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1、2020-2021洪山區(qū)九年級(jí)寒假?gòu)?fù)習(xí)試卷四（2月25日星期四用）一、選擇題（本大題共10小題，共30分）1. 一元二次方程3x22x3=0的一次項(xiàng)系數(shù)是()A. 2B. 2C. 3D. 32. 下面有4個(gè)汽車(chē)標(biāo)志圖案，其中是中心對(duì)稱(chēng)圖形的是()A. B. C. D. 3. 不透明的袋子中只有4個(gè)黑球和2個(gè)白球，這些球除顏色外無(wú)其它差別，隨機(jī)從袋子中一次摸出3個(gè)球，下列事件是不可能事件的是()A. 3個(gè)球都是黑球B. 3個(gè)球都是白球C. 三個(gè)球中有黑球D. 3個(gè)球中有白球4. 已知O半徑為3，A為線(xiàn)段PO的中點(diǎn)，則當(dāng)OP=6時(shí)，點(diǎn)A與O的位置關(guān)系為()A. 點(diǎn)在圓內(nèi)B. 點(diǎn)在圓上C. 點(diǎn)在圓外

2、D. 不能確定5. 用配方法解方程2x24x+1=0，原方程變形為 ( )A. (x1)2=12B. (x1)2=12C. (x1)2=32D. (x1)2=326. 將拋物線(xiàn)y=x26x+5向上平移2個(gè)單位長(zhǎng)度，再向右平移1個(gè)單位長(zhǎng)度后，得到的拋物線(xiàn)解析式是()A. y=(x4)26B. y=(x1)23C. y=(x2)22D. y=(x4)227. 如圖，在ABC中，CAB=65，現(xiàn)將ABC繞著點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)一定角度(019的概率是()A. 12B. 512C. 712D. 139. 如圖中的圓是ABC的外接圓，I是ABC的內(nèi)心，AI的延長(zhǎng)線(xiàn)與圓相交于點(diǎn)D，連接BI，BD，DC.則下列說(shuō)

3、法中不正確的是()A. ABI繞點(diǎn)B順時(shí)針旋轉(zhuǎn)一定能與IBC重合B. 線(xiàn)段DB繞點(diǎn)D順時(shí)針旋轉(zhuǎn)一定能與線(xiàn)段DC重合C. 線(xiàn)段DB繞點(diǎn)D順時(shí)針旋轉(zhuǎn)一定能與線(xiàn)段DI重合D. 線(xiàn)段CD繞點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)一定能與線(xiàn)段CA重合10. 如圖，一段拋物線(xiàn)：y=x(x5)(0x5)，記為C1，它與x軸交于點(diǎn)O，A1；將C1繞點(diǎn)A1旋轉(zhuǎn)180得C2，交x軸于點(diǎn)A2；將C2繞點(diǎn)A2旋轉(zhuǎn)180得C3，交x軸于點(diǎn)A3；如此進(jìn)行下去，得到一“波浪線(xiàn)”，若點(diǎn)P(2018,m)在此“波浪線(xiàn)”上，則m的值為( )A. 6B. 4C. 4D. 6二、填空題（本大題共6小題，共18分）11. 在平面直角坐標(biāo)系中，若點(diǎn)M(3,a2)

4、與N(3,4)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)，則a=_12. 在一個(gè)不透明的盒子里，裝有4個(gè)黑球和若干個(gè)白球，它們除顏色外沒(méi)有任何其他區(qū)別，搖勻后從中隨機(jī)摸出一個(gè)球記下顏色，再把它放回盒子中，不斷重復(fù)，共摸球50次，其中10次摸到黑球，則估計(jì)盒子中大約有白球_個(gè)13. 在一次聚會(huì)上，每?jī)扇硕贾慌鲆淮伪?，如果一共碰?6次，則參加聚會(huì)的有_人14. 如圖，已知O是ABC的內(nèi)切圓，切點(diǎn)分別為D，E，F(xiàn)，若AE=1，CD=2，BF=3，且ABC的面積為6，則內(nèi)切圓的半徑r為15. 如圖，點(diǎn)A1的坐標(biāo)為(2,0)，過(guò)點(diǎn)A1作x軸的垂線(xiàn)交直線(xiàn)l：y=3x于點(diǎn)B1，以原點(diǎn)O為圓心，OB1的長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧交x軸正半軸于點(diǎn)A2；

5、再過(guò)點(diǎn)A2作x軸的垂線(xiàn)交直線(xiàn)l于點(diǎn)B2，以原點(diǎn)O為圓心，以O(shè)B2的長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧交x軸正半軸于點(diǎn)A3；.按此作法進(jìn)行下去，則弧長(zhǎng)A2019B2018的長(zhǎng)是_第14題圖 第15題圖16. 已知拋物線(xiàn)y=x2+2x3與x軸交于A，B兩點(diǎn)(點(diǎn)A在點(diǎn)B的左側(cè))，將這條拋物線(xiàn)向右平移m(m0)個(gè)單位，平移后的拋物線(xiàn)與x軸交于C，D兩點(diǎn)(點(diǎn)C在點(diǎn)D的左側(cè))，若B，C是線(xiàn)段AD的三等分點(diǎn)，則m的值為_(kāi)三、解答題（共8題，共72分）17. （8分）已知，關(guān)于x的一元二次方程x2+(a1)xa=0(1)求證：方程總有兩個(gè)實(shí)數(shù)根；(2)若該方程有一個(gè)根是負(fù)數(shù)，求a的取值范圍18. （8分）如圖，將ABC繞點(diǎn)C順時(shí)針

6、旋轉(zhuǎn)90得到EDC.若點(diǎn)A、D、E在同一條直線(xiàn)上，且ACB=20，求CAE及B的度數(shù)19. （8分）有4張看上去無(wú)差別的卡片，上面分別寫(xiě)有數(shù)1，2，5，8(1)隨機(jī)抽取一張卡片，則抽取到的數(shù)是偶數(shù)的概率為_(kāi)；(2)隨機(jī)抽取一張卡片后，放回并混在一起，再隨機(jī)抽取一張，請(qǐng)用畫(huà)樹(shù)狀圖或列表法，求抽取出的兩數(shù)之差的絕對(duì)值大于3的概率20. （8分）如圖，ABC是O內(nèi)接三角形，請(qǐng)僅用無(wú)刻度的直尺，分別按下列要求畫(huà)圖(1)在圖1中，畫(huà)出一條與BC相等的弦；(2) 在圖2中，畫(huà)出一個(gè)與ABC全等的三角形21. （8分）如圖，正方形ABCD頂點(diǎn)B、C在O上，邊AD經(jīng)過(guò)O上一定點(diǎn)E，邊AB，CD分別與O相交于點(diǎn)

7、G、F，且EF平分BFD(1)求證：AD是O的切線(xiàn)；(2)若DF=2，求DE的長(zhǎng)22. （10分）某建材工廠生產(chǎn)一批新型建筑材料，可以由甲、乙兩條不同的生產(chǎn)線(xiàn)進(jìn)行生產(chǎn)，根據(jù)調(diào)查得知，甲生產(chǎn)線(xiàn)的產(chǎn)量與投入生產(chǎn)線(xiàn)的資金的平方成正比，乙生產(chǎn)線(xiàn)的產(chǎn)量與投入乙生產(chǎn)線(xiàn)的資金成正比，兩條生產(chǎn)線(xiàn)共投入資金50萬(wàn)元，設(shè)投入甲生產(chǎn)線(xiàn)的資金為x(萬(wàn)元)(其中0x50)，總產(chǎn)量y(萬(wàn)件)為甲、乙兩條生產(chǎn)線(xiàn)的產(chǎn)量之和，并得到了表格中的數(shù)據(jù)x(單位：萬(wàn)元)220y(單位：萬(wàn)件)24.125(1)求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；(2)工廠生產(chǎn)部門(mén)要對(duì)生產(chǎn)情況進(jìn)行計(jì)算和判斷：請(qǐng)幫助工廠生產(chǎn)部門(mén)計(jì)算總產(chǎn)量y(萬(wàn)件)的最大值；工廠生產(chǎn)

8、部門(mén)得出結(jié)論：總產(chǎn)量y的變化幅度不會(huì)超過(guò)40萬(wàn)件該結(jié)論是否正確？請(qǐng)你通過(guò)計(jì)算加以說(shuō)明；(3) 由于受到疫情影響造成生產(chǎn)線(xiàn)減產(chǎn)，減少量恰好是投入甲生產(chǎn)線(xiàn)資金的p倍(其中p1)，減產(chǎn)后的總產(chǎn)量為y減(萬(wàn)件)，當(dāng)投入甲生產(chǎn)線(xiàn)的資金不低于40萬(wàn)元時(shí)，仍使得y減隨x的增大而增大，直接寫(xiě)出p的取值范圍23. （10分）（1） 【發(fā)現(xiàn)】如圖1，點(diǎn)A為線(xiàn)段BC外一動(dòng)點(diǎn)，且BC=a，AB=b.當(dāng)ABC=_時(shí)，線(xiàn)段AC的長(zhǎng)取得最大值，最大值為_(kāi)(用含a，b的式子表示) （2）【應(yīng)用】點(diǎn)A為線(xiàn)段BC外一動(dòng)點(diǎn)，且BC=3，AB=1.如圖2所示，分別以AB，AC為邊，作等邊ABD和等邊ACE，連接CD，BE 請(qǐng)找出圖中

9、與BE相等的線(xiàn)段，并說(shuō)明理由直接寫(xiě)出BE的最大值（3）【拓展】如圖3，在平面直角坐標(biāo)系中，已知A(2,0)，B(5,0)，點(diǎn)P為線(xiàn)段AB外一動(dòng)點(diǎn)，且PA=2，PM=PB，BPM=90.求線(xiàn)段AM長(zhǎng)的最大值 24. （12分）如圖1，拋物線(xiàn)y=ax2+bx3經(jīng)過(guò)A、B、C三點(diǎn)，已知點(diǎn)A(3,0)、C(1,0)(1)求此拋物線(xiàn)的解析式(2)點(diǎn)P是直線(xiàn)AB下方的拋物線(xiàn)上一動(dòng)點(diǎn)(不與A、B重合)， 過(guò)點(diǎn)P作x軸的垂線(xiàn)，垂足為D，交直線(xiàn)AB于點(diǎn)E，動(dòng)點(diǎn)P在什么位置時(shí)，PE最大，求出此時(shí)P點(diǎn)的坐標(biāo) 如圖2，連接AP.以AP為邊作圖示一側(cè)的正方形APMN，當(dāng)它恰好有一個(gè)頂點(diǎn)落在拋物線(xiàn)對(duì)稱(chēng)軸上時(shí)，求出對(duì)應(yīng)的P點(diǎn)的坐標(biāo)5