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1、2020-2021學(xué)年浙江省杭州市余杭區(qū)八年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷一、選擇題：本大題有10個小題，每小題3分，共30分在每小題給出的四個選項中，只有一項最符合題目要求（1（3分）長度分別為1，5，x的三條線段首尾連接能組成一個三角形，則x的值可以是（）A4B5C6D72（3分）下列函數(shù)中，y是x的正比例函數(shù)的是（）Ay6x1ByCyx2Dy3（3分）下列命題正確的是（）A三角形的一個外角大于任何一個內(nèi)角B三角形的三條高都在三角形內(nèi)部C三角形的一條中線將三角形分成兩個三角形面積相等D兩邊和其中一邊的對角相等的三角形全等4（3分）由下列條件不能判定ABC為直角三角形的是（）AA：B：C3：4：5BA

2、BCCa1，b2，cD（b+c）（bc）a25（3分）點A（3，4）到x軸的距離是（）AB3C5D46（3分）若ab，則下列不等式一定成立的是（）Aab+2Ba+2b+1CabD|a|b|7（3分）已知一次函數(shù)的圖象與直線y2x+1平行，且過點（8，2），那么此一次函數(shù)的解析式為（）Ay2x14By2x+18Cy4xDy2x+128（3分）若關(guān)于x的不等式組恰好只有2個整數(shù)解，則所有滿足條件的整數(shù)a的值之和是（）A3B4C6D19（3分）在平面直角坐標(biāo)系中，橫坐標(biāo)和縱坐標(biāo)都是整數(shù)的點叫做整點，已知直線ytx+2t+2（t0）與兩坐標(biāo)軸圍成的三角形區(qū)域（不含邊界）中有且只有四個整點，則t的取值范

3、圍是（）At2Bt1C1t2Dt2且t110（3分）在 RtABC中，ACBC，點D為AB中點GDH90，GDH繞點D旋轉(zhuǎn)，DG，DH分別與邊AC，BC交于E，F(xiàn)兩點下列結(jié)論AE+BFAB，AE2+BF2EF2，S四邊形CEDFSABC，DEF始終為等腰直角三角形其中正確的是（）ABCD二、填空題：本題有6個小題，每小題4分，共24分11（4分）在等腰ABC中，ABAC，B50，則A的大小為 12（4分）一次函數(shù)y2x4的圖象與x軸的交點坐標(biāo)為 13（4分）如圖，直線yx+b與直線ykx+6交于點P（3，5），則關(guān)于x的不等式kx+6x+b的解集是 14（4分）ABC中，ABAC12厘米，BC

4、8厘米，點D為AB的中點如果點P在線段BC上以3厘米/秒的速度由B點向C點運動，同時，點Q在線段CA上由C點向A點運動若點Q的運動速度為 厘米/秒，BPD能夠與CQP全等15（4分）我們知道，適合二元一次方程的一對未知數(shù)的值叫做這個二元一次方程的一個解類似地，適合二元一次不等式的一對未知數(shù)的值叫做這個二元一次不等式的一個解對于二元一次不等式x+2y8，它的正整數(shù)解有 個16（4分）正方形A1B1C1O，A2B2C2C1，A3B3C3C2按如圖的方式放置，A1，A2，A3和點C1，C2，C3分別在直線yx+2和x軸上，則點C2020的橫坐標(biāo)是 三、解答題：本題有7小題，共66分解答應(yīng)寫出文字說明

5、、證明過程或演算步驟17（6分）如圖，已知AD是ABC的高，AE是ABC的角平分線，B26，ACD56，求AED的度數(shù)18（8分）解不等式組請結(jié)合題意填空，完成本題的解答（）解不等式，得 ；（）解不等式，得 ；（）把不等式和的解集在數(shù)軸上表示出來：（）原不等式組的解集為 19（8分）如圖，ABC中，C90，ACBC（1）用直尺和圓規(guī)作BAC的平分線交BC于點D（保留作圖痕跡）；（2）過點D畫ABD的邊AB上的高DE，交線段AB于點E，若BDE的周長是5cm，求AB的長20（10分）已知函數(shù)y（2n8）xn3（1）若函數(shù)圖象經(jīng)過原點，求n的值；（2）若這個函數(shù)是一次函數(shù)，且圖象經(jīng)過二、三、四象限

6、，求n的正整數(shù)值21（10分）文具店出售書包和文具盒，書包每個定價為30元，文具盒每個定價5元該店制定了兩種優(yōu)惠方案：買一個書包贈送一個文具盒；按總價的九折付款某班學(xué)生需購買8個書包和若干個文具盒（不少于8個），設(shè)購買文具盒個數(shù)為x（個），付款總金額為y（元）（1）分別寫出兩種優(yōu)惠方案中y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；（2）請你通過計算，結(jié)合購買文具盒的個數(shù)說明哪種方案更省錢？22（12分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，直線ykx+8與直線yx1交于點A（3，m）（1）求k，m的值；（2）已知點P（n，n），過點P作垂直于y軸的直線與直線yx1交于點M，過點P作垂直于x軸的直線與直線ykx+8交于點

7、N（P與N不重合）若PN2PM，結(jié)合圖象，求n的取值范圍23（12分）如圖，點O是等邊ABC內(nèi)一點，AOB110，BOC以O(shè)C為一邊作等邊三角形OCD，連接AD（1）求證：BOCADC；（2）當(dāng)150時，試判斷AOD的形狀，并說明理由；（3）探究：當(dāng)為多少度時，AOD是等腰三角形？2020-2021學(xué)年浙江省杭州市余杭區(qū)八年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷參考答案與試題解析一、選擇題：本大題有10個小題，每小題3分，共30分在每小題給出的四個選項中，只有一項最符合題目要求（1（3分）長度分別為1，5，x的三條線段首尾連接能組成一個三角形，則x的值可以是（）A4B5C6D7【解答】解：51x5+1，4x6，

8、只有選項5符合題意故選：B2（3分）下列函數(shù)中，y是x的正比例函數(shù)的是（）Ay6x1ByCyx2Dy【解答】解：A、y6x1是一次函數(shù)，不是正比例函數(shù)，故此選項不合題意；B、y是反比例函數(shù)，不是正比例函數(shù)，故此選項不合題意；C、yx2是二次函數(shù)，不是正比例函數(shù)，故此選項不合題意；D、yx是正比例函數(shù)，故此選項符合題意；故選：D3（3分）下列命題正確的是（）A三角形的一個外角大于任何一個內(nèi)角B三角形的三條高都在三角形內(nèi)部C三角形的一條中線將三角形分成兩個三角形面積相等D兩邊和其中一邊的對角相等的三角形全等【解答】解：A、三角形的一個外角大于與它不相鄰的任何一個內(nèi)角，原命題是假命題；B、鈍角三角形

9、的三條高不在三角形內(nèi)部，原命題是假命題；C、三角形的一條中線將三角形分成兩個三角形面積相等，是真命題；D、兩邊和其夾角相等的三角形全等，原命題是假命題；故選：C4（3分）由下列條件不能判定ABC為直角三角形的是（）AA：B：C3：4：5BABCCa1，b2，cD（b+c）（bc）a2【解答】解：A、由題意：C18075，ABC是銳角三角形，本選項符合題意B、ABC，A+B+C180，A90，ABC是直角三角形，本選項不符合題意C、a1，b2，c，a2+b2c2，C90，ABC是直角三角形，本選項不符合題意D、（b+c）（bc）a2，b2c2a2，b2a2+c2，ABC是直角三角形，本選項不符合

10、題意故選：A5（3分）點A（3，4）到x軸的距離是（）AB3C5D4【解答】解：點P到x軸的距離為其縱坐標(biāo)的絕對值即|4|4，點P到x軸的距離為4故選：D6（3分）若ab，則下列不等式一定成立的是（）Aab+2Ba+2b+1CabD|a|b|【解答】解：A、因為ab，所以a+2b+2，故本選項不合題意；B、因為ab，所以a+1b+1，所以a+2b+1，故本選項符合題意；C、因為ab，所以ab，故本選項不合題意；D、當(dāng)a1，b2時，|a|b|，故本選項不合題意故選：B7（3分）已知一次函數(shù)的圖象與直線y2x+1平行，且過點（8，2），那么此一次函數(shù)的解析式為（）Ay2x14By2x+18Cy4x

11、Dy2x+12【解答】解：設(shè)所求一次函數(shù)的解析式為 ykx+b，函數(shù)的圖象與直線y2x+1平行，k2，又過點（8，2），有228+b，解得b18，一次函數(shù)的解析式為y2x+18，故選：B8（3分）若關(guān)于x的不等式組恰好只有2個整數(shù)解，則所有滿足條件的整數(shù)a的值之和是（）A3B4C6D1【解答】解：解不等式組得：x2，由關(guān)于x的不等式組恰好只有2個整數(shù)解，得到10，即0a4，滿足條件的整數(shù)a的值為0、1、2、3，整數(shù)a的值之和是0+1+2+36，故選：C9（3分）在平面直角坐標(biāo)系中，橫坐標(biāo)和縱坐標(biāo)都是整數(shù)的點叫做整點，已知直線ytx+2t+2（t0）與兩坐標(biāo)軸圍成的三角形區(qū)域（不含邊界）中有且只

12、有四個整點，則t的取值范圍是（）At2Bt1C1t2Dt2且t1【解答】解：ytx+2t+2t（x+2）+2（t0），直線ytx+2t+2（t0）經(jīng)過點（2，2），如圖，當(dāng)直線經(jīng)過（0，3）時，直線ytx+2t+2（t0）與兩坐標(biāo)軸圍成的三角形區(qū)域（不含邊界）中有且只有四個整點，則32t+2，解得t；當(dāng)直線經(jīng)過（0，6）時，直線ytx+2t+2（t0）與兩坐標(biāo)軸圍成的三角形區(qū)域（不含邊界）中有且只有四個整點，則62t+2，解得t2；當(dāng)直線經(jīng)過（0，4）時，直線ytx+2t+2（t0）與兩坐標(biāo)軸圍成的三角形區(qū)域（不含邊界）中有且只有三個整點，則42t+2，解得t1；直線ytx+2t+2（t0）與

13、兩坐標(biāo)軸圍成的三角形區(qū)域（不含邊界）中有且只有四個整點，則t的取值范圍是t2且t1，故選：D10（3分）在 RtABC中，ACBC，點D為AB中點GDH90，GDH繞點D旋轉(zhuǎn)，DG，DH分別與邊AC，BC交于E，F(xiàn)兩點下列結(jié)論AE+BFAB，AE2+BF2EF2，S四邊形CEDFSABC，DEF始終為等腰直角三角形其中正確的是（）ABCD【解答】解：連接CD，ACBC，點D為AB中點，ACB90，ADCDBDABABACDBCD45，ADCBDC90ADE+EDC90，EDC+FDCGDH90，ADECDF在ADE和CDF中，ADECDF（ASA），AECF，DEDF，SADESCDFACBC，ACAEBCCF，CEBFACAE+CE，ACAE+BFAC2+BC2AB2，ACAB，AE+BFAB