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1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上2014年山東省青島市中考數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（本題滿分24分，共有8道小題，每小題3分）下列每小題都給出標號為A、B、C、D的四個結(jié)論，其中只有一個是正確的每小題選對得分；不選、選錯或選出的標號超過一個的不得分1（3分）（2014青島）7的絕對值是（）A7 B7CD2（3分）（2014青島）下列四個圖形中，既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是（）ABCD3（3分）（2014青島）據(jù)統(tǒng)計，我國2013年全年完成造林面積約公頃用科學(xué)記數(shù)法可表示為（）A6.09×106 B6.09×104 C609×104 D60.9×1054（3分）

2、（2014青島）在一個有15萬人的小鎮(zhèn)，隨機調(diào)查了3000人，其中有300人看中央電視臺的早間新聞?chuàng)耍烙嬙撴?zhèn)看中央電視臺早間新聞的約有（）A2.5萬人 B2萬人C1.5萬人 D1萬人5（3分）（2014青島）已知O1與O2的半徑分別是2和4，O1O2=5，則O1與O2的位置關(guān)系是（）A內(nèi)含 B內(nèi)切C相交 D外切6（3分）（2014青島）某工程隊準備修建一條長1200m的道路，由于采用新的施工方式，實際每天修建道路的速度比原計劃快20%，結(jié)果提前2天完成任務(wù)若設(shè)原計劃每天修建道路xm，則根據(jù)題意可列方程為（）A=2 B=2C=2 D=27（3分）（2014青島）如圖，將矩形ABCD沿EF折疊

3、，使頂點C恰好落在AB邊的中點C上若AB=6，BC=9，則BF的長為（）A4 B3 C4.5 D58（3分）（2014青島）函數(shù)y=與y=kx2+k（k0）在同一直角坐標系中的圖象可能是（）ABCD二、填空題（本題滿分18分，共有6道小題，每小題3分）9（3分）（2014青島）計算：=_10（3分）（2014青島）某茶廠用甲、乙兩臺分裝機分裝某種茶葉（每袋茶葉的標準質(zhì)量為200g）為了監(jiān)控分裝質(zhì)量，該廠從它們各自分裝的茶葉中隨機抽取了50袋，測得它們的實際質(zhì)量分析如下：平均數(shù)（g）方差甲分裝機20016.23乙分裝機2005.84則這兩臺分裝機中，分裝的茶葉質(zhì)量更穩(wěn)定的是 （填“甲”或“乙”）

4、11（3分）（2014青島）如圖，ABC的頂點都在方格線的交點（格點）上，如果將ABC繞C點按逆時針方向旋轉(zhuǎn)90°，那么點B的對應(yīng)點B坐標是 12（3分）（2014青島）如圖，AB是O的直徑，BD，CD分別是過O上點B，C的切線，且BDC=110°連接AC，則A的度數(shù)是 °13（3分）（2014青島）如圖，在等腰梯形ABCD中，AD=2，BCD=60°，對角線AC平分BCD，E，F(xiàn)分別是底邊AD，BC的中點，連接EF點P是EF上的任意一點，連接PA，PB，則PA+PB的最小值為 14（3分）（2014青島）如圖，是由一些小立方塊所搭幾何體的三種視圖，若在

5、所搭幾何體的基礎(chǔ)上（不改變原幾何體中小立方塊的位置），繼續(xù)添加相同的小立方塊，以搭成一個大正方體，至少還需要 個小立方塊 三、作圖題（本題滿分4分）用圓規(guī)、直尺作圖，不寫作法，但要保留作圖痕跡15（4分）（2014青島）已知：線段a，求作：ABC，使AB=AC=a，B=四、解答題（本題滿分74分，共有9道小題）16（8分）（2014青島）（1）計算：÷；（2）解不等式組：17（6分）（2014青島）空氣質(zhì)量狀況已引起全社會的廣泛關(guān)注，某市統(tǒng)計了2013年每月空氣質(zhì)量達到良好以上的天數(shù)，整理后制成如下折線統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖根據(jù)以上信息解答下列問題：（1）該市2013年每月空氣質(zhì)量達到良

6、好以上天數(shù)的中位數(shù)是_天，眾數(shù)是_天；（2）求扇形統(tǒng)計圖中扇形A的圓心角的度數(shù)；（3）根據(jù)以上統(tǒng)計圖提供的信息，請你簡要分析該市的空氣質(zhì)量狀況（字數(shù)不超過30字）18（6分）（2014青島）某商場為了吸引顧客，設(shè)立了可以自由轉(zhuǎn)動的轉(zhuǎn)盤（如圖，轉(zhuǎn)盤被均勻分為20份），并規(guī)定：顧客每購買200元的商品，就能獲得一次轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤的機會如果轉(zhuǎn)盤停止后，指針正好對準紅色、黃色、綠色區(qū)域，那么顧客就可以分別獲得200元、100元、50元的購物券，憑購物券可以在該商場繼續(xù)購物如果顧客不愿意轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)盤，那么可以直接獲得購物券30元（1）求轉(zhuǎn)動一次轉(zhuǎn)盤獲得購物券的概率；（2）轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)盤和直接獲得購物券，你認為哪種方式對顧客

7、更合算？19（6分）（2014青島）甲、乙兩人進行賽跑，甲比乙跑得快，現(xiàn)在甲讓乙先跑10米，甲再起跑圖中l(wèi)1和l2分別表示甲、乙兩人跑步的路程y（m）與甲跑步的時間x（s）之間的函數(shù)關(guān)系，其中l(wèi)1的關(guān)系式為y1=8x，問甲追上乙用了多長時間？20（8分）（2014青島）如圖，小明想測山高和索道的長度他在B處仰望山頂A，測得仰角B=31°，再往山的方向（水平方向）前進80m至索道口C處，沿索道方向仰望山頂，測得仰角ACE=39°（1）求這座山的高度（小明的身高忽略不計）；（2）求索道AC的長（結(jié)果精確到0.1m）（參考數(shù)據(jù)：tan31°，sin31°，ta

8、n39°，sin39°）21（8分）（2014青島）已知：如圖，ABCD中，O是CD的中點，連接AO并延長，交BC的延長線于點E（1）求證：AODEOC；（2）連接AC，DE，當B=AEB=_°時，四邊形ACED是正方形？請說明理由22（10分）（2014青島）某企業(yè)設(shè)計了一款工藝品，每件的成本是50元，為了合理定價，投放市場進行試銷據(jù)市場調(diào)查，銷售單價是100元時，每天的銷售量是50件，而銷售單價每降低1元，每天就可多售出5件，但要求銷售單價不得低于成本（1）求出每天的銷售利潤y（元）與銷售單價x（元）之間的函數(shù)關(guān)系式；（2）求出銷售單價為多少元時，每天的銷售利

9、潤最大？最大利潤是多少？（3）如果該企業(yè)要使每天的銷售利潤不低于4000元，且每天的總成本不超過7000元，那么銷售單價應(yīng)控制在什么范圍內(nèi)？（每天的總成本=每件的成本×每天的銷售量）23（10分）（2014青島）數(shù)學(xué)問題：計算+（其中m，n都是正整數(shù)，且m2，n1）探究問題：為解決上面的數(shù)學(xué)問題，我們運用數(shù)形結(jié)合的思想方法，通過不斷地分割一個面積為1的正方形，把數(shù)量關(guān)系和幾何圖形巧妙地結(jié)合起來，并采取一般問題特殊化的策略來進行探究探究一：計算+第1次分割，把正方形的面積二等分，其中陰影部分的面積為；第2次分割，把上次分割圖中空白部分的面積繼續(xù)二等分，陰影部分的面積之和為+；第3次分割

10、，把上次分割圖中空白部分的面積繼續(xù)二等分，；第n次分割，把上次分割圖中空白部分的面積最后二等分，所有陰影部分的面積之和為+，最后空白部分的面積是根據(jù)第n次分割圖可得等式：+=1探究二：計算+第1次分割，把正方形的面積三等分，其中陰影部分的面積為；第2次分割，把上次分割圖中空白部分的面積繼續(xù)三等分，陰影部分的面積之和為+；第3次分割，把上次分割圖中空白部分的面積繼續(xù)三等分，；第n次分割，把上次分割圖中空白部分的面積最后三等分，所有陰影部分的面積之和為+，最后空白部分的面積是根據(jù)第n次分割圖可得等式：+=1，兩邊同除以2，得+=探究三：計算+（仿照上述方法，只畫出第n次分割圖，在圖上標注陰影部分面

11、積，并寫出探究過程）解決問題：計算+（只需畫出第n次分割圖，在圖上標注陰影部分面積，并完成以下填空）根據(jù)第n次分割圖可得等式：_，所以，+=_拓廣應(yīng)用：計算 +24（12分）（2014青島）已知：如圖，菱形ABCD中，對角線AC，BD相交于點O，且AC=12cm，BD=16cm點P從點B出發(fā)，沿BA方向勻速運動，速度為1cm/s；同時，直線EF從點D出發(fā)，沿DB方向勻速運動，速度為1cm/s，EFBD，且與AD，BD，CD分別交于點E，Q，F(xiàn)；當直線EF停止運動時，點P也停止運動連接PF，設(shè)運動時間為t（s）（0t8）解答下列問題：（1）當t為何值時，四邊形APFD是平行四邊形？（2）設(shè)四邊形

12、APFE的面積為y（cm2），求y與t之間的函數(shù)關(guān)系式；（3）是否存在某一時刻t，使S四邊形APFE：S菱形ABCD=17：40？若存在，求出t的值，并求出此時P，E兩點間的距離；若不存在，請說明理由2014年山東省青島市中考數(shù)學(xué)試卷參考答案與試題解析一、選擇題（本題滿分24分，共有8道小題，每小題3分）下列每小題都給出標號為A、B、C、D的四個結(jié)論，其中只有一個是正確的每小題選對得分；不選、選錯或選出的標號超過一個的不得分1（3分）（2014青島）7的絕對值是（）A7 B7 C D考點：絕對值菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有分析：根據(jù)負數(shù)的絕對值是它的相反數(shù)，可得答案解答：解：|7|=7，故選：B點評：本題考

13、查了絕對值，負數(shù)的絕對值是它的相反數(shù)2（3分）（2014青島）下列四個圖形中，既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是（）ABCD考點：中心對稱圖形；軸對稱圖形菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有分析：根據(jù)中心對稱圖形的定義旋轉(zhuǎn)180°后能夠與原圖形完全重合即是中心對稱圖形，以及軸對稱圖形的定義即可判斷出解答：解：A、此圖形旋轉(zhuǎn)180°后能與原圖形重合，此圖形是中心對稱圖形，不是軸對稱圖形，故此選項錯誤；B、此圖形旋轉(zhuǎn)180°后能與原圖形重合，此圖形是中心對稱圖形，不是軸對稱圖形，故此選項錯誤；C、此圖形旋轉(zhuǎn)180°后能與原圖形重合，此圖形是中心對稱圖形，不是軸對稱圖形，故此選項錯誤；D、此圖形旋轉(zhuǎn)180°后能與原圖形重合，此圖形是中心對稱圖形，也是軸對稱圖形，故此選項正確故選：D點評：此題主要考查了中心對稱圖形與軸對稱的定義，根據(jù)定義得出圖形形狀是解決問題的關(guān)鍵3（3分）（2014青島）據(jù)統(tǒng)計，我國2013年全年完成造林面積約公頃用科學(xué)記數(shù)法可表示為（）A6.09×106 B6.09×104 C609×104 D60.9×105考點：科學(xué)記數(shù)法表示較大的數(shù)菁