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1、(完整word版)2018年山東省青島市中考數(shù)學(xué)試卷(解析版)2018年山東省青島市中考數(shù)學(xué)試卷一、選擇題：本大題共8個(gè)小題，每小題3分，共24分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1（3分）觀察下列四個(gè)圖形，中心對(duì)稱(chēng)圖形是（)ABCD2（3分）斑葉蘭被列為國(guó)家二級(jí)保護(hù)植物,它的一粒種子重約0.0000005克將0.0000005用科學(xué)記數(shù)法表示為（)A5107B5107C0。5106D51063(3分)如圖，點(diǎn)A所表示的數(shù)的絕對(duì)值是（）A3B3CD4（3分）計(jì)算（a2）35a3a3的結(jié)果是（）Aa55a6Ba65a9C4a6D4a65（3分）如圖，點(diǎn)A、B、C、D在O上，A

2、OC=140,點(diǎn)B是的中點(diǎn),則D的度數(shù)是(）A70B55C35。5D356（3分)如圖，三角形紙片ABC,AB=AC，BAC=90，點(diǎn)E為AB中點(diǎn)沿過(guò)點(diǎn)E的直線折疊,使點(diǎn)B與點(diǎn)A重合，折痕現(xiàn)交于點(diǎn)F已知EF=，則BC的長(zhǎng)是(）ABC3D7（3分）如圖,將線段AB繞點(diǎn)P按順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)90，得到線段AB，其中點(diǎn)A、B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別是點(diǎn)A、B，則點(diǎn)A的坐標(biāo)是（）A（1,3)B（4，0)C（3，3）D（5,1）8（3分)已知一次函數(shù)y=x+c的圖象如圖，則二次函數(shù)y=ax2+bx+c在平面直角坐標(biāo)系中的圖象可能是（)ABCD二、填空題(每題3分,滿分18分，將答案填在答題紙上）9（3分）已知甲、乙兩組

3、數(shù)據(jù)的折線圖如圖,設(shè)甲、乙兩組數(shù)據(jù)的方差分別為S甲2、S乙2,則S甲2 S乙2（填“、“=”、“”）10（3分）計(jì)算：21+2cos30= 11（3分)5月份，甲、乙兩個(gè)工廠用水量共為200噸進(jìn)入夏季用水高峰期后，兩工廠積極響應(yīng)國(guó)家號(hào)召，采取節(jié)水措施。6月份,甲工廠用水量比5月份減少了15%，乙工廠用水量比5月份減少了10%，兩個(gè)工廠6月份用水量共為174噸,求兩個(gè)工廠5月份的用水量各是多少設(shè)甲工廠5月份用水量為x噸，乙工廠5月份用水量為y噸，根據(jù)題意列關(guān)于x，y的方程組為 12（3分)如圖，已知正方形ABCD的邊長(zhǎng)為5，點(diǎn)E、F分別在AD、DC上，AE=DF=2，BE與AF相交于點(diǎn)G，點(diǎn)H為

4、BF的中點(diǎn)，連接GH，則GH的長(zhǎng)為 13（3分）如圖，RtABC，B=90，C=30,O為AC上一點(diǎn)，OA=2，以O(shè)為圓心，以O(shè)A為半徑的圓與CB相切于點(diǎn)E，與AB相交于點(diǎn)F，連接OE、OF，則圖中陰影部分的面積是 14（3分）一個(gè)由16個(gè)完全相同的小立方塊搭成的幾何體，其最下面一層擺放了9個(gè)小立方塊，它的主視圖和左視圖如圖所示，那么這個(gè)幾何體的搭法共有 種三、作圖題：本大題滿分4分.15（4分）已知:如圖，ABC,射線BC上一點(diǎn)D求作：等腰PBD，使線段BD為等腰PBD的底邊,點(diǎn)P在ABC內(nèi)部，且點(diǎn)P到ABC兩邊的距離相等四、解答題(本大題共9小題，共74分.解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演

5、算步驟。）16（8分)（1）解不等式組：（2）化簡(jiǎn)：（2)17（6分)小明和小亮計(jì)劃暑期結(jié)伴參加志愿者活動(dòng)小明想?yún)⒓泳蠢戏?wù)活動(dòng)，小亮想?yún)⒓游拿鞫Y儀宣傳活動(dòng)他們想通過(guò)做游戲來(lái)決定參加哪個(gè)活動(dòng)，于是小明設(shè)計(jì)了一個(gè)游戲,游戲規(guī)則是：在三張完全相同的卡片上分別標(biāo)記4、5、6三個(gè)數(shù)字，一人先從三張卡片中隨機(jī)抽出一張,記下數(shù)字后放回,另一人再?gòu)闹须S機(jī)抽出一張，記下數(shù)字，若抽出的兩張卡片標(biāo)記的數(shù)字之和為偶數(shù)，則按照小明的想法參加敬老服務(wù)活動(dòng)，若抽出的兩張卡片標(biāo)記的數(shù)字之和為奇數(shù)，則按照小亮的想法參加文明禮儀宣傳活動(dòng)你認(rèn)為這個(gè)游戲公平嗎?請(qǐng)說(shuō)明理由18（6分）八年級(jí)（1）班研究性學(xué)習(xí)小組為研究全校同學(xué)課外閱

6、讀情況,在全校隨機(jī)邀請(qǐng)了部分同學(xué)參與問(wèn)卷調(diào)查,統(tǒng)計(jì)同學(xué)們一個(gè)月閱讀課外書(shū)的數(shù)量，并繪制了以下統(tǒng)計(jì)圖請(qǐng)根據(jù)圖中信息解決下列問(wèn)題：（1）共有 名同學(xué)參與問(wèn)卷調(diào)查；（2）補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖;（3）全校共有學(xué)生1500人，請(qǐng)估計(jì)該校學(xué)生一個(gè)月閱讀2本課外書(shū)的人數(shù)約為多少19（6分）某區(qū)域平面示意圖如圖，點(diǎn)O在河的一側(cè)，AC和BC表示兩條互相垂直的公路甲勘測(cè)員在A處測(cè)得點(diǎn)O位于北偏東45,乙勘測(cè)員在B處測(cè)得點(diǎn)O位于南偏西73。7,測(cè)得AC=840m,BC=500m請(qǐng)求出點(diǎn)O到BC的距離參考數(shù)據(jù):sin73。7，cos73。7，tan73.720（8分）已知反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)三個(gè)點(diǎn)A（4,3）,

7、B(2m,y1)，C（6m，y2），其中m0（1)當(dāng)y1y2=4時(shí),求m的值；(2)如圖,過(guò)點(diǎn)B、C分別作x軸、y軸的垂線，兩垂線相交于點(diǎn)D，點(diǎn)P在x軸上，若三角形PBD的面積是8，請(qǐng)寫(xiě)出點(diǎn)P坐標(biāo)（不需要寫(xiě)解答過(guò)程)21(8分）已知:如圖，平行四邊形ABCD，對(duì)角線AC與BD相交于點(diǎn)E，點(diǎn)G為AD的中點(diǎn)，連接CG，CG的延長(zhǎng)線交BA的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F，連接FD（1）求證:AB=AF;（2）若AG=AB，BCD=120，判斷四邊形ACDF的形狀，并證明你的結(jié)論22(10分）某公司投入研發(fā)費(fèi)用80萬(wàn)元（80萬(wàn)元只計(jì)入第一年成本），成功研發(fā)出一種產(chǎn)品公司按訂單生產(chǎn)（產(chǎn)量=銷(xiāo)售量）,第一年該產(chǎn)品正式投產(chǎn)后

8、，生產(chǎn)成本為6元/件此產(chǎn)品年銷(xiāo)售量y(萬(wàn)件）與售價(jià)x(元/件）之間滿足函數(shù)關(guān)系式y(tǒng)=x+26（1）求這種產(chǎn)品第一年的利潤(rùn)W1（萬(wàn)元）與售價(jià)x(元/件）滿足的函數(shù)關(guān)系式；（2）該產(chǎn)品第一年的利潤(rùn)為20萬(wàn)元,那么該產(chǎn)品第一年的售價(jià)是多少？（3）第二年，該公司將第一年的利潤(rùn)20萬(wàn)元（20萬(wàn)元只計(jì)入第二年成本)再次投入研發(fā),使產(chǎn)品的生產(chǎn)成本降為5元/件為保持市場(chǎng)占有率，公司規(guī)定第二年產(chǎn)品售價(jià)不超過(guò)第一年的售價(jià)，另外受產(chǎn)能限制，銷(xiāo)售量無(wú)法超過(guò)12萬(wàn)件請(qǐng)計(jì)算該公司第二年的利潤(rùn)W2至少為多少萬(wàn)元23（10分)問(wèn)題提出：用若干相同的一個(gè)單位長(zhǎng)度的細(xì)直木棒,按照如圖1方式搭建一個(gè)長(zhǎng)方體框架,探究所用木棒條數(shù)的規(guī)

9、律問(wèn)題探究：我們先從簡(jiǎn)單的問(wèn)題開(kāi)始探究，從中找出解決問(wèn)題的方法探究一用若干木棒來(lái)搭建橫長(zhǎng)是m,縱長(zhǎng)是n的矩形框架（m、n是正整數(shù)），需要木棒的條數(shù)如圖,當(dāng)m=1，n=1時(shí)，橫放木棒為1（1+1）條，縱放木棒為(1+1）1條,共需4條;如圖，當(dāng)m=2，n=1時(shí)，橫放木棒為2（1+1)條，縱放木棒為（2+1）1條，共需7條;如圖，當(dāng)m=2,n=2時(shí)，橫放木棒為2（2+1）條,縱放木棒為（2+1）2條，共需12條；如圖，當(dāng)m=3,n=1時(shí),橫放木棒為3（1+1）條,縱放木棒為（3+1)1條，共需10條；如圖，當(dāng)m=3，n=2時(shí),橫放木棒為3（2+1）條，縱放木棒為（3+1）2條，共需17條問(wèn)題（一）

10、：當(dāng)m=4,n=2時(shí)，共需木棒 條問(wèn)題（二)：當(dāng)矩形框架橫長(zhǎng)是m，縱長(zhǎng)是n時(shí)，橫放的木棒為 條,縱放的木棒為 條探究二用若干木棒來(lái)搭建橫長(zhǎng)是m,縱長(zhǎng)是n,高是s的長(zhǎng)方體框架（m、n、s是正整數(shù))，需要木棒的條數(shù)如圖，當(dāng)m=3，n=2,s=1時(shí)，橫放與縱放木棒之和為3（2+1）+（3+1）2（1+1）=34條，豎放木棒為（3+1）（2+1）1=12條，共需46條；如圖，當(dāng)m=3，n=2，s=2時(shí)，橫放與縱放木棒之和為3（2+1）+（3+1）2(2+1)=51條，豎放木棒為(3+1）(2+1）2=24條，共需75條；如圖，當(dāng)m=3,n=2，s=3時(shí)，橫放與縱放木棒之和為3(2+1）+（3+1）2（

11、3+1）=68條，豎放木棒為（3+1）（2+1）3=36條,共需104條問(wèn)題（三）：當(dāng)長(zhǎng)方體框架的橫長(zhǎng)是m，縱長(zhǎng)是n，高是s時(shí)，橫放與縱放木棒條數(shù)之和為 條，豎放木棒條數(shù)為 條實(shí)際應(yīng)用：現(xiàn)在按探究二的搭建方式搭建一個(gè)縱長(zhǎng)是2、高是4的長(zhǎng)方體框架，總共使用了170條木棒，則這個(gè)長(zhǎng)方體框架的橫長(zhǎng)是 拓展應(yīng)用:若按照如圖2方式搭建一個(gè)底面邊長(zhǎng)是10，高是5的正三棱柱框架，需要木棒 條24(12分)已知:如圖,四邊形ABCD，ABDC，CBAB，AB=16cm，BC=6cm,CD=8cm，動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)D開(kāi)始沿DA邊勻速運(yùn)動(dòng),動(dòng)點(diǎn)Q從點(diǎn)A開(kāi)始沿AB邊勻速運(yùn)動(dòng)，它們的運(yùn)動(dòng)速度均為2cm/s點(diǎn)P和點(diǎn)Q同時(shí)出發(fā)

12、，以QA、QP為邊作平行四邊形AQPE，設(shè)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t（s），0t5根據(jù)題意解答下列問(wèn)題：（1）用含t的代數(shù)式表示AP;(2）設(shè)四邊形CPQB的面積為S（cm2），求S與t的函數(shù)關(guān)系式；(3)當(dāng)QPBD時(shí),求t的值;（4）在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，是否存在某一時(shí)刻t,使點(diǎn)E在ABD的平分線上？若存在，求出t的值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由2018年山東省青島市中考數(shù)學(xué)試卷參考答案與試題解析一、選擇題：本大題共8個(gè)小題，每小題3分，共24分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1（3分)觀察下列四個(gè)圖形，中心對(duì)稱(chēng)圖形是(）ABCD【分析】根據(jù)中心對(duì)稱(chēng)圖形的概念對(duì)各選項(xiàng)分析判斷即可得解【解答】解:

13、A、不是中心對(duì)稱(chēng)圖形,故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、不是中心對(duì)稱(chēng)圖形，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤;C、是中心對(duì)稱(chēng)圖形，故本選項(xiàng)正確；D、不是中心對(duì)稱(chēng)圖形,故本選項(xiàng)錯(cuò)誤故選:C【點(diǎn)評(píng)】本題考查了中心對(duì)稱(chēng)圖形的概念，中心對(duì)稱(chēng)圖形是要尋找對(duì)稱(chēng)中心，旋轉(zhuǎn)180度后兩部分重合2（3分）斑葉蘭被列為國(guó)家二級(jí)保護(hù)植物，它的一粒種子重約0。0000005克將0。0000005用科學(xué)記數(shù)法表示為()A5107B5107C0。5106D5106【分析】絕對(duì)值小于1的正數(shù)也可以利用科學(xué)記數(shù)法表示,一般形式為a10n，與較大數(shù)的科學(xué)記數(shù)法不同的是其所使用的是負(fù)指數(shù)冪,指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個(gè)不為零的數(shù)字前面的0的個(gè)數(shù)所決定【解答】解:將0。00

14、00005用科學(xué)記數(shù)法表示為5107故選：B【點(diǎn)評(píng)】本題考查用科學(xué)記數(shù)法表示較小的數(shù),一般形式為a10n,其中1a|10,n為由原數(shù)左邊起第一個(gè)不為零的數(shù)字前面的0的個(gè)數(shù)所決定3（3分）如圖，點(diǎn)A所表示的數(shù)的絕對(duì)值是（）A3B3CD【分析】根據(jù)負(fù)數(shù)的絕對(duì)值是其相反數(shù)解答即可【解答】解：|3|=3，故選：A【點(diǎn)評(píng)】此題考查絕對(duì)值問(wèn)題，關(guān)鍵是根據(jù)負(fù)數(shù)的絕對(duì)值是其相反數(shù)解答4（3分）計(jì)算（a2）35a3a3的結(jié)果是（）Aa55a6Ba65a9C4a6D4a6【分析】直接利用冪的乘方運(yùn)算法則化簡(jiǎn),再利用單項(xiàng)式乘以單項(xiàng)式、合并同類(lèi)項(xiàng)法則計(jì)算得出答案【解答】解：（a2)35a3a3=a65a6=4a6故選:C【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了冪的乘方運(yùn)算、單項(xiàng)式乘以單項(xiàng)式，