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1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上2015年山東省青島市中考數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（本題滿分24分，共有8小題，每小題3分）下列每小題都給出標號為A,B,C,D的四個結(jié)論，其中只有一個是正確的1（3分）（2015青島）的相反數(shù)是（）AB C D2考點：實數(shù)的性質(zhì)分析：根據(jù)相反數(shù)的含義，可得求一個數(shù)的相反數(shù)的方法就是在這個數(shù)的前邊添加“”，據(jù)此解答即可解答：解：根據(jù)相反數(shù)的含義，可得的相反數(shù)是：故選：A點評：此題主要考查了相反數(shù)的含義以及求法，要熟練掌握，解答此題的關(guān)鍵是要明確：相反數(shù)是成對出現(xiàn)的，不能單獨存在；求一個數(shù)的相反數(shù)的方法就是在這個數(shù)的前邊添加“”2（3分）（2015青島）某種計算機完成一次基本

2、運算的時間約為0.000 000 001s把0.000 000 001s用科學(xué)記數(shù)法可表示為（）A 0.1×108sB 0.1×109sC 1×108sD1×109s考點：科學(xué)記數(shù)法表示較小的數(shù)分析：絕對值小于1的正數(shù)也可以利用科學(xué)記數(shù)法表示，一般形式為a×10n，與較大數(shù)的科學(xué)記數(shù)法不同的是其所使用的是負指數(shù)冪，指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個不為零的數(shù)字前面的0的個數(shù)所決定解答：解：0.000 000 001=1×109，故選：D點評：本題考查用科學(xué)記數(shù)法表示較小的數(shù)，一般形式為a×10n，其中1|a|10，n為由原數(shù)左邊起第一個

3、不為零的數(shù)字前面的0的個數(shù)所決定3（3分）（2015青島）下列四個圖形中，既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是（）A B C D考點：中心對稱圖形；軸對稱圖形分析：根據(jù)軸對稱圖形與中心對稱圖形的概念求解解答：解：A、不是軸對稱圖形，是中心對稱圖形，故此選項錯誤；B、是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形，故此選項正確；C、是軸對稱圖形，不是中心對稱圖形，故此選項錯誤；D、是軸對稱圖形，不是中心對稱圖形，故此選項錯誤故選：B點評：此題主要考查了中心對稱圖形與軸對稱圖形的概念：軸對稱圖形的關(guān)鍵是尋找對稱軸，圖形兩部分折疊后可重合；中心對稱圖形是要尋找對稱中心，旋轉(zhuǎn)180度后兩部分重合4（3分）（2015青島

4、）如圖，在ABC中，C=90°，B=30°，AD是ABC的角平分線，DEAB，垂足為E，DE=1，則BC=（）A B 2C 3D+2考點：角平分線的性質(zhì)；含30度角的直角三角形分析：根據(jù)角平分線的性質(zhì)即可求得CD的長，然后在直角BDE中，根據(jù)30°的銳角所對的直角邊等于斜邊的一半，即可求得BD長，則BC即可求得解答：解：AD是ABC的角平分線，DEAB，C=90°，CD=DE=1，又直角BDE中，B=30°，BD=2DE=2，BC=CD+BD=1+2=3故選C點評：本題考查了角的平分線的性質(zhì)以及直角三角形的性質(zhì)，30°的銳角所對的直角

5、邊等于斜邊的一半，理解性質(zhì)定理是關(guān)鍵5（3分）（2015青島）小剛參加射擊比賽，成績統(tǒng)計如下表：成績（環(huán)）678910次數(shù)13231關(guān)于他的射擊成績，下列說法正確的是（）A極差是2環(huán)B中位數(shù)是8環(huán)C眾數(shù)是9環(huán)D平均數(shù)是9環(huán)考點：眾數(shù)；加權(quán)平均數(shù)；中位數(shù)；極差分析：根據(jù)極差反映了一組數(shù)據(jù)變化范圍的大小，求極差的方法是用一組數(shù)據(jù)中的最大值減去最小值，以及眾數(shù)是出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)，中位數(shù)是按大小順序排列后，最中間的一個即是中位數(shù)，所有數(shù)據(jù)的和除以數(shù)據(jù)個數(shù)即是平均數(shù)，分別求出即可解答：解：A、極差是106=4環(huán)，故本選項錯誤；B、把數(shù)從小到大排列起來；6，7，7，7，8，8，9，9，9，10，位于中間的

6、兩個數(shù)都是8，所以中位數(shù)是（8+8）÷2=8，故本選項正確；C、7和9都出現(xiàn)了3次，次數(shù)最多，所以眾數(shù)是7環(huán)和9環(huán)，故本選項錯誤；D、平均數(shù)=（6+7×3+8×2+9×3+10）=8，故本選項錯誤；故選：B點評：此題主要考查了極差，平均數(shù)，眾數(shù)與中位數(shù)，解決問題的關(guān)鍵是正確把握這幾種數(shù)概念的區(qū)別與聯(lián)系6（3分）（2015青島）如圖，正六邊形ABCDEF內(nèi)接于O，若直線PA與O相切于點A，則PAB=（）A 30°B 35°C 45°D60°考點：切線的性質(zhì)；正多邊形和圓分析：連接OB，AD，BD，由多邊形是正六邊形可

7、求出AOB的度數(shù)，再根據(jù)圓周角定理即可求出ADB的度數(shù)，利用弦切角定理PAB解答：解：連接OB，AD，BD，多邊形ABCDEF是正多邊形，AD為外接圓的直徑，AOB=60°，ADB=AOB=×60°=30°直線PA與O相切于點A，PAB=ADB=30°，故選A點評：本題主要考查了正多邊形和圓，切線的性質(zhì)，作出適當?shù)妮o助線，利用弦切角定理是解答此題的關(guān)鍵7（3分）（2015青島）如圖，菱形ABCD的對角線AC，BD相交于O點，E，F(xiàn)分別是AB，BC邊上的中點，連接EF若EF=，BD=4，則菱形ABCD的周長為（）A 4B 4C 4D28考點：菱形

8、的性質(zhì)；三角形中位線定理分析：首先利用三角形的中位線定理得出AC，進一步利用菱形的性質(zhì)和勾股定理求得邊長，得出周長即可解答：解：E，F(xiàn)分別是AB，BC邊上的中點，EF=，AC=2EF=2，四邊形ABCD是菱形，ACBD，OA=AC=，OB=BD=2，AB=，菱形ABCD的周長為4故選：C點評：此題考查菱形的性質(zhì)，三角形的中位線定理，勾股定理，掌握菱形的性質(zhì)是解決問題的關(guān)鍵8（3分）（2015青島）如圖，正比例函數(shù)y1=k1x的圖象與反比例函數(shù)y2=的圖象相交于A，B兩點，其中點A的橫坐標為2，當y1y2時，x的取值范圍是（）A x2或x2Bx2或0x2C2x0或0x2 D2x0或x2考點：反比

9、例函數(shù)與一次函數(shù)的交點問題分析：先根據(jù)反比例函數(shù)與正比例函數(shù)的性質(zhì)求出B點坐標，再由函數(shù)圖象即可得出結(jié)論解答：解：反比例函數(shù)與正比例函數(shù)的圖象均關(guān)于原點對稱，A、B兩點關(guān)于原點對稱，點A的橫坐標為2，點B的橫坐標為2，由函數(shù)圖象可知，當2x0或x2時函數(shù)y1=k1x的圖象在y2=的上方，當y1y2時，x的取值范圍是2x0或x2故選D點評：本題考查的是反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點問題，能根據(jù)數(shù)形結(jié)合求出y1y2時x的取值范圍是解答此題的關(guān)鍵二、填空題（本題滿分18分,共有6小題，每小題3分）9（3分）（2015青島）計算：3a3a22a7÷a2=a5考點：整式的混合運算分析：根據(jù)整式的混

10、合運算順序，首先計算乘法和除法，然后計算減法，即可求出算式3a3a22a7÷a2的值是多少解答：解：3a3a22a7÷a2=3a52a5=a5故答案為：a5點評：（1）此題主要考查了整式的混合運算，要熟練掌握，解答此題的關(guān)鍵是要明確：有乘方、乘除的混合運算中，要按照先乘方后乘除的順序運算，其運算順序和有理數(shù)的混合運算順序相似（2）此題還考查了同底數(shù)冪的乘法法則：同底數(shù)冪相乘，底數(shù)不變，指數(shù)相加，要熟練掌握，解答此題的關(guān)鍵是要明確：底數(shù)必須相同；按照運算性質(zhì)，只有相乘時才是底數(shù)不變，指數(shù)相加（3）此題還考查了同底數(shù)冪的除法法則：同底數(shù)冪相除，底數(shù)不變，指數(shù)相減，要熟練掌握，解

11、答此題的關(guān)鍵是要明確：底數(shù)a0，因為0不能做除數(shù)；單獨的一個字母，其指數(shù)是1，而不是0；應(yīng)用同底數(shù)冪除法的法則時，底數(shù)a可是單項式，也可以是多項式，但必須明確底數(shù)是什么，指數(shù)是什么10（3分）（2015青島）如圖，將平面直角坐標系中“魚”的每個“頂點”的縱坐標保持不變，橫坐標分別變?yōu)樵瓉淼?，那么點A的對應(yīng)點A的坐標是（6，1）考點：坐標與圖形性質(zhì)分析：先寫出點A的坐標為（6，3），橫坐標保持不變，縱坐標分別變?yōu)樵瓉淼?，即可判斷出答案解答：解：點A變化前的坐標為（6，3），將橫坐標保持不變，縱坐標分別變?yōu)樵瓉淼?，則點A的對應(yīng)點的坐標是（6，1），故答案為（6，1）點評：此題考查了坐標與圖形性質(zhì)的

12、知識，根據(jù)圖形得到點A的坐標是解答本題的關(guān)鍵11（3分）（2015青島）把一個長、寬、高分別為3cm，2cm，1cm的長方體銅塊鑄成一個圓柱體銅塊，則該圓柱體銅塊的底面積s（cm2）與高h（cm）之間的函數(shù)關(guān)系式為s=考點：根據(jù)實際問題列反比例函數(shù)關(guān)系式分析：利用長方體的體積=圓柱體的體積，進而得出等式求出即可解答：解：由題意可得：sh=3×2×1，則s=故答案為：s=點評：此題主要考查了根據(jù)實際問題列反比例函數(shù)解析式，得出長方體體積是解題關(guān)鍵12（3分）（2015青島）如圖，平面直角坐標系的原點O是正方形ABCD的中心，頂點A，B的坐標分別為（1，1），（1，1），把正方

13、形ABCD繞原點O逆時針旋轉(zhuǎn)45°得正方形ABCD，則正方形ABCD與正方形ABCD重疊部分所形成的正八邊形的邊長為22考點：旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)；坐標與圖形性質(zhì)；正方形的性質(zhì)；正多邊形和圓分析：如圖，首先求出正方形的邊長、對角線長；進而求出OA的長；證明AMN為等腰直角三角形，求出AN的長度；同理求出DM的長度，即可解決問題解答：解：如圖，由題意得：正方形ABCD的邊長為2，該正方形的對角線長為2，OA=；而OM=1，AM=1；由題意得：MAN=45°，AMN=90°，MNA=45°，MN=AM=；由勾股定理得：AN=2；同理可求DM=2，MN=2（42）=22，正八邊形的邊長為22點評：該題主要考查了旋轉(zhuǎn)變換的性質(zhì)、正方形的性質(zhì)、勾股定理等幾何知識點及其應(yīng)用問題；應(yīng)牢固掌握旋轉(zhuǎn)變換的性質(zhì)、正方形的性質(zhì)等幾何知識點，這是靈活運用、解題的基礎(chǔ)和關(guān)鍵13（3分）（2015青島）如圖，圓內(nèi)接四邊形ABCD兩組對邊的延長線分別相交于點E，F(xiàn)，且A=55°，E=30°，則F=40°考點：圓內(nèi)接四邊形的性質(zhì)；三角形內(nèi)角和定理專題：計算題分析：先根據(jù)三角形外角性質(zhì)計算出EBF=A+E=85°，再根據(jù)圓內(nèi)接四邊形的性質(zhì)計算出BCD=180°A=125°，然后再根據(jù)三角形外角性質(zhì)求F解答：