《貴州省興仁一中2020學(xué)年高一數(shù)學(xué)下學(xué)期4月月考試題新人教A版【會員獨享】.doc》由會員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《貴州省興仁一中2020學(xué)年高一數(shù)學(xué)下學(xué)期4月月考試題新人教A版【會員獨享】.doc（8頁珍藏版）》請在匯文網(wǎng)上搜索。

1、此資料由網(wǎng)絡(luò)收集而來，如有侵權(quán)請告知上傳者立即刪除。資料共分享，我們負(fù)責(zé)傳遞知識。貴州省興仁一中2020學(xué)年高一下學(xué)期4月月考數(shù)學(xué)試題I 卷一、選擇題1已知空間中兩條直線，則“這兩條直線為異面直線”是“這兩條直線沒有公共點”的()A充分不必要條件B必要不充分條件C充要條件D既不充分又不必要條件【答案】A2設(shè)有直線m、n和平面,下列四個命題中，正確的是（ ）A若B若C若D若【答案】D3 點P在直線上，直線在平面內(nèi)可記為 ( )AP，BP，CP，DP，【答案】A4已知空間兩條不同的直線和兩個不同的平面，則下列命題中正確的是（ ）A若B若C若D若【答案】D5若a、b是空間兩條不同的直線，、是空間的兩

2、個不同的平面，則a的一個充分條件是()Aa，Ba，Cab，bDa，【答案】D6已知、為三條不重合的直線，下面有三個結(jié)論：若則；若則；若則.其中正確的個數(shù)為 ( ）A個B個C 個D 個 【答案】B7已知正四棱錐SABCD的側(cè)棱長與底面邊長都相等，E是SB的中點，則AE、SD所成角的余弦值為()ABC D【答案】C8 設(shè)是平面內(nèi)的兩條不同直線；是平面內(nèi)的兩條相交直線，則的一個充分而不必要條件是 ( ）A B C D 【答案】B9給出互不相同的直線m、n、l和平面、，下列四個命題：若m，lA，Am，則l與m不共面；若m、l是異面直線，l，m，且nl，nm，則n；若l，m，lmA，l，m，則；若l，m

3、，則lm.其中真命題有()A4個B3個C2個D1個【答案】B10已知三棱錐底面是邊長為1的正三角形，側(cè)棱長均為2，則側(cè)棱與底面所成角的余弦值為()ABC D【答案】D11已知直線l，m，平面，且l，m，給出下列四個命題：若，則lm；若lm，則；若，則lm；若lm，則.其中正確命題的個數(shù)是()A0B1C2D3【答案】C12已知a，b為兩條直線，為兩個平面，下列四個命題ab，ab；ab，ab；a，a；a，a，其中不正確的有()A1個B2個C3個D4個【答案】DII卷二、填空題13過三棱柱ABCA1B1C1的任意兩條棱的中點作直線，其中與平面ABB1A1平行的直線共有_條【答案】614在三棱錐PAB

4、C中，PA底面ABC，ACBC，PAACBC，則直線PC與AB所成角的大小是_【答案】6015如圖，若是長方體ABCDA1B1C1D1被平面EFGH截去幾何體EFGHB1C1所得到的幾何體，其中E為線段A1B1上異于B1的點，F(xiàn)為線段BB1上異于B1的點，且EHA1D1，則下列結(jié)論中，正確的是_(填上所有正確命題的序號)EHFG；四邊形EFGH是矩形；是棱柱；是棱臺【答案】16如圖所示，在邊長為4的正方形紙片ABCD中，AC與BD相交于O，剪去AOB，將剩余部分沿OC、OD折疊，使OA、OB重合，則以A、B、C、D、O為頂點的四面體的體積為_【答案】三、解答題17如圖，在空間四邊形ABDP中，

5、AD，AB，ABAD，PD，且PDADAB，E為AP中點(1)請在BAD的平分線上找一點C，使得PC平面EDB；(2)求證：ED平面EAB.【答案】(1)設(shè)BAD的平分線交BD于O，延長AO，并在平分線上截取AOOC，則點C即為所求的點證明：連接EO、PC，則EO為PAC的中位線，所以PCEO，而EO平面EDB，且PC平面EDB，PC平面EDB.(2)PDAD，E是邊AP的中點，DEPA又PD(平面ABD)，PDAB，由已知ADAB，AB平面PAD，而DE平面PAD，ABDE由及ABPAA得DE平面EAB.18已知矩形ABCD與正三角形AED所在的平面互相垂直，M、N分別為棱BE、AD的中點，

6、AB1，AD2，(1)證明：直線AM平面NEC；(2)求二面角NCED的余弦值【答案】(1)證明：取EC的中點F，連接FM，F(xiàn)N，則FMBC，F(xiàn)MBC，ANBC，ANBC，所以FMAN且FMAN，所以四邊形AMFN為平行四邊形，所以AMNF，因為AM平面NEC，NF平面NEC，所以直線AM平面NEC.(2)由題設(shè)知平面ABCD平面ADE，CDAD，CD平面ADE.又CD平面CDE，平面CDE平面ADE.作NHDE于H，則NH平面CDE，作HOEC于O，連接NO，由三垂線定理可知NOCE，HON就是二面角NCED的平面角在正ADE中，可得NH，在RtEDC中，可得OH，故在RtNHO中，tanH

7、ON19如圖，在直三棱柱ABCA1B1C1中，ACBC，點D是AB的中點(1)求證：CD平面A1ABB1；(2)求證：AC1平面CDB1.【答案】(1)ABCA1B1C1是直三棱柱，平面ABC平面A1ABB1，ACBC，點D是AB的中點，CDAB，平面ABC平面A1ABB1AB，CD平面A1ABB1.(2)連接BC1，設(shè)BC1與B1C的交點為E，連接DE，則E為BC1的中點D是AB的中點，E是BC1的中點，DEAC1.DE平面CDB1，AC1平面CDB1，AC1平面CDB1.20在如圖所示的幾何體中，四邊形ABCD為平行四邊形，ACB90，EA平面ABCD，EFAB，F(xiàn)GBC，EGAC，AB2

8、EF.(1)若M是線段AD的中點，求證：GM平面ABFE；(2)若ACBC2AE，求二面角ABFC的大小【答案】(1)證法一：因為EFAB，F(xiàn)GBC，EGAC，ACB90，所以EGF90，ABCEFG.由于AB2EF因此BC2FG連接AF，由于FGBC，F(xiàn)GBC，在ABCD中，M是線段AD的中點，則AMBC，且AMBC.因此FGAM且FGAM，所以四邊形AFGM為平行四邊形因此GMFA.又FA平面ABFE，GM平面ABFE，所以GM平面ABFE.證法二：因為EFAB，F(xiàn)GBC，EGAC，ACB90，所以EGF90，ABCEFG，由于AB2EF，所以BC2FG.取BC的中點N，連接GN，因此，四

9、邊形BNGF為平行四邊形，所以GNFB.在ABCD中，M是線段AD的中點，連接MN，則AMAB.因為MNGNN，所以平面GMN平面ABFE.又GM平面GMN.所以GM平面ABFE.(2)解法一：因為ACB90，所以CAD90又EA平面ABCD，所以AC，AD，AE兩兩垂直分別以AC，AD，AE所在直線為x軸、y軸和z軸，建立如圖所示的空間直角坐標(biāo)系，不妨設(shè)ACBC2AE2，則由題意得A(0,0,0)，B(2，2,0)，C(2,0,0)，E(0,0,1)，所以(2，2,0)，(0,2,0)又EFAB，所以F(1，1,1)，(1,1,1)設(shè)平面BFC的法向量為m(x1，y1，z1)，則m0，m0，

10、所以取z11得x11，所以m(1,0,1)設(shè)平面ABF的法向量為n(x2，y2，z2)則nAB0，n0，所以取y21，得x21.則n(1,1,0)所以cosm，n因此二面角ABFC的大小為60.解法二：由題意知，平面ABFE平面ABCD，取AB的中點H，連接CH，因為ACBC，所以CHAB.則CH平面ABFE，過H向BF引垂線交BF于R，連接CR，則CRBF，所以HRC為二面角ABFC的平面角由題意，不妨設(shè)ACBC2AE2.在直角梯形ABFE中，連接FH，則FHAB，又AB2所以HFAE1，BH，因此在RtBHF中，HR由于CHAB，所以在RtCHR中，tanHRC因此二面角ABFC的大小為6

11、0.21如圖，矩形BCC1B1所在平面垂直于三角形ABC所在平面，且BB1CC1AC2，ABBC又E，F(xiàn)分別是C1A和C1B的中點(1)求證：EF平面ABC；(2)求證：平面EFC1平面C1CBB1.【答案】(1)在C1AB中，E，F(xiàn)分別是C1A和C1B的中點，EFAB，AB平面ABC，EF平面ABC，EF平面ABC.(2)平面BCC1B1平面ABC，且BCC1B1為矩形，BB1AB，又在ABC中，AB2BC2AC2，ABBC，AB平面C1CBB1，平面EFC1平面C1CBB1.22四面體ABCD中，ACBD，E、F分別是AD、BC的中點，且EFAC，BDC90.求證：BD平面ACD.【答案】如圖所示，取CD的中點G，連接EG、FG、EF.E、F分別為AD、BC的中點，EG綊AC，F(xiàn)G綊BD.又ACBD，EGFGAC.在EFG中，EG2FG2AC2EF2.EGFG.BDAC.又BDC90，即BDCD，ACCDC，BD平面ACD.