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1、2016年山東省青島市中考數(shù)學(xué)試卷及答案(Word解析版)2016年山東省青島市中考數(shù)學(xué)試卷及答案(Word解析版) 編輯整理：尊敬的讀者朋友們：這里是精品文檔編輯中心，本文檔內(nèi)容是由我和我的同事精心編輯整理后發(fā)布的，發(fā)布之前我們對文中內(nèi)容進(jìn)行仔細(xì)校對，但是難免會有疏漏的地方，但是任然希望（2016年山東省青島市中考數(shù)學(xué)試卷及答案(Word解析版)）的內(nèi)容能夠給您的工作和學(xué)習(xí)帶來便利。同時也真誠的希望收到您的建議和反饋，這將是我們進(jìn)步的源泉，前進(jìn)的動力。本文可編輯可修改，如果覺得對您有幫助請收藏以便隨時查閱，最后祝您生活愉快 業(yè)績進(jìn)步，以下為2016年山東省青島市中考數(shù)學(xué)試卷及答案(Word解

2、析版)的全部內(nèi)容。2016年山東省青島市中考數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（本題滿分24分，共有8道小題,每小題3分）下列每小題都給出標(biāo)號為A、B、C、D的四個結(jié)論，其中只有一個是正確的.每小題選對得分;不選、選錯或選出的標(biāo)號超過一個的不得分.1的絕對值是（)ABCD52我國平均每平方千米的土地一年從太陽得到的能量，相當(dāng)于燃燒130 000 000kg的煤所產(chǎn)生的能量把130 000 000kg用科學(xué)記數(shù)法可表示為（）A13107kgB0。13108kgC1。3107kgD1.3108kg3下列四個圖形中，既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是（）ABCD4計算aa5（2a3）2的結(jié)果為(）Aa62a5Ba6

3、Ca64a5D3a65如圖，線段AB經(jīng)過平移得到線段A1B1，其中點A,B的對應(yīng)點分別為點A1，B1,這四個點都在格點上若線段AB上有一個點P（ a，b），則點戶在A1B1上的對應(yīng)點P的坐標(biāo)為（）A（a2，b+3）B（a2,b3）C(a+2，b+3）D（a+2，b3)6A,B兩地相距180km，新修的高速公路開通后,在A，B兩地間行駛的長途客車平均車速提高了50,而從A地到B地的時間縮短了1h若設(shè)原來的平均車速為xkm/h，則根據(jù)題意可列方程為（）A=1B=1C=1D=17如圖,一扇形紙扇完全打開后，外側(cè)兩竹條和AC的夾角為120，長為25cm，貼紙部分的寬BD為15cm,若紙扇兩面貼紙，則貼

4、紙的面積為(）A175cm2B350cm2Ccm2D150cm28輸入一組數(shù)據(jù)，按下列程序進(jìn)行計算，輸出結(jié)果如表: x 20.520。6 20.720。8 20.9 輸出13.758。042.313。449。21分析表格中的數(shù)據(jù),估計方程（x+8）2826=0的一個正數(shù)解x的大致范圍為（）A20.5x20.6B20.6x20。7C20。7x20。8D20.8x20.9二、填空題（本題滿分18分，共有6道小題，每小題3分）9計算： =10“萬人馬拉松”活動組委會計劃制作運動衫分發(fā)給參與者，為此,調(diào)查了部分參與者，以決定制作橙色、黃色、白色、紅色四種顏色運動衫的數(shù)量根據(jù)得到的調(diào)查數(shù)據(jù)，繪制成如圖所

5、示的扇形統(tǒng)計圖若本次活動共有12000名參與者，則估計其中選擇紅色運動衫的約有名11如圖,AB是O的直徑，C，D是O上的兩點，若BCD=28，則ABD=12已知二次函數(shù)y=3x2+c與正比例函數(shù)y=4x的圖象只有一個交點，則c的值為13如圖，在正方形ABCD中，對角線AC與BD相交于點O，E為BC上一點，CE=5,F為DE的中點若CEF的周長為18，則OF的長為14如圖,以邊長為20cm的正三角形紙板的各頂點為端點,在各邊上分別截取4cm長的六條線段，過截得的六個端點作所在邊的垂線，形成三個有兩個直角的四邊形把它們沿圖中 虛線剪掉，用剩下的紙板折成一個底為正三角形的無蓋柱形盒子，則它的容積為c

6、m3三、作圖題（本題滿分4分)用圓規(guī)、直尺作圖，不寫作法,但要保留作圖痕跡。15已知：線段a及ACB求作:O，使O在ACB的內(nèi)部，CO=a，且O與ACB的兩邊分別相切四、解答題（本題滿分74分，共有9道小題）16（1）化簡：(2）解不等式組，并寫出它的整數(shù)解17小明和小亮用下面兩個可以自由轉(zhuǎn)動的轉(zhuǎn)盤做游戲，每個轉(zhuǎn)盤被分成面積相等的幾個扇形轉(zhuǎn)動兩個轉(zhuǎn)盤各一次，若兩次數(shù)字之積大于2，則小明勝，否則小亮勝這個游戲?qū)﹄p方公平嗎？請說明理由18如圖，AB是長為10m,傾斜角為37的自動扶梯，平臺BD與大樓CE垂直，且與扶梯AB的長度相等，在B處測得大樓頂部C的仰角為65,求大樓CE的高度（結(jié)果保留整數(shù))

7、（參考數(shù)據(jù)：sin37,tan37，sin65，tan65)19甲、乙兩名隊員參加射擊訓(xùn)練,成績分別被制成下列兩個統(tǒng)計圖：根據(jù)以上信息,整理分析數(shù)據(jù)如下：平均成績/環(huán)中位數(shù)/環(huán)眾數(shù)/環(huán)方差甲a771。2乙7b8c(1）寫出表格中a，b,c的值;（2）分別運用表中的四個統(tǒng)計量，簡要分析這兩名隊員的射擊訓(xùn)練成績?nèi)暨x派其中一名參賽，你認(rèn)為應(yīng)選哪名隊員？20如圖，需在一面墻上繪制幾個相同的拋物線型圖案按照圖中的直角坐標(biāo)系,最左邊的拋物線可以用y=ax2+bx(a0）表示已知拋物線上B,C兩點到地面的距離均為m，到墻邊似的距離分別為m， m(1）求該拋物線的函數(shù)關(guān)系式，并求圖案最高點到地面的距離；（2）

8、若該墻的長度為10m，則最多可以連續(xù)繪制幾個這樣的拋物線型圖案？21已知：如圖，在ABCD中，E，F(xiàn)分別是邊AD,BC上的點，且AE=CF，直線EF分別交BA的延長線、DC的延長線于點G，H，交BD于點0(1)求證：ABECDF;(2)連接DG,若DG=BG,則四邊形BEDF是什幺特殊四邊形?請說明理由22某玩具廠生產(chǎn)一種玩具，本著控制固定成本,降價促銷的原則,使生產(chǎn)的玩具能夠全部售出據(jù)市場調(diào)查，若按每個玩具280元銷售時,每月可銷售300個若銷售單價每降低1元，每月可多售出2個據(jù)統(tǒng)計，每個玩具的固定成本Q(元）與月產(chǎn)銷量y（個）滿足如下關(guān)系：月產(chǎn)銷量y（個）160200240300每個玩具的

9、固定成本Q（元)60484032（1）寫出月產(chǎn)銷量y（個）與銷售單價x （元）之間的函數(shù)關(guān)系式；（2）求每個玩具的固定成本Q（元）與月產(chǎn)銷量y（個）之間的函數(shù)關(guān)系式；（3）若每個玩具的固定成本為30元，則它占銷售單價的幾分之幾？(4）若該廠這種玩具的月產(chǎn)銷量不超過400個，則每個玩具的固定成本至少為多少元?銷售單價最低為多少元?23問題提出:如何將邊長為n（n5，且n為整數(shù)）的正方形分割為一些1x5或23的矩形（axb 的矩形指邊長分別為a，b的矩形）？問題探究：我們先從簡單的問題開始研究解決，再把復(fù)雜問題轉(zhuǎn)化為已解決的問題探究一：如圖，當(dāng)n=5時，可將正方形分割為五個15的矩形如圖,當(dāng)n=6

10、時，可將正方形分割為六個23的矩形如圖，當(dāng)n=7時，可將正方形分割為五個15的矩形和四個23的矩形如圖,當(dāng)n=8時，可將正方形分割為八個15的矩形和四個23的矩形如圖,當(dāng)n=9時,可將正方形分割為九個15的矩形和六個23的矩形探究二：當(dāng)n=10，11，12，13,14時,分別將正方形按下列方式分割:所以，當(dāng)n=10，11，12,13，14時，均可將正方形分割為一個55的正方形、一個（n5 ）（ n5 ）的正方形和兩個5（n5）的矩形顯然,55的正方形和5(n5)的矩形均可分割為15的矩形，而（n5）（n5）的正方形是邊長分別為5,6,7，8，9 的正方形，用探究一的方法可分割為一些15或23的

11、矩形探究三:當(dāng)n=15，16，17，18,19時，分別將正方形按下列方式分割：請按照上面的方法，分別畫出邊長為18,19的正方形分割示意圖所以，當(dāng)n=15，16,17，18，19時，均可將正方形分割為一個1010的正方形、一個（n10 ）（n10）的正方形和兩個10（n10）的矩形顯然，1010的正方形和10（n10）的矩形均可分割為1x5的矩形,而（n10）（n10）的正方形又是邊長分別為5,6，7，8，9的正方形，用探究一的方法可分割為一些15或23的矩形問題解決:如何將邊長為n（n5，且n為整數(shù)）的正方形分割為一些15或23的矩形?請按照上面的方法畫出分割示意圖，并加以說明實際應(yīng)用:如何

12、將邊長為61的正方形分割為一些15或23的矩形?（只需按照探究三的方法畫出分割示意圖即可）24已知：如圖，在矩形ABCD中，Ab=6cm，BC=8cm，對角線AC，BD交于點0點P從點A出發(fā)，沿方向勻速運動,速度為1cm/s;同時，點Q從點D出發(fā),沿DC方向勻速運動,速度為1cm/s；當(dāng)一個點停止運動時，另一個點也停止運動連接PO并延長，交BC于點E，過點Q作QFAC,交BD于點F設(shè)運動時間為t(s）(0t6），解答下列問題：（1）當(dāng)t為何值時，AOP是等腰三角形?（2)設(shè)五邊形OECQF的面積為S(cm2），試確定S與t的函數(shù)關(guān)系式；（3）在運動過程中，是否存在某一時刻t，使S五邊形S五邊形

13、OECQF：SACD=9：16？若存在,求出t的值；若不存在，請說明理由；（4)在運動過程中，是否存在某一時刻t，使OD平分COP?若存在，求出t的值;若不存在,請說明理由2016年山東省青島市中考數(shù)學(xué)試卷參考答案與試題解析一、選擇題（本題滿分24分,共有8道小題，每小題3分）下列每小題都給出標(biāo)號為A、B、C、D的四個結(jié)論,其中只有一個是正確的.每小題選對得分;不選、選錯或選出的標(biāo)號超過一個的不得分。1的絕對值是（）ABCD5【考點】實數(shù)的性質(zhì)【分析】直接利用絕對值的定義分析得出答案【解答】解：|=故選：C2我國平均每平方千米的土地一年從太陽得到的能量，相當(dāng)于燃燒130 000 000kg的煤

14、所產(chǎn)生的能量把130 000 000kg用科學(xué)記數(shù)法可表示為（）A13107kgB0.13108kgC1。3107kgD1。3108kg【考點】科學(xué)記數(shù)法表示較大的數(shù)【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a10n的形式，其中1a|10，n為整數(shù)確定n的值時，要看把原數(shù)變成a時，小數(shù)點移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同當(dāng)原數(shù)絕對值1時，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對值1時，n是負(fù)數(shù)【解答】解：130 000 000kg=1。3108kg故選：D3下列四個圖形中，既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是（）ABCD【考點】中心對稱圖形；軸對稱圖形【分析】根據(jù)軸對稱圖形與中心對稱圖形的概念求解【解答】解：A、

15、不是軸對稱圖形是中心對稱圖形，故此選項錯誤；B、是軸對稱圖形,又是中心對稱圖形，故此選項正確；C、是軸對稱圖形,不是中心對稱圖形，故此選項錯誤;D、不是軸對稱圖形，不是中心對稱圖形,故此選項錯誤故選：B4計算aa5(2a3）2的結(jié)果為（）Aa62a5Ba6Ca64a5D3a6【考點】冪的乘方與積的乘方；同底數(shù)冪的乘法【分析】首先利用同底數(shù)冪的乘法運算法則以及結(jié)合積的乘方運算法則分別化簡求出答案【解答】解：原式=a64a6=3a6故選：D5如圖，線段AB經(jīng)過平移得到線段A1B1，其中點A，B的對應(yīng)點分別為點A1,B1，這四個點都在格點上若線段AB上有一個點P（ a,b），則點戶在A1B1上的對應(yīng)

16、點P的坐標(biāo)為（)A（a2，b+3）B（a2，b3)C(a+2，b+3）D（a+2,b3）【考點】坐標(biāo)與圖形變化-平移【分析】根據(jù)點A、B平移后橫縱坐標(biāo)的變化可得線段AB向左平移2個單位，向上平移了3個單位，然后再確定a、b的值，進(jìn)而可得答案【解答】解：由題意可得線段AB向左平移2個單位，向上平移了3個單位,則P（a2，b+3）故選A6A，B兩地相距180km，新修的高速公路開通后，在A，B兩地間行駛的長途客車平均車速提高了50，而從A地到B地的時間縮短了1h若設(shè)原來的平均車速為xkm/h，則根據(jù)題意可列方程為()A=1B=1C=1D=1【考點】由實際問題抽象出分式方程【分析】直接利用在A，B兩

17、地間行駛的長途客車平均車速提高了50%，而從A地到B地的時間縮短了1h，利用時間差值得出等式即可【解答】解：設(shè)原來的平均車速為xkm/h，則根據(jù)題意可列方程為：=1故選:A7如圖，一扇形紙扇完全打開后,外側(cè)兩竹條和AC的夾角為120，長為25cm,貼紙部分的寬BD為15cm,若紙扇兩面貼紙，則貼紙的面積為（）A175cm2B350cm2Ccm2D150cm2【考點】扇形面積的計算【分析】貼紙部分的面積等于扇形ABC減去小扇形的面積，已知圓心角的度數(shù)為120，扇形的半徑為25cm和10cm，可根據(jù)扇形的面積公式求出貼紙部分的面積【解答】解：AB=25,BD=15，AD=10，S貼紙=175cm2

18、，故選A8輸入一組數(shù)據(jù),按下列程序進(jìn)行計算，輸出結(jié)果如表: x 20。520.6 20.720.8 20。9 輸出13。758。042。313。449。21分析表格中的數(shù)據(jù)，估計方程（x+8）2826=0的一個正數(shù)解x的大致范圍為(）A20。5x20。6B20.6x20.7C20.7x20。8D20.8x20。9【考點】估算一元二次方程的近似解【分析】根據(jù)表格中的數(shù)據(jù)，可以知道（x+8）2826的值，從而可以判斷當(dāng)(x+8）2826=0時，x的所在的范圍，本題得以解決【解答】解：由表格可知，當(dāng)x=20.7時,（x+8）2826=2。31，當(dāng)x=20.8時，（x+8)2826=3.44，故（x+

19、8)2826=0時，20。7x20.8,故選C二、填空題（本題滿分18分，共有6道小題，每小題3分）9計算： =2【考點】二次根式的混合運算【分析】首先化簡二次根式，進(jìn)而求出答案【解答】解：原式=2故答案為:210“萬人馬拉松”活動組委會計劃制作運動衫分發(fā)給參與者，為此，調(diào)查了部分參與者，以決定制作橙色、黃色、白色、紅色四種顏色運動衫的數(shù)量根據(jù)得到的調(diào)查數(shù)據(jù),繪制成如圖所示的扇形統(tǒng)計圖若本次活動共有12000名參與者，則估計其中選擇紅色運動衫的約有2400名【考點】扇形統(tǒng)計圖;用樣本估計總體【分析】根據(jù)樣本中選擇紅色運動衫的人數(shù)占總數(shù)的百分比，據(jù)此可估計總體中選擇紅色運動衫的人數(shù)占總數(shù)的百分比

20、近似相等,列式計算即可【解答】解:若本次活動共有12000名參與者，則估計其中選擇紅色運動衫的約有1200020=2400(名),故答案為:240011如圖,AB是O的直徑,C，D是O上的兩點，若BCD=28，則ABD=62【考點】圓周角定理【分析】根據(jù)直徑所對的圓周角是直角得到ACB=90，求出BCD，根據(jù)圓周角定理解答即可【解答】解：AB是O的直徑，ACB=90，BCD=28,ACD=62，由圓周角定理得，ABD=ACD=62，故答案為：6212已知二次函數(shù)y=3x2+c與正比例函數(shù)y=4x的圖象只有一個交點,則c的值為【考點】根的判別式【分析】將一次函數(shù)解析式代入到二次函數(shù)解析式中，得出

21、關(guān)于x的一元二次方程，由兩函數(shù)圖象只有一個交點可得知該方程有兩個相同的實數(shù)根，結(jié)合根的判別式即可得出關(guān)于c的一元一次方程,解方程即可得出結(jié)論【解答】解:將正比例函數(shù)y=4x代入到二次函數(shù)y=3x2+c中，得：4x=3x2+c，即3x24x+c=0兩函數(shù)圖象只有一個交點，方程3x24x+c=0有兩個相等的實數(shù)根，=（4)243c=0，解得:c=故答案為：13如圖,在正方形ABCD中，對角線AC與BD相交于點O，E為BC上一點，CE=5，F(xiàn)為DE的中點若CEF的周長為18，則OF的長為【考點】正方形的性質(zhì);直角三角形斜邊上的中線；勾股定理；三角形中位線定理【分析】先根據(jù)直角三角形的性質(zhì)求出DE的長

22、，再由勾股定理得出CD的長，進(jìn)而可得出BE的長，由三角形中位線定理即可得出結(jié)論【解答】解：CE=5,CEF的周長為18，CF+EF=185=13F為DE的中點，DF=EFBCD=90，CF=DE，EF=CF=DE=6。5,DE=2EF=13，CD=12四邊形ABCD是正方形，BC=CD=12，O為BD的中點，OF是BDE的中位線,OF=（BCCE)=（125）=故答案為:14如圖,以邊長為20cm的正三角形紙板的各頂點為端點，在各邊上分別截取4cm長的六條線段，過截得的六個端點作所在邊的垂線,形成三個有兩個直角的四邊形把它們沿圖中 虛線剪掉，用剩下的紙板折成一個底為正三角形的無蓋柱形盒子，則它

23、的容積為448480cm3【考點】剪紙問題【分析】由題意得出ABC為等邊三角形，OPQ為等邊三角形，得出A=B=C=60，AB=BC=ACPOQ=60,連結(jié)AO，作QMOP于M，在RtAOD中，OAD=OAK=30，得出OD=AD=2cm，AD=OD=2cm，同理：BE=AD=2cm，求出PQ、QM，無蓋柱形盒子的容積=底面積高，即可得出結(jié)果【解答】解:如圖，由題意得：ABC為等邊三角形，OPQ為等邊三角形，A=B=C=60，AB=BC=AC,POQ=60，ADO=AKO=90連結(jié)AO，作QMOP于M,在RtAOD中,OAD=OAK=30，OD=AD=2cm，AD=OD=2cm，同理:BE=A

24、D=2cm，PQ=DE=2022=204（cm），QM=OPsin60=（204）=106，(cm)，無蓋柱形盒子的容積=（204)（106）4=448480（cm3）；故答案為：448480三、作圖題（本題滿分4分)用圓規(guī)、直尺作圖，不寫作法,但要保留作圖痕跡.15已知：線段a及ACB求作：O，使O在ACB的內(nèi)部，CO=a,且O與ACB的兩邊分別相切【考點】作圖復(fù)雜作圖【分析】首先作出ACB的平分線CD，再截取CO=a得出圓心O,作OECA，由角平分線的性質(zhì)和切線的判定作出圓即可【解答】解:作ACB的平分線CD，在CD上截取CO=a，作OECA于E，以O(shè)我圓心，OE長為半徑作圓；如圖所示：O

25、即為所求四、解答題(本題滿分74分,共有9道小題）16（1）化簡:（2）解不等式組,并寫出它的整數(shù)解【考點】分式的加減法；解一元一次不等式組；一元一次不等式組的整數(shù)解【分析】(1）原式通分并利用同分母分式的減法法則計算即可得到結(jié)果;(2）分別求出不等式組中兩不等式的解集，找出解集的公共部分確定出不等式組的解集，確定出整數(shù)解即可【解答】解：（1）原式=；（2），由得：x1，由得：x，則不等式組的解集為x1，則不等式組的整數(shù)解為xZx117小明和小亮用下面兩個可以自由轉(zhuǎn)動的轉(zhuǎn)盤做游戲,每個轉(zhuǎn)盤被分成面積相等的幾個扇形轉(zhuǎn)動兩個轉(zhuǎn)盤各一次，若兩次數(shù)字之積大于2，則小明勝，否則小亮勝這個游戲?qū)﹄p方公平嗎

26、?請說明理由【考點】游戲公平性【分析】首先依據(jù)題先用列表法分析所有等可能的出現(xiàn)結(jié)果，然后根據(jù)概率公式求出該事件的概率，游戲是否公平，求出游戲雙方獲勝的概率，比較是否相等即可【解答】解：這個游戲?qū)﹄p方是公平的列表得：一共有6種情況，積大于2的有3種，P（積大于2）=，這個游戲?qū)﹄p方是公平的18如圖，AB是長為10m,傾斜角為37的自動扶梯，平臺BD與大樓CE垂直，且與扶梯AB的長度相等，在B處測得大樓頂部C的仰角為65,求大樓CE的高度（結(jié)果保留整數(shù)）（參考數(shù)據(jù)：sin37，tan37,sin65，tan65）【考點】解直角三角形的應(yīng)用-仰角俯角問題【分析】作BFAE于點F則BF=DE，在直角A

27、BF中利用三角函數(shù)求得BF的長，在直角CDB中利用三角函數(shù)求得CD的長,則CE即可求得【解答】解：作BFAE于點F則BF=DE在直角ABF中,sinBAF=,則BF=ABsinBAF=10=6(m）在直角CDB中，tanCBD=，則CD=BDtan65=1027（m）則CE=DE+CD=BF+CD=6+27=33（m）答：大樓CE的高度是33m19甲、乙兩名隊員參加射擊訓(xùn)練,成績分別被制成下列兩個統(tǒng)計圖：根據(jù)以上信息,整理分析數(shù)據(jù)如下：平均成績/環(huán)中位數(shù)/環(huán)眾數(shù)/環(huán)方差甲a771。2乙7b8c（1）寫出表格中a,b，c的值；（2）分別運用表中的四個統(tǒng)計量，簡要分析這兩名隊員的射擊訓(xùn)練成績?nèi)暨x派

28、其中一名參賽，你認(rèn)為應(yīng)選哪名隊員？【考點】方差；條形統(tǒng)計圖；折線統(tǒng)計圖；中位數(shù)；眾數(shù)【分析】（1）利用平均數(shù)的計算公式直接計算平均分即可；將乙的成績從小到大重新排列,用中位數(shù)的定義直接寫出中位數(shù)即可；根據(jù)乙的平均數(shù)利用方差的公式計算即可；（2）結(jié)合平均數(shù)和中位數(shù)、眾數(shù)、方差三方面的特點進(jìn)行分析【解答】解：(1)甲的平均成績a=7（環(huán)），乙射擊的成績從小到大從新排列為：3、4、6、7、7、8、8、8、9、10，乙射擊成績的中位數(shù)b=7.5(環(huán)），其方差c=（37）2+（47)2+（67）2+2（77）2+3（87）2+（97）2+(107)2=（16+9+1+3+4+9）=4.2;（2）從平均成績看甲、乙二人的成績相等均