菱形，求出所有符合條件的點S的坐標 答案一、選擇題1.因為正數(shù)是比0大的數(shù),負數(shù)

10、是比0小的數(shù),正數(shù)比負數(shù)大;負數(shù)的絕對值越大,本身就越小, 所以在-3,-1,0,1這四個數(shù)中比-2小的數(shù)是-3,故答案為：A.2.A.x4x4=x4+4=x8x16,故該選項錯誤； B.（a3）2=a32=a6a5 ， 故該選項錯誤；C.（ab2）3=a3b6ab6 ， 故該選項錯誤；D.a+2a=（1+2）a=3a，故該選項正確；故答案為：D.3.解：從上面看都是實線無遮擋，所以排除C項，然后只有D項是圖中幾何體的俯視圖， 故答案為：D.4.解：A54，B46， ACB180544680，CD平分ACB交AB于點D，DCB 12 8040，DEBC，CDEDCB40，故答案為：B.5.解：

11、分別以AC、BC、AB為對角線作出 以A，B，C，D為頂點的四邊形是平行四邊形， 過點D1作D1Ex軸， A(-1，0)，B(2，0)，C(0，1)， AB=2-（-1）=3，OC=1，OB=2 ACBD3是平行四邊形， CD3=AB=3，CD3AB 點D3的坐標為（3，1），故A不符合題意； 四邊形ABCD2是平行四邊形， CD2=AB=3，CD2AB 點D2的坐標為（-3，1），故B不符合題意； 四邊形ACBD3是平行四邊形， AC=BD1 ， ACBD1 ， CAO=EBD1 ， AOC=BED1, AOCBED2 ， OA=BE=1，OC=ED1=1 OE=2-1=1 點D1（1，-1

12、），故D不符合題意 故答案為：C6.出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)為2，是眾數(shù)； 7個數(shù)按照從小到大的順序排列為：1.1、1.2、2、2、2.5，中間一個是2，所以，中位數(shù)是2.故答案為：D.7.解：連接OA，作AHBC，連接DO并延長交圓于K， AB是O的切線， BAD=ACD， ABD=CBA， ABDCAB， ABBD=BCAB ， 1AB=AB2 ， AB=2 ， AC2-CH2=AB2-BH2=AH2 ， 22-(2-BH)2=2-BH2 ， 解得BH=12 ， AH=AB2-BH2=2-14=72 ， sinACH=AHAC=722=74 ， AKD=ACH， sinAKD=ADKD，即74=2

13、KD ， 解得KD=4147 ， OD=2147. 故答案為：D.8.解：邊長為1的正方形ABCD繞點A逆時針旋轉(zhuǎn)45后得到正方形AB1C1D1 ， DAC=45，D=AB1C1=OB1C=90，AD=DC=AB1=AD=1 ADC和OB1C是等腰直角三角形， OB1=B1C， 在RtADC中，AC=12+12=2 ， B1C=AC-AB1=2-1 ， 四邊形AB1OD的面積=SADC-SOB1C 四邊形AB1OD的面積=12AD2-12OB12=1212-122-12=2-1 故答案為：C9.解：過點Q作QCAB于點C， AQBQ AC2+QC2+QB2+QC2=AQ2+BQ2=AB2 ， 設ax2+bx+c=0的兩根分別為x1與x2 ， 依題意有(x1n)2+14+(x2n)2+14=(x1x2)2 ， 化簡得：n2n(x1+x2)+14+x1x2=0. 有n2+ban